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倍之内，其分乃合。四分之一之理，由此生焉。二倍黄锺之管，应南吕之吕清徵高乙。正加四分之三黄锺之管，应无射之律浊羽低上。正加四分之二黄锺之管，应应锺之吕清羽高上。正加四分之一黄锺之管，应半黄锺之律浊变宫低尺。正加八分之一黄锺之管，应半大吕之吕清变宫高尺。此管与正黄锺最近，欲取合清宫之分，则以四分之一复半之，为八分之一，加于正黄锺之分，其声始应。八分之一之理，由此生焉。知
继此继此则正黄锺管声应半太簇之律，浊宫低工乃与八倍黄锺之管相和同声矣。递减之，黄锺正积八分之七之管，应大吕之吕。八分之六之管，应太簇之律。八分之五之管，应夹锺之吕。八分之四之管，应姑洗之律。八分之三分有半之管，应仲吕之吕。八分之三之管，应蕤宾之律。八分之二分有半之管，应林锺之吕。八分之二又加一分之四分之一之管，应夷则之律。此一分之四分之一，乃正黄锺三十二分之一，至此三十二分之理生焉。八分之二之管，应南吕之吕。八分之一又加一分之四分之三之管，应无射之律。八分之一又加一分之四分之二之管，应应锺之吕。八分之一又加一分之四分之一之管，应半黄锺之律。八分之一又加一分之八分之一之管，应半大吕之吕。此一分之八分之一，乃正黄锺六十四分之一，至此六十四分之理生焉。而八分之一之管，又应正黄锺，而为正黄锺长与径之半。斋
自八自八倍黄锺至黄锺八分之一，皆具同径之十二律吕，皆成一调之五声二变。推而演之，加黄锺之积至六十四倍，则同形管长径皆四倍于正黄锺，减黄锺之积至六十四分之一，则同形管长径皆得正黄锺四分之一。六十四倍积同形管应正黄锺，五十六倍积同形管与六十四分之七同形管应大吕，四十八倍积同形管与六十四分之六同形管应太簇，四十倍积同形管与六十四分之五同形管应夹锺，三十二倍积同形管与六十四分之四同形管应姑洗，二十八倍积同形管与六十四分之三加半同形管应仲吕，二十四倍积同形管与六十四分之三同形管应蕤宾，二十倍积同形管与六十四分之二加半同形管应林锺，十八倍积同形管与六十四分之二加一分四之一同形管应夷则，十六倍积同形管与六十四分之二同形管应南吕，十四倍积同形管与六十四分之一加一分四之三同形管应无射，十二倍积同形管与六十四分之一加一分四之二同形管应应锺，十倍积同形管与六十四分之一加一分四之一同形管应半黄锺，九倍积同形管与六十四分之一加一分八之一同形管应半大吕，六十四分之一同形管仍应正黄锺，于是十二律吕之同径异形者，合长短倍半以成旋宫之用。而黄锺之同形异径者，因加减实积，亦成旋宫之用。制器求声，齐于此矣。古
虽然虽然，五声二变管律与弦度又各不同，汉、唐以后，皆宗司马、淮南之说，以三分损益之术，误为管音五声二变之次，复执管子弦音五声度分，而牵合于十二律吕之中。试截竹为管吹之，黄锺半律，不与黄锺合，而合黄锺者为太簇之半律，则倍半相应之说，在弦音而非管音也。又黄锺为宫，其徵声不应于林锺而应于夷则，则三分损益宫下生徵之说，在弦度而非管律也。以弦度取声，全弦与半弦之音相应，而半律较全律则下一音。盖弦之体，实藉人力鼓动而生声，全弦长，故得音缓，半弦短，故得音急，长短缓急之间，全半相应之理寓焉。管之体虚，假人气入之以生声，故管之径同者，其全半不相应，求其相应，必径减半始得，所以正黄锺与黄锺八分之一之管相应同声也。斋
