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2、智力发展的扩散模型：A和B是两个同年龄的男孩，在21个月时两个人的智力接近，都略高于平均值，后来A的智力上升，B的智力下降。在40岁时，A的智商为138，B的智商为93。
3、智力发展的交叉式模型：早期A的智商高于平均值，B的智商低于平均值，后期A的智商低于平均值，B的智商高于平均值，形成交叉式模型。
（五）用横断法和纵向法得出的智力发展的曲线：横断法和纵向法是研究能力发展的主要方法。
横断法是指在同一时期对不同年龄被试的测验成绩进行比较；纵向法又称追踪研究法，是指对相同被试经过一定年限再次测验所得的成绩进行比较。
横断法是测验时间不变，被试由不同年龄的人组成；纵向法是被试不变，测验时间发生变化。可以认为，在横断法研究中，由于各个年龄被试所接受的教育不同，生活和医疗条件不同，而这些因素都会影响智力的发展，这样就可以会出现夸大能力下降趋势的倾向。例如，30年前18岁的补能工巧匠和现在18岁的被试，无论在教育或生活、医疗条件方面都会有很大的不同。此外，横断法只能得出集体的平均数，纵向法除了得出集体的平均数外，还能得出发展中的个别差异。但是，用纵向法研究能力发展需要较多的时间和经费。当前，一般把横断法和纵向法或其他方法结合起来运用，以弥补只用一种方法的不足。
美国学者琼斯和康拉特等人最早用横断法研究智力的年龄差异。他们曾在1933年测量了许多居民。当时，他们就发现这种研究方法所得出的结果，可能会出现夸大智力下降的倾向。
沙因和斯特罗瑟等人，从18000人中经过分层随机取样，选出500人作为被试。从20岁到70岁，分为10组（每组50人，其中男女各25人）。经过7年后再对原有被试用同样测验材料进行测试，结果看出，各种能力随着年龄增加逐渐上长升，后又开始下降，但不同的方法所显示的下降趋势是不同的：横断法显示智力急速下降趋势，纵向法显示智力缓慢下降趋势。
二、影响能力发展的因素
当前，越来越多的人认为，遗传因素和环境因素对能力的形成和发展都是重要的，主要是两者相互作用的结果。个体的能力是在遗传和一半两大因素支配下由成熟和学习交互作用的结果。遗传决定论和环境决定论都有极大的片面性，不能正确解释能力发展问题。现代心理学研究表明，不能证实能力的发展只是由遗传或环境单一因素所决定。美国心理学家阿纳斯塔西指出：“二三十年前，遗传和环境关系的问题曾经是人们激烈争论的中心，但这已为今天的许多心理学家所忘却。现在大家普遍认为，遗传和环境两者共同影响着人的全部行为。”“有些能力先天成分较多，有些能力后天学习成分较多，它往往是遗传和学习二者相互作用的结果。”至于遗传和环境如何相互作用，它们各自对智力的影响是什么，这是一个非常复杂的问题，远远还没有搞清楚。
应该指出，遗传因素和环境因素的作用是无法分离的，两者相互依存，彼此渗透，致使能力得到发展。没有环境遗传的作用是无法体现出来的；没有遗传作为最初的基础，环境无法产生影响。我国古代哲学家、教育家荀子指出：“无性，则伪之无所加；无伪，则性不能自美。”将遗传因素和环境因素分开来阐述只是为了行文的方便。
（一）遗传就是父母把自己的性状结构和机能特点传给子女的现象。基因（GENE）是遗传的基本单元。
心理学家一般都认可遗传因素在能力发展中的作用，但对在能力发展中遗传因素和环境因素的相对作用遥看法就不尽相同了。
1963年厄伦迈耶——金林和贾维克总结了过去半个世纪中八个国家中52个血缘与智商研究的成果。
在智力的形成和发展中，遗传因素的作用是重要的。同卵双生子之间的智商相关最高，无血缘关系者之间的智商相关最低；生父母与生子女之间的智商比养父母与养子女之间相关高，这是因为前者包括遗传因素的作用和环境因素的作用，后者只包括环境因素的作用。
