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吹淖试幢旧淼娜舾赡攴窳髁康氖俊；骨胱⒁猓行矶嗟燃鄣钠踉夹问健Ｔ谄渌跫槐涞那榭鱿拢悦磕�1美元租借这块土地，与通过借入利率为5％的20美元来买下这块土地将是等价的，或与以5％的利率借入一年期的20美元，下一年继续按此方式借入的购买这块土地等价，然而，在其他条件不确定的情况下，这一切就不等价了，这就造成了各种不同的契约安排并存和多种针对不同短期交易报价并存的情形。
利率影响许许多多的决策行为，比如下列情况：
1．消费的时间模式。因为不同时间模式的收入流可以互换的条件取决于利率。
2．财产拥有形式。货币理论近期的研究工作引起人们注意的一个具体问题是：以货币形式还是以其他形式拥有财富。这个问题仅仅是边际原则的延伸，即拥有不同资源的比例应能使一切领域的边际收益相等。
3．生产的性质与结构。
4．社会产出的组合，即总产出中用于投资品的部分与用于消费品部分的组合比例。利率降低将使服务资源价格提高从而刺激服务资源的生产。
5．非人力财富与总社会财富之比以及为对付意外事件而做的储备的规模。在这里，由于我们将自己限定在相对价格理论范围内，因此，我们在这一水平上从利率可能产生的短期效益方面进行抽象。
时间交易和与之相关的种种令人迷惑的变化，提出了如何区别各种条件之间的本质与非本质的差别这样一个基本的计算问题。我们将首先讨论这一问题，然后再以房产为例，针对一个特定的问题分析一下两个互相伴生的存量、流量问题（从流量方面对存量进行定价和用流量来增加存量）。最后，将这种存量、流量分析推广到整个资本。
利率的计算
按照一般说法，资本市场一词是指这样的市场：买卖具有不同规模和发生于不同时间的收入流的票据债权的市场。虽然对我们的研究目的来说，我们使用较广义的资本概念以便与生产服务资源相对应，但要说明涉及比较不同收入流的问题，用相对狭义的资本概念就足够了。
例如，考虑下列合同：（1）约定从某时起一年后付105美元；（2）约定从某时起一年后付210美元；（3）约定从某时起一年后付525美元。为简便起见，上述情况中均忽略拖欠的可能性。
假定合同（1）的市场价格是100美元。我们可将此价格说成是以1美元购得了从支付日起一年后的1．05美元。如果合同（2）的价格是200美元，合同（3）价格是500美元，我们说三个合同均以相同的价格售出，即将从现在起一年后的1．05美元在现在以1美元的价格售出，或者说以每年为5％的单利出售一年期的贷款合同。
请注意，算术或经济学完全不要求合同（2）的价格2倍于合同（1），或合同（3）的价格5倍于合同（1）。正如可能存在着数量折扣使得一打衬衣价格少于1件衬衣价格的12倍一样，或许会有数量折扣（或相反）使得合同（3）的价格少于（或多于）合同（1）价格的5倍（顺便说一句。在说明贷款合同的情形时，需要将相反的情形包括进来，说明了短期合同的两重性。是贷方用现在的资金从借方那里购买未来的资金，从而他可以期望明年对这5倍的数额只支付少于5倍的数额呢？还是借方用未来的资金从贷方那里购买现期的资金，从而他可以期望今年对5倍的数额只支付少于5倍的数额呢？第一种情况导致交易规模越大利率越高，而第二种情况则导致交易规模越大利率越低。）把所有的交易都化简为今天的一美元等于从现在起一年以后的数美元的目的是为了能将非本质的差别与本质的差别区分开来。
如果在诸如（1）、（2）和（3）的合同间存在本质区别则套利的可能性就随之产生了，以较低利率条件借入，而以较高利率的条件贷出。这是诸如商业银行，互助储蓄银行、储蓄与放款协会这类机构所提供的一种金融中介服务。这种套利（或称金融媒介）将把本质差别限制在与成本有关的差额之内，这种成本决定中介服务供给另外，由于在每个市场中都有中间人，这种营利意味着可能有必要区分那种似乎是同一合同中出现的购入价和销售价。在一般情况下，我们忽略这种复杂情况，只讨论一种价格。