因全因全半之不同，于是管律弦度首音至八音，其间所生五声二变之度分亦异。管律黄锺之全为宫声首音，则太簇之半为少宫八音，其间太簇之全为商声二音，姑洗为角声三音，蕤宾为变徵四音，夷则为徵声五音，无射为羽声六音，黄锺之半为变宫七音。自首音至第八音，得七全分。若弦度假借黄锺全分为宫声首音，则黄锺之半为少宫八音，其间太簇之分为商声二音，姑洗之分为角声三音，蕤宾之分为变徵四音，而林锺之分乃为徵声五音，南吕之分为羽声六音，应锺之分为变宫七音。各弦之分，宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，皆得全分，而变徵至徵，变宫至少宫，祗得半分。自首音至八音，合为六全分，故弦音不可以十二律吕之度取分。如以倍无射变宫尺字定弦，则得下徵之分。倍无射变宫尺字，即今笛与头管之合字也。凡品乐居首一弦，必得下徵之分，而五音之位始正。故世以头管合字定琴之一弦为黄锺之宫者，盖一弦不得不定以合字，正为取下徵之分也。斋
黄锺黄锺宫声工字定弦，得下羽之分；太簇商声凡字定弦，得变宫之分；姑洗角声六字定弦，得宫弦之分；蕤宾变徵五字定弦，得商弦之分；夷则徵声乙字定弦，得角弦之分；无射羽声上字定弦，得变徵之分；而半黄锺变宫尺字定弦，仍得徵弦之分焉。今借黄锺之分为宫弦全分，其首音仍定以黄锺之律，则二音限于太簇之分，而声亦应太簇之律，三音则变为夹锺之分，而声始应姑洗之律。如仍取姑洗之分，则声必变而应于仲吕之吕，四音复变为仲吕之分，而声应蕤宾之律。如仍取蕤宾之分，则声必变而应于林锺之吕，五音则为林锺之分而应夷则之律，六音则为南吕之分而应无射之律，七音又变为无射之分而声始应半黄锺之律。如仍取应锺之分，则声必变而应于半大吕之吕。此宫弦之分因全弦首音定黄锺之律，而变为羽弦之分者也。或以黄锺之分为宫弦全分，而本弦七音欲各限以宫弦内七音之分，则首音必定以姑洗之律。以次分之，此宫弦之分因全弦首音定姑洗之律，而得宫弦之分者也。又或以笛与头管合字为今所定倍无射之律为宫弦全分，首音依次分之，得下徵弦之分，此宫弦之分因全弦首音定以笛之合字而变为徵弦之分者也。依律吕而定弦音，则弦度之分随之潜移，依弦度之分命为七音之次，则声音宫调不与律吕相协。此由管律、弦度全、半生声取分之不同，于是丝乐弦音之旋宫转调，与竹乐管音亦异。斋
清浊清浊二均各七调，中与管乐有同者，有可同者，有不可同者。同者惟宫调一调，五声二变皆正应。可同者，商调、徵调五声正、应二变借用；不可同者，角调、变徵调、羽调、变宫调五声之内清浊相淆。如但以弦音奏之，而不和以管音，祗有四调，馀三调皆转入弦音宫调。故周礼大司乐三宫，汉志三统，皆以三调为准。所谓三统，其一天统，黄锺为宫，乃黄锺宫声位羽起调，姑洗角声立宫，主调是为宫调也。其一人统，太簇为宫，乃太簇商声位羽起调，蕤宾变徵立宫，主调是为商调也。其一地统，林锺为宫，乃弦音徵分位羽，实管音夷则徵声位羽起调，半黄锺变宫立宫，主调是为徵调也。隋志郑译云：考寻律吕，七声之内，三声乖应。当时考较声律，或以管音考核弦音，或以弦音考核管音，故得四调相和，三调乖应，即二变调与角调也。变徵调与羽调五正声内祗一声乖应，然羽调犹能自立一调，变徵调则转入宫调声字。至角调变宫调，五声之内二三声乖应，与宫调声字雷同，皆不能成一调也。唐志载四宫二十八调，率以弦音之分定为十二律吕之度，故有正宫大食、高大食之名。今即弦音、管音之和不和，以辨阳律、阴吕之分用、合用，乃知唐书之二十八调独取弦音，不在管律。而古人所用三统，实取管音、弦音之相和者用之也。古
是以是以弦音诸乐，其要有四：一，定弦音应某律吕之声字，即得某弦之度分。一，弦音转调不能依次递迁，故以宫调为准，有几弦不移，而他弦或紧一音，或慢半音，遂成一调，而各弦七声之分因之而变。一，弦音诸调虽无二变，而定弦取音，必审二变之声，必计二变之分，始能得其条贯，不然，宫调无所取准。一，弦音宫调，惟宫与商徵得与律吕相和为用，馀四调阴阳乖应，或淆入宫调声字，不得自成一调。即此四者，条分缕析，则弦音旋宫转调之法备矣。主
乐之乐之学既微，自古言者又歧说繁滋，莫衷一是。子长、孟坚时已异同，隋、唐登歌，杂苏祗婆龟兹乐，以律吕文之，神瞽弗世，等于诗亡。宋人李照、和岘、范镇、蔡元定之徒，稍有志于复古，然但资肊验，或且饰以阴阳郛廓之说，明郑世子载堉始以勾股谭律度。主
