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推初末限 视盈历在盈初缩末限已下，缩历在缩初盈末限已下，各为初。已上用减半岁周为末。
推盈缩差 置初末历小余，以立成内所有盈缩加之乘之为实，日周一万为法除之，得娄数以加其下盈缩积，即盈缩差。
推各月迟疾历 置天正经朔迟疾历，加二转差，得正月经朔下迟疾历。累加弦策，得弦望及次朔，皆满转中去之，为迟疾相代。
推迟疾限 各置迟次历，以日转限乘之，即得限数。以弦转限累加之，满转中限去之，即各弦望及次朔限。如径求次月，以朔转限加之，亦满转中去之，即得。又法：视立成中日率，有与迟疾历较小布相近者以减之，余在八百二十已下，即所用限。
求迟疾差 置迟疾历，以立成日率减之，如不及减，则退一位。余以其下损益分乘之为实，八百二十分为法除之，得数以加其下迟疾积，即迟疾差。
推加减差 视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差，以盈遇迟、缩遇疾为同相并，盈遇疾、缩遇迟为异相较，各以八百二十分乘之为实，再以迟疾限行度内减去八百于二十分，为定限度为法，法除实为加减差。盈迟为加，缩疾为减，异名相较者，盈多疾为加，疾多于盈为减，缩多於迟减，迟多於缩加。
推定朔望 各置经朔弦望，以加减差加减之，即为定日。视定朔干名，与后朔同者月大，不同者月小，内无中气者为闰月。其弦望在立成相同日日出分已下者，则退一日命之。
推各月入交 置天正经朔入交凡日加二交差，得正月经朔下入交凡日。累加交望，满交终去之，即得各月下入交凡日。径求次月，加交差即得。
推土王用事 置谷雨、大暑、霜降、大寒恒气日，减土王策，如不及减，加纪法减之，即各得土王用事日。
推发敛加时 各置所推定朔弦望及恒气之小余，以十二乘之，满万为时，命起子正。满五千，又进一时，命起子初。算外得时不满者，以一千二百除之为刻，命起初刻。初正时之刻，皆以初一二三四为好，于算外命之。其第四刻为畸零，得刻法三之一，凡三时成一刻，以足十二时百刻之数。
按古因及《授时》，皆以发敛为一章。发敛去者，日道发南敛北之细数也，而加时附焉，则又所以纪发敛之辰刻，故曰发敛加时也。《大统》取其便算，故合发敛与气朔共为一章，或以乘除疏发敛，非其质矣。
推盈日 视恒气小余，在没限已上，为有盈之气。置策余一万零一四五六二五，以十五日除气策。以有盈之气小余减之，余以六十八分六六以气盈除十五日。乘之，得数以加恒气大余，满纪法去之，命甲子算外，得盈日。求盈日及分秒，以盈策加之，又去纪法，即得。
推虚日 视经朔小余在朔虚已下，为有虚之朔。 置有虚之朔小余，以六十三分九一以朔虚除三十日。乘之，得数以加经朔大余，满纪法去之，命甲子算外为虚日。 求次虚。 置日及分秒，以虚策加之，又去纪法，即得。
推直宿 置通积，以气应加中积。减闰应，以宿会二十八万累去之，馀命起翼宿算外，得天正经朔直宿。置天正经宿直宿，加两宿策，为正月经朔直宿。以宿策累加，得各月经朔直宿。再以各月朔下加减差加减之，为定朔直宿。
▲步日躔
周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之为半周天，又半之为象限。
岁差一分五十秒。
周应三百一十五度一十分七十五秒。
按此系至元辛巳之周应，乃自虚七度至箕十之度数也。洪武甲子相距一百四年，岁差已退天五十四分五十秒，而周应仍用旧数，殆传习之误耳。
推天正冬至日躔赤道宿次 置中积，加周应，应减距历元甲子以来岁差。满周天去之，不尽，起虚七度，依各宿次去之，即冬至加时赤道日度。如求次年，累减岁差，即得。
表格略
推天正冬至日躔黄道宿次 置冬至加时赤道日度，以至后赤道积度减之，余以黄道率乘之。如赤道率而一，得数以加黄道积度，即冬至加时黄道日度。黄赤道积度及度率，俱见《法原》。
表格略
推定象限度 以冬至加时赤道日度，与冬至加时黄道日度相减，为黄赤道差。以本年黄赤道差，与次年黄赤道相减，余以四而一，加入气象限内，为定象限度。
推四正定气日 置所推冬至分，即为冬正定气，加盈初缩末限，满纪法去之，余为人正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为秋正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为次年冬正定气。
推四正相距日 以前正定气大余，减次正定气大余，加六十日，得相距日。如次正气不及减者，加六十日减之，再加六十日，为相距日。
推四正加时黄道积度 置冬至加时黄道日度，累加定象限，各得四正加时黄道积度。
推四正加时减分 置四正定气小余，以其初日行度乘之，如日周而一，为各正加时减分。
冬正行一度零五一零八五。 春正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者，行一度零零零五零五，距八十九日者行一度。
推四正夜半积度 置四正加时黄道积芭，减去其加时减分，即得。
推四正夜半黄道宿次 置四正夜半黄道积度，满黄道宿度去之，即得。
推四正夜半相距度 置次正夜半黄道积度，以前正夜半黄道积度减之，余为两正相距度，遇不及减者，加周天减之。
推四正行度加减日差 双相距度与相距日下行积度相减，余如相距日而一，为日差。从相距度人减去行积度者为加，从积度内减去相距度者为减。
秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行积度九十度四零零九，八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行积度九十度五九九零，九十四日行积十五九八七。
推每日夜度 置四正后每日行度，在立成。以日差加减之，为每日行定度。置四正夜半日度，以行定度每日加之，满黄道宿度去之，即每日夜半日度。
黄道十二次宿度
危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。
奎一度七三六二，入降娄，辰在戍。
奎度四五六，入大梁，辰在酉。
胃三七度七四五六，入大梁，辰在酉。
毕六度八八零五，入实沈，辰在申。
井八度三四九四，入鹑首，辰在未。
柳三度八六八零，入鹑火，辰在午。
张十五度二六零六，入鹑尾，辰在巳。
轸十度零七九七，入寿星，辰在辰。
氐一度一四五二，入大火，辰在卯。
尾三度一一五，入析木，辰在寅。
斗三度七六八五，入星纪，辰在丑。
女二度零六三八，入玄枵，辰在子。
推日躔黄道入十二次时刻 置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度减之，余以日周乘之，一分作百分。为实。以入次日夜半日度，与明日夜半日度相减，余为法。实如法而一，各数，以发敛加时求之，即入次时刻。
▲步月离
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。
限平行度零九分六十二秒。
太阳限行八分二十秒。
上弦九十一度三十一发四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
推朔后平交日 置交终分，风气朔历。减天正经朔交凡分，为朔后平交日。如推次月，累减交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重交月朔后平交日。每岁必有重交之月。
