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图 28
CB线是圆的切线,切点是A,A无厚。BC线与圆无间。
解二:《经上》:“次无闻而不撄撄也。”
《经说上》:“次无厚而厚可。”
这里,撄撄当作相撄。
这是哲学解释,而不是几何学解释。要点是:相次无间而不相撄,只有宇宙符合这一条件。宙弥异时,宇弥异所。无所不在,方为无间。宇宙至小无内,至大无外,故以厚拟之。厚与无厚通而为一。
“有厚、无厚”是战国时的一个辩题。《荀子·修身》也说:“有厚无厚之察。”所以有厚无厚联用,不必改。
(18)
《经上》:“儇、'禾具'、祗。”
《经说上》:“儇、昫、民也。”⑩
解一:如29图中,柢是切线与圆相切之点。圆的一周都可作切点,所以说“俱柢”,儇即圆。轮转一周即为一环。
图 29
解二:儇、'禾具'、秪当为环□柢。在《经说》中'禾具'作□,柢作民,当作氐,即柢,本也。氏与本义同。至于环之为物,旋转而专耑,若互相为本,故曰“俱柢”。
墨子及其后学,长于理论,扎根实践,讲求实效。在数学、力学、光学之外,他们对于声学、机械、土木等方面也具有不可磨灭的贡献。比如具有起重作用的桔槔,发射巨箭的连弩车,投掷武器和炭火的转射机,监听敌人动静的罂听,都是当时的重要发明。当前,对于墨子及其后学的实际贡献,还知之不多,有待进一步研究和发掘。'11'
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注释:
①体,一个整体的部分。兼,众体为兼,分之为体。端,1。发端,初生。2。点,可理解为最基本的,不可分割的,所以端无间(没有间隙)。二之一,是半数的意思。
②经说原缺。谭戒甫据曹耀湘移补于此。台,即抬。抬一重量,两头重量相等。借譬为“平同高”。兄弟,也是比喻负担相等的意思。
③'木疌',误作捷、楗。楗是“门闩之木”。狂,即框,如门框。尽,莫不然,相一致。
④规,圆规。一中,中是圆心,凡穿过同一圆心的直径一定等长。写交,用圆规划线,从甲点出发,又交于甲点。
⑤柱,方形的四边。隅,方形的四角。讙,直角。矩,画方形的仪器。写交,原误为见攴。
⑥一自加为二,就是“倍”。“二尺与尺”即“二尺”与“一尺”。去即减。
⑦门耳二字误合一为闻。耳是佴的省文,副、贰的意思。夹,左右相持。之,指夹的中间。
⑧“及,及非齐之及也”是后人批语,误入正文。“不及旁”,夹者两旁不相交。区穴,解释有四:1。穴为坏字,应为字,区宇即区域。上下四方为宇,区宇在《经说下》“伛宇不可偏举”(《墨子校注》)。2。区六即“零”零是线段的开始。但线段夹于两点之间,所以说“不夹于端与区穴”(《墨子研究论丛》二,第8页)。3。穴是衍文,应删去(《墨经分类译注》)。4。《经说上》“区者虚也”。区穴犹云空穴。“区穴若”即“若这穴”。
⑨撄,原义是触,扰的意思。这里作为几何学的“相交”。二是联系、黏合。相得,二者相交即为相得。尺,即线。线与线相交仍为线,故云“尺与尺俱不尽”。端,点。点与点相交,交处仍为点,所以说“俱尽”。线与点相交,线不尽而点尽,点不复存。所以说“或尽或不尽”。坚、白,墨家认为坚与白不能分。白中有坚,坚中有白,所以说“坚白之撄相尽”。
⑩儇,圆,环。'禾具'是俱。秪是柢,通作氐,本也,今文作胝。
'11'附录部分为中国老教授协会会员任继亮先生撰写。
附录二 辅文图片
《墨子经说解》张惠言手写本 乾隆五十七年十二月
《墨子》正统道德本
《尚贤》 光绪二十年副本
《经上》《墨子闲诂》孙诒让本
《墨子》清光绪湖北崇文书局副本
墨子雕像(在山东滕州市车站广场中心)