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七年，督修历法右参政李天经言：
辅臣光启言定时之法，古有壶漏，近有轮钟，二者皆由人力迁就，不如求端于日星，以天合天，乃为本法，特请制日晷、星晷、望远镜三器。臣奉命接管，敢先言其略。
日晷者，砻石为平面，界节气十三线，内冬夏二至各一线，其余日行相等之节气，皆两节气同一线也。平面之周列时刻线，以各节气太阳出入为限。又依京师北极出地度，范为三角铜表置其中。表体之全影指时刻，表中之锐影指节气。此日晷之大略也。
星晷者，治铜为柱，上安重盘。内盘镌周天度数，列十二宫以分节气，外盘镌列时刻，中横刻一缝，用以窥星。法将外盘子正初刻移对内盘节气，乃转移铜盘北望帝星与句陈大星，使两星同见缝中，即视盘面锐表所指，为正时刻。此星晷之大略也。
若夫望远镜，亦名窥筒，其制虚管层叠相套，使可伸缩，两端俱用玻璃，随所视物之远近以为长短。不但可以窥天象，且能摄数里外物如在目前，可以望敌施砲，有大用焉。
至于日晷、星晷皆用措置得宜，必须筑台，以便安放。
帝命太监卢维宁、魏国徵至局验试用法。
明年，天经又请造沙漏。明初，詹希元以水漏至严寒水冻辄不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未协天运，乃以斗轮之外复加四轮，轮皆三十六齿。厥后周述学病其窍太小，而沙易堙，乃更制为六轮，其五轮悉三十齿，而微裕其窍，运行始与晷协。天经所请，殆其遗意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首务。然精其术者可以因心而作。故西洋人测天之器，其名未易悉数，内浑盖、简平二仪其最精者也。其说具见全书，兹不载。
▲极度晷影
宣城梅文鼎曰：
极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。以上极度，惟两京、江西、广东四处皆系实测，其余则据地图约计之。又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲东西偏度
以京师子午线为中，而较各地所偏之度。凡节气之早晚，月食之先后，胥视此。盖人各以见日出入为东西为卯酉，以日中为南为午。而东方见日早，西方见日迟。东西相距三十度则差一时。东方之午乃西方之巳，西方之午乃东方之未也。相距九十度则差三时。东方之午乃西方之卯，西方之午乃东方之酉也。相距一百八十度则昼夜时刻俱反对矣。东方之午乃西方之子。西洋人汤若望曰：“天启三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京师初亏在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅诸国望在昼，不见。推其初亏在巳正三刻四分，相差三时二刻八分，以里差计之，殆距京师之西九十九度半也。故欲定东西偏度，必须两地同测一月食，较其时刻。若早六十分时之二则为偏西一度，迟六十分时之二则为偏东一度。节气之迟早亦同。今各省差数未得测验，据广舆图计里之方约略条列，或不致甚舛也。南京应天府、福建福州府并偏东一度，山东济南府偏东一度十五分，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏东三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”
右偏度，载《崇祯历书》交食历指。其时开局修历，未暇分测，度数实多未确，存之以备考订云。
▲中星
古今中星不同，由于岁差。而岁差之说，中西复异。中法谓节气差而西，西法谓恒星差而东，然其归一也。今将李天经、汤若望等所推崇祯元年京师昏旦时刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏东四度；昏旦时或无正中之星，则取中前、中后之大星用之。距中三度以内者，为时不及一刻，可勿论。四度以上，去中稍远，故纪其偏度焉。寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏东七度；寅初二刻八分旦，箕偏东四度。立夏，戌正三刻二分昏，轸偏东五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小满，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒种，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，须女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏东七度；丑正三刻三分旦，营室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，娄偏东六度。