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通过完全一样的过程，可以推导出B的边际产量的价值，而且，你会发现，完整地做一遍这种数学上的推导是非常有益的练习。
从前面的图中可以看出，不同产出中的要素比例既是固定的又是完全相同的，它导致的理论上的模糊不清，因为存在着两种可供选择的生产要素结合的比例被完全消除了。如果A的数量小于92，它的价格就是1（B的价格为0）；如果A的数量最大于103，则它的价格为0（B的价格是1）；如果A的数量介于92与103之间，则它的价格由 式给定，或者说由图8．7中其曲线的纵坐标给出。这里再也没有工资的“纯讨价还价”理论的一席之地了。
《价格理论》
米尔顿。弗里德曼著
第九章 边际生产力论和生产要素需求
我们刚刚考虑的情况——即每种产业单独来看生产要素比例固定的情况——是边际生产力一般理论的一种特殊情况。在那一特殊情形中，一种要素的供给增加以及随后而产生的其价格的下降，仅仅是通过消费过程中的替代而使得对该要素的需求量增加，这种要素价格的降低，使得这些要素在其生产中相对来说比较重要的那些产品的价格比其他产品要便宜，这导致消费者用它们来取代其他产品。更一般地说，生产中也会发生替代。单独就每一种产品来说，生产者有动力用相对较便宜的生产要素，去替代其他的生产要素，而且通常而言，这是能够办得到的，至少在某种程度上是如此。
“边际生产力论”有时被说成是“分配理论”。这种说法是令人误解的。边际生产力论不过是用来分析影响某种生产要素需求的困素的，这种生产要素的价格也依赖于供给条件。之所以产生这种谈论“关于分配的边际生产力论”的倾向，是由于在许多问题和文章中，把生产要素的供给看成是给定的数量、看成是完全没有弹性的非常有用。如果所讨论的问题是关于生产要素的市场和非市场应用时，这一点尤为适用。在这些情况中，有这样一种意义，即供给条件只决定要素的数量，而需求条件（如在“边际生产力”这一词组中所概括的）则决定要素的价格。但是注意，即使在这种情况中，供给的变化——即某种要素固定数量的变化——也将会改变要素的价格，除非需求是具有完全弹性的。所以在所有情况中，最好把边际生产力论，仅仅看作是生产要素的需求理论。一种完整的理论，既要有生产要素的需求理论也要有生产要素的供给理论。
大体上，边际生产力论是组织有关生产要素需求的各种思考的一种方法。它有一些关键性的内容，但并不多。这反应在我们能够谈论某种抽象的生产要素——要素A或要素B而不必进一步具体解释它能力上的。例如，当我们说工资等于边际产品价值时，对于要素本身就所言较少。它的作用毋宁说在于为进一步的分析提供线索。边际产品价值不是由个人或社会以外的力量决定的单一数字，确切地说它是多种变量的一个函数或数值表。它依赖于工人数量和质量、工人装备的资本数量、组织其活动的管理水平、雇佣工人和出售产品市场的制度构造，等等。在具体应用中，基本的实质性问题很可能是，什么决定了边际生产力，以及所考虑的变化将如何影响它。
对生产要素需求的分析是与产品供给的分析紧密相联的，而且的确，这种需求分析实际只是观察和组织同样资料的另一种方法。在分析一种产品的供给曲线时，我们所感兴趣的是，探索在给定条件下，该产品需求变化对要素市场的影响。因此，我们将注意力放在了产业或厂商的产出方面，而把对该产品的需求以及随之而来的该产品产出变化时，所使用的各种生产要素数量及价格的变化视为理所当然的。在分配理论中，我们的兴趣集中在要素市场，所以，我们集中注意于厂商所做的同一调整的不同侧面。换言之，关于厂商追求其边际要素成本等于边际产值的说法只是厂商追求其边际收入等于边际成本的另一种说法，而不是厂商均衡的另一种条件。
