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80 3 240 60 …3。4
70 4 280 40 …2。14
60 5 300 20 …1。144
50 6 300 0 …1。100
40 7 280 …20 …1。69
30 8 240 …40 …0。47
20 9 180 …60 …0。29
10 10 100 …80 …0。16
图2．1．7（b）绘出了有关的总收入曲线。在MR＞0的弹性区间，由于降价促使需求量增长而增加的总收入足以抵销降价所减少的总收入，总收入随价格降低而增加。总收入在MR=0的单一弹性点上最大，因为在那里，需求量增长所增加的销售总收入正好抵销单价降低所减少的总收入。而在MR＜0的非弹性区间，总收入随着价格的下降而减少。这是由于：虽然随着价格的降低，需求量会不断增加，但需求量增加率小于价格降低率，从而不足以抵销单位产品销售收入的减少。
表2．1．6中的数字例子说明了这些关系。当需求量为1—5个单位时，可看出需求是弹性的（｜∈p｜＞1），降低价格导致总收入的增加。例如，价格从80美元降到70美元，则需求量从3个单位增至4个单位，边际收入在这个需求量范围内为正值，总收入从240美元增至280美元。需求量在6个单位以上（价格低于50美元）时，需求是非弹性的（｜∈p｜＜1）。在这里，降低使总收入减少，因为需求量增加的影响不足以抵销单价降低的影响。由于需求量的增大而减少了总收入，边际收入必然是负值。例如，价格从30美元降到20美元，总收入就从240美元降为180美元，尽管需求从8个单位增加到9个单位。在这里，边际收入为…60美元。
□价格弹性的决定因素
为什么一种产品的需求的价格弹性高，而另一种产品的需求的价格弹性低呢？一般地讲，价格弹性之所以不同，有三个主要原因：（1）一种物品被一般消费者视为必需品的程度；（2）消费者获得同样需求的代替品的可能性；（3）消费者用于购买这种物品的收入份额。象食盐和家用电灯等必需品，需求量比较稳定，不管价格高低，居民几乎都要购买，至少在习惯形成的价格升降范围内是如此。这些物品没有类似的代用品。另外，如葡萄等产品，虽为人们喜爱，但面临较多的竞争，其需求量将在很大程度上取决于价格。
与此相似，消费者需用很大一部分收入去购买的贵重物品，其需求量对价格的灵敏性相对地说就要大一些。另一方面，低档产品的需求量就不那么灵敏，因为消费者花在这些商品上的费用占其收入的比重很小，不值得花费时间与精力去计较它们的价格，可见，大件需求弹性总要比小件高些，比如说，汽车需求的价格弹性就高于火柴。
□价格弹性的某些用途
价格弹性有很多用处。首先，企业在决定产品价格时，需要知道自己产品的需求曲线的弹性。例如，一个谋取最大利润的企业决不会选择在其需求曲线的非弹性区间降价，因为这样做将会减少总收入，而且产量的增加又会增加总成本。其结果将是利润急剧下降。企业即使在需求有弹性的范围内降价，也不一定有利可图。产品降价能否获利，这要看降价导致的边际收入是否超过新增产量的边际成本。价格弹性可以用来回答以下两个问题：
（1）价格上涨5％对销售额有什么影响？
（2）销售额增加20％，价格需要降低多少？
自1973—1974年石油禁运以来，证明价格弹性重要性的一些事例，都同此后出现的能源危机有关。首先，由于燃料成本激增，电力公司不得不大大地提高电费率。这样就产生了一个问题：价格增长会使需求减少多少，从而使将来所需的生产能力减少多少？也就是说，电力的价格弹性如何？由于建设发电厂需要的时间特别长，并因动力供应中断会引起国民经济严重混乱，对电力公司及电力消费者来说，这都是一个十分重要的问题。
