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在量子力学里，经典物理学仅仅是一种近似，那么上述的情形又会怎么样呢？首先，一个粒子在相同时刻里有精确的位置和动量这种说法不再有意义；这是由著名的不确定性原理指出的。因此，在量子力学里简化了的宇宙在给定时刻的状况，只需给出所有粒子的位置就行了（或者只给出所有粒子的动量，或者给出某些粒子的位置和另一些粒子的动量）。在量子力学中，一种简化宇宙的完备的精粒历史，可以由所有的粒子在所有时刻的位置来确定。
既然量子力学是概率性而不是决定论性的，所以我们可以期望得到一个对于每种精粒历史的概率。但实际情况并非如此。精粒历史之间的干涉一般不会消失，因此不能将概率赋给这样的历史。但在赛马中，买彩票的人并不会为各系列获胜者的相干项而发愁。这是为什么呢？买彩票的人只要适当相加就可以得到真正概率，这是怎么回事呢？而量子力学在精粒层次上提供的量，在相加时却受到干涉项的阻碍，这又该怎么办？答案是：为了得到实际的概率，还必需考虑足够粗粒的历史。粗粒历史8 匹赛马的序列不仅仅是一种隐喻，而且也可以作为宇宙一种极粗粒历史（very coarse…grainedhistory）的具体例子。既然只考虑列在单子上的胜利者，则粗粒指的是以下几点：1．除了竞赛获胜的时刻以外，宇宙历史所有其他时刻均忽略；2．在所考虑的时刻里，只追踪进入竞赛的那些马，而忽略宇宙中所有其他物体；3．在这些马中，只追踪每次竞赛中获胜的马，而且除了这马的鼻尖以外，马的其余部分均忽略。量子力学中的宇宙历史，粗粒化后其意义是说：我们只追踪某些时刻的某些事情，而且仅达到某种细节的水平上。一种粗粒历史可以看成是一类可选择的精粒历史，它们在需要追踪的特定内容上完全相同，但在不需追踪而只需相加的内容则可以有各种不同的行为。在赛马的情形下，每一种粗粒历史是这样一类的完全精粒历史，在特定的下午、特定的跑道上，8匹获胜马享有相同的序列，虽然这类精细历史可以在所有可能选择的、具有另外特性的宇宙历史中改变！
所有的宇宙精粒历史，可以分成许多类，每一个这样的精粒历史属于一个类，而且也仅属于一个类。这些没有遗漏和相互排斥的类就是粗粒历史（例如当8 匹获胜赛马彼此没有关联时有不同的可能序列）。假定一给定的类仅包括两个精粒历史J 和K，那么粗粒历史将是“J 或K”，意思是或是J 或是K 发生。同样，如果类包含许多精粒历史，那么粗粒历史将是任意一个精粒历史发生的联合历史。数学家把这些粗粒历史称之为精粒历史的“等价类”（e…quivalenceclasses）。每一个精粒历史属于一个也仅属于一个等价类，所有这些类又看成是等价的。
我们想象宇宙中唯一的事物就是8 匹赛马和某些数量的马蝇，而且所有的马能做的事就是取胜或不取胜。在这个过分简化以至可笑的世界里，每个精粒历史只包含获胜马的序列和有关马蝇的一些特别故事。如果粗粒历史只关心马和它们的胜利，而忽略马蝇，那么每个这样的历史将包含这样一组精细历史，其中每一历史里获胜马匹有一特别序列、马蝇中有某种故事。一般说来，每一粗粒历史是若干精粒历史的等价类，这些精粒历史的特征是对跟踪的现象有特定的描述以及被忽略的各种现象有任意可能选择的描述。粗粒可以洗掉干涉项
对于宇宙的量子力学历史，我们如何对精粒历史分组，从而与具有真正概率的粗粒历史等类？怎么样让适当的粗粒历史之间没有干涉项？答案是两个粗粒历史之间的干涉项，是所有成对精粒历史（它们属于两个粗粒历史中的一个）干涉项的总和。所有这些项（它们可能是正也可能是负）的总和，可以消去大量的项，然后给出一个很小的结果，或正或负或为零。我们记得，一个历史的D 和历史自身，像一真实的概率一样，总是在0 和1 之间；当这样的一些量相加，它们是不会相消的。
