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又会发生什么情况呢？我们再以一个美国独立战争时期发生的一件事来说
明。
当时，英国殖民主义者为了巩固它在美国的殖民统治地位和有效镇压美
国人民的起义，曾组织了一次重要的战役。英军指挥者设想一支军队从加拿
大出发，同另一支从纽约出发的军队，在一个名叫萨拉托加的地方汇合，对
那里的起义队伍形成两面夹击的进攻阵势，企图一举消灭起义军队。但是战
役的结果却并不像英军指挥者设想的那样。当其中一支部队到达指定地点
时，却始终不见另一支英军前来汇合，结果形成了孤军奋战的被动局面，惨
遭失败。事后才查明，原因是由于疏忽，行动命令只发给了一支部队，另一
支部队根本就没有接到命令。
显而易见，英军失败的主要原因是信息受阻。其下属根本没有收到上级
的任何指示，因为英军的信息传递只有自上而下（命令），而没有自下往上
的信息反馈。所谓反馈（Feed…back），是指当指挥者控制系统发出的指令信
息（也叫系统输入）输入后，通过系统内部变换后又将信息作用的结果（也
叫系统输出）返回到系统输出端，并根据系统输出与系统输入（规定值）是
否吻合，再对系统施加作用的过程。这也正是控制论创始人维纳所提出的“双
向通讯”的慨念，既有从系统输入到系统输出的正向信息传递和变换，也有
从系统输出端返回输入端的反馈信息。从控制论的观点来看，系统的自动控
制过程正是通过“双向通讯”的信息反馈联系而实现的。信息在系统中的这
种循环往返过程中，不断变换形式，最终实现控制目标。这就是控制论所揭
示的自动控制系统的反馈机制，它是自动控制系统的第二个特点。
反馈机制
在山村野地，一群小鸡在嘁嘁喳喳地寻找食物，时而翻动草屑，时而啄
食幼虫，怡然自得。一只饿鹰从远处飞来，发现了猎物，急速俯冲下来，吓
得小鸡四处逃窜，于是演出了一幕“追踪—逃逸”的活戏剧。在这个“追踪
—逃逸”系统中，对老鹰来说，目标是小鸡，控制机构是鹰脑（发出指令），
执行动作的机构是鹰翅、鹰爪和嘴。在整个追踪过程中，鹰借助眼睛不断地
获得反馈信息（即小鸡的位置、速度和方向变化），据此及时调整自己的动
作，直到抓住目标。
从这场“鹰鸡殊死之战”的过程中，我们可以看出信息反馈和反馈控制
的重要性。
其实反馈作为一种技术手段自动控制目标，早在古代就开始了，只不过
那时人们尚未从理论上加以升华。相传早在 2 千多年前，我国和古希腊都曾
发明过水钟（“铜壶滴漏”）。这种简单的装置中就包含了深奥的反馈控制
原理。水钟的基本要求是控制水流的速度恒定以达到准确记时的目的。控制
方式如图所示。
反馈控制早期应用的另一个实例是离心式调速器如图所示。大家都知
道，1768 年，英国工人瓦特（J．Watt，1736～1819 年）发明了蒸汽机，从而
导致了西方国家的第 1 次产业革命。据说瓦特小时候家里很穷，没有上过学，
可是他十分爱学习，特别爱动脑子。一天，小瓦特在厨房里看奶奶做饭，正
巧炉子上的一壶水开了，壶盖“啪啪”地直响，还不断的跳动。小瓦特看了
半天，感到很奇怪，就问奶奶：“什么东西使壶盖跳动不停呀？”奶奶说：
“水开了，壶盖就动呗！”瓦特进一步问道：“为什么水烧开了，壶盖就会
动呢？是不是有什么东西在里面推动它呢？”奶奶看瓦特老是问个不停，就
说：“我不知道，你自己去看吧！”为了弄清壶盖为什么会跳动，瓦特常常
坐在炉旁边仔细观察和思索，后来，他终于搞清楚了，原来，水烧开后，会
产生一股“气”（即水蒸汽），是“气”的力量在推动壶盖上下跳动。瓦特
长大后，正是利用这个道理发明了蒸汽机。
为了进一步解决蒸汽机所推动的机械装置的速度控制问题，1788 年瓦特