同样，价格弹性是能源危机期间国家石油政策辩论中的一个重点。有些工业部门及政府的经济专家认为：石油产品的价格弹性很大，1973年末和1974年初石油价格的大幅度上涨，会大大削减石油需求量，从而消除石油供需的脱节。另外一些专家则认为：石油价格弹性很小，只有采取非常措施，才能削减需求，克服供给不足，因而需要实施一种配给制度来代替在市场上自由出售石油产品。美国关于应否管制天然气价格的争论，同样集中在这些问题上。这些紧密相关的能源问题至今尚未解决。但是，很明显，价格弹性分析在辩论中将起着越来越重要的作用。
在管理决策中反映价格弹性的重要性的另一个事例，是1978年各航空客运公司普遍采用票价折扣办法。许多折扣比标准票价低30％到40％。降低票价能不能吸引更多的旅客以抵销从每个乘客身上得到的收益的减少，这个问题同航空客运需求的价格弹性问题是有直接联系的。
□需求的收入弹性
对许多产品来说，消费者的收入是决定需求的一个重要因素。通常，它和价格、广告费、信贷条件及需求曲线中的其它变量是同等重要的。对于奢侈品如外国造赛车、乡村俱乐部成员资格、艺术珍品等，更是这样。在另一方面，盐、面包、火柴等基本生活用品对消费者收入变化的反应是不大灵敏的。消费者收入不管如何变化，他们对这些商品的购买量总是相当稳定的。
在影响需求的其他因素不变的条件下，需求的收入弹性是测定需求量的消费者收入变化反应程度的标准。如果利用微分方程，令I代表消费者收入，那么，点收入弹性将为：
∈1=αQ/αＩ·Ｉ／Ｑ （２．１．6）
消费者收入与购买量一般是同向移动的。这就是说，消费者收入与产品销售量成正相关，而不是逆相关。所以，αＱ／αＩ以及∈1都是正值。少数低档商品就不是这样。例如，豆类、马铃薯等产品的需求随消费者收入增加而减少，因为较贵的商品将取而代之。一般说，消费者对大多数产品的需求与其收入成正比关系，这些产品称为正常商品或者高档商品。
为了探讨某一收入区间的收入弹性（不是点收入弹性），我们要用反映弧弹性关系的如下方程：
E1=（Q2…Q1）/（Q2＋Q1）÷（I2…I1）/（I2＋I1） （2．1．7）
此式用来衡量产品需求对消费者收入变化（从I1变到I2）的平均相对反应程度。
对于大多数产品来说，收入弹性是正值。这表示：随着经济的发展和国民收入的增长，居民对产品的需求也会增加。不过，弹性系数的大小也很重要。举例说，如果某种产品的∈1=0。3，这就意味着，消费者收入每增加1％，他们对产品的需求仅增长0。3％。这样，该种产品就不能保持它在国民经济中的相对重要性。又如另一种产品的收入弹性为2。5，需求增长速度为收入增长的2。5倍。由此可见：如果某种产品的∈。1＜1。0，该种产品的生产部门，将不能按比例地分享国民收入的增长额；而如∈1＞1。0，该种产品的生产部门将在国民收入的增长额中得到一个超过比例的份额。
这些关系对于企业及政府机构制订方针政策都有重要意义。需求函数的收入弹性高的企业，在国民经济上升期间有良好的发展机会，所以，对国民经济活动的预测在它们制订计划时发挥重要的作用。而需求函数的收入弹性低的企业，对国民经济活动水平的反应就没那么灵敏了。这也有好处，因为后一类企业基本上不怕萧条，但它们由于不能充分分享经济成长的利益，可能进入别的部门去寻找较好的发展机会。收入弹性还能在企业的销售活动中起重要的作用。如果人均收入或户均收入被发现是决定某种产品需求的一个重要因素，这就可能影响产品销售的区域与销路的性质。收入弹性可能对广告宣传与其他推销活动有影响。例如，许多提供高收入弹性商品的企业，致力于向商业界、法律界、医疗界等的年轻专业人员进行广告宣传，主要就是因为随着这些人收入的增加，将来和他们做交易的可能性很大。
收入弹性问题在若干关键国民经济部门中显出了它的重要性。例如，多年来农业发生了许多问题，其部分原因在于很多食品的收入弹性小于1。这一事实使得农民的收入难以赶上城市工人。这一问题使得联邦政府严重不安。
