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（一）平面曲线
曲线，特别是小半径曲线，是限制列车提速的关键因素之一，它与曲线半径、超高值、
缓和曲线长度，以及夹直线和圆曲线长度等参数有关。由于既有线曲线半径改造较为困
难，因而提高曲线的通过速度，主要依靠重新研究确定上述平面曲线设计参数的合理取
值。
！。超高参数
超高参数包括曲线的超高、允许欠超高和允许过超高。列车通过曲线的离心加速度
！离计算公式为
！离
〃
/
。
）…
#
…
％
式中
#
———列车通过曲线的速度，#
％
&；
％———曲线半径，。
列车通过曲线的速度越高，离心加速度越大，旅客感觉越不舒服，严重时甚至会使列
车颠覆。适当抬高曲线外轨，即设置外轨超高，则产生向心加速度
0向，计算公式为
&&
&
！向
〃
’（
！
＋〃〃
*
。
；！
〃
！＋/
式中
&———曲线外轨超高，；
’———两根钢轨轨头中心间的距离，取
！＋〃〃；
（———重力加速度，取
*。；！
％
1…。
从上式可以看出，当
&
2
！＋/时，！向
2
！
％1…，即外轨超高为
！＋/时，可以平衡
第三章铁路运输各工种安全管理要点及非正常情况应急处理—
〃！！
—
〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃
〃〃
掉
！〃
#
％的离心加速度。如果用外轨超高来平衡离心加速度，即
！离
&
！向，则外轨超高与
列车通过曲线的速度的关系式为
〃#
！’（
％
％
#
！！
）
＋
％
％
（（
’
；
’
！）
（
）
*％
&
&
这种超高称为理论超高。如果线路上仅运行一种速度的列车（如客运专线或客货列
车运行速度基本相同的既有线），采用理论超高值，内外钢轨受力相同，磨耗均匀，列车运
行最平稳，旅客舒适度最高。在客货列车混行，且速差较大的线路上，如果曲线外轨超高
按旅客列车通过曲线的速度设置，对于运行速度较低的货物列车，过超高太大，内轨的磨
耗太大，不利于货物列车安全运行；如果曲线外轨超高按货物列车运行速度设置，则又严
重限值了旅客列车的运行速度。所以在客货混行线路上外轨实际超高是按介于旅客列车
最高运行速度和货物列车最低运行速度之间的某一速度设置的，即旅客列车通过曲线时
存在欠超高，货物列车通过曲线时存在过超高。超高、欠超高和过超高的设置，除了要保
证列车运行的绝对安全外，还必须满足旅客舒适的要求。将公式（（…；…！）换一种写法，
其中对于旅客列车，〃由实设超高和欠超高之和表示；对于货物列车，〃由实设超高和过
超高之差表示，则运行速度最高的旅客列车和运行速度最低的货物列车运行速度与超高、
欠超高、过超高的关系式为
％
〃。/
#
（
〃实
（〃）
）&
（（
’
；
’
％）！
！！
）
＋
实
’
〃）
）&
（（
’’
（）
％
〃01
#
（〃！
！！）＋；
其中，〃实的理论计算公式为
〃实
*
#
！！
）
＋
&
％
％
（（
’
；
’
2）
％*
#
！！（
！（
＋；
＋
；
…；
…
；
）
％
％
；
）
式中
％
〃。/
———旅客列车最高运行速度，3〃
#
4；
％
〃01
———货物列车最低运行速度，3〃
#
4；
％*
———一昼夜各类客货列车的均方根速度，3〃
#
4；
〃实———曲线外轨实设超高，〃〃；
〃）
———曲线欠超高，〃〃；
〃
———曲线过超高，〃〃；
。
&———曲线半径，〃；
＋———一昼夜各类列车的次数，列；
；
…；
———各类列车重量，5；
％*
———实测各类列车速度，3〃
#
4。
经过多年的运营实践和试验，既有线曲线实设超高、欠超高、过超高的取值都有具体
的规定。既有线提速后，它们的取值是否适应新的运输需要，既需要从理论上作进一步的
—
！〃！
—
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
！！
分析，更需要通过具体的试验加以验证和调整。
！）最大超高
曲线最大超高必须保证列车以最高运行速度通过曲线时，在一定的未被平衡的离心
力、风力作用下的运行安全。此外，还必须保证列车在曲线上停车时的安全和旅客乘坐的
舒适度以及轨道的横向稳定。
根据研究，客货列车混行线路，当旅客列车最高运行速度为
！〃#％
&
’，货物列车最高
运行速度为
！##％
&
’时，曲线最大超高为
！（#
）
！*#％％，可满足行车安全和舒适度的要
求。所以，在既有线提速中，仍采用《铁路线路设计规范》中“一般地段采用
！（#％％，上下
行速度悬殊地段采用
！＋（％％”的标准，亦即双线地段曲线最大超高为
！（#％％，单线地段为
！＋（％％。
＋）允许欠超高
曲线允许欠超高值的确定，既要考虑列车运行的安全、轨道的横向稳定，又要考虑旅
客乘坐的舒适度。世界各国铁路由于采用的机车车辆、运输模式、轨道结构和列车最高运
行速度不同，因而所规定的允许欠超高值也有所不同。
；…。建议为
！##％％，法国和德国
为
！/#％％，意大利为
！（/％％，日本新干线为
0#％％。
我国铁路规定的允许欠超高，一般地段为
