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右《授时》食甚、复满皆次亲。《大明》食甚、密合、复满次亲。本朝至元七年庚午，三月甲寅望食，丑三刻亏初，寅初刻食甚，寅六刻复满。
《授时历》，亏初在丑二刻，食甚在寅初刻，复满在寅六刻。
《大明历》，亏初在丑四刻，食甚在寅一刻，复满在寅七刻。
右《授时》亏初亲，食甚、复满密合。《大明》亏初、食甚、复满皆亲。九年壬申，七月辛未望食，丑初刻亏初，丑六刻食甚，寅三刻复满。
《授时历》，亏初在子七刻，食甚在丑四刻，复满在寅一刻。
《大明历》，亏初在丑二刻，食甚在丑六刻，复满在寅二刻。
右《授时》亏初亲，食甚、复满皆次亲。《大明》亏初次亲，食甚密合，复满亲。十四年丁丑，四月癸酉望食，子六刻亏初，丑三刻食既，丑五刻甚，丑七刻生光，寅四刻复满。
《授时历》，亏初在子六刻，食既在丑四刻，食甚在丑五刻，生光丑六刻，复满寅四刻。
《大明历》，亏初在丑初刻，食既丑七刻，食甚在丑七刻，生光在丑八刻，复满寅六刻。
右《授时》亏初、食甚、复满皆密合，食既、生光皆亲。
《大明》亏初、食甚、复满皆次亲，食既疏远，生光亲。十六年己卯。二月壬辰望食，子五刻亏初，丑二刻其，丑七刻复满。
《授时历》，亏初在子五刻，食甚大丑二刻，复满在丑七刻。
《大明历》，亏初在子七刻，食甚在丑三刻，复满在丑七刻。
右《授时》亏初、食甚、复满皆密合。《大明》亏初次亲，食甚亲，复满密合。八月己丑望食，丑五刻亏初，寅初刻甚。寅四刻复满。
《授时历》，亏初在丑三刻，食甚在寅初刻，复满在寅四刻。
《大明历》，亏初在丑七刻，食甚在寅二刻，复满在寅四刻。
右《授时》亏初次亲，食甚、复满皆密合。《大明》亏初、食甚皆次亲，复满密合。十七年庚辰，八月甲申望食，在昼戌一刻复满。
《授时历》，复满在戌一刻。
《大明历》，复满在戌四刻。
右《授时》密合，《大明》疏。
已上四十五事密合者，《授时》十有八，《大明》十有一；亲者，《授时》十有八，《大明》十有七；次亲者，《授时》九，《大明》十有四；疏者，《授时》无，《大明》二；疏远者，《授时》无，《大明》一。
定朔
日平行一度，月平行十三度十九分度之七，一昼夜之间，月先日十二度有奇，历二十九日五十三刻，复追及日，与之同度，是谓经朔。经朔云者，谓合朔大量不出此也。日有盈缩，月有迟疾，以盈缩迟疾之数损益之，始为定朔。
古人立法，简而未密，初用平朔，一大一小，故日食有在朔二，月食有在望前后者。汉张衡以月行迟疾，分为九道；宋何承天以日盈缩，推定小余；故月有三大二小。隋刘孝孙、刘焯欲遵用其法，时议排抵，以为迂怪，率不能行。唐傅仁均始采用之，至贞观十九年九月后，四月频大。复用平朔。讫麟德元年，始用李淳风《甲子元历》，定朔之法遂行。淳风又以晦月频见，故立进朔之法，谓朔日小余在日法四分之三已上，虚进一日，后代皆循用之。然虞广刂尝曰：“朔在会同，苟躔次既合，何疑于频大；日月相离，何拘于间小。”一行亦曰：“天事诚密，虽四大三小，庸何伤。”今但取辰集时刻所在之日以为定朔，朔虽小余在进限，亦不之进。甚矣，人之安于故习也。初历法用平朔，止知一大一小，为法之不可易，初闻三大二小之说，皆不以为然。自有历以来，下讫麟德，而定朔始行，四大三小，理数自然，唐人弗克若天。而止用平朔。迨本朝至元，而常议方革。至如进朔之意，止欲避晦日月见，殊不思合朔在酉戌亥，距前日之卯十八九辰矣，若进一日，则晦不见月，此论诚然。苟合朔在辰申之间，法不当进，距前日之卯巳逾十四五度，则月见于晦，庸得免乎？且月之隐见，本天道之自然，朔之进退，出入为之牵强，孰若废人用天，不复虚进，为得其实哉。至理所在，奚恤乎人言，可为知者道也。
不用积年日法