处暑，戌正一刻七分昏，织女一中；寅初二刻八分旦，娄中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏东四度；寅正初刻二分旦，昴偏东四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，毕偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牵牛中；寅正三刻一分旦，参四中。霜降，酉正三刻十一分昏，须女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏东六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏东四度；卯初一刻五分旦，舆鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，营室偏东七度；卯初二刻二分旦，张中。大雪，酉正一刻五分昏，营室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，娄中；卯初二刻一十分旦，角偏东五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，参七中；卯初初刻四分旦，贯索一中。惊蛰，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。
▲分野
《周礼·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以观妖祥。唐贞观中，李淳风撰《法象志》，因《汉书》十二次度数以唐州县配，而一行则以为天下山河之象，存乎南北两界，其说详矣。洪武十七年，《大明清类天文分野书》成，颁赐秦、晋二王。其书大略谓“《晋天文志》分野始角、亢者，以东方苍龙为首也。唐始女、虚、危者，以十二支子为首也。今始斗、牛者，以星纪为首也。古言天者皆由斗、牛以纪星，故曰星纪，是之取耳。”兹取其所配直隶十三布政司府州县卫及辽东都司分星录之。
斗三度至女一度，星纪之次也。直隶所属之应天、太平、宁国、镇江、池州、徽州、常州、苏州、松江九府暨广德州，属斗分。凤阳府寿、滁、六安三州，泗州之盱眙、天长二县，扬州府高邮、通、泰三州，庐州府无为州，安庆府和州，皆斗分。淮安府，斗、牛分。浙江布政司所属之杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、金华、衢州、处州、宁波九府皆牛、女分。台州、温州二府，斗、牛、须、女分。江西布政司所属皆斗分。福建布政司所属皆牛、女分。广东布政司所属之广州府亦牛、女分。惠州，女分。肇庆、南雄二府，德庆州，皆牛、女分。潮州府，牛分。雷州、琼州二府，崖、儋、万三州，高州府化州，广西布政司所属梧州府之苍梧、藤、岑溪、容四县，皆牛、女分。
女二度至危十二度，玄枵之次也。山东布政司所属之济南府乐安、德、滨三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虚、危分。莱州府胶州、登州府宁海州、东昌府高塘州，皆危分。东平州之阳谷、东阿、平阴三县，北平布政司所属之沧州，皆须、女、虚、危分。
危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所属之卫辉、彰德、怀庆三府，北平之大名府开州，山东东昌之濮州，馆陶、冠、临清三县，东平州之汶上、寿张二县，皆室、壁分。
奎二度至胃三度，降娄之次也。山东济宁府之兗州滕、峄二县，青州府之莒州、安丘、诸城、蒙阴三县，济南府之沂州，直隶凤阳府之泗、邳二州，五河、虹、怀远三县，淮安府之海州，桃源、清河、沭阳三县，皆奎、娄分。
胃四度至毕六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、毕分。定、冀二州，皆昴分。晋、深、赵三州，皆毕分。广平、顺德二府，皆昴分。祁州，昴、毕分。河南彰德府之磁州，山东高唐州之恩县，山西布政司所属之大同府应、朔、浑源、蔚四州，皆昴、毕分。
毕七度至井八度，实沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢岚六州，平阳府，皆参分。绛、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、参分。泽、汾二州，皆参分。潞、沁、辽三州，皆参、井分。
井九度至柳三度，鹑首之次也。陕西布政司所属之西安府同、华、乾、耀、邠五州，凤翔府陇州，延安府鄜、绥德、葭三州，汉中府金州，临洮、平凉二府，静宁州，皆井、鬼分。泾州，鬼分。庆阳府宁州，巩昌府阶、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所属惟绵州觜分，合州参、井分，余皆井、鬼分。云南布政司所属皆井、鬼分。