宇宙中任何事情的任何行为，如果在粗粒历史中被略去，我们就可以说在这种求和过程中被“加遍了”（summed over），所有被粗粒历史丢下的细节，所有没有被追踪的时间、地点和客体，都被加遍了。例如，各等价类可以将所有精细历史（其中有些粒子在每一时刻有确定位置，而所有的另一些粒子在简化的宇宙中完全没有确定位置）集合到一起。然后，我们可以说，第一组粒子的位置在每一时刻都被追踪，而第二组粒子的位置被忽略了，或者说加遍了。
还有一种粗粒历史，可以认为只是在某些时间里追踪了第一组粒子的位置，这样，在所有其他时间发生的事情就被加遍了。粗粒历史的脱散——真正的概率
如果每对粗粒历史之间的相干项为零，无论是精确还是极好的近似，那么所有的粗粒历史就被称为脱散（decoherence）了。这样，每个粗粒历史的D 值和历史本身就成为一个真正的概率，同时具有相加的特性。实际上，量子力学经常应用到脱散的粗粒历史组中，正因为如此它才可以预言一些概率。附带说一句，D 被称为脱散函数（decherence functional）；“函数”一词是指它依赖于历史。
拿赛马场下午的情况来说，粗粒化的意思是可以用如下办法总加起来：宇宙每个东西的命运都加遍了，只除开一个特定跑道上竞赛的获胜者；所有时间发生的事件也加遍了，除开8 个竞赛在特定的那天获胜的那一瞬间。最后的精粒历史脱散了，也有了真正的概率。由于我们的日常经验，使我们对这种事情如此发生并不感到惊奇，但我们却急于想知道它是怎么发生的。缠结和脱散的机制
脱散的机制使得干涉项加起来以后成为零，并允许指定概率，那么这种脱散的深层解释是什么呢？跟随着粗粒历史中被忽略或加遍以后，出现了缠结（entanglement）。竞赛中马和骑手都要与空气中的分子、跑道上的沙粒和马粪、太阳的光子和马蝇相接触，所有这些在竞赛的粗粒历史中都要加遍。竞赛的各种可能结果，与在粗粒历史中所有被忽略者的不同命运有关。但这些命运被加遍了，而量子力学告诉我们，在加法中只要有适当条件，涉及不同命运被忽略的历史间的干涉项可以消失。由于缠结，不同竞赛结果间的干涉项，也可以给出零结果。如果不考虑那些脱散的粗粒历史，而考虑一种精粒历史的极端情形，即有非零的干涉而没有真正的概率，我们就会变得犹豫起来。这种历史可能发生，但得跟踪整个竞赛过程，跟踪马身体内的每一个基本粒子和与每个马接触过的所有东西。但我们不必走极端，去寻找完全不缠结（即彼此相干）的历史。举一个著名的实验为例：从一个很弱的光源发出一个光子，它可以自由通过屏上两个缝中的任意一个，然后到达探测器上给定的一点——这两个历史相干，也不能给出概率。因此，说光子通过哪一个缝是毫无意义的。概率和赌注差额的报价
为了明确起见，有必要再一次强调，对充分的粗粒历史，由量子力学和一个正确的物理理论给出的概率是最好的概率，它可以计算。对一序列赛马，这种概率就相应于我们曾说过的真正的赌注差额（true odds）。但是，在一次赛马中实际报出的赌注差额在性质上完全不同。它们只反映了参加赌注的人对即将进行的竞赛的某些估计。而且，相应的概率加起来绝不可能为1，这是因为竞赛需要获取利润。轨道上一个物体的脱散
为了说明脱散的普遍性，我们可以举另一个例子：太阳系里一个物体轨道的近似描述。这个物体的大小可以从一个大分子到一个行星——一颗尘埃，一颗彗星，或者是一个小行星。我们考虑粗粒历史，即宇宙中所有其他物体的命运都加遍了，而且这个物体所有内部特性也都加遍了，剩下的只是在所有时间里质心的位置。除此而外，还假定位置自身只近似处理，这样，我们就只考虑很小的空间区域，而在每个小区域内部位置的概率都加遍了。最后，假定粗粒历史把大部分经历的时间都加遍了，只跟踪在一小段时间间隔的时间序列中物体的近似位置。