现在来考察一个略有不同的合同，（4）约定从某时起两年后付110．25美元。这显然是一种较复杂的情况。如果其价格是100美元，它就是一个对今天的1美元在从今天起两年以后付给1．1025美元的合同，这个合同可以简化成两个与合同（1）完全相同的合同，例如，可将这一合同说成是第二年以1．05美元偿付今年的1美元的合同，再加上一个约定在二年以后以1．05美元偿付第二年的1美元的合同（1．05×1．05＝1．1025）。然而，这种分解并不是唯一的。合同（4）与下面的合同也是等价的。第二年以1．03美元偿付今年的1美元的合同，再加上与之相连的第三年以1．07038835美元偿付第二年的1美元（1．03×1．07038835＝1．1025）的合同，类似地也等价于任何其他最终产生同样乘积的一对相连的合同。显然，将合同（4）的条件简化为与合同（1）、（2）和（3）的水平，仅用算术是不够的。
市场将分别决定一个合同（4）的价格和一个合同（1）的价格，由这两个价格，我们能为两个像合同（1）一样但却是不同年数的基本合同确定一个独立的价格。例如，如果“按年复利计算两年期的年利率”为0．05（即，合同4现期卖价为100美元）。且本期“一年期的单利率”为0．05（即，合同（1）目前也卖100美元），那么，对于从今天开始的一年期贷款，当天隐含的市场监利率也是0．05。然而，如果本期“一年期的单利率”为 0．03（即：合同1卖1。05/1。03＝。101．9417876美元），那么，对从今天开始的一年期贷款，当天暗含的市场单利率是0．07038835美元。
请注意，在进行这种分解中，我们不得不回避量的折扣或升水问题。还请注意，如果我们忽略违约（并由此忽略由此产生的担保抵押问题）问题，个人分别签订相互联系的合同是完全可行的。一个人通过同时购入合同（4）并卖出合同（1）——也就是说，借出一笔两年期贷款，借入一年期贷款；他就是在贷出一笔从现在开始的一年期贷款，其结果是，任何短期付款的合同都可以分解为具有不同时间起点的、像合同（1）那样的一系列基本的一年期合同，从原则上讲，对所有这样的合同来说，都存在暗含的市场价格。当然，关于一年期并没有任何自然成分。基本合同可以是对一季度、一个月或一天的。这里的限制就是要连续复计，这样就可以把合同（1）看作是由许多瞬间合同连续起来的一个无穷序列，这些合同的利率为1．05的自然对数即0．04879…。
在有同样起讫期的合同，如合同（1）、（2）或（3）之间或基本在同一年的一年期合同之间，进行套利是可能的。但在一般情况下，从讨论已相互抵消因而没有风险的金融的购销合同的意义上说，在具有不同时间单位的两个基本合同间无法进行套利。例如，假定合同（1）的价格为101．94美元（只保留两位小数），合同4的价格为100美无，这样，当年的一年期单利率即为0．3，第二年的这一利率为0．7。看上去似乎当年借入而次年借出是合适的。例如，人们可以通过卖出两个像（1）那样的合同，购入一个像（4）那样的合同而做到这一点，这就含有今年的纯借入和明年的纯借出问题：但如果全面考察收付的计算过程，你将发现没有确定的收益，结果取决于下年一年期利率的实际情况，适当的金融套利可能实现的唯一情况是：如果未来利率是负数，在这种情况下，借出短期并借入长期贷款可获利。在最坏的情况下，以现金的形式保存贷款的收入（产生一种零收益），以便到期时偿还长期贷款。
将所有短期合同归纳为互相衔接的基本合同是一种方法，而且很可能是最一般的一种方法，用它可以将不同的合同归纳为某种共同的基础，根据这一基础可以区分价格或利率方面本质和非本质的差别。然而，对于论述资本理论的基本原理来说，有一种可选择的较特殊但却更令人满意的方法。