正如在产品供给理论中一样，存在着几种不同层次的分析，如果我们把观察的角度从一个厂商的反应转移到一个产业的反应，则需求曲线将会发生变化。而在这一问题中，还存在着一个有重要意义的第三个层次，即整个经济，因为许多不同的产业都会使用那种对任何具体问题来说将其视为一种单一生产要素是十分有用的东西。
一组特定的需求者（作为特殊情况，可以是一个厂商）对某一种生产要素的需求曲线表明了，在给定条件下，单位时间内这组需求者在每一种价格水平上所购买的这种生产要素的最大数量。和先前的问题一样，这里如何具体描述所谓“给定条件”为好，也存在某种不确定性。它们显然包括：（1）技术知识——技术状况，即现有和潜在厂商的生产函数；以及（2）最终产品的需求状况。这种不确定性主要与其他生产要素的使用有关。一个方式是，把（3）对所考虑的这组需求者的其他生产要素的供给曲线看作是给定的。第（3）点的问题是，至少就经济整体而言，当我们对这种要素的供给增长做出反应而沿着其需求曲线移动时，其他要素固定不变的供给曲线就意味着整个社会资源的增加。另一种替代办法是，把经过恰当定义的社会“总资源”视为固定不变的，因而把这一要素供给的变化看成是相对于其他要素供给的变化，而不是全社会资源的变化。既然大部分讨论不会受这一问题答案的影响，故我们将尽可能地回避这一问题。
应该注意，上述第（2）、（3）条的精确含义有赖于所考虑的这个特定的需求者组，对于一个在竞争的市场上销售产品的厂商来说，第（2）条等于是保持该产品价格不变，对于一个生产单一产品的产业来说，它等于是保持这一产品的需求函数不变。对于一个厂商而言，第（3）条等于是保持它在竞争市场上所购买要素的价格和其边要素的供给曲线不变。特别是，它等于保持“固定”要素的数量不变。对于一个产业来说，第（3）条可能仍是等同于保持部分要素的价格不变，也就是整个产业只购买其全部数量中的一小部分的那些要素，所以，这一要素对整个产业的供给曲线实际上是一条水平线。对于经济整体来说，尤其是即包括市场部门、又包括非市场部门时，第（3）条可能等同于保持其他要素的数量不变（尽管这显然完全有赖于关于第（3）条的不确定性问题如何解决）。
还要注意，长期和短期需求曲线的区别体现在第（2）、（3）条的精确含义中。
最后，关于“其他因素”所列的项目并未穷尽所有的问题、举例而言，对于许多问题来说，如果能对关系密切的生产要素给予专门的论述就好了。
单个厂商
在分析单个厂商对生产要素的需求时，我们可以再次从定义它的均衡位置的基本方程组开始：
（1）＝＝＝＝…＝
（2） X＝F（a、b、c……）
如果产品市场上存在竞争，自然MR将等于产品价格或Px；如果某种要素是在竞争性市场上被购买的，当然，它的边际要素成本将等于其价格。就目前来说，我们可以假设，任意一种要素要么在竞争中被购买，因而我们可以用其价格替换其边际要素成本；要么对于厂商来说这一要素是固定的，因而我们可以认为，这一要素的可供量是给定的。所考察的时间越短，应看作是给定的这一要素的可供量就越大，反之亦然。事实上，正如我们在关于供给的讨论中所见，这一点本质上正是时期长度的定义。
从纯粹形式的角度看，单个厂商的生产要素需求曲线，可以直接或立即从方程（1）和（2）中推导出来。设该厂商在完全竞争的市场上销售产品，并设要素A、B、……是被竞争性地购买的，而A’、B’在所考察的时期中，对于厂商来说是数量固定的那部分要素，那么，举例来说，要素A的需求曲线将由：
（3） a＝h（Pa；Pb；Pc……；a’b’……）给出。