1#％％，困难地段为
0#％％。根据
！0*（年版
的《铁路线路设计规范条文说明》的解释，上述数值是“根据我国
（#年代杭州、兰州、三棵
树、南京、郑州等工务段测试和近年来的试验研究及铁路工程设计实践”而确定的。近
！#
多年来，我国铁路既有线轨道结构不断加强，大量采用了
〃#2&
％钢轨、钢筋混凝土枕和
弹条扣件，轨道的横向稳定性大大加强，并且机车车辆技术性能也有很大改进，旅客列车
采用了空气弹簧，横向平稳性有所改进。所以，在这种新情况下，提高允许欠超高值就已
成为可能。而且，在多次提速试验中，对不同曲线半径在不同欠超高下列车运行的安全
性、轨道的横向稳定性和列车运行的平稳性、旅客舒适度进行了测试。欠超高值为
！！#％％时，机车车辆的脱轨系数、轮重减载率和轮对横向力实测最大值见表
/303！。
表
/303！
！！#％％欠超高下安全参考实测最大值
曲线半径脱轨系数轮重减载率轮对横向力（4）
（％）机车客车机车客车机车客车
＋（#
#
5
〃6
&
#
5
〃6
#
5
〃（
&
#
5
（（
#
5
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（#
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＋（
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0
*##
#
5
＋*
#
5
60
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5
6！
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5
（〃
〃6
5
〃
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5
*
！
###
#
5
＋#
#
5
＋＋
#
5
6＋
#
5
60
！！
5
1
*
5
（
！
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#
5
！6
#
5
＋#
#
5
6#
#
5
〃/
（〃
5
〃
6/
5
#
第三章铁路运输各工种安全管理要点及非正常情况应急处理—
#〃！
—
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##
曲线半径脱轨系数轮重减载率轮对横向力（〃#）
（！）机车客车机车客车机车客车
安全限值机车
％
&车辆
’
％
％
（）
—
木枕
*＋
％
；
钢筋混凝
土枕
*（
％
（
—
注：＋）！栏中的数字为“木枕地段值
…钢筋混疑土枕地段值”。
从表示（。/0/’）中的数据可以看出，当列车通过曲线，欠超高为
’’！！左右时，不
同半径曲线的脱轨系数、轮重减载率和轮对横向力的实测最大值均小于
12
））00—&）和
32
…3
＋。（—0。所规定的安全限值。说明采用
’’！！欠超高对列车运行安全和轨道横
向稳定性是有保障的。
但在试验中发现，机车车辆的外轮横向力，随曲线半径的减小而增加，尤其是在
！为
＋）！和
！为
。！的小半径曲线上，更为明显。在鹰厦线提速试验中，正常运行的旅客
列车和货物列车通过
＋）！和
。！的小半径曲线时，44。
电力机车和货运车辆的实测单
轮横向力分别为
’〃#和
0〃#，超过了
12
））00—&）中规定的标准
〃
！＋0
5
％。678；客
运车辆为
；＋〃#，不超过上述标准。此时的曲线欠超高分别为
）和
）（！！。当列车在这
两种曲线上运行速度分别为
*〃！
…9和
*）〃！
…9，欠超高均为
’’’！！时，机车、货运车辆
和客运车辆的实测单轮横向力值变化不大。所以，无论提速与否，对于小半径曲线的轨道
都必须加强，防止单轮横向力过大，造成钢轨外翻，道钉拔起。对于曲线半径较大的地段，
机车和货车实测单轮横向力最大值为
（
：
*〃#左右。国外曾进行过试验研究，提出钢
筋混凝土枕的单轮横向力允许值为
’〃#，我国在几次提速试验中，也曾采用
’〃#作
为评估标准，若采用此标准，则所测数值均符合安全要求。
确定曲线允许欠超高值需要考虑的另一因素，是旅客乘坐的舒适度。旅客乘坐舒适
度是一项衡量运输质量的综合性指标。它与线路平纵断面、轨道几何状态、机车车辆结构
性能和旅客的健康状态等因素有关，一般可采用两种方法评价。一种是进行大量的旅客
调查，将乘车感觉量化，通过概率统计分析，建立平均舒适度指数〃#与理论未被平衡的离
心加速度、欠超高之间的相关函数，亦即用平均舒适度指数
〃#表示列车通过曲线的旅客
舒适度。这种方法较为繁琐，需进行大量的调查统计工作。另一种方法是用车辆运行平
稳性指标表示旅客舒适度情况，在
12
））00—&）《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规
范》中对优良和合格的平稳性指标
有明确的规定。
根据
’0*&
：
’0&’年间在滨洲线、京广线上进行的
；