帝本帝本长畴人术，加之以密率，基之以实测，管音弦分千载之袭缪，至是乃定。明年书成，分三编：曰正律审音，发明黄锺起数，及纵长、体积、面冪、周径律吕损益之理，管弦律度旋宫之法；曰和声定乐，明八音制器之要，详考古今之同异；曰协均度曲，取波尔都哈兒国人徐日升及意大里亚国人德里格所讲声律节度，证以经史所载律吕宫调诸法，分配阴阳二均字谱，赐名曰律吕正义。兰生、廷珍等皆赐及第，进官有差。古
既又既又谕改订中和乐章声调，曰：“殿陛所奏中和乐章，皆沿明代，句有长短，体制类词，曾因不雅，命大学士陈廷敬等改撰，章法皆以四字为句，而乐人未娴声调，仍以长短句凑拍歌之。今考旧调已得，宫商节奏甚为和平，必使歌章字句亦随韵逗，则章明而宫声谐，其著南书房翰林同大学士详定以闻。”是年十一月冬至，躬祀圜丘，遂用新定乐律。斋
五十五十四年，改造圜丘坛，金钟玉磬，各十有六。五十五年，颁中和韶乐于直省文庙。初，乐章既改用“平”，而直省仍沿用“和”，至是从礼部请，始颁行焉。古
世宗世宗雍正二年，定耕耤三十六禾词，耕耤筵宴乐制，进筵，丹陛乐奏雨旸时若之章，进酒，管弦乐奏五穀丰登之章，进馔，清乐奏家给人足之章，其辞皆大学士蒋廷锡撰。后又定祭时应宫、祭风伯庙、教坊司作乐，祭雷师、云师庙，和声署作乐，官民婚嫁，品官鼓乐人不得过十二，生、监、军、民不得过八人，著为令。斋
高宗高宗即位，锐意制作，庄亲王允禄自圣祖时监修律算三书，至是仍典乐事。乾隆六年，殿陛奏中和韶乐，帝觉音律节奏与乐章不协，因命和亲王弘昼同允禄奏试，允禄因言：“明代旧制，乐章以五、六、七字为句，而音律之节奏随之，乐章音律俱八句，故长短相协。今殿陛乐若定以四字为句，则与坛庙无殊，惟乐章更定，大典攸关，谓宜会同大学士、礼部将乐章十二成详议，令翰林改拟进览。”寻大学士鄂尔泰等议：“乐章十二成内，惟淑平、顺平二成每章八句，其十成乐章每章各十句，句四字，而按之音律，则每章八句，每句六、七、八字，以十句四字乐章，和以八句六、七、八字之音律，长短抑扬，宜不尽协。应将乐章字句，按音律之节奏以调和之，章酌从八句，句无拘四言。”奏可。主
旧中旧中和乐编钟内倍夷则四钟在黄锺正律之前，帝疑其舛，兼询编钟倍律及设而不作之故于臣工，时张照以刑部侍郎副允禄管部，名知乐，奏言：“编钟之制，以十六钟为一架，阳律八为一悬，在上；阴律八为一悬，在下。阳自阳，阴自阴。律吕之法，必有倍、半，然后高低清浊具备，以成旋宫之用。故阳律有倍蕤宾、倍夷则、倍无射在黄锺之前，有半黄锺、半太簇、半姑洗在无射之后。阴律则有倍林锺、倍南吕、倍应锺在大吕之前，有半大吕、半夹锺、半仲吕在应锺之后。倍蕤宾以还，则声过低而哑，半仲吕以还，则声过高而促，故不用。编钟无倍蕤宾、倍林锺，亦无六半律，以编钟具八，其音中和，已足于用。低不至倍蕤宾、倍林锺，高不至六半律，其序以从低至高，浊至清，排列为次。倍夷则、倍无射当在黄锺之前，倍南吕、倍应锺当在大吕之前，与箫管之长短，琴弦之巨细为一例。排箫倍夷则、倍无射二管在黄锺之前，倍南吕、倍应锺二管在大吕之前。★A9之倍徵、倍羽二弦在宫弦之前，若琴弦箫管易位，则音不可谐，是以编钟之次第同于弦管。”又奏：“编钟一架，上八下八，上阳律，下阴吕。考击之节，南郊、庙祀及临朝大典，皆用黄锺为宫，北郊、月坛，则用大吕为宫。用黄锺为宫，则击上钟，用大吕为宫，则击下钟。临朝以下钟易置于上而击之，非下八钟不击也。又八钟原祗七音，姑洗为宫，黄锺起调为工字，倍夷则、无射为变徵，太簇为变宫，三钟不入调，是以不击。工字调外，则惟二钟不击。如以太簇为宫，倍无射起调为尺字，则倍夷则、无射、太簇三钟皆击，而黄锺为变宫，夷则为变徵，二钟又当不击矣。因相沿俱以黄锺调为黄锺宫，儒生不知音律，谓黄锺为声气之元，万物之母，郊庙、朝廷用之吉，否则凶。不知黄锺为宫，其第一声便是下羽，除变宫、变徵不入调，商、角、徵、羽必须迭用。若声声皆是黄锺，晏子所谓琴瑟专一，谁能听之。况大武之乐，即是无射为宫，载之国语。无射乃阳律之穷，而武王用之，则十二月各以其律为宫，无所不可，亦明矣。”上是之，命如故。斋