这种可选择的方法就是将一切短期支付模式转换为连续不断的提高收入流。弗兰克·奈特曾采用过这种方法，约翰·梅纳德·凯恩斯也曾采用这种方法来定义他的投资边际效率概念。报纸的金融版在报道固定收入债券的“到期收益”时，也采用这一方法。
考虑一个一般化的合同：合同（3）同意在从现在起的第一年未支付R1（代表收入），在第二年末支付R2……，在第n年未支付Rn。
假定这一合同在市场上以W（代表财富）的数量售出。这样，我们可以写出下式：
（1）
即，该合同的市场价值为该支付流的贴现值。如果W和R1、R2、……Rn是已知的。那么，满足这一等式的r值就是“内部收益率”。这一公式适用于不连续的数据。在更一般的情况下，假定R（t）是同意在时刻t支付的值，那么在时间为0时这一资本价值可以表达为：
（2）
在这里ρ是连续复计的利率。如果我们用年复计利率，那么与合同（5）相等的持久收入流为rW，如果我们使用连续复计利率，则与合同（5）相等的持久收入流为ρW。
如果我们对贴现过程作详尽的说明，这将有助于我们更充分地了解与贴现过程有关的情况。这种将一个有限收入流转化为一个持久收入流的过程的基本要点是：将每一笔收到的款项分为两部分，即收入和折旧费（折旧额可为正数或负数）。以等式（1）的不连续的情况为例，第一年末的收入可以更作是：
第一年的收入：rW
折旧费：R1－rW。
假定下一年起始时资本价值为W1，那么，W1为
（3）
如果我们以等式（1）中的W值代替W且合并同类项，就有下式：
（4）
从而建立这样的命题：即在保持资本价值不变的同时，rW是能够用于消费的收入。为在未来年份继续这一过程，我们必须假定该项折旧费以比率r获得收入，比率r为共同的贴现率。
这种将所有短期合同转换为一种可比较形式的方法的最大优点在于：它消除了所有确定时间的问题，一个合同由两个数量来描绘：总资本价值和持久收入，或更简单一些，以一个数量来描绘，即每单位资本值的产出。当然，这并不意味着这一产出不会因合同的其他特性，如规模、支付期限等而有差别，但至少消除了合同的非本质差别。
这一方法的另一优点是，它带来了将一种时间形态的收入流转换为另一种时间形态收入流的可能性。如果一种特殊的收入流具有某种形态，且市场利率不随时间而变，我们就始终可以通过适当的借贷折旧的积累或使用，将这一时间形态转换为任何其他时间形态，因此，所有描述收入流所有者各种机会文字过程就形成了与该收入流相等的持久收入流。
对于后面理论表述来说，这些优点的代价是它所带来的许多严重缺陷。首先，我们先前的讨论清楚地表明，这种归纳短期合同的方式排除了对未来不同的时间同时存在不同利率的情况，而这一情况是实际资本市场极其重要的特征，对此，特别是在近十几年中，人们已进行了大量的理论和经济实践研究。
第二个缺点是，这种归纳方式使人们产生了一种不正确的观念，即一项产生较高内部收益率的合同（或投资项目）比产生较低内部收益率的合同更可取。如果两个项目收入的时间模式一样，这种观念是对的，而如果收入时间模式不一样，且存在某种市场利率，在这一利率上，可以为该项目筹措资金，那么这一观念就不正确了。例如，考虑下两个项目：
初始成本 第一年年末收入 第二年年末收入
（f） 100 110
（g） 100 118。81