多少与此相似的另一个问题是住房问题。自第二次世界大战结束以来，美国国会及历届总统均曾宣称改善美国居民的住房条件是国家的主要目标之一。如果住房的收入弹性高，超过1。0，那么，改善住房条件自然成为繁荣经济的副产品；而如住房的收入弹性低，增加的收入中只有一个相当小的份额花在住房上，那末，即使在经济繁荣、收入增长的条件下，住房条件也不会有多大改善。在这种情况下，政府就需要直接采取行动（如供给公用住房、实行房租与利息补贴等），以便使住房条件提高到要求的水平。总之，不仅住房的收入弹性成了国家住房政策辩论中的一个重要论题，而且正是这些辩论大大地推动了经济学界对收入弹性的理论与计量的研究。
□需求的交叉弹性
许多产品的需求受其它产品的价格的影响。例如，牛肉需求量与一种几乎相同的代替品——猪肉的价格相关。随着猪肉价格的上涨，消费者对牛肉的需求量也增加，因为他们将以牛肉取代现在价格较高的猪肉。
一种产品的价格与第二种产品购买量之间的上述正相关的关系适用于所有互替品，另一些产品（如录音机与录音带，像机与胶卷）之间则表现出完全不同的另一种关系。这里，一种产品的提价一般会引起另一种产品需求的减少。这种逆相关的产品称为互补品。它们被一道使用而不是互相取代。如果两种产品总是一道使用（如瓶与瓶盖），对它们的需求就称为联合需求。
交叉弹性的概念用来考查某一种产品需求对另一种产品价格变化的反应程度。根据下列方程，可求出点交叉弹性：∈px=αQy／αpx·px／Qy（2。1。8）
在上式中，Y及X是两种不同的产品。至于弧交叉弹性方程，也可按上述同样方式列出。
互替品的交叉弹性总是正值——一种产品的价格与另一种产品的需求量按同一方向变动。互补品的交叉弹性总是负值——一种产品的价格与另一种产品的需求量按相反方向变动。至于两种互不相关的产品，其交叉弹性为零或接近于零，则表明一种产品的价格变化对另一种产品的需求没有影响。
我们可以用下面的一个未具体指明内容的产品Y的需求函数来说明交叉弹性的概念：
Qy=f（pw；px；py；pz；I）
在这里，Qy是Y产品的需求量，pw；px；py；pz；是W，X、Y、Z等产品的价格，I是消费者可支配的收入。为了简化例子，假设只有这些自变量影响因变量Qy，并假设已估计出该需求函数的参数如下：Qy=5000…0。3pw＋0。2px…0。5py＋0。000001pz＋0。00371
Qy对其它产品价格的偏导数为：
αQy／αpw=…0。3
αQy/αpx=＋0。2
αQy/αpz=0。000001≈0
由于p与Q总是正值，pw/Qy、px/Qy、pa/Qy也是正值。因此，例如三个交叉弹性的符号决定于它们的偏导数：
∈pw=（…0。3）（pw/Qy）＜0；因此，W与Y为互补品。
∈px=（0。2）px/Qy（＞0因此，X与Y为互替品。
∈pz=（0。000001）pz/Qy）≈0，因此，Z与Y彼此无关。
交叉弹性概念主要对下列两方面有用：第一，企业知道自己产品的需求对其它产品价格的变化可能起什么反应，这显然对企业有重要意义。这种信息对企业制订自身的价格策略，分析与各种产品有联系的风险问题，都是必要的。对于生产许多种产品、各种产品相互之间存在着明显的互替关系或互补关系的企业来说，这一点特别重要。第二，企业可以利用交叉弹性来测定部门之间的相互关系。举例说，一个企业从外表看来完全控制了某个市场，因为它是该市场上某种产品的唯一供应者。但是，如果这个企业的产品与有关部门的产品之间的交叉弹性很大，且为正值，那末，即使这个企业从狭义说可能是一个垄断者，它要是提高产品价格，也会把其销售额丢给有关部门的其它企业。
□经验需求函数的量度