在智力的形成和发展中，环境因素的作用是存在的。无血缘关系而生活在同一环境者，其智商有中度相关；异卵双生子之间的遗传关系与普通兄弟姐妹之间的遗传关系是相同的，但同性别的异卵双生子在同一环境长大者比同胞兄弟姐妹在同一环境长大者的智商要高，这是因为异卵双生子无夜大胎儿期或出生后所处的环境，其相同之处要比普通兄弟姐妹之间为多，尤其是异卵双生子中同性别者智商相关要高于不同性别者，因为同性别的双生子所接受的教育方式大体上是相同的。
林崇德教授对类似或相同环境中长大的24对同卵双生子（幼儿、小学生和中学生各8对）和24对异卵双生子（幼儿、小学生和中学生各8对，其中同性异卵和异性异卵各占一半）进行研究。结果表明，同卵双生子运算能力的相关系数为0。89，异卵双生子的相关系数只有0。66（其中同性异卵双生子为0。71，异性异卵双生子为0。61）。即r同卵双生大于r同性异卵双生大于r异性异卵双生。这表明，遗传因素越接近，相关系数越大。林崇德指出，遗传因素对儿童智力发展的影响是明显的。对大多数人来说，遗传和生理差异都不大，因此遗传因素是智力发展的重要条件，而不是决定条件。他还指出，遗传对智力的发展作用存在年龄差异，它对智力的影响随年龄增大而减弱。
素质是有机体生来具有解剖生理特点，主要是神经系统、感觉器官和运动器官的解剖生理特点，特别是大脑的解剖生理特点。素质是遗传的，它服从于遗传规律。一般认为，素质是能力发展的自然前提，没有这个前提，就不能发展相应的能力。如果缺乏某一方面的素质，就难以发展某一方面的能力。例如，脑发育不全的儿童，就不可能发展计算能力；天生盲人难以发展绘画能力；生来聋哑的人就无法发展音乐能力。但是，素质本身不是能力，也不能决定一个人的能力，它仅仅提供能力发展的可能性。人只有通过后天的教育和实践活动才能使发展的可能性变为现实性。例如一个人的手指长，可能发展打字能力，也可能发展成为钢琴家，向哪一方面发展，则取决于环境，取决于教育和实践活动，取决于社会需要。
（二）环境因素在能力发展中的作用：环境指客观现实，包括自然环境和社会环境。一般认为，大多数儿童的素质是相差不大的，其能力发展所以有差异则由环境、教育和实践活动所造成。
环境对智力发展的影响，经常用个体后天智力的变化发展来说明。有些心理学家认为，每个人从遗传所得到的潜在能力是不一样的，这种潜在能力开发到什么程度，则取决于环境。许多研究表明：在良好环境中生活的儿童，智力能很好的发展。德尼斯等人在孤儿院做过研究，发现留在孤儿院的儿童的智力发展慢，智商平均只有53，而被领养的儿童智商发展快，平均达到80，特别是年龄很小时就被领养的儿童，他们的智商可以达到100。
在环境因素中，社会生产方式是影响能力发展的最重要的因素。一定的社会生产力和生产关系对能力发展起着重要作用。生活力影响经济生活、科学文化水平和教育水平，从影响人的智力发展。在生产关系方面，旧社会剥夺了劳动人民子女受教育的权利，使能力发展受到阻碍。新社会，广大儿童都能入学，群星灿烂，人才辈出。
营养是影响能力发展的一个重要因素，特别是幼年的营养直接关系到能力的发展。有些营养学家强调营养在能力发展中的作用，他们指出：“在某种意义上说，智力是吃进去的。”“民族的命运是取决于他们吃什么和怎样吃”。这是因为营养不良会影响脑和神经系统的发育，从而影响能力的发展。从胎儿期的最后四分之一时间到出生后两岁之间被认为是人脑生长发育的最快时期，这一时期足够的营养是人脑健康发育的重要保证，特别是蛋白质的缺乏，会导致婴儿脑重量的极大损失。脑科学研究表明，营养不良会造成脑神经细胞数目比正常儿童少，影响脑细胞的发育，导致影响儿童智力的发展。英国学者的一项研究表明，缺乏营养的儿童，记忆力差，并且缺乏好奇心和探索精神。美国学者发现，婴儿如果出生后就缺乏营养，会对以后智力发展产生持久的影响。
