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从理论上来说，这个教义倒也无可非议，可实际上遵循起来却不无困难。在同一个等腰三角形打交道时，如果这个无赖狡辩说，他无法不干偷窃的勾当，因为这是他的边长不等决定的，你还倒可以答复他说：既然他无法不滋生事端，你这个政府官员也就不得不判他死罪，这么一来，事情也就结束了。但对于并不那么严重的家庭内部的问题，反而就难办了。这里谈不上死罪，结果有时竟会使形状问题的理论捉襟见时。我得承认，我的孙子会为自己的错误狡辩，说什么这是由于温度的突变而使他的某个部位长短有所变化造成的。这样一来，该受责备的不应是他，而是他的形状了！这还没有完，我非但不应责怪他，还要多给他吃糖果，好让他的边长得结实些才对头哩！对这样的结论，我既不能从逻辑上反驳倒，但也无法从情感上接受。
在我自己这方面，我觉得最好是认为一顿饱打或是狠骂会对他的形状产生某些潜在的有利影响为好，虽然我承认这样想未必有道理。我已经发现，并不是只有我一个人遇到这种左右为难的事情，连不少身任大法官、专门负责对规则形和不规则形进行裁断工作的最高级的圆，在家里也会激动地用“对”和“错”为自己孩子的行为下断语，仿佛也认为人们能在对错之间做出选择似的。
由于坚持使形状成为每个人头脑中的主导意识这一政策，圆们颠倒了教育的本性。教育可以调节父母与孩子之间的关系。在三维世界里，人们教育孩子为父母增光，而在我们这里，教育的目的，第一是向圆阶层效忠，然后便是为孙辈——没有孙子就得为儿子——增光。当然，增光并不是放纵，而是对后辈的最高利益持尊重态度。圆阶层教导人们说，服从儿孙的利益是长辈的天职，这有利于全国人民的幸福。
这个有关形状的体系有一个弱点（这是我这个地位低下的四边形大着胆子说的）。这表现在圆与妇女的关系上。
对整个社会来说，最不希望发生的事情是不规则形的出生。因此，祖上有不规则家世的妇女，决不是希望自己的后代能按升级规律在社会上步步青云直上的人心目中的理想伴侣。
一个男人的不规则是可以从外观上得到辨认的，但所有的妇女都是直线，看上去都是规则的，因此人们须想法搞清她们隐蔽的不规则性，也就是说，潜在于妇女身体内的、可能影响到其后代表现出不规则性的本性。有效的办法是由国家记录和保存好她们的家谱，不允许没有家世证明的妇女结婚。
因此，人们可能会觉得，一个圆，一个为他的家世骄傲、并希望有个能当上标准圆的后代的贵族，当然会比其它人更认真地选择家世无暇的妻子。但事实却并非如此。一个人在社会上的地位越高，就越不看重女方是否是规则人家的女儿。对于一个极热衷于提高自己社会地位的等腰三角形来说，得到一个等边形的儿子的热望，会使他说什么也不肯找一个祖先中有过不规则记录的妻子。而四边形或五边形会鉴于自己的家庭地位能够稳定地上升，便不甚关心自己的第五百代会如何如何。六边形或十二边形对妻子的家世甚至会更加马马虎虎。而一个圆呢，三思之下选定的妻子，却可能有一个不规则的曾祖父——她之所以被看中，可能只是因为她看起来比别人更光润些，或是生有迷人的柔美嗓音——要知道，女人之有动听的嗓子，是我们比你们更看重的一条审美标准。
不难料想，这样的不明智婚姻，结出的果实往往不是不规则的后代，就是边数减少的后代，甚至干脆就得不到果实。但迄今为止，这种不良结果仍未产生足够震聋发聩的力量。对于边数很多的多边形来说，减少几条边是不易觉察到的，何况还可以通过前面提到的那种倍边手术补救哩！
不过，如果不制止这种趋势，圆阶层人数的减少还会加快。那样的话，在他们当中不再能产生标准圆的时代就为期不远了，二维国的宪法也将随之完蛋。