假定轨道上物体的质量是M，小空间区域的线性尺寸是X，时间间隔是T。在M、X 和T 值很宽的域值里，物体在太阳系的不同的可能粗粒历史将会在很高的精度上脱散。决定脱散的主要机制仍然是该物体与其他物体常见的相互作用，这些其他物体的命运也被加遍了。在一个著名的例子里，这些物体是构成背景电磁辐射的光子，这种电磁辐射是宇宙膨胀开始（大爆炸）时遗留下来的。我们观察的轨道上的物体会不断地遇到这些光子，并让它们散射开去。每次物体和光子相遇，由于它们之间的碰撞，它们的运动会发生变化。但是，所有光子不同的运动方向和能量都被加遍了，于是这些方向之间、能量之间的干涉项就被洗掉了（wash out）。同样，轨道上物体不同粗粒历史中的干涉项也洗掉了。
历史（如太阳系里物体质心在某一特定时刻逐次的近似位置）之所以脱散，是因为物体与那些加遍了的物体（如背景辐射中的光子）不断相互作用。
这个过程回答了50 年代早期费米（Enrico Fermi）常常向我提出的一个问题，那时我们在芝加哥大学共事。费米的问题是：既然量子力学是正确的，为什么火星不从它的轨道上向外散开？习惯的答案是：火星每次都在一个确定的位置，那是因为人正在看它。这个答案我们两人都熟知，但我们都认为这个答案太愚蠢。具体的解释是费米死后才得到的。这是由于有了蔡赫、朱里克和朱斯等理论物理学家，他们研究了脱散的机制，如我们刚才涉及背景辐射中的光子那样的情形。
从太阳发出的光子被火星散射开以后，也都加遍了，从而促使行星不同位置脱散，正是这些光子允许人们看到了火星。所以，当我们观测火星时看见它像一条红色鲱鱼，但使这观测成为可能的物理过程却根本与红色鲱鱼无关，我们可以认为行星绕太阳运动的不同粗粒历史之所以脱散，其部分原因是由于这种物理过程。脱散的历史形成一棵分枝树
这种脱散的机制，使准经典领域（包括日常经验）得以存在。这个领域由一些脱散的粗粒历史组成，这些历史又可想像为一种树状结构。玻格斯（Jorge L ．Borges）在他的一个聪明的小故事中说，这样一种结构犹如一个“不断有岔路的公园”。在每一分岔处，都有相互排斥的可供选择的历史。两个这样可供选择的历史经常用一条路的岔口表示，如弗罗斯特（Robert Frost）的诗“不走的那条路”中那样。这种结构恰好在宇宙膨胀开始之时（或之后）作第一次分岔，进入可替换的可能性中。每一个分枝很快又分裂成岔，步入进一步可替换的可能性中，而且一直这样下去。每一次分枝，对可供选择的历史都有定义好了的概率。在它们之间没有量子干涉。
这种情形在赛马的例子中已经很好地叙述过。每次比赛涉及10 个分枝，有10 个获胜者可供选择，而每一个获胜者又会在下次比赛中，进一步分枝为10 个不同获胜者可供选择。
在赛道上，一次比赛对另一次比赛的概率通常没有很大的影响。例如，一个骑手由于前一次失利会变得十分沮丧而影响下次比赛，这实际上并不常见。但是不论怎么说，在宇宙可供选择历史的分枝树上，一次分枝的结果可能深刻影响后继分枝的概率，甚至可以影响到后继分枝中可供选择历史的性质。例如，物质冷凝为火星可能取决于几十亿年以前的一个量子偶然事件；在那些不会让火星出现的分枝中，进一步的分枝就会明显地与那些使火星不会出现的可供选择的命运有关。
