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地区而不同。南部变化小而北部变化大；而且随季节不同而异，夏季变化小，
冬季变化大。这就证明了用日影长短计算天体大小是不可能的。自唐以后，
不再有人用日影长短测天大小，这在天文学理论和实践上都是一个进步。
在普测天下日影的过程中，僧一行在世界上第一次测量了地球子午线的
长度。他首先选择4个观测点：滑台白马 （今河南滑台县）、浚仪岳台 （今
河南开封西北）、扶沟 （今河南扶沟）、上蔡武津（河南上蔡县东），这四
个观测点几乎在同一经度上。他归算出南北两地相距351里80步，两地的北
极出地高相差1度，这个数据就是地球子午线1度的长度。他的误差虽然很
大，但却是世界上第一次的子午线长度实测。
隋唐时期，天文仪器也得到了进一步的发展与完善。如李淳风于665年
制造木浑天图，用来测黄道；公元679年姚元按古法在阳城测景台立8尺的
表；公元723年，僧一行和梁令瓒造黄道铜浑仪等仪器。唐代梁令瓒制造的
水运浑天俯视仪是历史上的一项重要发明。水运浑天俯视仪用水激轮，每昼
夜自转一周，一半在木柜内，表示在地平线下。另立两木人，每刻击鼓，每
辰敲钟。水运浑天俯视仪机械精巧，安装在柜内，已粗具近代自鸣钟的规模。
比欧洲于13世纪后半期发明的自鸣钟要早500多年。
另外，唐代以前的浑仪只有三辰、四游两种重环，唐代的李淳风又加上
六合，形成三环；最外为六合仪，中为三辰仪，内为四游仪。这样就可以测
定黄道坐标、赤道坐标和地平坐标。至此，中国历代传统制造并使用的浑仪，
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就成了一架比较完备的天文观测仪器了。
隋唐时期的历法也有了长足进步。历法是人们为了生产实践的需要而创
立的长时间的计时系统。具体地说，就是年、月、日、时的安排。中国最迟
在殷商时代起采用于支纪日。它以十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、
辛、壬、癸，和十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
亥顺序而成。从甲子、乙丑……直至癸亥，一日一个干支名号，日复一日，
循环使用。中国的历史很长，但只要顺着干支往上推，历史时期就清清楚楚，
这是中国古代创用干支法的功绩。此外，中国历法还有纪年、纪月、纪时的
方法，并创造了24节气和闰月。历法是中国古代天文学的主要部分，在二十
四史中有专门的篇章，记载历代历法的资料，称为“历志”或“律历志”。
南北朝是中国历法史上发生重大变革时期，许多重要理论和实践都是在
这个时期提出和实现的。但是由于政治的分割与不稳定，许多成果没有固定
下来。隋唐时期的统一和稳定，为以往成就的巩固提供了条件，出现了两部
能集南北朝历法理论之大成的历法：隋代刘焯的《皇极历》，唐代僧一行的
《大衍历》。
刘焯（544—610），字士元，信都昌亭（今河北武强县西南）人。隋开
皇二十年 （公元600年），他制定了《皇极历》。这一历法的优点是：（1）
同时考虑了月球视运动和太阳视运动的不均匀性，创立二次差内插公式来计
算定朔校正数，用定朔代替平朔； （2）改岁差为75年相差1古度，这比虞
喜和祖冲之的推算更接近真值；（3）首次提出了“当食不食”和“不当食而
食”，实际上是涉及到视差对交食的影响问题；（4）首次提出用定气来制历
的设想，他设想从冬至开始将周天分成24等分，太阳每到一个分点就是差一
“气”，以此代替把一年时间等间隔地分成二十四“气”的平均方法，这就
