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，元祐浑天仪象成，诏三省、枢密院官阅之。绍圣元年十月，诏礼部、秘书省，即详定制造浑天仪象所，以新旧浑仪集局官同测验，择其精密可用者以闻。
宣和六年七月，宰臣王黼言：
臣崇宁元年邂逅方外之士于京师，自云王其姓，面出素书一，道玑衡之制甚详。比尝请令应奉司造小样验之，逾二月，乃成璇玑，其圆如丸，具三百六十五度四分度之一，置南北极、昆仑山及黄、赤二道，列二十四气、七十二候、六十四卦、十干、十二支、昼夜百刻，列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月循黄道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黄、赤道交而出卯入酉。月行十三度有余，生明于西，其形如钩，下环，西见半规，及望而圆；既望，西缺下环，东见半规，及晦而隐。某星始见，某星已中，某星将入，或左或右，或迟或速，皆与天象吻合，无纤毫差。玉衡植于屏外，持扼枢斗，注水激轮，其下为机轮四十有三，钩键交错相持，次第运转，不假人力，多者日行二千九百二十八齿，少者五日行一齿，疾徐相远如此，而同发于一机，其密殆与造物者侔焉。自余悉如唐一行之制。
然一行旧制机关，皆用铜铁为之，涩即不能自运，今制改以坚木若美玉之类。旧制外络二轮，以缀日月，而二轮蔽亏星度，仰视躔次不审，今制日月皆附黄道，如蚁行常稀＞芍扑溆泻贤绿宄Ｔ玻舷孪椅薇妫褚曰乖踩币ず咸煜蟆＞芍浦褂泻蚩坛街庸模缫苟坛び肴粘鋈敫镏龋圆荒鼙妫裰莆境绞傩牵耸甭郑潦笨蹋允种钢治蛄幸酝桑闭轮檎窈桑纷栽恕Ｆ渲平猿鲆恍兄狻＜雌淦鞴壑筇焯逭撸嵋玻辉擞盟氛撸窈庖病Ｎ羧嘶蛭界岷馕胩煲牵蛭接戌岫藓庹呶胩煜螅蛭交胍峭参猓航苑且病Ｉ跽吣岷馕纹鳌Ｎㄖ？党梢栽俗呶幔终呶猓越裰瓶贾渌底罱�
又月之晦明，自昔弗烛厥理，独扬雄云：「月未望则载魄于西，既望则终魄于东，其溯于日乎？」京房云：「月有形无光，日照之乃光。」始知月本无光，溯日以为光。本朝沈括用弹况月，粉涂其半，以象对日之光，正侧视之，始尽圆缺之形。今制与三者之说若合符节。宜命有司置局如样制，相址于明堂或合台之内，筑台陈之，以测上象。又别制三器，一纳御府，一置钟鼓院，一备车驾行幸所用。仍著为成书，以诏万世。
诏以讨论制造玑衡所为名，命黼总领，内侍梁师成副之。
志第三十四律历十四
中原既失，礼乐沦亡。高宗时，胡铨著《审律论》，曰：
臣闻司马迁有言曰：「六律为万事根本，其于兵械尤所重，望敌知吉凶，闻声效胜负，百王不易之道也。」臣尝深爱迁之言律于兵械为尤重，而深惜后之谈兵者止以战斗、击刺、奇谋，此律之所以汨陈而学者未尝道也。
夫律、度、量、衡，古也渊源于马迁，滥觞于班固，刘昭挹其流，孟康、京房、钱乐之之徒汨其泥而扬其波。迁之言曰：「黄钟之实八十一以为宫，而以九为法，实如法，得长一寸，则黄钟为九寸矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，而以一万九千六百八十三为法，实如法，亦得长一寸，亦黄钟为九寸也。然则十七万七千一百四十七与夫所谓八十一者，虽多少之不同，而其实一也；万九千六百八十三与夫所谓九者，虽多少之不同，而其法一也。又曰，丑二，寅八，卯十六，辰六十四。夫丑与卯，阴律也；寅与辰，阳律也。生阴律者皆二，所谓下生者倍其实；生阳律者皆四，所谓上生者四其实。迁之言财数百，可谓简矣，而后之言律者祖焉，是不亦渊源于马迁乎？
固之言曰：黄钟之实，八百一十分。盖迁意也。然以林钟之实五百四十，而乃以为六百四十，林钟、太蔟之实以其长自乘，则声虽有，小同于黄钟之宫耳。然则魏柴玉制律，而与黄钟商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，终于亥十七万七千一百四十七分，盖迁术也。而固亦曰，太极元气，函三为一，始动于子，参之于丑，历十二辰之数，而得黄钟之实，以为阴阳合德，化生万物。其说盖有本矣。然其言三分蕤宾损一，下生大吕，而不言夫所谓浊倍之变何？夫蕤宾之比于大吕，则蕤宾清而大吕浊，今又损二分之一以生大吕，则大吕之声乃清于蕤宾，是不知夫倍大吕之浊。然则萧衍之论，至于夹钟而裁长三寸七分，其失兆此矣。是不亦滥觞于班固乎？
