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第十一章 上帝的判决四
castor_v_pollux
四 这已经是我们第三次在精疲力竭之下无功而返了。隐变量所给出的承诺固然美好，可 是最终的兑现却是大打折扣的，这未免教人丧气。虽然还有玻姆在那里热切地召唤，但为 了得到一个决定性的理论，我们付出的代价是不是太大了点？这仍然是很值得琢磨的事情 ，同时也使得我们不敢轻易地投下赌注，义无反顾地沿着这样的方向走下去。
如果量子论注定了不能是决定论的，那么我们除了推导出类似“坍缩”之类的概念以 外，还可以做些什么假设呢？ 有一种功利而实用主义的看法，是把量子论看作一种纯统计的理论，它无法对单个系 统作出任何预测，它所推导出的一切结果，都是一个统计上的概念！也就是说，在量子论 看来，我们的世界中不存在什么“单个”（individual）的事件，每一个预测，都只能是平 均式的，针对“整个集合”（ensemble）的，这也就是“系综解释”（the ensemble interpretation）一词的来源。 大多数系综论者都喜欢把这个概念的源头上推到爱因斯坦，比如John Taylor，或者 加拿大McGill大学的B。 C。 Sanctuary。爱因斯坦曾经说过：“任何试图把量子论的描述 看作是对于‘单个系统’的完备描述的做法都会使它成为极不自然的理论解释。但只要接 受这样的理解方式，也即（量子论的）描述只能针对系统的‘全集’，而非单个个体，上述 的困难就马上不存在了。”这个论述成为了系综解释的思想源泉（见于Max Jammer《量子 力学的哲学》一书）。 嗯，怎么又是爱因斯坦？我们还记忆犹新的是，隐变量不是也把他拉出来作为感召和 口号吗？或许爱因斯坦的声望太隆，任何解释都希望从他那里取得权威性，不过无论如何 ，从这一点来说，系综和隐变量实际上是有着相同的文化背景的。但是它们之间不同的是 ，隐变量在作出“量子论只不过是统计解释”这样的论断后，仍然怀着满腔热情去寻找隐 藏在它背后那个更为终极的理论，试图把我们所看不见的隐变量找出来以最终实现物理世 界所梦想的最高目标：理解和预测自然。它那锐意进取的精神固然是可敬的，但正如我们 已经看到的那样，在现实中遭到了严重的困难和阻挠，不得不为此放弃许多东西。 相比隐变量那勇敢的冲锋，系综解释选择固本培元，以退为进的战略。在它看来，量 子论是一个足够伟大的理论，它已经界定了这个世界可理解的范畴。的确，量子论给我们 留下了一些盲点，一些我们所不能把握的东西，比如我们没法准确地同时得到一个电子的 位置和动量，这叫一些持完美主义的人们觉得坐立不宁，寝食难安。但系综主义者说：“ 不要徒劳地去探索那未知的领域了，因为实际上不存在这样的领域！我们的世界本质上就 是统计性质的，没有一个物理理论可以描述‘单个’的事件，事实上，在我们的宇宙中， 只有‘系综’，或者说‘事件的全集’才是有物理意义的。” 这是什么意思呢？我们还是用大家都熟悉的老例子，双缝前的电子来说明问题。当电 子通过双缝后，假设我们没有刻意地去观察它，那么按照量子论，它应该有一个确定而唯 一的，按照时间和薛定谔方程发展的态矢量： ｜电子》＝｜穿过左缝》＋｜穿过右缝》 按照标准哥本哈根解释，这意味着单个电子必须同时处在｜左》和｜右》两个态的叠加之 中，电子没有一个确定的位置，它同时又在这里又在那里！按照MWI，这是一种两个世界 的叠加。按照隐变量，所谓的叠加都是胡扯，量子论的这种数学形式是靠不住的，假如我 们考虑了不可见的隐变量，我们就能确实地知道，电子究竟通过了左边还是右边。那么， 系综解释对此又有何高见呢？ 它所持的是一种外交式的圆滑态度：量子论的数学形式经得起时间考验，是一定要保 留的。但“叠加”什么的明显违背常识，是不对的。反过来，一味地急功冒进，甚至搞出 什么不可观察的隐变量，这也太过火了，更不能当真。再怎么说，实验揭示给我们的结果 是纯随机性质的，没人可以否认。 那么，我们应该怎么办呢？ 系综解释说：我们应当知足，相信理论告诉我们的已经是这个世界的本质：它本就是 统计性的！所以，徒劳地去设计隐变量是没有用的，因为实验已经告诉我们定域的隐变量 理论是没有的，而且实验也告诉我们对同样的系统的观测不会每次都给出确定的结果。但 是，我们也不能相信所谓的“叠加”是一种实际上的存在，电子不可能又通过左边又通过 右边！我们的结论应该是：对于电子的态矢量，它永远都只代表系统“全集”的统计值， 也就是一种平均情况！ 