社会生活条件对能力发展的决定作用，通常是通过教育来实现的。教育是一种有目的、有计划、有系统的影响。教育在能力发展中起主导作用。在教育过程中，儿童在掌握知识和技能的同时也就发展了能力。在人的一生中，教育对人的智力发展都有作用。近几十年来，人们愈来愈认识到早期教育对智力发展的重要性。这是因为，人类的生命早期是发展的重要时期，在这个时期给以良好的教育会取得事半功倍的效果。早期教育不仅影响儿童当前的智力水平，而且还会影响他们以后的智力发展。
许多学者都强调了早期教育的重要性。美国心理学家盖赛尔指出：在学龄前阶段，大脑发育非常快，6岁前儿童的大脑大部分几乎都成熟了，以后人的脑力、性格和心灵将永远不会再如此迅速的发展，人们将永远不会再有这样的机会去奠定智力健康的基础了。马卡连柯指出：教育的基础主要是5岁以前奠定的，它占整个教育过程的90％。在此以后，教育还要继续进行，人进一步成长、开花、结果，而您精心培植的花朵在5岁以前就绽蕾。“我国北京师范大学心理学和教育学工作者的研究表明，良好的早期教育使学龄前儿童的口语能力和数算能力都得到较大的提高。美国心理学家怀特等人观察了400个儿童，发现父母亲对1~3岁儿童的养育方式，决定孩子一生主要的性格特征，从而影响孩子能力的发展。
吴福元等人对大学生智力发展进行追踪研究。结果表明，经过2年大学学习的40名被试中，有39名被试的智商都有所提高。
（三）实践活动和个性品质在能力发展中的作用
环境和教育是能力发展的外部条件，人的能力是在主体的积极活动中发展起来的。离开了实践活动，即使有良好的素质和环境，能力也得不到发展。一个人的能力水平是与他所从事活动的积极性成正比。恩格斯指出：“人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的。“我国古代哲学家王充指出：”施用累能“即能力是在使用过程中积累起来的。又说：”科用累能“即从事种种不同活动，各种不同职业积累各种不同能力。马克思在变到人与人之间能力差异时指出：“‘这些十分不同的、看来是使从事各种职业的成年人彼此有所区别的才赋，与其说是分工的原因，不如说是分工的结果。’搬运夫和哲学家之间的原始差别要比家犬和猎犬之间的差别小得多，他们之间的鸿沟是分工掘成的。”可见，由于社会分工，使社会成员长期从事某一方面的实践活动，他们能力的发展也就在这一方面得到发展。例如，有经验的纺织工人能够辨别40多种浓淡不同的黑色，而一般人只能首席别3、4种。磨粉工人只要用手一摸，就能鉴别出面粉的粗细和质量来。
优良的个性品质是在实践活动中培养起来的，优良的个性品质又推动人去从事并坚持某种活动，从而促进能力的发展。推孟指出，具有完成任务的坚毅精神，自信而有进取心，谨慎和好胜是能力发展的重要条件。我国心理学家的研究也表明，具有比较稳定的特殊兴趣，是促进某方面能力发展的一种极重要的因素。能力的发展是与意志性格分不开的，没有坚强的毅力，没有勤学苦练的精神，能力就难以发展。许多研究都表明，能力发展受兴趣和性格的影响。
第四节：能力的个别差异
人与人之间在能力上存在着明显的个别差异。德国哲学家莱布尼茨有一句名言：“世界上没有两片相同的绿叶。”世界上也没有两个能力完全相同的人。这是因为人的先天素质不同，后天的环境、教育和从事的实践活动不同。能力的个别差异主要表现在：能力的类型差异、能力发展水平的差异和能力表现的早晚差异。了解人的能力差异，有助于教师掌握学生的能力特点，因材施教。
一、能力的类型差异