在有些场合下，对需求关系，特别是对那些为预测短期需求量或销售量所必需的需求关系进行准确估计，是比较容易的。而在另一些情况下，甚至预测短期需求所需要的资料也很难取得，想要预测长期需求或测定某些具体的需求变量（如价格、广告费用、信用条件、竞争产品的价格等）对需求的影响，那就更加困难了。然而，这些需求关系却很重要，是值得企业有关人员花费较多的时间和精力去加以估计的，现在我们就来对这项估计工作进行研究。
□实验室试验法
实验室试验是估算需求弹性的一个方法。接受实验的人首先领到一笔收入和可供选购的商品清单（允许他们带走“买来的东西”常常是他们接受这种试验的动机）。在收入和商品价格不断变化的情况下，通过观察参试者的购买模式就可以搜集到相应的价格、收入和交叉价格弹性的数据。
用实验室试验法估算出的需求关系不大可靠。从举办消费者调查会中了解到的纯支出情况毕竟只是在很小范围内的抽样结果——无论对消费者人数还是产品的选择来说均为如此。例如，参试者对泰德牌洗衣粉涨价的反应就与生活中的实际情况不大相同，在实验里可供他们选择的代用品可能只限于奥克赛多和费尔斯·纳夫撒两个牌子，而在实际生活中可供消费者选购的各种牌子的洗涤剂则堆满了货架，直到天花板。另外，用这种方法实际上不可能得到远期反应的数据。最后，由于受试者知道所有的行为都会被记录下来，他们究意是否愿意泄露自己对各种商品的真正兴趣只能取决他们个人，所以据上得到的数据并不十分可靠。
□采访法
与其支付召开实验室调查会的费用，研究人员往往倒宁愿去采访消费者中有代表性的抽样调查对象，以了解他们的偏好。如问每瓶强力牌漱口药水的价格为1。39美元，你一年要买几瓶？当收入增加25％后你究竟是多买还是少买？多买还是少买多少？
通过采访消费者可以弥补实验室试验法的许多局限。它要求消费者对许多虚构出来的问题立即做出判断，而这些问题在他们的经历中是从未碰到过的。消费者在调查人员追根寻底的询问下不可避免地要泄露自己的真实嗜好。但是，采访法也仍然仅仅着眼于消费者在价格变化后的即期行为反应。
□市场试验法
行业的需求曲线可以通过改变市场中产品的价格、测量消费者的购买量所受到的影响而得到。最理想的试验品大概要数柑橘了。佛罗里达州州立大学的研究人员选择了密执安州的大瀑布城做为试验市场，在那里对三种柑橘的需求进行了研究——两种佛罗里达柑橘和一种加利福尼亚柑橘。该地区的好几家超级市场参加了这项试验。为了得到每个品种柑橘的价格弹性和相应的交叉价格弹性，在31天里所有的商店都同步进行了价格调查。
这个试验的结果很有趣。每个品种柑橘的价格弹性系数都接近于3，这说明当价格上涨时消费者大量减少柑橘的购买量。交叉价格弹性也很有趣：所有的系数都是正的，这表明各品种间相互都是可以替代的。但是，两个佛罗里达品种之间的系数远大于任一佛罗里达品种与加利福尼亚柑橘之间的系数。这表明在实际上密执安州的消费者并不认为加利福尼亚和佛罗里达的柑橘彼此是十分相近的替代品。对行业需求进行象这样的研究需要许多组织和机构的合作，尤其是参加试验的公司——它们必须甘冒在试验期间遭受利润损失的风险。由于进行这种试验的费用高昂，所以一般只能将其作为短期研究项目。价格变化的远期调整不能通过这种方法得到。也许这种研究方法最大的局限性在于它完全抹杀了公司的独立性，譬如在上述对柑橘的试验中所得到的数据，就是在所有参加试验的超级市场同时改变价格的情况下收集到的。但是，除非这些公司组成了一个卡特尔，而且共同参与价格决策（这样做既困难又违法），否则上述情况绝不可能发生。若某家独立的公司提高了它的柑橘售价，其它所有公司保持价格不变，一定会发现其弹性远大于在行业调查中所得到的数值，因为在进行行业调查时市内所有柑橘的售价都是同时上涨的。这种现象对于在公司（经营）的范围内的使用行业需求关系数据的作法又一次提出了警告。
□需求弹性统计法
与通过采访、调查会或市场试验等方法从消费者那里获得需求关系的数据相比，研究人员倒