更符合太阳的实际运动和能更准确地预报交食。
僧一行从开元九年 （公元721年）开始《大衍历》的制订工作，到727
年编成，呕尽了他全部的心血。书成的同年，他不幸去世。《大衍历》共有
历术7篇，略例3篇，分别包括了平朔望和平气、七十二候、太阳和月亮每
日的位置和运动，每天看到的星和昼夜时刻，日食、月食和五大行星的位置
等，这种编排方式成了后世历法家的典范。《大衍历》采用平气注民用历谱，
而以定气来计算太阳视运动，推算交食。僧一行还在《大衍历》中提出了“食
差”的概念，并对不同地方、不同季节分别创立了被称为“九服食差”的计
算公式。这些经验公式实际上是对周日视差影响交差的一种修正，使日月食
的预报更精确了。《大衍历》对日、月食的食分和亏起方位角都作了既简洁
又具体的阐明。它还指出，日月交食时，由于月亮比太阳近，当某地见到全
食时，另一地只能见到偏食，这实际上是有关“食带”问题的首次记载。
总之，历法的许多重大理论开始产生于南北朝时期，然而到隋唐时才变
成一种制度确定下来。自隋唐起，对历法的贡献主要是改进算法，如参数的
选择、内插法的使用和改进等。因此有人认为南北朝历法的进步是理论的，
隋唐是方法的；南北朝是天文的，隋唐是数学的。这也间接表明，到隋唐时
期旧历已经成熟。
尽管隋唐时期的天文历法有了高度的发展，中国学者仍然对唐代传入的
印度天文历法进行了研究，吸取了其中一些可以借鉴的东西。中国对这一时
期来华的印度天文工作者十分尊重。他们当中许多人在当时的中央天文机构
——司天台任负责工作。唐代的历法也传入了朝鲜和日本，对朝鲜和日本两
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国天文历法的工作有着良好的影响。
隋唐天文学延续到五代十国，尽管处在分裂割据的状态下，但天文学工
作的广泛传播仍在继续。例如在后晋、后周、蜀、南唐、闽等地区，都编制
过各自的历法。各地也涌现出一些民间天文历法家，这为宋元时期天文学的
高度发展奠定了群众基础。
宋代是中国历史上改历最频繁的一个时代，平均约20年即行修改一次。
这种情况对历法的精确性要求提高了，也提高了对天文观测的要求。星占迷
信也是宋代统治者重视天文观测的一个动机。尤其在北宋时代，由于经常受
到契丹和西夏的侵扰，国势较弱，又因为纵容地主进行土地兼并，致使阶级
矛盾尖锐，人民不时举行起义。内外交困下，统治者迷信于占星术，希望从
观测到的天象中获得一些老天的“警告”和“意向”。北宋对中央天文机构
——司天监的异常天象的监视工作抓得很紧，甚至在皇城之内还设立了天文
机构，以考验校核司天监送来的报告。这种非常的劲头，不能不影响到对天
文观测的重视。因此，宋代对恒星位置的观测次数特别多，仅北宋100多年
间进行了5次左右的系统观测。其中特别是为历法服务的二十八宿距度的测
定进行得比较细致，精密度也是日益提高。宋代在行星和月亮的运动，日食
和月食以及其他异常天象的记录方面极为勤恳，留下了丰富的天象记录。例
如，关于 1054年金牛座超新星的记录，是现代天文学研究的极为宝贵的资
料。
宋元时期在天文仪器上的制作发明，无论在数量上或质量上，都大大超
过以往任何一个时代。
其中，中国的浑仪制造在宋代达到高峰。浑仪是用来测量天体的位置和
两天体之间的角度的古代天文仪器，它的创制已有2000年的历史。浑仪的结
构大体上有三部分，为了观测天体用的照准镜，即望筒或窥衡。通过前后两
个小孔对准要测的天体，照准器在各种环圈 （代表各种坐标系统）中的位置
就能用数字表示出来，这就是要测天体的坐标。各种环圈中有代表赤道的、
地平的、黄道的，就使浑仪有多种功用。浑仪还有一些支承结构，雕铸成蟠
