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在这座国书馆工作的最后一位科学家叫希帕蒂亚（Hypatia）。 她是一位数学家、天文学家、物理学家，同时也是新柏拉图哲学学派的领袖。她在许多方面取得了卓越超群的成就。她于公元 370 年出生于亚历山大城。在那个时代，妇女没有任何自由，只被当作玩偶。但希帕蒂亚是个例外。她不自觉地冲破了一直由男子独霸的科学领地。希帕蒂亚还是一位绝世美人，许多男人追求过她，但都遭到拒绝。在希帕蒂亚时期，亚历山大城已由古罗马帝国统治了很长一段时间。全城死气沉沉，奴隶制逐渐销蚀了古文明的活力。日益增长的基督教教会在努力巩固其势力，竭力想根除异教的文化和影响。在这强大的社会势力的进攻中，希帕蒂亚首当其冲。亚历山大城的大主教西利尔，因为她与罗马执政官过从甚密，以及她是知识和科学的象征而藐视她，——早期的教会曾把科学知识视为异教。面对个人生命安全的严重威胁，希帕蒂亚继续从事教学和发表文章，直至公元 415 年，在她去工作的途中，终于遭到了西利尔手下的宗教暴徒的残害。他们把她拖下马车，扒光她的衣服，用鲍鱼壳刮下她的皮肉。她的遗体被焚烧，她的著作被销毁，地的名字被人遗忘了。西利尔也就成了大圣人。
亚历山大图书馆的兴衰是一部惨痛的回忆史。在希帕蒂亚死后不久，它的最后遗迹也被摧毁了。整个文明就好象经历了一次自我惩罚的脑外科手术，对文明的记忆、发现、思想和激情的绝大部分都无可绝回地灭绝了。这种损失是无法估量的。在某些情况下，我们只知道被毁的著作的引人入胜的标题，而大部分著作我们既无从了解标题，也无法知道作者是谁。我们确实知道，图书馆珍藏的123部索福克勒斯剧本中幸存者只有 7 部，《俄狄浦斯王》是其中之一。埃斯库罗斯和欧里庇得斯剧本的命运也大间小异。打个比方，这种浩劫就好象莎士比亚的著作遗留下来的只有《科里奥拉努斯》和《冬天的故事》，但是，我们知道，他还写过其它一些剧本。这些剧本现在虽然见不到了，但显然当年曾风行一时，其中有《哈姆雷特》、《麦克佩斯》、《尤利乌斯·凯撒》、《李尔王》和《罗密欧与朱丽叶》。
这座著名图书馆中所有有关物理学方面的著作无一幸存。在当今的亚历山大城，很少有人对亚历山大图书馆，或者是对延续了几千年的古埃及伟大的文明有兴趣，而对它们有详细了解的人就更少了。它们已被更新的事件，被其他文化的强制所取代。全世界的情况也大抵如此，以致我们与过去只有极微弱的联系。但是，在离塞拉皮厄姆遗迹仅仅一掷之遥的地方，就有一些东西能使我们追忆起许多灿烂的古代文明：古埃及法老时期的狮身人面象；古罗马戴克里先皇帝的追随者为他竖大的巨大石柱，因为他没有使亚历山大的居民全部饿死；基督教教堂、伊斯兰教寺院以及现代工业文明的标志：高楼大厦、汽车、电车、城市贫民窟以及微波中继塔。很显然，我们今天的现代社会与过去有着千丝万缕的联系。
我们今天的成就是建筑在四万代祖先努力的基础之上的，他们中除了极少数人以外都没有留下姓名，并已被遗忘。我们会不时发现一些重要的古代文明，例如古埃伯拉文化，它的兴盛时期距今只有几千年，但我们对它却一无所勿。我们对自己的过去是多么无知啊！古代的碑铭、文献、书籍把人类的历史串接在一起，使我们尚能领略古代兄弟姐妹的音容笑貌。当我们从中发现他们与我们那么相似时，这是多么令人欣慰啊！