在此a’，b’……表示可提供给该厂商的这些要素的固定数量。这一方程是方程（1）和（2）的重新组合。对于方程（3）中自变量的任意一组给定的值，都可以从方程（1）和（2）中解出该厂商所使用各种要素的数量和所生产的产品数量。因此，对于每一组值都可以这样求解，而A的使用量也就可以像方程（3）中那样表示为这些变量的函数。
如果产品市场不是竞争的，则方程（3）中的Px将被X的需求曲线替代；如B要素的市场也不是竞争性的，则Pb将被该厂商的B要素的供给曲线所替代，如此等等。
然而，如果我们的分析进行得再慢些，再通俗一些，我们对最终结果会看得更为透彻。
按照如下形式重写方程（1），对我们是有帮助的：
（4）MR· MPPa＝MFCa，
MR·MPPb ＝MFCb，
………………
如果要素市场和产品市场同时存在竞争，上式还可以简化为．
（5）Px· MPPa＝pa，
Px·MPPb ＝pb，
………………
或者说，在更普遍的情形下，是我们所熟悉的方程即：要素的边际产值等于它的边际要素成本；而在有竞争的情形中，该方程为：某种要素的边际产品的价值等于该要素的价格。
考虑方程组（5）中的第一个方程式。它表达了要素A的价格和数量之间的关系：对于A的每一种价格，它都表示出A的一个数量，这一数量将得到一种其价值将等于A的那一价格的边际产量。人们试图把这个式子解释为厂商对要素A的需求曲线，而且事实上，A的需求曲线经常被粗略地描述为由A的边际产量的价值的曲线给定。但只是在一种特殊的情况下，这才是绝对正确的：即厂商不能自由地改变除A以外的其他要素的数量，亦即所有其他要素都是“固定的”。在这种情况中，厂商针对A的价格变化可做的唯一调整就是改变A的使用数量；除了方程组（5）中的第一个方程式以外，其他方程式都变得不相关了，并且可以被下式所替代：b’＝b’。厂商将会沿着A的边际产量曲线移动，直到边际产量的价值等于A的新价格，而这条曲线将是它的需求曲线。
但是，我们假定，并不是所有其他要素都是固定的，举例说，B也是可以改变的，并且是被竞争性地购买的。假设A的价格下降，厂商沿着A的边际产量曲线做出其第一次调整。因而，它将增加A的使用量，直到其边际产量降低到能够满足方程组（5）的第一个方程，剩下的其它方程现在不再成立，尽管开始时，他们是被满足的，并且根据假设其他要素的数量与开始时的数量是相同的。其原因当然是，其他要素的边际产量依赖于A的使用量。某些其他要素将是A的较相近的替代物；这些要素的边际产量将会由于A的使用量增加而减少。另外一些要素的边际产量将会由于A的使用量增加而趋于增加，因为相对于每单位A来说，它们的数量实际上变小了。一般来说，我们可以期望后者的影响占主导地位，这一点根据我们以前讨论过的可变比例规律应该是很明显的。这样，厂商将乐于改变其他要素的使用量，消减那些边际产量比开始时低的要素的使用量，而增加其他要素的使用量。然而，这些调整反过来又会影响A的边际生产力，即倾向于提高A的每单位使用量的边际生产力；不论是具有竞争性的要素数量的减少，还是其他要素数量的增加，一般都是在这一方向上起作用的。最终的位置将是能够满足方程（5）的那一个。在这最终的位置上，A的价格等于其边际产量的价值，然而，这一点并不在边际产量曲线的初值上。这里的要点在于：边际产量曲线是用于表示其他要素的固定数量的，而需求曲线则是用来表示可变要素的固定价格的。
图9．1概括了这一情形。实线是不同数量B（这里用来代表所有其他要素）的边际产品的价值曲线，虚线是单个厂商对要素A的需求曲线。
由于假设竞争同时存在于产品市场和要素市场，故最终产品价格和可变生产要素价格在该虚线的所有交点上都是相同的。但是，可以看到，B的数量则并非如此；它以不断保持能满足方程级（5）的方式而变化着。因此，需求曲线穿过各条边际产品价值曲线，一般是随着A的价格下降，它依次穿过更高的曲线。