昭之言曰：推林钟之实至十一万八千九十八、太蔟之实至十五万七千四百六十四，二乘而三约之者，为下生之实；四乘而三约之者，为上生之实。此迁、固之意，昭则详矣。然以蕤宾为上生大吕，而大吕乃下生夷则，何也？盖昭之说阳生阴为下生，阴生阳为上生。今以蕤宾为上生大吕，则是阳生阴，乃上生也；以大吕为下生夷则，是阴生阳，乃下生也。其蔽亦由不知夫大吕有浊倍之变，则其视迁、固去本远矣。是不亦挹其流于刘昭乎？
若夫孟康、京房、钱乐之之徒，则又大不然矣。夫班固以八十一分为黄钟之实，起十二律之周径，度其长以容其实，初末尝有径三围九之说也。康之徒惑于八十一分之实，以一寸为九十分，而不察方圜之异，于是有径三围九之论兴焉。天律之形圜，如以为径三围九，则勂渌挠弥剑蛔阌诰欧种灾菔颍衲苤劣谇Ф僭眨∪辉蛩轿Ь牛椒忠病：我灾恐咧剑蛑浦又忠喾揭病９趟湮廾魉担渎勐逑裸绕鹄ㄔ唬骸嘎扇菀毁撸耸淮纾蛞蝗罩忠病！狗虬耸淮缯撸悄税税僖皇郑郧Ф偈蚰芍咧校虿灰《月俏抟旎浦又菀病Ｙ咧疲酱缍畎朔帧Ｒ毁咧剑蚧浦又郑驳枚环皆眨∥Ь欧椒侄髦蚓恫恢褂谌忠印９史蚓度Ь胖担峡滴病�
然由律生吕，数十有二，止矣；京氏演为六十，钱乐之广为三百六十，则与黄帝之说悖矣。盖乐之用《淮南》之术，一律而生五音，十二律而为六十音，而六之，故三百六十音，以当一岁之日。以黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生三十有四，以大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七，应钟生二十有八，始于包育，而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五十，则三分损一焉以下生；由依行迄于亿兆二百有九，则三分益一焉以上生；惟安运为终而不生。其言与黄帝之法大相牴牾。自迁、固而下，至是杂然莫适为主，至五季王朴而后议少定，沈括、蒋之奇论之当矣。是不亦汨其泥而扬其波乎？
呜呼！律也者，固以实为本而法为末，陛下修其实于上，而有司方定其法于下，以协天地中和之声，则夫数子者，其说有可考焉，臣敢轻议哉！
淳熙间，建安布衣蔡元定著《律吕新书》，朱熹称其超然远览，奋其独见，爬梳剔抉，参互考寻，推原本根，比次条理，管括机要，阐究精微。其言虽多出于近世之所未讲，而实无一字不本于古人之成法。其书有《律吕本原》、《律吕证辨》。《本原》者，《黄钟》第一，《黄钟之实》第二，《黄钟生十二律》第三，《十二律之实》第四，《变律》第五，《律生五声图》第六，《变声》第七，《八十四声图》第八，《六十调图》第九，《候气》第十，《审度》第十一，《嘉量》第十二，《谨权量》第十三。《证辨》者，《造律》第一，《律长短围径之数》第二，《黄钟之实》第三，《三分损益上下相生》第四，《和声》第五。权臣既诬元定以伪学，贬死舂陵，虽有其书，卒为空言，呜呼惜哉！
久之，宜春欧阳之秀复著《律通》，其自序曰：
自律吕之度数不见于经，而释经者反援《汉志》以为据，盖滥觞于《管子》、《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》、司马迁之书，而波助于刘歆、京房之学。班固《汉志》，尽歆所出也；《司马彪志》，尽房所出也。后世协律者，类皆执守以为定法。历代合乐，不为无人，而终不足以得天地阴阳之和声，所以不能追还于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之说以求之，由其有损有益，而后有上生下生之异。至其专用三分以为损益之法则失之，未免乎声与数之不相合，有非天成之自然耳。
盖尝因其损益、上下生之义，而去其专用三分之蔽，乃多为分法以求之，自黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其数之或损或益，出于自然，而与旧法固不侔矣。若谓相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗则下生应钟，而应钟之上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生焉，此《班志》所载，所以变其说为下生大吕，而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，独专用三分以为损益，则律之长短，不中乎天地自然之数尔。