本书对我们的先辈给予极大的重视，他们的名字还未被人忘却；埃拉托色尼、德谟克利特、阿里斯塔恰斯、希帕蒂亚、达·芬奇、开普勒、牛顿、惠更斯、商博良、哈马森、戈达德和爱因斯坦。他们部受惠于西方文化，因为现在地球上的科学文明，主要是西方的文明。但是，所有的文化、包括中国、印度、西非和中美洲的文化，都对人类社会作出了各自的重要贡献，都产生过重要的思想家。由于通讯技术的巨大进步，世界各民族正逐步联结在一起，以飞速的步伐行进在通往建立一个全球社会的最后阶段。徜若我们能在地球上消除种族隔离，而又能保持各自文化上的差异，或者说不去作自我毁灭的蠢事，那么我们将完成一桩伟大的壮举。
在亚历山大图书馆旧址附近，至今还有一尊无头的狮身人面像，那是在亚历山大皇帝之前1000年的第十八代法老霍伦赫布时期雕塑的。而在离狮身像不太远的地方，耸立着一座现代的微波中继塔。这二者把人类历史紧紧地联系在一起。从狮身人面像到中继塔不过是宇宙时的片刻——宇宙大爆炸后大约 150 亿年中的一瞬。过去的一切都几乎随岁月的流逝而消失了。宇宙演化的一切迹象比亚历山大图书馆中珍藏的文化资料毁坏得更加彻底。尽管如此，凭着勇敢和智慧，人类还是找到了我们的祖先和我们所走过的逶迤历程的一些蛛丝蚂迹：宇宙大爆炸释放出大量的物质和巨大的能量，不知又经历了多少年代，宇宙还未定形，还没有星系和行星，更没有生命；浑沌未开，到处都是一片黑暗，氢原子亦尚在虚空；四处散布的密度较大的气团在不知不觉中慢慢变大，氢聚集成比现代的恒星还要大得多的气团；最后在这些大气团中点燃了核反应的火炬。第一代星体就这样产生了，从而照亮了黑沉沉的宇宙空间。但在那时，还没有任何行星去接受这亮光，也没有任何生命去赞赏星空中的奇景。太空炼金炉深处发生的核裂变产生了重元素，以及氢燃烧后留下的尘埃，而这些正是未来行星和生命形式所需要的原材料。巨大的星体不久就耗尽了它们贮存的核燃料。在后来发生的大爆炸的震撼下，这些星体又将其大部分物质重新送回到原来形成它们的较稀薄的气体之中。然后，在星体间的浓云之中形成了由多种元素组成的新聚结体，从而产生出新一代的星体。附近较小的聚结体虽然也能变大，但其体积太小，不足以激发核裂变，便朝着形成行星的方向发展。其中有一个由岩石和铁组成的小星体，那就是早期的地球。
早期的地球在不断的熔融和凝结过程中释放出大量的甲烷、氨、水和氢气，它们被地球捕集而形成原始的大气和海洋。在阳光的沐浴下，地球逐渐变暖，并产生了风暴和电闪雷鸣。火山爆发、岩浆奔流。这一切过程使原始大气中的分子碎裂，分子的分裂物重新聚结，逐渐生成日益复杂的物质形式，溶解在原始的海洋中。再经过一段时期后，池水变成温暖而又稀疏的液体。在地表上，发生了分子的组合和复杂的化学反应。有那么一天，偶然出现了一种分子能以其他分子为原料，复制出与它们自身相同的分子来。随着时间的推移，出现了能更加准确精细地进行自我复制的分子。自然的选择有利于那些复制能力最强的分子。哪些分子复制得好，哪些分子便增多。由于分子复制的消耗，以及转化成自我复制的有机分子的复杂缩合，原始的海水逐渐变稀了。生命就这样在不知不觉之中慢慢出现了。
单细胞植物出现了，而且生命也开始生产出自己的食物。光合作用改变了大气的组成。性别出现了。曾经是自由生活的形态结合在一起，形成了具有特殊功能的复杂细胞。化学感受器进化出来了，味觉和嗅觉也产生了。单细胞生物演化成了多细胞的群体，它们各个部分慢慢发展出特殊的功能。眼和耳也产生了，可以看到和听见来自宇宙的信息。动植物发现陆地上可以维持生命。各种各样的生物嗡嗡作响、匍匐爬行、奔跑追远，扑腾抖动、攀越翱翔。庞大的野兽在浓密的丛林中怒吼。胎生的而不是卵生的小生灵出现了，在它们的血管里奔腾着类似早期海水的原液。它们靠反应迅速和聪明灵巧而生存下来。后来，就在不久以前，某些栖息在树上的小动物离开树木下到地面，它们学会了直立行走，学会了使用工具，开始驯化其他的动植物，掌握了火，发明了语言。宇宙炼丹炉的灰烬现在开始出现意识了。它以前所未有的速度发明了文字、城市、艺术和科学，甚至向行星和恒星发射了宇宙飞船。这一切都是氢原子在150亿年的演化过程小所作的部分贡献。