什么叫只代表“全集”呢？换句话说，当我们写下： ｜电子》＝1/SQRT（2） ＇ ｜穿过左缝》＋｜穿过右缝》 ＇ 这样的式子时（1/SQRT（2）代表根号2分之1，我们假设两种可能相等，所以系数的平方 ，也就是概率之和等于1），我们所指的并不是“一个电子”的运动情况，而永远是无限个 电子在相同情况下的一个统计平均！这个式子只描述了当无穷多个电子在相同的初状态下 通过双缝（或者，一个电子无穷次地在同样的情况下通过双缝）时会出现的结果。根据量子 论，世界并非决定论的，也就是说，哪怕我们让两个电子在完全相同的状态下通过双缝， 观测到的结果也不一定每次都一样，而是有多种可能。而量子论的数学所能告诉我们的， 正是所有这些可能的“系综”，也就是统计预期！ 如此一来，当我们说“电子＝左＋右”的时候，意思就并非指一个单独的电子同时处 于左和右两个态，而只是在经典概率的概念上指出它有50％的可能通过左，而50％的可能通 过右罢了。当我们“准备”这样一个实验的时候，量子论便能够给出它的系综，在一个统 计的意义上告诉我们实验的结果。 态矢量只代表系统的系综！嗯，听上去蛮容易理解的，似乎皆大欢喜。可是这样一来 ，量子论也就变成一个统计学的理论了，好吧，当许多电子穿过双缝时，我们知道有50％ 通过了左边，50％通过了右边，可现在我们关心的是单个电子！单个电子是如何通过双缝 并与自己发生干涉，最后在荧屏上打出一个组成干涉图纹的一点的呢？我们想听听系综解 释对此有何高见。 但要命的是，它对此什么都没说！在它看来，所谓“单个电子通过了哪里”之类的问 题，是没有物理意义的！当John Taylor被问道，他是否根本没有想去描述单个系统中究 竟发生了什么的时候，他甚至说，这是不被允许的。量子物理所给出的只是统计性，that ’s all，没有别的了。如果这个世界能够被我们用数学方法去理解的话，那就是在一种 统计的意义上说的，我们不自量力地想去追寻更多，那只不过是自讨苦吃。单个电子的轨 迹，那是一个没有物理定义的概念，正如“时间被创造前1秒”，“比光速更快1倍”，或 者“绝对零度低1度”这样的名词，虽然没有语法上的障碍阻止我们提出这样的问题，但 它们在物理上却是没什么意思的。和哥本哈根派不同的是，玻尔等人假设每个电子都实际 地按照波函数发散开来，而系综解释则是简单地把这个问题踢出了理论框架中去，来个眼 不见为净：现在我们不必为“坍缩”操心了，谈论单个电子是没有意义的事情！ 不过，这实在是太掩耳盗铃了。好吧，量子论只给出系综，可是我们对于物理理论的 要求毕竟要比这样的统计报告要高那么一点啊。假如我去找占卜师算命，想知道我的寿限 是多少，她却只告诉我：这个城市平均寿命是70岁，那对我来说似乎没有很大的用处啊， 我还不如去找保险公司！更可恨的是，她居然对我说，你一个人的寿命是没什么意义的， 有意义的只是千千万万个你的寿命的“系综”！ 系综解释是一种非常保守和现实主义的解释，它保留了现有量子论的全部数学形式， 因为它们已经被实践所充分证明。但在令人目眩的哲学领域，它却试图靠耍小聪明而逃避 那些形而上的探讨，用划定理论适用界限这样的方法来把自己封闭在一个刀枪不入的外壳 中。是的，如果我们采纳系综主义，那么的确在纯理论方面说，我们的一切问题都解决了 ：没有什么坍缩，电子永远只是粒子（波性只能用来描述粒子的“全集”），不确定原理也 只是被看成一个统计极限，而不理会单个电子到底能不能同时拥有动量和位置（这个问题 “没有意义”）。但是，这样似乎有点自欺欺人的味道，把搞不清楚的问题划为“没有意 义”也许是方便的，但的确是这样的问题使得科学变得迷人！每个人都知道，当许多电子 通过双缝时产生了干涉图纹，可我们更感兴趣的还是当单个电子通过时究竟发生了什么， 而不是简单地转过头不去面对！ Taylor在访谈中的确被问道，这样的做法不是一个当“逃兵”的遁词吗？他非常精明 地回答说：“我认为你应当问一问，如果陷进去是否比逃之夭夭确实会惹出更多的麻烦。 ”系综主义者持有的是极致的实用主义，他们炮轰隐变量和多宇宙解释，因为后两者都带 来了许多形而上学的“麻烦”。只要我们充分利用现有的体系，搞出一个又不违反实验结 果，又能在逻辑上自洽的体系，那不就足够了吗？系综解释的精神，就是尽可能少地避免 “麻烦”，绝不引入让人头痛的假设，比如多宇宙或者坍缩之类的。 但是，我们还是不能满足于这样的关起门来然后自称所有的问题都已经解决的做法。 或许，是因为我们血液中的热情还没有冷却，或许，是因为我们仍然年少轻狂，对于这个 宇宙还怀有深深的激动和无尽的好奇。我们并不畏惧进入更为幽深和神秘的峡谷和森林， 去探究那事实的真相。哪怕注定要被一些更加恼人和挥之不去的古怪精灵所缠绕，我们还 是不可以放弃了前进的希望和动力，因为那是我们最宝贵的财富。 接下来我们还要去看看两条新的道路，虽然它们都新辟不久，坎坷颠簸，行进艰难， 但沿途那奇峰连天，枯松倒挂，瀑布飞湍，冰崖怪石的绝景一定不会令你失望。