龙环绕，显示出中华民族的艺术特色。人们所说的四大浑仪 （韩显符、周琮
和舒易简、沈括以及苏颂等人的四个浑仪），都是在北宋时期 （公元995—
1092年）造成的。
在浑仪的发展过程中有这样一个特点，即增加一个新的重要天文概念，
就要在浑仪上增加一个环圈来表现这个概念。这样，仪器上的环越来越多，
相互交错的环圈遮掩了很大的天区，缩小了观测范围。北宋沈括大胆地取消
了白道环，借助数学工具来求月亮的位置。到了元代郭守敬时，又进行了大
胆的革新。郭守敬不仅取消了白道环，而且又取消了黄道环，并且把地平坐
标和赤道坐标分别安装。虽然可以认为它是“拆散了的浑仪”，实际上是一
种赤道式装置的先驱，称为简仪。
郭守敬是赤道装置的创始人。德雷尔在评价简仪的历史重要性时说：“这
里有两个值得注意的例证，说明中国人的伟大发明往往早于西方成就若干
世。我们在这里看到，中国在13世纪时已有第谷（1546—1601）式赤道浑仪，
更惊人的是，他们还有同第谷用以观测1585年的慧星以及观测慧星和行星的
大赤道浑仪相似的仪器”。约翰逊也认为“无论是亚历山大里亚城或马拉加
天文台，都没有一件仪器象郭守敬的简仪那样完善、有效而又简单。实际上，
我们今天的赤道装置并没有什么本质上的改进”。
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此外，由苏颂领导，韩公廉等人在太平浑仪的基础上设计了水运仪象台。
它不仅是一个大型仪器，也是一个小型观测台。这个观测台可以自由摘脱，
这可以说是近代天文台上赤道仪室活动圆顶的先声。观测台内装有浑仪和机
械转动装置结合在一起，起了赤道仪装置的转仪钟的作用。其中天关、天锁
等一套机构是近代钟表中关键零件擒纵器的先声。这也是宋元时期在天文仪
器方面的贡献之一。宋代对于漏壶和圭表的测量精度也作了很大的努力。
宋元时期历法频更。宋代18位天子，历法也有18种。宋代历法频频更
改的原因主要是由于不能与天象符合，而且皇帝大臣不关心历法科学的进
步，而只把颁历这件事看作他们行使权力的象征。所以古时易姓则易历，宋
代每个皇帝即位也要改历，与历法准确与否无关，制历仅是例行公事而已，
所以在科学上也无大创新。
然而到了元代，郭守敬主持创制的《授时历》是中国古历中最精良的历
法。郭守敬 （1231—1316），字若思，顺德邢台（今河北邢台）人，元代大
天文学家、仪器制造家和水利专家。我们已提到他发明简仪，他在历法方面
也作出了卓越的贡献。郭守敬作为13世纪一位杰出的科学家，在世界天文学
史上有不可磨灭的地位。1977年7月，中国科学院紫金山天文台把发现的一
颗小行星命名为“郭守敬”。
《授时历》采用的一些法数在当时世界上几乎是最精确、最先进的。这
一历法因古语“敬授民时”而得名，于至元十八年（公元1281年）颁行。后
来，明朝颁行的《大绕历》基本上就是《授时历》。如果把两种历法看成一
种，可以说是中国历史上施行最久的历法，历时364年。《授时历》完全以
实测为根据。为配合编制，郭守敬制造了许多出色的天文仪器。1279年，在
忽必烈的支持下，郭守敬等人在南起南海、北至北海，南北长11000公里、
东西宽6000公里的广阔地带上，建立了27个观测站，测量夏至日和冬至日
的日影长度、昼夜长短、北极出地高度等。这实际上是继僧一行之后，中国
更大规模的一次天文大地测量。通过这次测量，为制订历法积累了许多宝贵
资料。郭守敬通过实测，求得一年为365。2425日，并将它用于《授时历》中。
为编制《授时历》，他还重新对黄赤夹角和二十八宿距度进行了实测，精度
都很高。
此外，《授时历》采取了许多措施（例如采用了百进位制）来简化过去
