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。由此可以向上逆推，知道上古某年是什么干支。一般历史年表所记的西汉以前的逐年干支，是后人逆推附加上去的，这一点应该注意。
关於纪年法我们就说到这里。
最后谈谈〃三正（zhēng）〃的问题。
春秋战国时代有所谓夏历、殷历和周历，三者主要的区别在於岁首的月建不同，所以又叫做三正。周历以通常冬至所在的建子之月（即夏历的十一月）为岁首，殷历以建丑之月（即夏历的十二月）为岁首，夏历以建寅之月（即后世通常所说的阴历正月）为岁首。周历比殷历早一个月，比夏历早两个月。由於三正岁首的月建不同，四季也就随之而异。下表以月建为纲，说明三正之间月份和季节的对应：
附图：
夏殷周三正是春秋战国时代不同地区所使用的不同的历日制度，我们阅读先秦古籍有必要了解三正的差异，因为先秦古籍所据以纪时的历日制度并不统一。举例来说，《春秋》和《孟子》多用周历（注：《孟子·离娄下》：〃岁十一月徒杠成，十二月舆梁成，民未病涉也。〃阮元以为此用夏历，但是这一点学者间有争论。），《楚辞》和《吕氏春秋》用夏历。《诗经》要看具体诗篇，例如《小雅·四月》用夏历（注：所以原诗说〃四月维夏，六月徂暑〃，〃秋日凄凄，百卉具腓〃，〃冬日烈烈，飘风发发〃。），《豳风·七月》就是夏历和周历并用（注：此诗凡言〃七月〃等处是夏历，〃一之日〃等处是周历。）。《春秋成公八年》说〃二月无冰〃，史官把这一罕见的现象载入史册，显而易见，这是指周历二月即夏历十二月而言；如果是夏历二月，则已经〃东风解冻〃，无冰应是正常现象，无需大书特书了。又如《春秋庄公七年》说〃秋，大水，无麦苗〃，这也指周历，周历秋季相当於夏历五六月，晚收的麦子和〃五稼之苗〃有可能被大水所〃漂杀〃；如果是夏历秋季，就很难索解了。由此可知《孟子·梁惠王上》所说的〃七八月之间旱，则苗槁矣〃也是用周历，周历七八月相当於夏历五六月，其时正是禾苗需要雨水的时候。根据同样的理由，我们相信《孟子·滕文公上》所说的〃江汉以濯之，秋阳以暴之〃的秋阳是指夏历五六月的炎日（注：见本书第一册306页。）。在《春秋》和《左传》里，同一历史事实，《春秋》经文和《左传》所记的时月每有出入，甚至同属《左传》所记，而时月也互有异同，这可以从三正的差异中求得解释（注：文字错乱又当别论。）。例如《春秋隐公六年》说〃冬，宋人取长葛〃，《左传》记载为〃秋，宋人取长葛〃（注：杜预想调和经传记时上的矛盾，解释说：〃秋取，冬乃告也。〃又说：〃今冬乘长葛无备而取之〃，则自相矛盾。其实从周历夏历的差异上来解释就很自然。）；《春秋僖公五年》说〃春，晋侯杀其世子申生〃，《左传》记此事於僖公四年十二月。可见《左传》所依据的史料有的是用夏历。
在战国秦汉之间有所谓〃三正论〃，认为夏正建寅、殷正建丑、周正建子是夏商周三代轮流更改正朔，说什么〃王者始起〃要〃改正朔〃〃易服色〃等等以表示〃受命於天〃。当然这并不可信。秦始皇统一中国后，改以建亥之月（即夏历的十月）为岁首，但是夏正比较适合农事季节，所以并不称十月为正月，不改正月（秦人叫端月）为四月，春夏秋冬和月份的搭配，完全和夏正相同。汉初沿袭秦制。《史记·魏其武安侯列传》载汉武帝元光五年（公元前130年）十月杀灌夫，十二月晦杀魏其，接着说：〃其春，武安侯病，专呼服谢罪。使巫视鬼者视之，见魏其、灌夫共守，欲杀之。〃（注：见本书本册744页。）司马迁不说〃明春〃，而说〃其春〃，就是因为当时以十月为岁首，当年的春天在当年的十二月之后的缘故。汉武帝元封七年（公元前104年）改用太初历，以建寅之月为岁首，此后大约二千年间，除王莽和魏明帝时一度改用殷正，唐武后和肃宗时一度改用周正外，一般都是用的夏正。
附带谈谈一些节日。
由於风俗习惯的关系，一年有许多节日。下面把一些主要节日按月加以叙述。
元旦 这是正月初一日。