第十一章 上帝的判决五
castor_v_pollux
我们已经厌倦了光子究竟通过了哪条狭缝这样的问题，管它通过了哪条，这和我们又 有什么关系呢？一个小小的光子是如此不起眼，它的世界和我们的世界相去霄壤，根本无 法联系在一起。在大多数情况下，我们甚至根本没法看见单个的光子（有人做过实验，肉 眼看见单个光子是有可能的，但机率极低，而且它的波长必须严格地落在视网膜杆状细胞 最敏感的那个波段），在这样的情况下，大众对于探究单个光子究竟是“幽灵”还是“实 在”无疑持有无所谓的态度，甚至觉得这是一种杞人忧天的探索。
真正引起人们担忧的，还是那个当初因为薛定谔而落下的后遗症：从微观到宏观的转 换。如果光子又是粒子又是波，那么猫为什么不是又死而又活着？如果电子同时又在这里 又在那里，那么为什么桌子安稳地呆在它原来的地方，没有扩散到整间屋子中去？如果量 子效应的基本属性是叠加，为什么日常世界中不存在这样的叠加，或者，我们为什么从未 见过这种情况？ 我们已经听取了足够多耐心而不厌其烦的解释：猫的确又死又活，只不过在我们观测 的时候“坍缩”了；有两只猫，它们在一个宇宙中活着，在另一个宇宙中死去；猫从未又 死又活，它的死活由看不见的隐变量决定；单个猫的死活是无意义的事件，我们只能描述 无穷只猫组成的“全集”……诸如此类的答案。也许你已经对其中的某一种感到满意，但 仍有许多人并不知足：一定还有更好，更可靠的答案。为了得到它，我们仍然需要不断地 去追寻，去开拓新的道路，哪怕那里本来是荒芜一片，荆棘丛生。毕竟世上本没有路，走 的人多了才成为路。 现在让我们跟着一些开拓者小心翼翼地去考察一条新辟的道路，和当年扬帆远航的哥 伦布一样，他们也是意大利人。这些开拓者的名字刻在路口的纪念碑上：Ghirardi， Rimini和Weber，下面是落成日期：1986年7月。为了纪念这些先行者，我们顺理成章地把 这条道路以他们的首字母命名，称为GRW大道。 这个思路的最初设想可以回溯到70年代的Philip Pearle：哥本哈根派的人物无疑是 伟大和有洞见的，但他们始终没能给出“坍缩”这一物理过程的机制，而且对于“观测者 ”的主观依赖也太重了些，最后搞出一个无法收拾的“意识”不说，还有堕落为唯心论的 嫌疑。是否能够略微修改薛定谔方程，使它可以对“坍缩”有一个让人满意的解释呢？ 1986年7月15日，我们提到的那3位科学家在《物理评论》杂志上发表了一篇论文，题 为《微观和宏观系统的统一动力学》（Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems），从而开创了GRW理论。GRW的主要假定是，任何系统，不管是微观 还是宏观的，都不可能在严格的意义上孤立，也就是和外界毫不相干。它们总是和环境发 生着种种交流，为一些随机（stochastic）的过程所影响，这些随机的物理过程——不管它 们实质上到底是什么——会随机地造成某些微观系统，比如一个电子的位置，从一个弥漫 的叠加状态变为在空间中比较精确的定域（实际上就是哥本哈根口中的“坍缩”），尽管对 于单个粒子来说，这种过程发生的可能性是如此之低——按照他们原本的估计，平均要等 上10^16秒，也就是近10亿年才会发生一次。所以从整体上看，微观系统基本上处于叠加 状态是不假的，但这种定域过程的确偶尔发生，我们把这称为一个“自发的定域过程” （spontaneous localization）。GRW有时候也称为“自发定域理论”。 关键是，虽然对于单个粒子来说要等上如此漫长的时间才能迎来一次自发过程，可是 对于一个宏观系统来说可就未必了。拿薛定谔那只可怜的猫来说，一只猫由大约10^27个 粒子组成，虽然每个粒子平均要等上几亿年才有一次自发定域，但对像猫这样大的系统， 每秒必定有成千上万的粒子经历了这种过程。 Ghirardi等人把薛定谔方程换成了所谓的密度矩阵方程，然后做了复杂的计算，看看 这样的自发定域过程会对整