生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，此生律之极数，特一求徵声之法耳。苟以三分损益，一下生而一上生，则声律殆无穷矣，何至于十二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者，损之极也，而后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下、穷下反上之理也。琴一弦之间具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若以七弦而紧慢之为旋宫之法，则应钟一均之律，宫声之外，多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘于一而不知通变也。故正律止于十二而已。
窃意十二律之度数，当具于《周礼》之《冬官》，如《考工记》凫氏为钟、磬氏为磬之类，各有一职。然《冬官》一篇既亡，则世无以考其度数之详，而三分损益之说散见于书传者，恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其误，或求诸耳决而不能究其真，因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善矣，岂知三分损益所生之律，乃仅得其声之近似而未真。盖非师旷之聪，则耳不能齐，其声之近似者，足以惑人之听，是以不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决之明者，亦不能尽信其法也。
后世之制乐者，不知律法之固有未善，而每患其声音高下之不协，以至取古昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数而传，数以声而定，二者皆有自然之则。如侈者声必咋，弇者声必郁，高者数必短，下者数必长。侈弇者，数也，未闻其声而已知其有咋郁之分；高下者，声也，未见其数已知其有长短之异。故不得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，则声不可得而言。今之制律者，不知出此，而顾先区区于秬黍之纵横、古尺之修短、斛斗之广狭、钟磬之高下谋之，是何足以得其声之和哉！
邵雍曰：「世人所见者，汉律历耳。」然则三分损益之法为未善，亦隐然矣。近世蔡元定特著一书，可谓究心，然其说亦有可用与否。其可用者，多其所自得，而又有证于古，凡载于吾书者可见矣；其否者，皆由习熟于三分上下生之说，而不于声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。
盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，推而至于有二十分之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定数，因其容受有方分、圜分之异，与黍体不相合，而遂分辨其空龠有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见其为一阴一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。
嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉以前至于今日，上下几二千年，凡史传所述三分损益一定之说者，可以删而去之矣。使其说之可用也，则累世律可协、乐可和，何承天、刘焯辈不改其法矣。故京房六十律不足以和乐，而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒增多而无用乎？是其数非出于自然之无所加损，而徒欲傅会于当期之日数云尔。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自然之理数，则以三分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎！且房之律，吾意其自为之也，而托言受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必曰受诸人？律法不善矣，虽焦延寿何益哉！所谓善不善者，亦顾其法之可用与否耳。曩者，魏汉津尝创用指尺以制律，乃窃京房之故智，上以取君之信，下以遏人之议，能行之于一日，岂能使一世而用之乎？