人日 这是正月初七日。据传说，正月一日为鸡，二日为狗，三日为猪，四日为羊，五日为牛，六日为马，七日为人。高适《人日寄杜二拾遗》（按即杜甫）：〃人日题诗寄草堂。〃
上元（元月元宵） 正月十五日。旧俗以元夜张灯为戏，所以又叫灯节。朱淑贞《生查子》：〃去年元夜时，花市灯如昼。〃
社日 农家祭社祈年的日子，立春后第五个戊日（在春分前后）。杜甫《遭田夫泥饮美严中丞》：〃田翁逼社日，邀我尝春酒〃，王驾《社日诗》：〃桑柘影斜春社散，家家扶得醉人归。〃这是春社。又，立秋后第五个戊日为秋社，在秋分前后。
寒食 清明前二日。《荆楚岁时记》说，冬至后一百五日，谓之寒食，禁火三日。因此，有人以〃一百五〃为寒食的代称。温庭筠《寒食节日寄楚望》诗：〃时当一百五。〃但依照旧法推算，清明前二日不一定是一百五日，有时是一百六日。所以元稹《连昌宫词》说：〃初过寒食一百六，店舍无烟宫树绿。〃
清明 就是清明节。古人常常把清明和寒食联系起来。杜牧《清明》诗：〃清明时节雨纷纷。〃
花朝 二月十二日为花朝，又叫百花生日。
上巳 原定为三月上旬的一个巳日（所以叫上巳），旧俗以此日临水祓除不祥，叫做修禊。但是自曹魏以后，把节日固定为三月三日。后来变成了水边饮宴、郊外游春的节日。杜甫《丽人行》：〃三月三日天气新，长安水边多丽人。〃
浴佛节 传说四月初八日是释迦牟尼的生日。《荆楚岁时记》说，荆楚以四月八日诸寺香汤浴佛，共作龙华会。《洛阳伽蓝记·法云寺》：〃四月初八日，京师士女多至河间寺。〃
端午（端阳） 五月初五日。《荆楚岁时记》说，屈原在五月五日投江，人们在这一天竞渡，表示要拯救屈原。（后来又把船做成龙形，叫龙舟竞渡。）关於端午节的传说很多。唐代以后，端午节被规定为大节日，常有赏赐。杜甫《端午日赐衣》：〃端午被恩荣。〃
伏日 夏至后第三个庚日叫初伏，第四个庚日叫中伏，立秋后第一个庚日叫终伏（末伏），总称为三伏。据说伏是隐伏避盛暑的意思（注：此据《史·记秦本纪》〃二年初伏〃张守节正义。）。伏日祭祀，所以也是一个大节日。一般所谓伏日，大约指的是初伏。杨恽《报孙会宗书》：〃田家作苦，岁时伏腊，烹羊炰羔，斗酒自劳。〃
七夕 七月七日。《荆楚岁时记》说，七月初七日的晚间是牵牛织女聚会之夜，人家妇女结采缕穿七孔针，陈酒脯瓜果於庭中，以乞巧。杜牧《七夕》诗：〃银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。天街夜色凉如水，卧看牵牛织女星。〃
中元 七月十五日（注：正月十五日为上元，七月十五日为中元，十月十五日为下元。后代只有上元中元成为节日。）。佛教传说：目连的母亲堕入饿鬼道中，食物入口，即化烈火，目连求救於佛，佛为他说盂兰盆经，叫他在七月十五日作盂兰盆以救其母（注：孟兰盆，梵语，是倒悬的意义。作盂兰盆，指施佛及僧，以报父母养育之恩。）。后代把中元看成鬼节，有施饿鬼等等迷信行为。
中秋 八月十五日。人们以为这时的月亮最亮，所以是赏月的佳节。苏轼《水调歌头》（中秋）：〃明月几时有，把酒问青天。〃
重阳（重九，九日） 九月初九日。古人以为九是阳数，日月都逢九，所以称为重阳。古人在这一天有登高饮酒的习惯。据《续齐谐记》所载，费长房对汝南桓景说，九月九日汝南有大灾难，带茱萸囊登山饮菊花酒可以免祸。这是一般人认为重九登高的来源，但不一定可靠（注：《风土记》以为此日折茱萸插头，以辟恶气，而御初寒，与此也不相同。）。王维《九月九日忆山东兄弟》：〃遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。〃
冬至 就是冬至节。冬至前一日称为小至。古人把冬至看成是节气的起点（注：《史记·律书》：〃气始於冬至，周而复始。〃），从冬至起，日子一天天长起来，叫做〃冬至一阳生（注：《史记·律书》：〃日冬至，则一阴下藏，一阳上舒。〃）〃。古人又认为：冬天来了，春天就要跟着到来。杜甫《小至》诗：〃冬至阳生春又来。〃
