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汉王举兵东出陈仓，定三秦。二年，出关，收魏、河南，韩、殷王皆降。令齐、赵共击楚彭城，汉兵败散而还。信复发兵与汉王会荥阳，复击破楚京、索间，以故楚不能西。
汉之败却彭城，塞王欣、翟王翳亡汉降楚，齐、赵、魏亦皆反，与楚和。汉王使郦生往说魏王豹，豹不听，乃以信为左丞相击魏。信问郦生：「魏得毋用周叔为大将乎？」曰：「栢直也。」信曰：「竖子耳！」遂进兵击魏。魏盛兵蒲坂，塞临晋。信乃益为疑兵，陈船欲度临晋，而伏兵从夏阳以木罂缶度军，袭安邑。魏王豹惊，引兵迎信。信遂虏豹，定河东，使人请权王：「愿益兵三万人，臣请以北举燕、赵，东击齐，南绝楚之粮道，西与大王会于荥阳。」汉王与兵三万人，遣张耳与俱，进击赵、代。破代，禽夏说阏与。信之下魏、代，汉辄使人收其精兵，诣荥阳以距楚。
信、耳以兵数万，欲东下井陉击赵。赵王、成安君陈馀闻汉且袭之，聚兵井陉口，号称二十万。广武君李左车说成安君曰：「闻汉将韩信涉西河，虏魏王，禽夏说，新喋血阏与。今乃辅以张耳，议欲以下赵，此乘胜而去国远斗，其锋不可当。臣闻『千里馈粮，士有饥色；樵苏后爨，师不宿饱。』今井陉之道，车不得方轨，骑不得成列，行数百里，其势粮食必在后。愿足下假臣奇兵三万人，从间路绝其辎重；足下深沟高垒勿与战。彼前不得斗，退不得还，吾奇兵绝其后，野无所掠卤，不至十日，两将之头可致戏下。愿君留意臣之计，必不为二子所禽矣。」成安君，儒者，常称义兵不用诈谋奇计，谓曰：「吾闻兵法『什则围之，倍则战。』今韩信兵号数万，其实不能，千里袭我，亦以罢矣。今如此避弗击，后有大者，何以距之？诸侯谓吾怯，而轻来伐我。」不听广武君策。
信使间人窥知其不用，还报，则大喜，乃敢引兵遂下。未至井陉口三十里，止舍。夜半传发，选轻骑二千人，人持一赤帜，从间道萆山而望超军，戒曰：「赵见我走，必空壁逐我，若疾入，拔赵帜，立汉帜。」令其裨将传餐，曰：「今日破赵会食。」诸将皆呒然，阳应曰：「诺。」信谓军吏曰：「赵已先据便地壁，且彼未见大将旗鼓，未肯击前行，恐吾阻险而还。」乃使万人先行，出，背水阵。赵兵望见大笑。平旦，信建大将旗鼓，鼓行出井陉口，赵开壁击之，大战良久。于是信、张耳弃鼓旗，走水上军，复疾战。赵空壁争汉鼓旗，逐信、耳。信、耳已入水上军，军皆殊死战，不可败。信所出奇兵二千骑者，候赵空壁逐利，即驰入赵壁，皆拔赵旗帜，立汉赤帜二千。赵军已不能得信、耳等，欲还归壁，壁皆汉赤帜，大惊，以汉为皆已破赵王将矣，遂乱，遁走。赵将虽斩之，弗能禁。于是汉兵夹击，破虏赵军，斩成安君□水上，禽赵王歇。信乃令军毋斩广武君，有生得之者，购千金。顷之，有缚至戏下者，信解其缚，东乡坐，西乡对而师事之。
诸校效首虏休，皆贺，因问信曰：「兵法有『右背山陵，前左水泽』，今者将军令臣等反背水阵，曰破赵会食，臣等不服。然竟以胜，此何术也？」信曰：「此在兵法，顾诸君弗察耳。兵法不曰『陷之死地而后生，投之亡地而后存』乎？且信非得素拊循士大夫，经所谓『驱市人而战之』也，其势非置死地，人人自为战；今即予生地，皆走，宁尚得而用之乎！」诸将皆服曰：「非所及也。」