在系统中采用了离心式自动调速器。据估计，在 19 世纪中，仅英国就有 7．5
万台装有瓦特调速器的蒸汽机装置。我们又一次看到了反馈控制的神奇魅
力。
有趣的是，我们人体本身几乎处处都具有高速复杂控制能力的反馈控制
系统。不知大家注意过没有，人体在正常状态下，无论春夏秋冬环境如何变
化，都能保持体温、血压、血糖浓度、呼吸和心跳率基本恒定。大多数动物
也具备这种功能。但是大家是否知道人类和动物如何实现这种自我调功能的
机理呢？说白了，关键还是反馈控制的功劳。人体内显然没有像继电器、温
度计和调速器这一类东西，而是依靠更为复杂的生物化学或生物物理过程来
“检测”各种生理变化的。例如，血液中葡萄糖浓度若偏离标准值，人体检
测到这条信息后就会由大脑中枢神经发出控制胰岛素分泌的命令（信息），
由胰岛素分泌量的变化来调整血糖浓度使之恢复到正常值。同样的，人体内
各种分泌和神经系统，每时每刻（即使当你睡着的时候）都在参与各种自我
调节活动，以保持人体内部状态和心理状态基本稳定。这些自我调节过程和
我们前面介绍的自动恒温、离心调速器的原理基本上是一致的。
反馈控制的概念还可以应用到更为广泛的领域，如教师讲课时，在认真
讲授书中内容的同时，还密切观察同学们的反应，并随时提问，课后批改作
业。这后面的三种方式就是为了获取反馈信息，以检查同学们掌握教学内容
的程度，并根据这些信息调整讲授方法和进度，确保教学质量。
反馈机制对于人们的各种社会实践活动也具有十分重要的意义。就拿企
业管理来说吧，管理也是一种深奥的控制活动，必须紧紧抓住信息反馈这个
关键环节。管理没有信息反馈，只有上情下达，而无下情上达，就必然会脱
离实际而出乱子，企业也会弄得一塌糊涂。同样，对经营决策者来说，市场
信息的反馈也是至关重要的，不注意市场需求变化而关起门来盲目生产的决
策者，必然会导致企业亏损，甚至倒闭。
从上面的讨论可以看出，信息概念和反馈思想是控制论的两个基本出发
点。
陀螺与航行自动控制
大家小时候可能都玩过陀螺，当你掌握了正确方法用鞭子抽打它几下以
后，它就会尖顶朝下竖起来，并绕其轴线旋转而不倾倒。
可别小看陀螺这小玩意儿，人们正是根据其自旋不倒的原理而设计制造
出了五花八门的精密陀螺仪，为各种飞行器（如飞机）、导弹、人造卫星等）
的飞行自动控制奠定了基础。尽管陀螺仪的外表看起来与常见的陀螺不大一
样，其大小也不尽相同（如用在飞行仪器上的陀螺仪最轻者只有几十克重，
而一个稳定核潜艇的陀螺仪却重达 55 吨），但是基本原理却并无二致。
陀螺仪对于现代飞行控制系统来说可谓举足轻重。它不仅对整个系统的
工作起着决定性作用，而且它的精度高低、可靠性程度和使用寿命长短等指
标，对飞行器的稳定性和精确性都有着至关重要的影响。
陀螺仪的最早应用领域是航海事业。19 世纪人们广泛利用陀螺仪标定航
向，在漫长的航海史上写下了新的一页。从 20 世纪 40 年代开始，陀螺仪便
在导弹武器及航空航天事业上得到广泛应用，其稳定性和工作精度也随着科
学技术的进步和工艺水平的提高而迅速提高。目前陀螺仪已有滚珠轴承、气
浮、液浮、挠性、激光等类型。
陀螺仪在高速旋转时，能够抗拒任何外力和干扰的影响，保持其自转轴
相对于惯性空间方向上稳定不变。当飞行器的飞行姿态偏离了预定正确方
向，陀螺仪在转轴与飞行方向之间的夹角便发生了变化，飞行器上的检测元
件立刻就可测量出来，并同时发出控制信号，通过执行机构的作用使飞行器
的状态恢复正常。因此，这种自动控制系统也叫做“姿态稳定系统”。
陀螺自转轴方向不变的原理除应用于导弹的制导和飞机姿态控制以外，
在宇航技术中也同样得到广泛运用。例如陀螺仪用在人造卫星上，可以保证