腊日 腊是祭名。《说文》：〃冬至后三戌腊祭百神〃，可见汉代的腊日是冬至后第三个戌日。但是《荆楚岁时记》以十二月初八日为腊日，并说村人击细腰鼓，作金刚力士以逐疫。十二月初八日是一般的解释，到今天还有〃腊八粥〃的风俗。杜甫《腊日》诗：〃腊日常年暖尚遥，今年腊日冻全消。〃又《咏怀古迹》（其四）：〃岁时伏腊走村翁。〃
除夕 一年最后一天的晚上。除是除旧布新的意思。一年的最后一天叫〃岁除〃，所以那天晚上叫〃除夕〃。苏轼《守岁》诗：〃儿童强不睡，相守夜欢哗。〃
上述这些节日，不是一个时代的，而是许多时代积累下来的。
（三）乐律
古人把宫商角徵羽称为五声或五音，大致相当於现代音乐简谱上的1（do）2（re）3（mi）5（sol）6（la）。从宫到羽，按照音的高低排列起来，形成一个五声音阶，宫商角徵羽就是五声音阶上的五个音级：
宫 商 角 徵 羽
1 2 3 5 6
后来再加上变宫、变徵，称为七音。变宫、变徵大致和现代简谱上的7（ti）和
4（fis）相当（注：《淮南子·天文训》把变宫叫做和，变徵叫做缪。后世变宫又叫做闰。我国传统音乐没有和4（fa）相当的音，变徵大致和
4（fis）近似。），这样就形成一个七声音阶：
宫 商 角 变徵 徵 羽 变宫
1 2 3 4 5 6 7
作为音级，宫商角徵羽等音只有相对音高，没有绝对音高。这就是说它们的音高是随着调子转移的。但是相邻两音的距离却固定不变，只要第一级音的音高确定了，其他各级的音高也就都确定了。古人通常以宫作为音阶的起点，《淮南子·原道训》说：〃故音者，宫立而五音形矣。〃宫的音高确定了，全部五声音阶各级的音高也就都确定了。七声音阶的情况也是这样。
古书上常常把五声或五音和六律并举。《吕氏春秋·察传》篇说：〃夔於是正六律，和五声〃（注：见本书第二册403页。），《孟子·离娄上》说：〃师旷之聪，不以六律，不能正五音。〃可见律和音是两个不同的概念。律，本来指用来定音的竹管（注：蔡邕《月令章句》：〃截竹为管谓之律。〃《国语·周语下》：〃律以平声。〃后世律管改为铜制。又，古人也用钟弦定音，故有所谓管律、钟律和弦律。），旧说古人用十二个长度不同的律管，吹出十二个高度不同的标准音，以确定乐音的高低，因此这十二个标准音也就叫做十二律。十二律各有固定的音高和特定的名称，和现代西乐对照，大致相当於C
CD
D……G
GA
AB等十二个固定的音。从低到高排列起来，依次为：
1。黄钟 2。大吕 3。太簇 4。夹钟 5。姑洗 6。中吕
C
C D
D E F
7。蕤宾 8。林钟 9。夷则 10。南吕 11。无射 12。应钟
F G
G A
A B
（注：这样对照，只是为了便於了解，不是说上古的黄钟就等於现代的C，上古黄钟的绝对音高尚待研究。其余各音和今乐也不一一相等。黄钟、夹钟、林钟、应钟的钟字又作钟；太簇又作太蔟、太族、大族、大蔟、泰簇、泰族；中吕又作仲吕；姑洗的洗，读xiǎn；无射又作亡射，射，读yì。）
十二律分为阴阳两类：奇数六律为阳律，叫做六律；偶数六律为阴律，叫做六吕。合称为律吕。古书上所说的〃六律〃，通常是包举阴阳各六的十二律说的。
律管的长度是固定的。长管发音低，短管发音高。蔡邕《月令章句》说：〃黄钟之管长九寸（注：这是晚周的尺度，一尺长约二十三厘米。），孔径三分，围九分。其余皆稍短（渐短），唯大小无增减。〃十二律管的长度有一定的数的比例：以黄钟为准，将黄钟管长三分减一，得六寸，就是林钟的管长；林钟管长三分增一，得八寸，就是太簇的管长；太簇管长三分减一，得51／3寸，就是南吕的管长；南吕管长三分增一，得71／9寸，就是姑洗的管长（注：尺寸依照《礼记·月令》郑玄注。）；以下的次序是应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕。除由应钟到蕤宾，由蕤宾到大吕都是三分增一外（注：《汉书·律历志》说：〃参分蕤宾损一，下生大吕。〃其说非是。应以《淮南子》、《礼记·月令》郑注及后汉书·律历志》为准。参看王光祈《中国音乐史》上册，22…38页。），其余都是先三分减一，后三分增一。这就是十二律相生的三分损益法。十二个律管的长度有一定的比例，这意味着十二个标准音的音高有一定的比例。