还有个问题我党得十分不妙，但又提不出什么补救办法。它也同我们与妇女的关系有关。大约在三百年前，当时的标准圆判定，妇女是富于感情的，但是缺少理性，所以不应将她们看作是有理性的生物，并由此规定不得使之接受智力教育。从此，她们就不会阅读了，甚至连计数丈夫和孩子角度的起码数学知识也不知道。她们的智能逐代下降。这一“女子无才便是德”的体制，或称之为放任自流的体制，今天仍然存在着。
我最担心的是，实行这一政策，已经给男性造成了损害，正是由于这样的政策，造成了男人的双重语言，甚至也可以说是双重思想。男人在女人面前大谈其“爱”、“责任”、“正确”、“错误”、“同情”、“希望”等非理性的情感类词语，其实，他们认为这些概念是并不存在的。将它们挂在嘴上，只是为了表现自己而已。到了男人之间，或者到了男人写书时，便又换成完全不同的语汇了，简直可以称之为“官话”——“爱”变成了“预期的利益”；“责任”变成了“必要”或“适合”；其它的词语也各有相应的转化。此外，当男人们置身于妇女群时，所用的语言会表现出对女士们的极大尊敬，这会使女人们相信，就是对于标准圆本人，男人们的敬意也未必会如此深切。可是一旦到了背后，她们在男人——也许那些少男之辈除外——的眼里简直就是摆设而已。
男人对妇女谈起宗教来，也同男人之间的谈话不可同日而语。这种语言上和思想上的双重训练，已成了强加在青年人头上的一种极为沉重的负担，特别是他们长到三岁后离开母亲身边，被教得不再使用原来已经学会的词语（当然，回到妈妈和保姆身边时还得再拾起来），转而学习科学词汇和成语的时候更是如此。据我看，与三百年前相比，我们的祖先在对数学的准确掌握上反要比我们强。除了这一点之外，我们还不得不考虑这样的可能性：哪一天出了一个妇女，想法偷着读了书识了字，并把一些书中的道理讲给别的妇女听；或者有某个男孩子由于孝顺或由于不经心，对母亲托出了男人的这个秘密。就凭男性智力的衰退这一点，我也斗胆向最高当局呼吁，提请重新考虑有关女性教育的规定事宜。
第二部 一维国和三维国
——啊，多姿多彩的国度，各种各样的人们！
13．我对一维国的访问
按我们的纪元算来，现在已经是1999年的倒数第二天了。这正是一个漫长假期的第一天。这一天里，我一个人做了不少有趣的几何习题借以消遣，一直干到很晚才去休息。夜里，我做了一个梦。
我看见我面前有极多的短线（我自然以为这是些妇女），其间还夹有许多更短的，颇为润泽的小点。它们全都沿着一条直线来来回回地运动。据我看，它们的运动速度都相同。
他们的运动在一片嘁嘁喳喳声中进行，一旦运动停止，便一片安静。
我的位置正好靠近其中的一段最长的线。我想这是一位妇人，便走上前去同她搭话，可是没有人理睬我，再三发问也无济于事。我变得不耐烦了，便把嘴伸到她的前方位置上挡住了去路，又大声地重复了我的问题：“请问这位女士，你在这条直线上不厌其烦地不停地走动，又发出这种奇怪的嘁嘁喳喳声，这是在干什么呢？”
“我可不是什么女士，”这条短线回答，“我是这里的国王。而你又是从哪里闯到我们一维国这里来的呢？”听了这出乎意料的答复，我连忙请这位国王陛下原谅我的惊驾行为，并恳求他向我这个外来客介绍一下他的国家。由于这位国王总以为他所熟悉的一切当然也是我都了解的，而我之所以总是问来问去，无非是为了开开玩笑而一个劲地装傻充愣。所以，我想要得到哪怕一点儿真正使我感兴趣的情况，都是十分困难的。不过我仍是百折不挠地问下去，终于了解到下述事实：看起来，这是一位无知的可怜君主，他确信这条直线是他的国土；他在这里生活，而这里就是整个世界，就是全部空间。他只能在这条线上运动，只能看到这条线上的东西，此外他便一概不知、一律不懂。