人造卫星不受外界干扰而稳定运行在预定轨道上。不论人造卫星绕地球转到
哪个位置或受其他什么外界干扰，卫星上的陀螺仪始终是指向空间某一预定
方向。
小小的玩具陀螺和精度日益提高的陀螺仪竟具有完全相同的原理，初看
起来似乎觉得有点不可思议，其实这正是大千世界中存在的客观规律。许多
表面上看来非常简单的东西，却蕴藏着深奥的科学道理，关键在于我们要认
清其本质规律，从而推动社会向前发展。
英国科学巨人牛顿从苹果落地而不是飞向空中这样一个司空见惯的现象
中，发现了苹果从树上落到地上与其他行星绕太阳运行都遵循着同样的法则
——万有引力定律，并且计算出了太阳系中各行星绕太阳旋转的轨道和周
期，一下子把几百年来争论不休的是“日心学说”正确还是“地心学说”正
确的问题解释得一清二楚。科技发展史表明，科学上许多原理和理论，常常
是经过一段模糊时期后突然为人们所认识。细心的读者是否会从中得到什么
启迪呢？
自动控制与电子战争
现代科学技术的发展，使电子技术在军事上的应用日益普及。现代化的
武器装备，如大炮、坦克、飞机、军舰、导弹等，都配有相应的雷达、通讯
设备及红外线或激光装置。然而历史的发展规律总是“有矛就有盾”。有了
电子技术的应用，就会有电子技术上的斗争，这样现代战争中就出现了一个
崭新的竞争领域——电子对抗和电子干扰，或叫做电子战。
所谓电子对抗，是指敌对双方利用电子设备和能够反射、吸收电磁波的
器材的电子斗争。电子对抗的历史可以追溯到本世纪初。当无线电刚开始在
军事通信中应用时，以截获和破译敌方情报为特征的简单的无线电通信对抗
就萌芽了，并揭开了电子对抗的序幕。二次大战以来，炮瞄雷达、导弹制导
雷达和飞机截击雷达相继问世，大大提高了武器命中率。与此同时，围绕着
兵器控制与反控制展开了更激烈的电子对抗。
我们知道，雷达和无线电通信是现代社会当之无愧的“千里眼”和“顺
风耳”。而电子干扰却能把敌人的“眼睛”和“耳朵”封住，使它们成为“瞎
子”和“聋子”，或者巧施妙计，使敌人上当受骗。比如，利用雷达干扰发
射机作为干扰源，可以发射或转发某种电磁波来压制敌方的电子设备，使它
们无法正常工作。我们平时收看电视都有体会，如果附近有电子干扰（如汽
车发动机或电焊机等工作时所产生的干扰），电视屏幕的画面就会发生畸变，
干扰越强，画面畸变越厉害。同样，当飞机或舰艇上的雷达接收机受到干扰
压制后，在雷达距离显示器屏幕上会出现参差不齐的“茅草”。干扰电波的
能量越大，“茅草”长得越高，把本应能够发现的目标信号给掩盖住了，因
为此时目标信号完全淹没在干扰信号中了。而且，无线电通信设备受到强烈
的电磁干扰后，耳机中充满了杂乱刺耳的噪声，也无法进行正常的通信联络。
另外一种电子对抗手段是欺骗性干扰。其原理是用干扰发射机或无线电
台巧妙地模仿敌方信号使敌人上当受骗。对雷达的欺骗性干扰，可使雷达在
测定目标、方位、速度时产生错误，破坏雷达跟踪或制导，使敌方火炮、导
弹击不中目标。无线电通信欺骗干扰还可以冒充敌台通报、通话，搅乱敌方
通信，达到以假乱真的目的。
电子干扰技术在第二次世界大战中为盟军 1944 年 6 月在法国诺曼底登
陆，并最终消灭德国法西斯军队立下了汗马功劳。当时盟军的具体作法是：
（1）将计就计，实施欺骗。纳粹德军统帅部曾武断地认为联军将在加莱
地区登陆。英美联军将计就计，在多佛尔设置了一个假司令部电台群，不断
发出内容适当的电报，故意泄密，造成联军将在加莱登陆的假象，使希特勒
陷入圈套。
（2）严密侦察，挖睛扫障。英美联军对德军部署在法国沿海一带的雷达
站、干扰站、警报台和电台进行严密侦察，并做到了如指掌。在登陆前夕，
又派出轰炸机和战斗机进行大规模袭击，摧毁了德军所有的干扰台和 80％以