于是问广武君曰：「仆欲北攻燕，东伐齐，何若有功」广武君辞曰：「臣闻『亡国之大夫不可以图存，败军之将不可以语勇。』若臣者，何足以权大事乎！」信曰：「仆闻之，百里奚居虞而虞亡，之秦而秦伯，非愚于虞而智于秦也，用与不用，听与不听耳。向使成安君听子计，仆亦禽矣。仆委心归计，愿子勿辞。」广武君曰：「臣闻『智者千虑，必有一失；愚者千虑，亦有一得。』故曰『狂夫之言，圣人择焉。』顾恐臣计未足用，愿效愚忠。故成安君有百战百胜之计，一日而失之，军败鄗下，身死□水上。今足下虏魏王，禽夏说，不旬朝破赵二十万众，诛成安君。名闻海内，威震诸侯，众庶莫不辍作怠惰，靡衣偷食，倾耳以待命者。然而众劳卒罢，其实难用也。今足下举倦敝之兵，顿之燕坚城之下，情见力屈，欲战不拔，旷日持久，粮食单竭。若燕不破，齐必距境而以自强。二国相持，则刘、项之权未有所分也。臣愚，窍以为亦过矣。」信曰：「然则何由？」广武君对曰：「当今之计，不如按甲休兵，百里之内，牛、酒日至，以飨士大夫，北首燕路，然后发一乘之使，奉咫尺之书，以使燕，燕必不敢不听。从燕而东临齐，虽有智者，亦不知为齐计矣。如是，则天下事可图也。兵故有先声而后实者，此之谓也。」信曰：「善。敬奉教。」于是用广武君策，发使燕，燕从风而靡。乃遣使报汉，因请立张耳王赵以抚其国。汉王许之。
楚数使奇兵度河击赵，王耳、信往来救赵，因行定赵城邑，发卒佐汉。楚方急围汉王荥阳，汉王出，南之宛、叶，得九江王布，入成皋，楚复急围之。四年，汉王出成皋，度河，独与滕公从张耳军修武。至，宿传舍。晨自称汉使，驰入壁。张耳、韩信未起，即其卧，夺其印符，麾召诸将易置之。信、耳起，乃知独汉王来，大惊。汉王夺两人军，即令张耳备守赵地，拜信为相国，发赵兵未发者击齐。
信引兵东，未度平原，闻汉王使郦食其已说下齐。信欲止，蒯通说信令击齐。语在《通传》。信然其计，遂渡河，袭历下军，至临菑。齐王走高密，使使于楚请救。信已定临菑，东追至高密西。楚使龙且将，号称二十万，救齐。
齐王、龙且并军与信战，未合。或说龙且曰：「汉兵远斗，穷寇久战，锋不可当也。齐、楚自居其地战，兵易败散。不如深壁，令齐王使其信臣招所亡城，城闻王在，楚来救，必反汉。汉二千里客居齐，齐城皆反之，其势无所得食，可毋战而降也」龙且曰：「吾平生知韩信为人，易与耳。寄食于漂母，无资身之策；受辱干跨下，无兼人之勇，不足畏也。且救齐而降之，吾何功？今战而胜之，齐半可得，何为而止！」遂战，与信夹潍水阵。信乃夜令人为万余囊，盛沙以壅水上流，引兵半渡，击龙且。阳不胜，还走。龙且果喜曰：「固知信怯。」遂追渡水。信使人决壅囊，水大至。龙且军太半不得渡，即急击，杀龙且。龙且水东军散走，齐王广亡去。信追北至城阳，虏文。楚卒皆降，遂平齐。
使人言汉王曰：「齐夸诈多变，反复之国，南边楚，不为假王以填之，其势不定。今权轻，不足以安之，臣请自立为假王。」当是时，楚方急围汉王于荥阳，使者至，发书，汉王大怒，骂曰：「吾困于此，旦暮望而来佐我，乃欲自立为王！」张良、陈平伏后蹑汉王足，因附耳语曰：「汉方不利，宁能禁信之自王乎？不如因立，善遇之，使自为守。不然，变生。」汉王亦寤，因复骂曰：「大丈夫定诸侯，即为真王耳，何以假为！」遣张良立信为齐王，征其兵使击楚。
楚以亡龙且，项王恐，使盱台人武涉往说信曰：「足下何不反汉与楚？楚王与足下有旧故。且汉王不可必，身居项王掌握中数矣，然得脱，背约，复击项王，其不可亲信如此。今足下虽自以为与汉王为金石交，然终为汉王所禽矣。足下所以得须臾至今者，以项王在。项王即亡，次取足下。何不与楚连和，三分天下而王齐？今释些时，自必于汉王以击楚，且为智者固若此邪！」信谢曰：「臣得事项王数年，官不过郎中，位不过执戟，言不听，画策不用，故背楚归汉。汉王授我上将军印、数万之众，解衣衣我，推食食我，言听计用，吾得至于此。夫人深亲信我，背之不祥。幸为信谢项王。」武涉已去，蒯通知天下权在于信，深说以三分天下，鼎足而王。语在《通传》。信不忍背汉，又自以功大，汉王不夺我齐，遂不听。
汉王之败固陵，用张良计，征信将兵会陔下。项羽死，高祖袭夺信军，徙信为楚王，都不邳。信至国，召所从食漂母，赐千金。及下乡亭长，钱百，曰：「公，小人，为德不竟。」召辱己少年令出跨下者，以为中尉，告诸将相曰：「此壮士也。方辱我时，宁不能死？死之无名，故忍而就此。」