我第一次对他讲话时，他听到了我的声音，可在他听来同他以往的体验很不一样，于是便没有回答。他这样对我解释说：“我没有看到任何人，我觉得这些活象是从我自己的肚子里发出来似的。”直到我把嘴放到他的国土上的那一刻，他才算看到了我，也不再觉得有声音——本来是来自外部，但他却觉得仿佛是来自他自己的肚子——使他的身子产生振动感。对于我所在的二维地方，这个国王更是一点儿也闹不明白，在他的世界界之外，也就是在他所在的直线之外，一切对他来说都是空白——不，不能说是什么空白，因为空白也是空间，应当说是一切对他来说都是不存在的。
他的臣民——那些短线是男人，亮点是妇女——的运动和视野也同样被限制在这条线上。不消说，他们的整个地平线只是一个点。每个人所见到的一概是一个点：男人、女人、孩子、物体，在一个一维国民的眼里都是如此。他们只能靠声音来辨别对方的性别和年龄。此外，由于他们每个人都占了这条线上的一段地方，因此谁也不能给别人让路，这样一来，在一维国里决不会有人超越过别人。一旦是邻居，就永远得保持这种关系，这就象是我们那里的婚姻关系似的：只有死亡才能使邻居关系终止。
如此这种视野只是一个点，一切运动都离不开这条直线的生活，在我看来实在是说不出的乏味。但我惊奇地注意到，国王却是蛮愉快的。我想，在这种糟糕的环境里，怕是无法建立私人交往，也不能享受夫妻生活的吧？要不要向国王提出这个微妙的问题呢？踌躇再三之后，我还是启齿动问了他家庭成员的健康情况。对此他答道：“我的妻子们和孩子们都很好、很幸福。”
我觉得很奇怪。在进入一维国、靠近国玉陛下之前，我已经注意到，国王的左右只是些成年人。于是，我又发问道：“请原凉，我真想象不出，王后陛下和王子、公主殿下能在什么时候以什么方式看见和靠近您。喏，你们之间至少隔着六个人，而你既不能从他们的身子里钻过去，也不能贴着他们滑过去。难道在一维国里，人们的婚配和生育无须凑到一起就能进行吗？”
国王回答说：“你这个问题有多么荒唐！如果真地象你想的那样，世界上很快就会一个人都不剩了呢！不，不，不，两颗心的结合不必以相邻为先决条件，生儿育女这种大事，更不能让偶然的邻里关系左右。你可也太无知了。不过，既然你说了这样无知的话，我也就真地把你当作一维国里最天真的人指教一下吧。记着，婚姻是靠声音、靠听觉缔结的。
“你当然知道，男人除生有两只眼睛外又都生有两张嘴巴、两副嗓子。它们长在身体两端的位置上，一头是低音，一头是高音。本来我用不着提到这件事，但在刚才的谈话中，我为什么听不到你的高音呢？”我告诉他，我只有一副嗓子，也不知道他的竟是两副。国王又说：“那就越发证实了我刚才的看法，即你不是个男人，而是个生着粗嗓门，耳朵也完全没有经过训练的畸形女人。不过，我还是接着说好啦。“大自然有它自己的法则，那就是每个男人要娶两个妻子……”
“为什么？”我忙问道。
“你装蒜也装得太过分了吧！”他叫道，“没有四者为一的结合，即一个男人的男高音和男低音同一个高音女人和一个低音女人的结合，怎么能实现完全和谐的整体呢？”
我又说：“也许，有的男人宁愿要一个妻子，或者希望娶三个老婆呢？”
“这是不可能的，”他说，“就象二加一等于五或者象一个人能看见一条直线一样地不可能。”我正想再次打断他的话，他又继续说了下去：“在一条自然法则的驱遣下，我们每个星期会有一次做出节奏比平时更激烈的往复运动，时间会持续一段从一数到一百零一那么长的功夫。大家一边唱一边动，到了该数第五十一下时，人们就停止了一切活动，每个人都发出自己最华丽、最丰满、最甜蜜的声响。婚姻正是在这一决定性的时刻缔结成的：一个男低音配上一个女高音，一个男高音配上一个女低音。爱人之间常常相距几万里之遥，但照样能听到并应答冥冥中注定会使自己中意的情侣的声音，距离上的障碍其实是微不足道的。每三个相爱的人结合为一体，其圆满的结果便是一维国里会增添许多男孩和女孩，每一家一次生出两个女孩和一个男孩。”