历法之作，所以步日月之躔离，候气朔之盈虚，不揆其端，无以测知天道，而与之吻合。然日月之行迟速不同，气朔之运参差不一，昔人立法，必推求往古生数之始，谓之演纪上元。当斯之际，日月五星同度，如合璧连珠然。惟其世代绵远，驯积其数至逾亿万，后人厌其布算繁多，互相推考，断截其数而增损日法，以为得改宪之术，此历代积年日法所以不能相同者也。然行之未远，浸复差失，盖天道自然，岂人为附会所能苟合哉。夫七政运行于天，进退自有常度，苟原始要终，候验周匝，则象数昭着，有不容隐者，又何必舍目前简易之法，而求亿万年宏阔之术哉。
今《授时历》以至元辛巳为元，所用之数，一本诸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百为率，比之他历积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然。或曰：“昔人谓建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来。诸历转相祖述，殆七八十家，末闻舍此而能成者。今一切削去，无乃昧于本原，而考求未得其方欤”？是殆不然。晋杜预有云：“治历者，当顺天以求合，非为合以验天。”前代演积之法，不过为合验天耳。今以旧历颇疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数，具列于后，仍附演积数法，以释或者之疑。
《三统历》西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。
积年，一十四万四千五百一十一。
日法，八十一。
《四分历》东汉元和二年乙酉编造，行一百二十一年。至建安丙戌，后天七刻。
积年，一万五百六十一。
日法，四。
《乾象历》建安十一年丙戌刘洪造，行三十一年，至魏景初丁巳，后天七刻。
积年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
《景初历》魏景初元年丁巳杨伟造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。
积年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
《元嘉历》宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。
积年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
《大明历》宋大明七年癸卯宋祖冲之造，行五十八年，至魏正光辛丑，后天二十九刻。
积年，五万二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
《正光历》后魏正光二年辛丑李业兴造，行一十九年，至兴和庚申，先天十三刻。
积年，一十六万八千五百九。
日法，七万四千九百五十二。
《兴和历》兴和二年庚申李业兴造，行一十年。至齐天保庚午，先天九十九刻。
积年，二十万四千七百三十七。
日法，二十万八千五百三十。
《天保历》北齐天保元年庚午宋景业造，行一十七年，至周天和丙戌，后天一日八十七刻。
积年，一十一万一千二百五十七。
日法，二万三千六百六十。
《天和历》后周天和元年丙戌甄鸾造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。
积年，八十七万六千五百七。
日法，二万三千四百六十
《大象历》大象元年己亥冯显造，行五年，至隋开皇甲辰，后天十刻。
积年，四万二千二百五十五。
日法，一万二千九百九十二。
《开皇历》隋开皇四年甲辰张宾造，行二十四年，至大业戊辰，后天七刻。
积年，四百一十二万九千六百九十七。
日法，一十万二千九百六十。
《大业历》大业四年戊辰张胄元造，行一十一年，至唐武德己卯，后天七刻。
积年，一百四十二万八千三百一十七。
日法，一千一百四十四。
《戊寅历》唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，后天四十七刻。