如果产品的需求是非竞争性的，则给定的需求条件意味着，当产出变化时价格也不同。边际价值产品与边际产品的价值偏离，并且是一个与单个厂商相关的数量。通过各个术语上的这种变化，图9．1仍能概括此类情形，除非不再假设，其他要素的数量一般会随A的价格的下降而增加，或者不再假设，对于依次增大的B的数量，需求曲线将会穿过边际产值曲线，其原因是，既然由于将A的价格下跌而引起的其使用量的增加，一般来说将会提高给定的其他要素数量的边际物质产量，则这也将意味着产出的增加，产品价格的下降，或许还意味着边际收益的下降。这可能会抵消其他要素的边际物质产量的增加，甚至会抵消有余，并且因此会导致其使用数量的减少。当我们合并竞争性厂商而去考察某一产业的需求曲线时，还会看到类似的效应。
如果要素A的市场不是竞争性的，因而该厂商是A的垄断性购买者，则在不同的价格水平上，该厂商会使用多少要素A就不再是一个有意义或相关的问题了，因为该厂商已通过其自身的活动来影响价格，并且同时决定着价格和数量。因此，相应而产生的问题是厂商对于该要素供给的变化所做的反应，而这些变化不能像A的市场是竞争性的市场时那样，通过单一的参数——该要素的价格来加以概括。在其他情况下将会是要素A的需求曲线的那个东西仍然是有意义的。它表示出在各种边际要素成本水平上所购买的A的数量。然而在这样对它进行解释时，人们必须牢记：一条单一的供给曲线，对不同的供给量来说通常有不同的边际要素成本，而许多条不同的供给曲线，对于同样的供给量而言，可能有同样的边际要素成本（这一点在以下几页中做了更详尽的讨论）。
在上述的分析中，我们把其他要素不变时A的数量变化作为我们（假设）的第一近似值。当然这意味着，即使在第一反应中，厂商也会改变其产出。因此，当其他要素数量调整、并且这一要素的数量再次调整时，产出会进一步变化。另一种分解厂商的这一反应的方法是，把该厂商保持其产出不变时可能出现的A的购买量的变化作为该反应的第一近似值。这可以说是纯粹的生产替代效应。如果A的价格下降，并且产出保持不变，A将被用于替代其他要素，这通常意味着从A的初始的边际生产力曲线向更低水平的边际生产力曲线移动。在这一点上，除了方程（1）中的第一个式以外，所有其他等式全部成立：在A的新价格水平上企业以最优化的方式生产这一产量。可是，A的价格的下跌增加了各个边际物质产量与边际要素成本的比率的公值；增加了每多花费一美元所可得的单位产出数量，也就是，它降低了边际成本。所以，此时边际成本低于边际收益，这意味着该产量低于最优水平。这样，在替代效应之外又增加了扩张效应。在生产扩张过程中，厂商通常会增加所有要素的使用量。A的使用量的这一增长与由于替代效应而产生的数量增长相加到一起。而对于其他要素来说，这一增加抵消了开始时的下降。和以前一样——既然最终位置是相同的——通常，最终位置趋向于引起更多的使用其他要素，但可能会引起减少A的相近替代要素的使用量。
图9．2展示了我们一直在讨论的那三条曲线。P是初始时的均衡点，所以三条曲线全部通过它。最陡的那条线表明厂商保持产出不变时可能购买的A的数量；紧靠最陡的那条曲线表明，厂商保持其他要素使用量不变时，它在给定的产品价格水平上所愿意购买的A的数量；最平缓的一条，则表示在给定的产品价格和其他要素价格水平上，该厂商所愿购买A的数量。
你将发现，检验并证明一下关于这些曲线的顺序所做出的解释；说明一下产品市场上的垄断可以改变这些曲线的顺序；并且，用生产无差异曲线的概念重新解释上面所说的内容都是十分有教益的。
竞争性的产业
厂商在对他们自己所理解的产品和要素市场的条件做出反应时，单个厂商显然改变着那些条件：他们把外部影响强加到自己和同一产业内的其他厂商身上，而一个单一产业内所有厂商的联合反应又把外部影响强加