现在说到乐调。
上文说过，古人通常以宫作为音阶的第一级音。其实商角徵羽也都可以作为第一级音。《管子·地员》篇有一段描写五声的文字，其中所列的五声顺序是徵羽宫商角，这就是以徵为第一级音的五声音阶：
徵 羽 宫 商 角
5 6 1 2 3
· ·
音阶的第一级音不同，意味着调式的不同：以宫为音阶起点的是宫调式，意思是以宫作为乐曲旋律中最重要的居於核心地位的主音；以徵为音阶起点的是徵调式，意思是以徵作为乐曲旋律中最重要的居於核心地位的主音；其余由此类推。这样，五声音阶就可以有五种主音不同的调式。根据同样的道理，七声音阶可以有七种主音不同的调式。《孟子·梁惠王下》：〃'为我作君臣相说之乐。'盖徵招、角招是也。〃招就是韶（舞乐），徵招、角招就是徵调式舞乐和角调式舞乐。《史记·刺客列传》载：〃高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：'风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还。'复为羽声慷慨，士皆瞋目，发尽上指冠。〃这里所说的变徵之声就是变徵调式，羽声就是羽调式。以上的记载表明，不同的调式有不同的色彩，产生不同的音乐效果。
但是上文说过，宫商角徵羽等音只有相对音高，没有绝对音高。在实际音乐中，它们的音高要用律来确定。试以宫调式为例。用黄钟所定的宫音（黄钟为宫），就比用大吕所定的宫音（大吕为宫）要低。前者叫做黄钟宫，后者叫做大吕宫（注：古书上有时候说〃奏黄钟〃〃歌大吕〃等等，虽只提律名，实际上指的是黄钟宫、大吕宫等等。）。宫音既定，其他各音用哪几个律，也就随之而定。例如：
黄 钟 宫
黄 大 太 夹 姑 中 蕤 林 夷 南 无 应
钟 吕 簇 钟 洗 吕 宾 钟 则 吕 射 钟
宫 商 角 徵 羽
大 吕 宫
黄 大 太 夹 姑 中 蕤 林 夷 南 无 应
钟 吕 簇 钟 洗 吕 宾 钟 则 吕 射 钟
宫 商 角 徵 羽
理论上十二律都可以用来确定宫的音高，这样就可能有十二种不同音高的宫调式。商角徵羽各调式仿此，也可以各有十二种不同音高的调式。总起来说，五声音阶的五种调式，用十二律定音，可各得十二〃调〃，因此古人有所谓六十〃调〃之说。所以《淮南子·原道训》说：〃五音之数不过五，而五音之变不可胜听也。〃根据同样的道理，七声音阶的七种调式，用十二律定音，可得八十四〃调〃。了解到这一点，那么古书上所说的〃黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽〃这一类的话就不难懂了（注：见《周礼·春官·大司乐》。），所指的不过是不同音高的不同调式而已。
有一点需要注意：无论六十〃调〃或八十四〃调〃，都只是理论上有这样多的可能组合，在实际音乐中不见得全都用到。例如隋唐燕乐只用二十八宫调（注：前人把以宫为主音的调式称之为宫，以其他各声为主音的调式统称之为调，例如八十四调可以分称为十二宫七十二调，也可以合称为八十四宫调。隋唐燕乐所用的二十八宫调包括七宫二十一调。），南宋词曲音乐只用七宫十二调，元代北曲只用六宫十一调，明清以来南曲只用五宫八调。常用的只有九种，即五宫四调，通称为〃九宫〃：
五宫：正宫 中吕宫 南吕宫 仙吕宫 黄钟宫
四调：大石调（又作大食调） 双调 商调 越调（注：这里所列的〃调〃的名称是传统惯用的俗名。和上古的〃调〃对照，大致是：
正宫……黄钟宫 中吕宫……夹钟宫 南吕宫……林钟宫
仙吕宫……夷则宫 黄钟宫……无射宫 大石调……黄钟商
双调……夹钟商 商调……夷则商 越调……