历法中繁琐的数学运算，并提出了用三次差内插法 （招差术）来计算星体运
动。这些方法的采用，保证了《授时历》成为我国古代精度最高的一部历法。
元代中国与中亚、西亚的阿拉伯国家来往频繁，因此天文学的交流也十
分发达。中国天文学家到过中亚和西亚。著名的《乌鲁伯星表》和《伊儿汉
表》中，都载有中国的天文历法。同时，阿拉伯天文学家札马鲁丁等也为中
国带来了阿拉伯民族的天文仪器。札马鲁丁还撰万年历，忽必烈曾命令颁行
过。中国少数民族中有不少信奉伊斯兰教，元朝政府为了满足这些教徒的需
要，设立了回回司天文台，每年颁行回回历书。
纵观中世纪的中国天文历法，成就斐然，在国际上处于领先。可惜没有
持续下去，以至到明末时，中国的天文历法已落后于欧洲了。
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七、地学
1。阿拉伯地学
公元7世纪始，世居于阿拉伯半岛上的阿拉伯人开始把自己的管辖权和
宗教逐步向外拓展。在东部地区，他们征服了伊朗高原和突厥斯坦（土耳其
斯坦）；在阿拉伯地区以北，他们占领了美索不达米亚、亚美尼亚高原和高
加索一部分地区；在西北部，他们并吞了叙利亚和巴勒斯坦；在西部地区，
他们夺取了整个北非。
这样，到了公元8世纪，地中海的西部、南部和东部海岸、红海和波斯
湾的整个海岸以及阿拉伯海的北部沿海地区，全都掌握在阿拉伯人的手中。
他们穿越中亚或穿越高加索和伊朗高原，打通了欧洲和印度的许多重要陆路
交通线，以及丝绸之路西段。阿拉伯人成了欧洲与南亚、东南亚以及中国进
行贸易的中间人。
由于展开了广泛的商业交往，阿拉伯商人在除北部海洋外的几乎世界的
全部海洋上航行过，他们的足迹踏遍了热带的亚洲、亚热带地区和东欧、中
亚的温带地区。他们深入到撒哈拉沙漠以南的非洲地区，并越过了赤道。阿
拉伯人在9—14世纪为中世纪的世界培养出大批著名于世的旅行家和地理学
家。
西欧人了解和熟悉亚洲的大部分地区，正是通过中世纪阿拉伯地理学家
介绍的。阿拉伯地理学家传播了古代著作家有关伊朗、印度和中亚地区的消
息；他们了解中亚地区的高山峻岭的情况，并首先把有关北中国 （契丹）和
南中国（宋）以及印度支那和马来半岛的比较确切的消息带到西方；他们知
道印度尼西亚、苏门答腊、爪哇和更遥远的岛屿；他们首次把直至莫桑比克、
包括马达加斯加岛在内的东非热带地区介绍给欧洲人。
公元9世纪中期，波斯人伊本·霍尔达特别赫撰写了一本名为《道路与
国家》的书。在这本书里他综合了最早的阿拉伯地理知识的报导。他本人很
少出外旅行，但是他利用自己在巴格达哈里发宫廷里所占据的职位，收集和
整理了阿拉伯官员和商人有关亚洲国家的大量情况报告。他关于俄罗斯和东
斯拉夫各民族情况的记述也很有价值。
巴格达的阿拉伯人马苏迪是公元10世纪旅行家中出类拔萃的人物，他是
地理学家兼历史学家。他有两部书流传至今，一部名为《黄金草地和钻石之
乡》，另一部是《报道与观察》。在两部书中包含着他游历过地区的自然风
光、历史演变和民族文化习俗的广泛资料。他游历过近东和中东的各个地区，
以及中亚细亚、高加索和东欧；向南，他还游历了直到马达加斯加岛的东非
地区，他对爪哇和中国的情况知道得很多。由于他援引了从中国到埃及航行
过所有亚洲海洋的阿拉伯航海家的亲身经历，从而对托勒密和其他一些哲学
家指出的“阿比西尼亚海（即印度洋）是一个死海”的说法表示怀疑。他写
道：“我发现，西拉非人（南伊朗人）和阿曼人……在海洋上航行的船长们
大多数情况下在阿比西尼亚海各走一方，这与哲学家们的说法不尽一致……
他们 （船长们）说，在某些地方这个海洋没有尽头。”
公元 10世纪