当是当是时，清兴百馀年矣，古学萌芽，儒者毛奇龄、李恭、胡彦升、江永辈多著书言乐事，考证益邃密。帝亦慕箫韶九成之盛，剬诗缉颂，勇于改为，欲以文致太平。圣祖时虽编定乐书，大抵稽于音律，而乐章句逗无谱，不与音相应。有协律高万霖者，耆年审音，改定宫谱，然祗坛庙之乐。朝会清歌，仍踵前缪。照遂请续纂律吕书，谓“前代坠典，宜见刊正”，许之。开馆纂修，仍命允禄监其事。未几，馆臣上议：“坛庙乐章字谱，天坛、太庙、朝日坛俱黄锺为宫，地坛、夕月坛大吕为宫，近于南齐祗用黄锺之说，而兼清浊二均。及于大吕，虽义有可取，但编钟器内必有设而不作者，同于隋以前哑钟之诮。我皇上制作定世，继述休明，允宜博考详稽，以襄盛典。夫言礼乐必宗成周，顾周代遥邈，文不足徵，所可考者，莫如周礼。而周礼所载圜钟为宫祭天、函钟为宫祭地、黄锺为宫祭宗庙之说，圜钟、函钟不知何律。郑康成以圜钟为夹锺，函钟为林锺，祭地用林锺，义则善矣。然林锺何以又称函钟，则亦无所据也。惟准六乐次第论之，有函钟而无林锺，则知函钟即林锺，然六乐又有夹锺无圜钟，其以圜钟为夹锺，谓夹锺生于房、心之间，房、心大辰，天帝之明堂，则用甘公、石申战代星家之言，以解七百年前周公之制度，诚非笃诂。李光地谓祭天以黄锺为宫，祭宗庙以圜钟为宫，圜黄互错，诸儒相承而不知改。揆以春禘之文，则夹锺之月也，虽若近理，然亦出于肊见。周礼本言祭天以圜钟为宫，其下即云黄锺为角，一章之乐，断无黄锺既为宫，而又为角之理。六乐次第，清浊各一均，黄锺与大吕配祀天神，太簇与应锺配祭地祗，姑洗与南吕配祀四望，蕤宾与函钟配祭山川，夷则与仲吕配享姜嫄，无射与夹锺配享先祖，以律之次第分神之尊卑。顾律吕同用，而清浊之间，有同均者，有不同均者，见诸实用，难于施行。是以历代皆欲仰法周制，而苦无所凭。惟唐贞观时祖孝孙定为祭圜丘以黄锺为宫，方泽以林锺为宫，宗庙以太簇为宫，朝贺宴飨则随月用吕为宫，最为通论。盖黄锺子位，天之统也。乾位在亥，亥前为子，十二辰之始。黄锺下生林锺，林钟未位，地之统也。坤位在申，阳顺阴逆，申前为未。自子至午七律，而天之道备，自未至丑七律，而地之道备。故黄锺属天，林锺属地，林锺上生太簇，太簇寅位，人之统也。故以祀宗庙，先儒所谓万物本乎天，人本乎祖之义也。光地亦称祖孝孙特有远识，而历代用乐，此最近古。臣等愚见，谓宜遵圣祖律吕正义所定旋宫转调之法，将地坛乐章改林锺为宫，太庙乐章改太簇为宫，社稷坛亦地也，亦宜改用林锺为宫。月生于西，酉，西方正位也。又秋分夕月，建酉之月也。夕月坛宜改用南吕为宫，朝日坛若以日东月西、日卯月酉论，应用夹锺为宫，但夹锺阴而日阳，衷以人心属日之义，宜改用太簇为宫。其朝会宴享，并应依唐祖孝孙之说，各以其月之律为宫。先农坛，农事也，宜以姑洗为宫。历代帝王庙、孔子庙祭以春秋，春夹锺、秋南吕为宫，太岁坛宜以岁始之律太簇为宫。”奏上，而皇太后、皇后升座、还宫乐章律吕未定，因命礼臣集议。允禄议曰：“皇太后、皇后乐章应用律吕，博考前典，并无明文。惟十二律吕皆生于黄锺，故黄锺为声气之元，但既专用于南郊以尊上帝，自不便拟用。且律协于乾，吕协于坤，坤元允宜用吕。大吕为黄锺之吕，拟皇太后乐以大吕为宫。礼记：天子日也，日月东西相从而不已，天道也。酉为月之正位，援后月之义，拟皇后乐以南吕为宫。”履亲王允祹议曰：“馆臣拟皇太后乐以大吕为宫，皇后乐以南吕为宫，臣愚以为大吕、