宇宙可供选择的脱散的粗粒历史的树状结构，不同于人类语言或生物物种之类的进化树。在进化树的情形下，所有的分枝都出现在同样的历史纪录中。例如，拉丁语系的语言都是由一种近期拉丁语分出来的，但拉丁语系的语言并不是一种可供选择的语言。法语、西班牙语、葡萄牙语、意大利语、卡特兰语和其他一些拉丁语系的语言，都是今天还一直在说的语言，即使那些现在已灭绝了的语言，如达尔马希亚①语，也是一度实际使用过的语言。相反，可供选择的脱散的历史树，其分枝是相互排斥的，而且只有一枝可以被观察者看到。即使是提出多世界理论的艾弗雷特，他认为他的多世界都同样真实，但他也没有断言在这些分岔的世界中可以观察到多于一个以上的世界。惯性大和近经典行为
仅仅脱散性（起因于历史分枝为不同的而又具有概率明确定义的可供选择的历史）自身，还不是准经典领域（包括日常经验）唯一重要的特性。这个领域还显示出大量经典的行为（因此也是“准经典的”行为）。火星在一序列挨得很近的时间里连续的位置，不仅仅具有真正的概率，而且这段时间里的位置，还彼此高度相关（概率非常相近）。在很高的近似情形下，它们相当于一个意义明确的绕太阳转动的经典轨道。这个轨道遵循太阳和行星引力场中的牛顿经典方程，只需对爱因斯坦改进了的（广义相对论的）经典理论和行星与轻物体（例如背景光子）相撞引起的很小的摩擦力作小小的修正就行了。我们曾说过，这些小物体被忽略了，因此在跟踪火星运动的粗粒历史中这些小物体被加遍了，这也正是粗粒历史脱散的原因。
当行星不断受到光子任意轰击时，为什么它还能沿着决定论的经典轨道运动？回答是：轨道上的物体越重，它的不稳定性就越小，它在轨道上的运动就越平稳。这是因为行星的质量M，即它的惯性，抵挡住了打击，允许行星在很好的近似上按经典规律运动。一个原子，或者一个小分子，它们都太小，因此不可能在轨道上稳定地运动，太阳系里的任何物体与它相撞就会将它的平稳性破坏。一粒足够重的尘粒可以在轨道上较平稳地运动，一艘小的宇宙飞船就更平稳了。但即使是一艘宇宙飞船在太阳风（由太阳发射的电子组成）的轰击下也会有些振动。飞船和这些电子间的碰撞，对证实爱因斯坦引力理论的非常精密的实验，足以产生干扰；正是这种原因，要做这样的实验最好把雷达发射器放到火星上，而非放到空间探测器上。
虽然我们把准经典行为归因于物体的重量，但更精确地说应归因于惯性足够大的物体的运动。一罐非常冷的液体氦，它足够大也足够重，但是因为它内部某些运动的惯性很小，它会呈现出一种奇异的量子效应，开口罐内的液体竟可以爬出容器。涨落
物理学家有时想区分量子涨落（fluctuations）和经典涨落。经典涨① Dalmatia 是南斯拉夫西南部一个地区——译者注落的例子有热涨落，它与炽热气体中分子的运动有关。在量子力学中要达到脱散的粗粒化，这意味着许多变量必须加遍，这些变量很可能包括那些描述分子运动的一些变量。经典的热涨落试图将自己与量子涨落混为一团。一个沿经典轨道运动得很好的重物体，可以立即承受住两种涨落的效应；同样，一个较轻的物体则可能明显受到两种效应的影响。
由轻物体反复碰撞引起的不规则的运动，在19 世纪早期受到植物学家布朗（Robert Brown）的注意，以后他研究的这种不规则运动就称为布朗运动。这种运动很容易观察到，我们将一滴墨水滴进水里，然后在显微镜里观察墨水粒。它们那种极不平稳的运动，被爱因斯坦用墨粒与水分子碰撞引起的涨落，作了定量的解释。这样，分子第一次被人们有效地观察到了。薛定谔猫
在准经典领域里，物体近似遵循经典定律。它们会发生涨落，但这些涨落是一些叠加在相当经典行为模式上的单个事件。一旦这一情形出现了，那么，另一个经典物体在历史上的涨落，就可以放大到任意的等级。一架显微镜可以放大一个墨粒被一个分子撞碰的图像，一张照片可以无限期保存这放大了的图像。
这使我们想起了关于薛定谔猫的著名实验。在这个实验里一个量子事件被放大，