积年，一十六万五千三。
日法一万三千六百。
《麟德历》麟德二年乙丑李淳风造，行六十三年，至开元戊辰，后天一十二刻。
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
《大衍历》开元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至宝应壬寅，先天一十四刻。
积年，九千六百九十六万二千二百九十七。
日法，三千四十。
《五纪历》宝应元年壬寅郭献之造，行二十三年，至贞元乙丑，后天二十四刻。
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
《贞元历》贞元元年乙丑徐承嗣造，行二十七年，至长庆壬寅，先天十五刻。
积年，四十万三千三百九十七。
日法，一千九十五。
《宣明历》长庆二年壬寅徐昂造；行七十一年，至景福癸丑，先天四刻。按：宣明术不着撰人姓名，徐昂所着观象术，则已失传，且造于元和初，非长庆也。其误始于周琮，而守敬因之。
积年，七百七万五百九十七。
日法，八千四百。
《崇元历》景福二年癸丑边冈造，行十四年，后六十三年，至周显德丙辰，先天四刻。
积年，五千三百九十四万七千六百九十七。
日法，一万三千五百。
《钦天历》五代周显德三年丙辰王朴造，行五年。至宋建隆庚申，先天二刻。
积年，七千二百六十九万八千七百七十七。
日法，七千二百。
《应天历》宋建隆元年庚申王处讷造，行二十一年，至太平兴国辛巳，后天二刻。
积年，四百八十二万五千八百七十七。
日法。一万单二。
《乾元历》太平兴国六年辛巳吴昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。
积年，三千五十四万四千二百七十七。
日法，二千九百四十。
《仪天历》咸平四年辛丑史序造，行二十三年。至天圣甲子，合。
积年，七十一万六千七百七十七。
日法，一万一千。
《崇天历》天圣二年甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，后天五十四刻。
积年，九千七百五十五万六千五百九十七。
日法，一万五百九十。
《明天历》治平元年甲辰周琮造，行一十年，至熙宁甲寅，合。
积年，七十一万一千九百七十七。
日法，三万九十。
《奉元历》熙宁十七年甲寅卫朴造，行十八年，至元佑壬申。后天七刻。
积年，八千三百一十八万五千二百七十七。
日法，二万三千七百。
《观天历》元佑七年壬申皇居卿造。行三十一年，至崇宁癸未，先天六刻。
积年，五百九十四万四千九百九十七。
日法。一万二千三十。
《占天历》崇宁二年癸未姚舜辅造，行三年，至丙戍，后天四刻。
积年，二千五百五十万一千九百三十七。
日法，二万八千八十。
《纪元历》崇宁五年丙戌姚舜辅造，行二十一年，至金天会丁未，合。
积年，二千八百六十一万三千四百六十七。
日法，七千二百九十。
《大明历》金天会五年丁未杨级造，行五十三年，至大定庚子，合。
积年，三亿八千三百七十六万八千六百五十七。
日法，五千二百三十。
《重修大明历》大定二十年庚子赵知微重修，行一百一年，至元朝至元辛巳，后天一十九刻。
积年，八千八百六十三万九千七百五十七。
日法，五千二百三十。
《统元历》后宋绍兴五年乙卯陈德一造，行三十二年，至乾道丁亥，合。
积年，九千四百二十五万一千七百三十七。
日法，六千九百三十。
《乾道历》乾道三年丁亥刘孝荣造，行九年，至淳熙丙申，后天一刻。
积年，九千一百六十四万五千九百三十七。
日法，三万。
《淳熙历》淳熙三年丙申刘孝荣造，行一十五年，至绍熙辛亥，合。
积年，五千二百四十二万二千七十七。
日法，五千六百四十。
《会元历》绍熙二年辛亥刘孝荣造，行八年，至庆元己未，后天一十刻。
积年，二千五百四十九万四千八百五十七。
日法，三万八千七百。
《统天历》庆元五年己未杨忠辅造，行八年，至开僖丁卯，先天六刻。