柳四度至张十五度，鹑火之次也。河南之河南府陕州，皆柳分。南阳府邓、汝、裕三州，汝宁府之信阳、罗山二县，开封府之均、许二州，陕西西安府之商县，华州之洛南县，湖广布政司所属德安府之随州，襄阳府之均州、光化县，皆张分。
张十六度至轸九度，鹑尾之次也。湖广之武昌府兴国州，荆州府归、夷陵、荆门三州，黄州府蕲州，襄阳、德安二府，安陆、沔阳二州，皆翼、轸分。长沙府轸旁小星曰长沙，应其地。衡州府桂阳州，永州府全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府沅州，汉阳府靖、郴二州，宝庆府武冈、镇远二州，皆翼、轸分。广西所属除梧州府之苍梧、藤、容、岑溪四县属牛、女分，余皆翼、轸分。广东之连州、廉州府钦州、韶州府，皆翼、轸分。
轸十度至氐一度，寿星之次也。河南之开封府，角、亢分。郑州，氐分。陈州，亢分。汝宁府光州，怀庆府之孟、济源、温三县，直隶寿州之霍丘县，皆角、亢、氐分。
氐二度至尾二度，大火之次也。河南开封府之杞、太康、仪封、兰阳四县，归德、睢二州，山东之济宁府，皆房、心分。直隶凤阳府之颍州，房分。徐、宿二州，寿州之蒙城县，颍州之亳县，皆房、心分。
尾三度至斗二度，析木之次也。北平之北平府，尾、箕分。涿、通、蓟三州，皆尾分。霸州、保定府，皆尾、箕分。易、安二州，皆尾分。河间府、景州，皆尾、箕分。永平府，尾分。滦州，尾、箕分。辽东都指挥司，尾、箕分。朝鲜，箕分。
张廷玉》明史》志第二 天文二
志第二 天文二
▲月掩犯五纬
洪武元年五月甲申，犯填星。十二年三月戊辰朔，犯辰星。十四年十一月甲午，犯填星。十九年五月己未，犯岁星。二十三年四月丁酉，掩太白。十一月癸卯及永乐四年正月戊午，五年六月丙午，七年十二月壬子，俱犯荧惑。八年十二月壬子，九年四月庚子，十六年七月戊辰，俱犯岁星。十八年十一月辛卯，掩太白。二十年三月辛未，掩填星。二十二年八月乙丑，犯荧惑。
洪熙元年二月己未，掩填星。
宣德元年十二月丙子，掩荧惑。二年正月癸卯，犯荧惑。四月甲申，犯太白。六年十月丙申，掩太白。七年二月甲寅，犯填星。八年二月癸巳，掩岁星。四月戊子，犯岁星。
正统二年正月辛亥，掩岁星。四月癸酉、五月庚子，俱犯岁星。七月戊申，犯荧惑。四年正月乙酉，掩填星。八年三月庚申，犯填星。十一月丙寅，掩岁星。十年十一月辛卯，犯荧惑。十一年十二月甲寅，犯岁星。十二年正月辛巳，闰四月庚午，俱犯岁星。十四年四月壬子，犯太白。五月癸未，掩太白。
景泰二年四月戊子，犯岁星。九月甲辰，犯岁星于斗。五年二月丁亥，犯太白。六年正月甲寅，犯岁星。七年四月癸丑，犯填星。乙丑，犯太白。
天顺五年十一月己亥，犯太白于斗。
成化五年二月丙申、癸亥，俱犯岁星。六年三月癸未，八年正月癸亥，俱犯太白。十二年十一月戊申，犯岁星于室。十三年十月乙卯，犯填星。十二月丁酉，犯太白。十四年三月戊辰，十八年二月戊午，俱犯填星。八月己酉，二十三年四月乙亥，俱掩荧惑。五月戊午，六月乙酉，俱犯岁星。十月甲戌，掩岁星。
弘治四年二月壬子，犯岁星。七年十一月戊申，犯荧惑。八年正月癸卯，犯岁星。十二月丙辰，掩填星。十一年四月甲申、九月庚子，俱犯岁星。十二年八月壬寅，犯荧惑。十四年七月丁卯，九月己丑，俱犯岁星。丙辰，掩岁星。十二月癸丑，犯荧惑。十七年十一月甲辰，犯岁星。十八年二月丙寅，掩岁星。九月乙巳，掩填星。
正德元年十一月己卯，犯太白。四年闰九月癸亥，犯岁星。八年正月己丑，犯填星。十六年二月丙戌，掩太白。
嘉靖二年五月戊子，掩岁星。十一月壬申，犯岁星。十七年十二月己未，犯填星。十八年十月丙戌，犯荧惑。二十年五月辛卯，犯岁星。二十一年四月甲寅，二十七年七月丁丑，俱犯太白。九月庚子，犯太白于角。三十一年五月辛丑，犯填星。九月庚寅，掩填星。十二月丁卯，犯岁星。四十二年五月庚辰，掩岁星。四十四年七月丁巳，犯荧惑。
万历二年九月己卯，犯荧惑于箕。十年八月戊申，犯荧惑于井。十四年八月己丑，犯太白于角。十五年六月乙丑，十九年九月辛未，俱犯荧惑。十二月甲辰，犯填星于井。二十四年正月甲申，犯填星于张。二十七年九月辛亥，犯太白。三十一年五月癸未，犯太白，三十五年六月乙未，犯填星于斗。三十七年八月辛酉，犯填星。四十一年九月癸未，犯岁星。
崇祯三年八月辛亥，掩太白。十一年四月己酉，掩荧惑于尾。
▲五纬掩犯
洪武六年三月戊申，荧惑犯填星。六月壬辰，太白犯岁星。八年三月癸亥，荧惑犯填星。二十二年六月丙辰，辰星犯太白。二十七年三月乙丑，荧惑犯岁星于奎。
永乐三年三月戊戌，太白犯岁星。十一月癸巳朔，太白犯辰星于箕。四年正月癸卯，太白犯岁星。五年七月甲子。荧惑犯填星。十二年十一月丁卯，太白犯岁星。十四年七月乙巳，太白犯填星。二十年九月乙亥，太白犯岁星。十月己酉，太白犯填星。
洪熙元年十一月丙午，太白犯填星。
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