上述的一切听起来象是美妙而可信的神话。但是，它确是现代科学所揭示的宇宙进化过程的简单描述。我们是经历了艰难曲折才进化而来的，而且对我们自己来说，我们本身就是一种潜在的危险。宇宙演化的所有迹象都清楚地表明，地球上的所有生命都是宇宙氢气工业的最新产品，那是极其珍贵的。在宇宙的其他地方，也可能存在同样奇异的物质变化，因此我们是多么盼望能听到来自天外的音信啊！
我们，不管是什么人，都抱有一种奇特的观念，一个人或者一个社会，只要与我们有些差别，我们就觉得有些奇怪或异乎寻常，就觉得难以信任或令人讨嫌。请想想，“外国的”和“稀奇古怪的”这类词所包含的含蓄的贬义。然而，我们文明社会的任何遗迹和文化，只不过代表人类不同的生活方式而已。假如有一位天外来客看到我们，他就会发现他所看到的人类及其社会中的不同与其相似相比是微乎其微的。宇宙中可能存在许许多多有高级生命的世界。但是根据达尔文主义的理论，除地球以外，其他地方不存在人类。只有在这里，只有在地球这颗小小的行星上才存在人。我们是稀罕的受到危及的物种。从宇宙的角度来看，我们每一个人都是极其珍贵的。如果有人与你有隙，让他活下去吧！因为在1000亿个星系中，你找不到第二个这样的人。
人类的历史是缓慢地认识这样一个真理的过程：我们都是一个更大家族的成员。人类社会的初期。人们只忠实于自己和直系亲属，随后，他们的忠诚也只局限在四处流浪漂泊的狩猎——采集群落；再往后是效忠于自己的部落、小地区、城邦、国家。我们现在已大大扩展了我们所爱的人的范围。我们还组成了简称为超级大国的国家联盟，不同种族、不同文化的人在一起为某种事业一起工作，这显然是更富人性和有利于性格塑造的尝试。但是假如我们要继续生存下去，我们的忠诚还必须进一步扩大、它应该包括全人类，包括整个地球。当然，对那些统治国家的许多人来说，这种观点是令人不快的。他们害怕失去权势，我们将会听到许多有关叛逆和不忠诚的喧嚣。富裕的国家必须同贫穷的国家分享他们的财富。但是正如H。G。威尔斯在另一篇文章中所说的，要么保留人类社会，要么共同毁灭，没有其他的选挥余地。
几百万年以前，地球上尚无人类。而再过几百万年，谁还会在地球上？在我们这个星球46亿年的整个历史中，尚没有什么东西离开过地球。可现在，无人驾驶的探测飞船正闪烁着银光，矫健地穿行在太阳系中。我们已对20个天外世界进行过初步的探测，包括肉眼可以看得见的行星，它们都是在夜空中遨游的光点，它们曾激励我们的祖先去醉心探索。假如人类能继续生存下去，那么有两点理由会使我们的时代为人永志：在这技术蓬勃发展的危险时刻，我们设法避免了自我毁灭；在我们这个时代，星际航行开始了。
然而，严酷而颇具讽刺意味的是，用来把探测器送往行星的火箭同样也能用于向别国发射核弹头，“海盗”号和‘旅行者”号飞船采用的核技术又正是用于制造核武器的技术；无线电技术和雷达技术既用于跟踪、制导弹道导弹，以及防御核攻击，也可用于监测和控制宇宙飞船，捕捉地外文明发出的信息。假如用这些技术来毁灭我们自己，无疑就再也不能去探测其他的行星和恒星了。相反也是这样，假如我们继续我们的航天事业，沙文主义将会进一步崩溃，人们就会从宇宙的角度来看待问题。我们将全认识到，我们只能代表整个人类去进行宇宙考察。这样，我们就会全力以赴去争取光明，而不是走向灭亡，去扩大我们对地球和地球上生物的了解以及寻找其他地方的生命。无论是进行载人的还是不载人的空间考察，所采用的科学技术和组织管则，以及所需要的献身精神和勇敢无畏精神，与进行战争的要求是基本相同的。因此，只要在核战争爆发之前实现了真正的裁军，这样的考察就会使主要国家的军事工业去从事一项长远的、无可非议的伟大事业。耗费在准备战争的精力能够比较容易地转变到从事宇宙的开发事业之中。