（一）一般能力的类型差异：人在知觉、记忆、言语和思维方面存在着类型差异。
知觉方面的类型差异有：（1）综合型。知觉具有概括性和整体性，但分析能力较弱；（2）分析型。知觉的分析能力较强，对事物的细节能清晰地感知；但对事物的整体知觉较弱；（3）分析综合型。知觉兼有上述两种类型的特点。
记忆方面的类型差异根据个人记忆材料的方法可分为：（1）视觉型。视觉识记的效果较好，画家多属于这种类型。达·芬奇在十几岁时，到一个寺院游玩，看到很多壁画和雕刻。回家后他全部默画下来，不仅轮廓、比例、细节一样，而且彩色明暗也很逼真。（2）听觉型。听觉识记的效果较好，音乐家多属于这种类型。贝多芬在完全耳聋后，仍能根据听觉表象创作出第九交响曲。（3）运动型。有运动觉参加时识民效果较好，运动员属于这种类型。（4）混合型。运用多种表象时识记效果较好，大部分人是属于这种类型。根据个人识永同材料效果和方法可分为：（1）直观形象的记忆型。这种人识记物体、图画、颜色和声音较好。艺术家属于这种类型。（2）词的抽象记忆型。这种人识记词的材料、概念和数字较好。数学家属于这种类型。（3）中间记忆型。这种人对上述两种材料的识记效果都较好。大部分人是属于中间型。
言语和思维方面的类型差异有：（1）生动的思维言语型。这种人在思维和言语中有丰富的形象和情绪因素。（2）逻辑联系的思维言语型。这种人的思维和言语是概括的、逻辑联系占优势。（3）中间型。
（二）特殊能力的类型差异：特殊能力的类型差异是指完成同一活动可以由能力的不同组合来保证。如，同是音乐成绩优异的学前儿童，一个可能具有强烈的曲调感和很高的听觉表象能力，但节奏感弱；另一个可能具有很好的听觉表象能力和强烈的节奏感，但曲调感较弱；第三个可能具有强烈的曲调感和音乐节奏感，但听觉表象能力较弱。他们三人在音乐才能结构方面存在着差异。
击剑运动能力由观察力、反应速度、攻击力量和意志力等所组成。普尼研究了三个具有同样水平和同样运动成绩的击剑运动员，发现他们的能力组成因素及发展水平不尽相同。一个击剑家反应速度并不突出，但具有高度发展的观察力和正确地估计情况与及时作出动作的能力；另一个则以一般的灵活性与坚韧性为特点；第三个则有强烈的攻击力量和必胜的信心。
二、能力发展水平的差异
人与人之间在能力发展水平上存在着明显的差异。合人口的智力差异从低到高有许多不同的层次。但在全人口中，智力颁基本上呈常态分布：两头不、中间大。
斯坦福大学心理学家推孟和梅里尔对2904个2岁至18岁的儿童进行测验，根据测得的智商颁情况，可列出一张智力分级表，从表中的智商与百分比分别作为横坐标和纵坐标，可以画出一条曲线，这和曲线基本上呈常态分布。
标准的常态分布曲线两侧是完全对称的。但是，智力分布曲线的两侧并不是完全对称的。智力低的一端范围较大。即智力低下的人比智力主的人为数略多。这是因为人类智力除按正常的变异规律分布外，还有许多疾病可以损害大脑，导致智力低下。但是，智商是可以变化的，采取适当措施，经过若干时间后，智力高的一端范围将会逐渐扩大。
我国古代称超常儿童为“神童”。例如，唐代诗人白居易，1岁就开始识字，5岁开始做诗，9岁已精通声韵。西方国家称超常儿童为“天才儿童”。例如，莫扎特5岁时就开始作曲，11刚时已能创作歌剧。在日本称为“英才儿童”。
古希腊哲学家柏拉图致力于选拔“神童”。他把智力高的人称为金人，其余的称为银人、铜人或铁人。他认为，应该把金人培养为领袖，并教他们哲学、玄学和科学。
本世纪初，主要以智商作为天才儿童的指标。美国心理学家推孟首先用智力测验来鉴别天才儿童，并把智商超过140的儿童就称为天才儿童。一般研究者把智商130作为划分天才儿童的最低临界线，也有把智商140或120作为最低