今《律通》之作，其数之损益可以互相生，总为百四十四以为之体，或变之，又可得二百一十有六以为之用，乾坤之策具矣。世不用则已，用则声必和，亦因古黄钟九寸法审之，以人物之声而稍更定之耳。或曰：律止十二，胡为复衍百四十四律乎？」应之曰：「十二者，正声也；百四十四者，变声也。使不为百四十四者，何以见十二宫七声长短之有定数，而宫、商、角、徵、羽清浊之有定分乎？其要主于和而已。故有正声则有变声也，通其变然后可与论律矣。」
《律通》上、下二篇：《十二律名数》第一，《黄钟起数》第二，《生律分正法》第三，《生律分变法》第四，《正变生律分起算法》第五，《十二宫百四十四律数》第六，《律数傍通法》第七，《律数傍通别法》第八；《九分为寸法辨》第九、第十，《五十九律会同》第十一，《空围龠实辨》第十二，《十二律分阴阳图说》第十三，《阳声阴声配乾坤图》第十四，《五声配五行之序》第十五，《七声配五行之序》第十六，《七声分类》第十七，《十二宫七声倡和》第十八，《六十调图说》第十九，《辨三律声法》第二十。真德秀、赵以夫皆盛称之。
舒州桐城县丞李如篪作《乐书》，评司马光、范镇所论律，曰：
镇得蜀人房庶言尺法，庶言：「尝得古本《汉书》，云：'度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为一分。'今文脱去'之起积一千二百黍'八字，故自前世累黍为之，纵置之则太长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四厘六毫，是以乐声太高，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是。不若以千二百黍实管中，随其短长断之，以为黄钟九寸之管九十分，其长一为一分，取三分以度空径，数合则律正矣。」镇盛称此论，以为先儒用意皆不能到。其意谓制律之法，必以一千二百黍实黄钟九寸之管九十分，其管之长一为一分，是度由律起也。光则据《汉书》正本之「度起于黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为一分。」本无「之起积一千二百黍」八字。其意谓制律之法，必以一黍之广定为一分，九十分则得黄钟之长，是律由度起也。
《书》云：「同律、度、量、衡。」先言律而后及度、量、衡，是度起于律，信矣。然则镇之说是，而光之说非也。然庶之论积一千二百黍之广之说则非，必如其说，则是律非起于度而起于量也。光之说虽非先王作律之本，而后之为律者，不先定其分寸，亦无以起律。又其法本之《汉志》之文，则光之说亦不得谓其非是也。
故尝论之，律者，述气之管也。其候气之法，十有二月，每月为管，置于地中。气之来至，有浅有深，而管之入地者，有短有长。十二月之气至，各验其当月之管，气至则灰飞也。其为管之长短，与其气至之浅深，或不相当则不验。上古之圣人制为十二管，以候十二辰之气，而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管较之，则黄钟之管最长，应钟之管至短；以林钟比于黄钟，则短其三分之一；以太簇比之林钟，则长其三分之一；其余或长或短，皆上下于三分之一之数。其默符于声气自然之应者如此也，当时恶睹所谓三分损益哉！又恶睹夫一千二百黍实黄钟容受之量与夫一黍之广一为一分之说哉！古之圣人既为律矣，欲因之以起度、量、衡之法，遂取秬黍之中者以实黄钟之管，满龠倾而数之，得黍一千有二百，因以制量；以一黍之广而度之，得黄钟管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之重而两之，因以生衡。去古既远，先王作律之本始，其法不传，而犹有所谓一千二百黍为一龠容受之量与夫一黍之广一为一分者可考也。推其容受而度其分寸，则律可得而成也。先王之本于律以起度、量、衡者，自源而生流也；后人以度、量、衡而起律者，寻流而及源也。
光