要进行一次有限的，甚至是雄心勃勃的不载人的行星考察，开支并不很高昂。美国用于宇航事业的预算并不很高。在苏联，相应的开支要比美国高好几倍。但两国加起来也只相当于2…3艘核潜艇10年的费用，或者许多武器系统中的某一种一年的耗费。1979年第四季度，美国的F/A…18型飞机的费用增加了51亿美元，而F…16型飞机增加了34亿美元。无论是美国还是苏联，从一开始花费在无人行星际飞行计划上的钱，比起他们不光彩地花费在战争中的钱一直少得多。例如，1970～1975年间美国用于轰炸柬埔寨（译注：原文如此，地名恐有误，应为越南）的费用高达70亿美元。而美国用于发射探测火星的“海盗”号或探测太阳系以外太空的“旅行者”号的总费用，还不及苏联在1979～1980年入侵阿富汗所花费的钱多。随着先进技术的采用，以及高级技术的刺激，花在宇宙探测中的钱会加速经济的发展。一项研究认为，在行星探测上每花费 1 美元，国民经济可以回收 7 美元。然而，许多重要而又确实可行的计划却因缺乏资金而无法实施，包括在火星表面行走的巡回车、彗星交会、进入土卫六的探测器和全面探测来自太空其他文明的无线电信号。
进行较大的空间探测的费用十分高昂，如在月球上建立永久性基地和人到火星上去探险。因此，我认为在最近的将来，不可能筹措到这样的巨款，除非在核裁军和“常规”武器的裁减上取得突破性的进展。即使实现了这样的裁军，那时也许会有更紧迫的事情要做。尽管如此，我仍然坚信，假如人类能避免自我毁灭，我们就迟早能实现上述计划。一个社会不可能停滞不前。人们存在着某种复杂的心理、在探索宇宙过程中哪怕是小小的退缩趋势，也会给许多代人带来明显的退却。相反，哪怕对地球以外的探险给予轻微的资助——我们可以学哥伦布，把它称为“星际事业”，经过几代人的努力，人类就能最终出现在其他世界上，来庆贺我们参加了宇宙的事业。
大约在 360 万年前，在今天的坦桑尼亚北部发生了一次火山大爆发，火山灰覆盖了周围的大平原。1979年，古人类学家玛丽·李基在火山灰中发现了一些脚印，她认为这是早期人类的脚印，也许是现代地球上所有人的祖先的脚印。在38万公里远的地方，在我们曾经乐观地称之为静海的一片干燥平坦的大平原上，人类也留下了其他天体上最早的脚印。我们已经走过了 360 万年的旅程，走过了46亿年和150亿年的旅程。
因为我们是产生了自我意识的宇宙局部的化身，我们已经开始考虑自己的渊源了。我们是在深思其他星球的星球物质，是由1028个原子组成的集合体，我们正在探索原子的演化过程，正在追踪意识产生的漫长历程。我们应该忠诚于全人类，忠诚于整个地球。必须由我们来为地球大声疾呼。维持人类的生存不仅是对我们自己负责，也是对宇宙负责，对这个古老的、浩瀚的、孕育了我们的宇宙负责。
附录1 谬误归约论和２的平方根
附录1 谬误归约论和２的平方根
毕达哥拉斯学派关于2的平方根的无理性的原始论证称为谬误归约论。谬误归约论指的是先假设一种说法是真实的，顺理推论，出现矛盾，从而证明该说法是虚假的。兹以现代的实例说明这个理论，即20世纪的一个大物理学家玻尔的一句名言：“一种伟大思想的对立面也是一种伟大的思想。”徜若这个说法是正确的，则推