项王亡将钟离末家在伊庐，素与信善。项王败，末亡归信。汉怨末，闻在楚，诏楚捕之。信初之国，行县邑，陈兵出入。有变告信欲反，书闻，上患之。用陈平谋，伪游于云梦者，实欲袭信，信弗知。高祖且至楚，信欲发兵，自度无罪；欲谒上，恐见禽。人或说信曰：「斩末谒上，上必喜，亡患。」信见末计事，末曰：「汉所以不击取楚，以末在。公若欲捕我处媚汉，吾今死，公随手亡矣。」乃骂信曰：「公非长者！」卒自刭。信持其首谒于陈。高祖令武士缚信，载后车。信曰：「果若人言，『狡兔死，良狗亨』。」上曰：「人告公反。」遂械信。至雒阳，赦以为淮阴侯。
信知汉王畏恶其能，称疾不朝从。由此日怨望，居常鞅鞅，羞与绛、灌等列。尝过樊将军哙。哙趋拜送迎，言称臣，曰：「大王乃肯临臣。」信出门，笑曰：「生乃与哙等为伍！」
上尝从容与信言诸将能各有差。上问曰：「如我，能将几何？」信曰：「陛下不过能将十万。」上曰：「如公何如？」曰：「如臣，多多益办耳。」上笑曰：「多多益办，何为为我禽？」信曰：「陛下不能将兵，而善将将，此乃信之为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。」
后陈豨为代相监边，辞信，信挈其手，与步于庭数匝，仰天而叹曰：「子可与言乎？吾欲与子有言。」豨因曰：「唯将军命。」信曰：「公之所居，天下精兵处也；而公，陛下之信幸臣也。人言公反，陛下必不信；再至，陛下乃疑；三至，必怒而自将。吾为公从中起，天下可图也。」陈豨素知其能，信之，曰：「谨奉教！」
汉十年，豨果反，高帝自将而往，信称病不从。阴使人之豨所，而与家臣谋，夜诈赦诸官徒奴，欲发兵袭吕后、太子。部署已定，待豨报。其舍人得罪信，信囚，欲杀之。舍人弟上书变告信欲反状于吕后。吕后欲召，恐其党不就，乃与萧相国谋，诈令人从帝所来，称豨已破，群臣皆贺。相国给信曰：「虽病，强入贺。」信入，吕后使武士缚信，斩之长乐钟室。信方斩，曰：「吾不用蒯通计，反为女子所诈，岂非天哉！」遂夷信三族。
高祖已破豨归，至，闻信死，且喜且哀之，问曰：「信死亦何言？」吕后道其语。高祖曰：「此齐辩士蒯通也。」召欲亨之。通至自说，释弗诛。语在《通传》。
彭越字仲，昌邑人也。常渔巨野泽中，为盗。陈胜起，或谓越曰：「豪桀相立畔秦，仲可效之。越曰：「两龙方斗，且待之。」
居岁余，泽间少年相聚百余人，往从越，「请仲为长」，越谢不愿也。少年强请，乃许。与期旦日日出时，后会者斩。旦日日出，十余人后，后者至日中。于是越谢曰：「臣老，诸君强以为长。今期而多后，不可尽诛，诛最后者一人。」令校长斩之。皆笑曰：「何至是！请后不敢。」于是越乃引一人斩之，设坛祭，令徒属。徒属皆惊，畏越，不敢仰视。乃行略也，收诸侯散卒，得千余人。
沛公之从砀北击昌邑，越助之。昌邑未下，沛公引兵西。越亦将其众居巨野泽中，收魏败散卒。项籍入关，王诸侯，还归，越众万余人无所属。齐王田荣叛项王，汉乃使人赐越将军印，使下济阴以击楚。楚令萧公角将兵击越，越大破楚军。汉二年春，与魏豹及诸侯东击楚，越将其兵三万余人，归汉外黄。汉王曰：「彭将军收魏地，得十余城，欲急立魏后。今西魏王豹，魏咎从弟，真魏也。」乃拜越为魏相国，擅将兵，略定梁地。
汉王之败彭城解而西也，越皆亡其所下城，独将其兵北居河上。汉三年，越常往来为汉游兵击楚，绝其粮于梁地。项王与汉王相距荥阳，越攻下睢阳、外黄十七城。项王闻之，乃使曹咎守成皋，自东收越所下城邑，皆复为楚。越将其兵北走穀城。项王南走阳夏，越复下昌邑旁二十余城，得粟十余万斛，以给汉食。