“什么？总是三个一组吗？”我问，“这就是说，两个妻子中的一个必须生一对双胞胎吗？”
“是的，你这个低嗓门的畸形女人！”国王答道，“不然的话，又怎么能保持一男两女的比例平衡呢？你难道不懂得最基本的自然法则吗！”他生气地不说话了。又过了好一会儿，我才又引得他张嘴讲话。
“当然，你不会认为，在这个婚姻大合唱中，每个单身汉都能靠第一次引吭高歌缔结良缘。相反，我们之中的大多数人要唱上好多次才成。只有少数爱情的幸运儿能立即相互一听倾心，从而一下子找到上帝给他们安牌好的配偶，完美地结合成和谐的一体。大多数人的求婚期是相当长的，有的求婚者的声音也许只能与一个女人的声音相融洽，也许一开始时同谁都不协调，还可能是一个男人的两个未婚妻发出的女高音和女低音之间不很协调。在这些情况下，靠着大自然为我们提供的每周一次的大合唱，相爱的三者在声音上便逐渐地向和谐靠拢了。每试一次高歌，每发现一个不和谐的合声，都会促使有缺陷的人努力向完善方向发展。经过这样多次练习和修正，最后才能取得成功。总有一天，当奇妙婚姻大合唱再次在整个一维国里响起时，遥遥相望的三者间便忽然发现他们的声音是极其和谐的，于是，他们便在消魂的合声之中结合了。大自然便会高兴地看到又一桩好姻缘和三个小宝宝的出世。”
14．问国王解释二维国的一留徒劳
我觉得该让这位国王从自己那沾沾自喜的认识中请醒一下了。于是，我决定费点功夫，让他多少看到一些真理之光，也就是说，让他了解一些有关二维国的情况，我是这样开始的：
陛下是如何确认你的臣民的形状和所在位置的呢？在进入你的国土之前，我看到你们有些人是线，另一些人是点；有些点较长……”
“你都胡扯些什么呀！”国王打断了我，“那一定是你的幻觉。每个人都知道，靠视觉来分辨线和点是绝对不可能的。但我们可以凭听觉推断出这一点来，而且这一方法还可用来精确地确定一个人的形状。就拿我来说吧。我是一维国里最长的线，占有六英寸的空间……”
“长度，”我贸然纠正道。
“傻瓜，空间也就是长度呀！你要再打岔，我就不跟你说了。”
于是我向他道歉，他这才接着以轻蔑的口气说：和你讨论真是费劲。让我来告诉你，我是如何用我的两副嗓子向我的妻子们表示我的形状的吧。她们此刻距我有六千英里零七十码两英尺八英寸之遥；一个在南，另一个在北。听，我向她们呼叫了。”
他发出一阵嘁喳声，然后继续对我说：
“我的妻子们此刻已经听到了我用第一副嗓子发出的声音，而用另一副嗓子发出的声音，她们紧接着也会听到。她们会觉察到，在这两个时间间隔里，声音能传播6。457英寸远，因此可推出从我的一张嘴巴到另一张嘴巴之间的距离就是6。457英寸，于是便知道了我的形状就是6。457英寸长。当然啦，我的妻子们是用不着听一次就计算一次的。在我们结婚之前，她们已经计算过了，这是一劳永逸的。用同样的方法，我也能靠对声音的分析得知我国任何一位男性公民的形状。”
“可是，”我说，如果一个男人只用他的一副嗓子发音，并且装出女人的声音来，不然就用一副真嗓一副假嗓出声，让别人听不出来它们是同一个人发出的呢？这种欺骗不是会造成很大的麻烦吗？其实，你只要命令相邻的百姓间相互触摸一下，不就能检查出这种欺骗行为吗？”当然，其实我也知道，触摸在这里是不解决问题的，这当然是个愚蠢的问题。我这样问的目的，就是想惹恼国王，结果真地成功了。
“什么！”他大惊小怪地叫道，“你这是什么意思？”
“触摸呀，就是接触一