上的雷达站，挖掉了德军的“眼睛”，并保证了联军雷达和电台的正常工作。
（3）巧布疑阵，声东击西。登陆前夜，英美联军用一群群小船装着角反
射器，拖着涂铝汽球等用于干扰的物体驶向加莱地区，使残存无几的德军雷
达误将小船队视为大批飞机掩护下的大型进攻舰队，牵制住了加莱地区的大
量德军，减少了联军在诺曼底登陆战中的阻力。
（4）施放干扰，出奇制胜。登陆开始时，英美联军出动 320 架干扰飞机
迷惑德军残存的雷达，掩护了飞向战区的大批战机。庞大的突击舰队始终隐
蔽前进，只是在距登陆地点 10 海里时，因发动机响声才被德军发现，然而联
军 5 个师 20 万人的突击部队的登陆已是势不可挡了。
60 年代以来，还出现了一种反雷达导弹，是专门用来对付敌方雷达的导
弹。其原理是利用敌方雷达发射的电磁波作引导，跟踪其信号直捣老巢，最
后摧毁敌方雷达站。反雷达导弹第一次出现在战争舞台上是 1965 年，当时美
国利用“百舌鸟”反雷达导弹，攻击越南的高炮阵地。装备“百舌鸟”导弹
的飞机，一般先在地面防空高炮火力有效射程外盘旋，引诱敌方雷达开机搜
索，然后捕捉其信号，再发射导弹予以摧毁。这种武器曾严重破坏了越南北
方地面雷达系统。其后，在中东战争、英阿马岛战争、两伊战争中，反雷达
导弹都显示了巨大的威力。
“最优化”思想
在日常生活中，我们都有这样的经验，无论干什么事都希望以最小的代
价获得最大的成功。例如上街购买东西时，我们总是挑那些质量好、外形最
美观、价格也便宜的商品；在学习上，我们喜欢掌握最好的学习方法，以便
在最短的时间内取得最好的学习成绩；在工作时，我们更愿意用最轻松愉快
的方式来取得最满意的工作效果。这些看似平常的日常现象，其中包含了现
代控制理论中的“最优化”思想。将上述这种“最优化”的观点应用于工程
实践，便产生了在社会生活各个方面得到广泛应用的最优控制技术。
最优控制理论的发展是伴随着“最优化”概念的提出而开始的。在第二
次大战期间及以后的一段时间内，应战争和军事防御上的需要，以提高大炮
发射命中率为主要目标的自动控制系统（通常叫做伺服系统）的技术日臻完
善。但是，随着社会的发展，简单的反馈控制已经难以满足工程实践的要求，
传统的系统设计方法也无法实现日渐增高的性能指标。在这种情况下，科学
家们通过大量的研究，于 50 年代初提出了最优化的概念，并试图对控制对象
施加最优控制。但由于理论上尚不完善故未能真正实现。直到 1960 年前后，
由于在控制理论中引入一系列新的研究方法和数学成果，推出了最优控制所
必须满足的必要的充分条件后，才使最优控制的应用逐渐普及，并成为 60
年代自动控制领域的热门课题。特别是空间技术的迅猛发展，更进一步推动
了最优控制理论向前迈进。举个例子来说，为了使宇宙飞船登月舱能以最小
的燃料在月球表面准确、平稳地实现“软着陆”，即落到月球表面时的速度
恰好为零，以避免与月球表面发生碰撞而损坏舱内设备，必然选择合适的控
制方式来改变火箭发动机的推力。这就是所谓的“月球软着陆”问题，也叫
做“燃料最省控制问题。”
再举一个例子：坐电梯。开关一按，哧溜一下就到了几十层的大楼顶上。
电梯省时省力，是现代科学和文明的产物。不过，应当怎样来控制电梯的运
动，使它能以最短的时间到达顶楼（或从楼上下到地面）地面呢？也许有人
会说，这还不简单，让电梯始终以最快的速度直上（或直下）不就行了么！
其实仔细想一下就会发现这种控制方式是不行的。因为当电梯以最大的速度
冲向楼顶（或地面）时，必然会发生剧烈的碰撞而造成设置损坏甚至人员伤
亡。因此必须运用科学分析的方法，制定合理可行的控制方案，既要保证电
梯上升（或下降）的时间最短，又要让它到达楼顶或地面时速度恰好为零。
这也是一个最优控制