推平交入转迟疾历 置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，交差内减转差数。即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。
推平交入限迟疾差 置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾差，那得。
推平交加减定差 置平交入限迟疾差，双日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行度而一，即得。在迟为加，在疾为减。
推经朔加时积 置经朔盈缩历，见步气朔内。在盈历即为加时中积，在缩历加半岁周。如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。若月内有二交，后交即注前交经朔加时中积。
推正交距冬至加时黄道积度及宿次 置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，加以经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度，见日躔。以黄道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。如推次月，累减月平交朔差一度四六三一零二。以交终度减天周，其数宜为一度四六四零八零。遇重交月，同次朔。后仿此。
▲黄道积度钤
表格略
推正交日辰时刻 置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。如推次月，累加交终，满纪去之。如遇重交，再加交终。
推四正赤道宿次 置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加时赤道日度。
▲赤道积度钤
表格略
推正交黄道在二至后初末限 置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，已上减去半岁周，余为夏至后。又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差，为次月天限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。
推定差度 置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。象极总差，是以象限除极差，其数宜为一十六分零五四四二。如推次月初限则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九零二加减之。极平差，是以月平交朔差，乘象极总差，其数宜为二十三分五零四九。
推距差度 置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。初限加，末限减。
推定限度 置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，定极总差，是以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一零七。所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。
推月道与赤道正交宿度 正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初 限加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，即得。
推月道与赤道正交后积度并入初末限 视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。
推定差 置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。正交、中交后为加，半交后为减。
推月道定积度及宿次 置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。
▲活象限例
置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少，加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。
推相距日 置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及减者，加纪法减之。
推定朔弦望入盈历及盈缩定差 置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之，并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
推定朔弦望加时中积 置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
推黄朔弦望加时中定积度 置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，即得。
推赤道加时积度及宿次 置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
推正半合交后积度 置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、中半。即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，为正半中换交。
推初末限 视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
推月道与赤道定差 置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。在正交、中交为加。在半交为减。
推定朔弦望加时月道宿次 置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
推夜半入转日 置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
推加时入转度 置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。
▲迟疾转定度钤
表格略
推定朔弦望夜半入转积度及宿次 置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
推晨昏入转日及转度 置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
推晨昏转积度及宿次 置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。
推相距度 朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。
推转定积度 置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦， 弦至朔，用晨。以前段减后段