项目（f）有10％的内部收益率，项目（g）为9％，两者按年计复利。项目（f）比（g）更可取吗？这要看情况而定，如果已知第一年年末将有另一个与f完全一样的项目可以上马。那么，两个这样互相衔接的项目第二年后将产出121美元，这显然比118．81美元可取。我们所做的事情是将这两个项目转换为具有相同收入时间模式的项目，但是，假定我们所讨论的这个代理人一般能以5％利率在市场借款或贷款，而且他也可以拥有这两个项目。在这种情况下，项目f的现值为104．76＇110/1。05＇美元，项目g为107．76美元，显然，项目g比f更可取。当然，到目前为止，根据我们的假定，这个代理人将很有理由同时承担这两种项目，并且还承担其他任何具有5％以上内部收益率的项目。然而，对所描述的这两种项目而言，这或许是不可能的，因为这些项目互相可以选择，例如，建筑一所住宅可采用的不同方法。
这当然不是对与投资项目选择有关的原理的充分讨论，但是由此却得出一个重要论点，即：一般来说，不能将那些将要承担把现有资源转化为未来收入流的经济人的目标，描述为使内部收益率最大化。将这些代理人的目标描述为使现值（根据适当外部收益率计算得出）最大化更为合适，对一个处于活跃的资本市场的企业来说，那种外部收益率决定于市场，至于相反的极端情形，一个鲁宾逊决定如何使用其资源，他所要最大化的现值应该解释为效用的现值，他考虑的项目的外部收益率决定于其效用函数，这一函数表示了这样一种比率，在这一比率上，他愿以未来收入代替现在收入。
关于利率计算最后一点要说的是，在这种计算中，没有任何条件要求利率为正值。例如，考虑一个卖价为100美元而承诺一年后支付90美元的合同，其内部收益率为－10。在经济中有一些因素妨碍了负利率的经常出现。（这种情况过去每年在征收个人财产税的那一天都常常发生，征税税基包括公司在伊利诺斯州的活期存款，而不包含其他一些金融资产，公司在征税的那一天就宁愿以负利率借出短期贷款而逃避征税。）就名义利率来说，从经济上是要考虑使手持现金的成本接近于零。就实际收益而言，这里经济上所考虑的因素是保持经济上的永久资产的存在，这一点我们在后面将作更充分的论述。
流量与存量的关系：从流量方面来表示存量的价格
为了将从流量方面表示存量定价的问题和用流量增加存量或从存量中减去流量的问题区分开来，我们以分析一种固定存量开始，这一存量为持久的，因此没有维持费用，也不会增加价值。接近于符合这些条件的一个具体例子是人们收藏的名家绘画。这种作品不会增加（除非伪造），但确实需要维护费用，以防其被盗、损坏，及适时进行清理。然而，为了使两种存量－流量问题用同样的例子来说明，我们假定住宅单元为例，这些住宅的质量相同且数量确定，譬如由法律禁止建造任何新住宅，至于维修费用，可以简单假定住宅单元存量保存完整，并假定在描绘住宅单元的需求曲线过程中，每单位住宅的租金是纯租金，这种纯租金超过或高于保持住宅单元完整的资源成本。
根据这些假定，图17．1给出了一条对住宅单元所提供服务的需求曲线，如果在单位时间内（如一年）能得到A（比如说为100）住宅单元年，每住宅单元年的需求价格为RA（比如1000美元），那么，总租金应付A·RA，即每年100，000美元。如果数年内能得到B个（比如150个）住宅单元年，其需求价格为RB（比如为800）美元，那么，其每年应付的总租金将是B·RB（120，000美元）。
现在的问题是：住宅单元自身而不是其所提供的服务的需求曲线是什么形状？如果有一种外生的市场利率，其形成不管怎样独立于住宅市场，那么答案就简单了，住宅单元的卖价将为其产生的持久收入流的资本化价值（请回顾我们已将租金定义为不包括维持修成本的净值），或者如果r是该外生市场利率，那么其卖价为R／r。图17．2中所画的需求曲线与图17．1中的需求曲线极为相似，只是坐标不同，在横轴上，是住宅单元数量而不是每年的住宅单元年数量，在纵轴上是租金与利率倒数的乘积，即如设利率为0．05，那么，图17．2上的纵坐标将20倍于图17．1纵坐标。
但是，假定存在一个外生利率，这只是回避了我们所感兴趣的基本问题。因此，我们假定，住宅单元是唯一可以占用和买