积年，三千九百一十七。
日法，一万二千。
《开禧历》开禧三年丁卯鲍浣潮之造，行四十四年，至淳佑辛亥，后天七刻。
积年，七百八十四万八千二百五十七。
日法，一万六千九百。
《淳历》淳佑十年庚戌李德卿造，行二年，至壬子，合。
积年，一亿二千二十六万七千六百七十七。
日法，三千五百三十。
《会天历》宝佑元年癸丑谭玉造，行十八年，至咸淳辛未，后天一刻。
积年，一千一百三十五万六千一百五十七。
日法，九千七百四十。
《成天历》咸淳七年辛未陈鼎造，行四年，至至元辛巳，后天一刻。
积年，七千一百七十五万八百五十九。
日法，七千四百二十。
此下不曾行用，见于典籍经进者二历。
《皇极历》大业间刘焯造。阻难不行，至唐武德三年己卯，先天四十三刻。
积年，一百万九千五百一十七。
日法，一千二百四十二。
《乙未历》大定二十年庚子耶律履造，不见行用，至辛巳，后天一十九刻。
积年，四千四十三万二千一百二十六。
日法，二千六百九十。
《授时历》至元十八年辛巳为元。
积年、日法不用。
实测到至元十八年辛巳岁。
气应，五十五日六百分。
闰应，二十日一千八百五十分。
经朔，三十四日八千七百五十分。
日法，二千一百九十，演纪上元己亥，距至元辛巳九千八百二十五万一千四百二十二算。
气应，五十五日六百二分。
闰应，二十日一千八百五十三分。
经朔，二十四日八千七百四十九分。
日法，八千二百七十，演纪上元甲子，距辛巳五百六十七万五百五十七算，日命甲子
气应，五十五日五百三十三分。
闰应，二十日一千八百八分。
经朔，三十四日八千七百二十五分。
日法，六千五百七十，演纪上元甲子，距辛巳三千九百七十五万二千五百三十七算。
气应，五十五日六百三十一分。
闰应，二十日一千九百一十九分。
经朔，三十四日八千七百一十二分。
卷四十·志第七
卷四十·志第七
○历七
△立成
至元十九年，郭守敬以《授时历》虽颁行，然立成之数尚无定稿，乃比类编次，整齐分秒，裁为二卷。《明志》据监本题：太史令臣王恂奉敕撰，谓恂之稿本，守敬卒成之。监本久轶，然《明志》所载《大统通轨》之立成，则出于守敬原书无疑也。今采附《历经》之后，以备步七政盈缩迟疾者之用焉。
太阳盈初缩未限立成（冬至前后二象限同用）
（表略）
卷四十一·志第八
卷四十一·志第八
○天文上
日食日晕珥诸变 月五星凌犯及星变上
郭守敬创制诸仪表，台官遵用百年，测验之精，远逾前代。于是日食、月五星凌犯，与夫彗孛、飞流之躔次，凡台官所测者，毕上于中书省，而载于中书之日历。虽不论占候，然元之季世，太史尚豫推林咎，因事上言。意者司天所掌，其书禁秘，故轶而不传欤？今仍旧史之文，为《天文志》，又据本纪订其疏夺。盖旧志与本纪所书者，皆出于日历也。观天察变之君子，庶几有取焉。
世祖中统二年三月壬戌朔，日有食之。三年十一月辛丑，日有背气，重晕三珥。至元二年正月辛未朔，日有食之。四年五月丁亥朔，日有食之。五年十月戊寅朔，日有食之。七年三月庚子朔，日有食之。八年八月壬辰朔，日有食之。九年八月丙戌朔，日有食之。十二年六月庚子朔，日有食之。十四年十月丙辰，日有食之。十九年六月己丑朔，日有食之。二十四年七月癸丑，日晕连环，白虹贯之。十月戊午朔，日有食之。二十六年三月庚辰朔，日有食之。二十七年八月辛未朔，日有食之。二十九年正月甲午朔，日有食之。有物渐侵入日中，不能既，日体如金环然，左右有珥，上有抱气。三十一年六月庚辰朔，日有食之。
成宗大德元年四月癸已朔，日有食之。三年八月已酉朔，日有食之。四年二月丁未朔，日有食之。六年六月癸亥朔，日有食之。七年闰五月戊午朔，日有食之。八年五月癸未朔，日有食之。
武宗至大二年正月丁亥，白虹贯日。八月甲寅，白虹贯日。四年正月壬辰，日赤如赭。
仁宗皇庆元年六月乙丑朔，日有食之。二年二月丁丑，日赤如赭。延佑元年三月己亥，白晕亘天，连环贯日。二年四月戊寅朔，日有食之。五月甲戌，日赤如赭。乙亥，亦如之。九月甲寅，日赤如赭。戊午，亦如之。三年五月戊申，日赤如赭。五