汉王败，使使召越并力击楚，越曰：「魏地初定，尚畏楚，未可去。」汉王追楚，为项籍所败固陵。乃谓留侯曰：「诸侯兵不从，为之奈何？」留侯曰：「彭越本定梁地，功多，始君王以魏豹故，拜越为相国。今豹死亡后，且越亦欲王，而君王不蚤定。今取睢阳以北至穀城，皆许以王彭越。」又言所以许韩信。语在《高纪》。于是汉王发使使越，如留侯策。使者至，越乃引兵会垓下。项籍死，立越为梁王，都定陶。
六年，朝陈。九年、十年，皆来朝长安。陈豨反代地，高帝自往击之。至邯郸，征兵梁。梁王称病，使使将兵诣邯郸。高帝怒，使人让梁王。梁王恐，欲自往谢。其将扈辄曰：「王始不往，见让而往，往即为禽，不如遂发兵反。」梁王不听，称病。梁太仆有罪，亡走汉，告梁王与扈辄谋反。于是上使使掩捕梁王，囚之雒阳。有司治反形已具，请论如法。上赦以为庶人，徙蜀青衣。西至郑，逢吕后从长安东，欲之雒阳，道见越。越为吕后泣涕，自言亡罪，愿处故昌邑。吕后许诺，诏与俱东。至雒阳，吕后言上曰：「彭越壮士也，今徙之蜀，此自遗患，不如遂诛之。妾谨与俱来。」于是吕后令其舍人告越复谋反。廷尉奏请，遂夷越宗族。
黥布，六人也，姓英氏。少时客相之，当刑而王。及壮，坐法黥，布欣然笑曰：「人相我当刑而王，几是乎？」人有闻者，共戏笑之。布以论输骊山，骊山之徒数十万人，布皆与其徒长豪桀交通，乃率其曹耦，亡之江中为群盗。
陈胜之起也，布乃见番君，其众数千人。番君以女妻之。章邯之灭陈胜，破吕臣军，布引兵北击秦左右校，破之青波，引兵而东。闻项梁定会稽，西度淮，布以兵属梁。梁西击景驹、秦嘉等，布常冠军。项梁闻陈涉死，立楚怀王，以布为当阳君。项梁败死，怀王与布及诸侯将皆聚彭城。当是时，秦急围赵，赵数使人请救怀王。怀王使宋义为上将军，项籍与布皆属之，北救赵。及籍杀宋义河上，自立为上将军，使布先涉河，击秦军，数有利。籍乃悉引兵从之，遂破秦军，降章邯等。楚兵常胜，功冠诸侯安，诸侯兵皆服属楚者，以布数以少败众也。
项籍之引兵西至新安，又使布等夜击坑章邯秦卒二十余万人。至关，不得入，又使布等先从间道破关下军，遂得入。至感阳，布为前锋。项王封诸将，立布为九江王，都六。尊怀王为义帝，徙都长沙，乃阴令布击之。布使将追杀之郴。
齐王田荣叛楚，项王往击齐，征兵九江，布称病不往，遣将将数千人行。汉之败楚彭城，布又称病不佐楚。项王由此怨布，数使使者谯让召布，布愈恐，不敢往。项王方北忧齐、赵，西患汉，所与者独布，又多其材，欲亲用之，以故未击。
汉王与楚大战彭城，不利，出梁地，至虞，谓左右曰：「如彼等者，无足与计天下事者。」谒者随何进曰：「不审陛下所谓。」汉王曰：「孰能为我使淮南，使之发兵背楚，留项王于齐数月，我之取天下可以万全。」随何曰：「臣请使之。」乃与二十人俱使淮南。至，太宰主之，三日不得见。随何因说太宰曰：「王之不见何，必以楚为强，以汉为弱，此臣之所为使。使何得见，言之而是邪，是大王所欲闻也；言之而非邪，使何等二十人伏斧质淮南市，以明背汉而与楚也。」太宰乃言之王，王见之。随何曰：「汉王使使臣敬进书大王御者，窃怪大王与楚何亲也。」淮南王曰：「寡人北乡而臣事之。」随何曰；「大王与项王俱列为诸侯，北乡而臣事之，必以楚为强，可以托国也。项王代齐，身负版筑，以为士卒先。大王宜悉淮南之众，身自将，为楚军前锋，今乃发四千人以助楚。夫北面而臣事人者，固若是乎？夫汉王战于彭城，项王未出齐也，大王宜扫淮南之众，日夜会战彭城下。今抚万人之众，无一人渡淮者，阴拱而观其孰胜。夫托国于人者，固若是乎？大王提空名以乡楚，而欲厚自托，臣窃为大王不取也。然大王不背楚者，以汉为弱也。夫楚兵虽强，天下负之以不义之名，以其背明约而杀义帝也。然而楚王特以战胜自强。汉王收诸侯，还守成皋、荥阳，下蜀、汉之粟，深沟壁垒，分卒守徼乘塞。楚人还兵，间以梁地，深入敌国八九百里，欲战则不得，攻城则力不能，老弱转粮千里之外。楚兵至荥阳、成皋，