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刘洪以古历斗分太强，久当后天，乃先正斗分，而后求朔法，故朔余之母烦矣。韩翊以《乾象》朔分太弱，久当先天，乃先考朔分，而后覆求度法，故度余之母烦矣。何承天反覆相求，使气朔之母合简易之率，而星数不得同元矣。李业兴、宋景业、甄鸾、张宾欲使六甲之首众术同元，而气朔余分，其细甚矣。《麟德历》有总法，《开元历》有通法，故积岁如月分之数，而后闰余偕尽。
考汉元光已来史官注记，日蚀有加时者凡三十七事，《麟德历》得五，《开元历》得二十二。
其四《没灭略例》曰：
古者以中气所盈之日为没，没分偕尽者为灭；《开元历》以中分所盈为没，朔分所虚为灭。综终岁没分，谓之策余；终岁灭分，谓之用差。皆归于揲易再扌力而后挂也。
其五《卦候议》曰：
七十二候，原于周公《时训》。《月令》虽颇有增益，然先后之次则同。自后魏始载于历，乃依《易轨》所传，不合经义。今改从古。
其六《卦议》曰：
十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气，而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。颐、晋、井、大畜，皆五日十四分，余皆六日七分，止于占灾眚与吉凶善败之事。至于观阴阳之变，则错乱而不明。自《乾象历》以降，皆因京氏。惟《天保历》依《易通统轨图》。自八十有二节、五卦、初爻，相次用事，及上爻而与中气偕终，非京氏本旨及《七略》所传。按郎顗所传，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齐历谬矣。又京氏减七十三分，为四正之候，其说不经，欲附会《纬》文《七日来复》而已。
夫阳精道消，静而无迹，不过极其正数，至七而通矣。七者，阳之正也，安在益其小余，令七日而后雷动地中乎？当据孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是为三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变，十有二变而岁复初。坎、震、离、兑，二十四气，次主一爻，其初则二至、二分也。坎以阴包阳，故自北正，微阳动于下，升而未达，极于二月，凝涸之气消，坎运终焉。春分出于震，始据万物之元，为主于内，则群阴化而从之，极于南正，而丰大之变穷，震功究焉。离以阳包阴，故自南正，微阴生于地下，积而未章，至于八月，文明之质衰，离运终焉。仲秋阴形于兑，始循万物之末，为主于内，群阳降而承之，极于北正，而天泽之施穷，兑功究焉。故阳七之静始于坎，阳九之动始于震，阴八之静始于离，阴六之动始于兑。故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。《易》爻当日，十有二中，直全卦之初；十有二节，直全卦之中。齐历又以节在贞，气在悔，非是。
其七《日度议》曰：
古历，日有常度，天周为岁终，故系星度于节气。其说似是而非，故久而益差。虞喜觉之，使天为天，岁为岁，乃立差以追其变，使五十年退一度。何承天以为太过，乃倍其年，而反不及。《皇极》取二家中数为七十五年，盖近之矣。考古史及日官候簿，以通法之三十九分太为一岁之差。自帝尧演纪之端，在虚一度。及今开元甲子，却三十六度，而乾策复初矣。日在虚一，则鸟、火、昴、虚皆以仲月昏中，合于《尧典》。
刘炫依《大明历》四十五年差一度，则冬至在虚、危，而夏至火已过中矣。梁武帝据虞广刂历，百八十六年差一度，则唐、虞之际，日在斗、牛间，而冬至昴尚未中。以为皆承闰后节前，月却使然。而此经终始一岁之事，不容顿有四闰，故淳风因为之说曰：「若冬至昴中，则夏至秋分星火、星虚，皆在未正之西。若以夏至火中，秋分虚中，则冬至昴在巳正之东。互有盈缩，不足以为岁差证。」是又不然。今以四象分天，北正玄枵中，虚九度；东正大火中，房二度；南正鹑火中，七星七度；西正大梁中，昴七度。总昼夜刻以约周天，命距中星，则春分南正中天，秋分北正中天。冬至之昏，西正在午东十八度；夏至之昏，东正在午西十八度：轨漏使然也。冬至，日在虚一度，则春分昏张一度中；秋分虚九度中；冬至胃二度中，昴距星直午正之东十二度；夏至尾十一度中，心后星直午正之西十二度。四序进退，不逾午正间。而淳风以为不叶，非也。又王孝通云：「如岁差自昴至壁，则尧前七千余载，冬至，日应在东井。井极北，故暑；斗极南，故寒。寒暑易位，必不然矣。」所谓岁差者，日与黄道俱差也。假冬至日躔大火之中，则春分黄道交于虚九，而南至之轨更出房、心外，距赤道亦二十四度。设在东井，差亦如之。若日在东井，犹去极最近，表景最短，则是分、至常居其所。黄道不迁，日行不退，又安得谓之岁差乎？孝通及淳风以为冬至日在斗十三度，昏东壁中，昴在巽维之左，向明之位，非无星也。水星昏正可以为仲之候，何必援昴于始觌之际，以惑民之视听哉！
夏后氏四百三十二年，日却差五度。太康十二年戊子岁冬至，应在女十一度。
《书》曰：「乃季秋月朔，辰弗集于房。」刘炫曰：「房，所舍之次也。集，会也。会，合也。不合则日蚀可知。或以房为房星，知不然者，且日之所在正可推而知之。君子慎疑，宁当以日在之宿为文？近代善历者，推仲康时九月合朔，已在房星北矣。」按，古文「集」与「辑」义同。日月嘉会，而阴阳辑睦，则阳不疚乎位，以常其明，阴亦含章示冲，以隐其形。若变而相伤，则不辑矣。房者辰之所次，星者所次之名，其揆一也。又《春秋传》「辰在斗柄」、「天策焞焞」、「降娄之初」、「辰尾之末」，君子言之，不以为缪，何独慎疑于房星哉？新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔，日蚀在房二度。炫以《五子之歌》，仲康当是其一，肇位四海，复脩大禹之典，其五年，羲、和失职，则王命徂征。虞广刂以为仲康元年，非也。
《国语》单子曰：「辰角见而雨毕，天根见而水涸，本见而草木节解，驷见而陨霜，火见而清风戒寒。」韦昭以为夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分后五日，日在氏十三度，龙角尽见，时雨可以毕矣。又先寒露三日，天根朝觌，《时训》「爰始收潦」，而《月令》亦云「水涸」。后寒露十日，日在尾八度而本见，又五日而驷见。故陨霜则蛰虫墐户。郑康成据当时所见，谓天根朝见，在季秋之末，以《月令》为谬。韦昭以仲秋水始涸，天根见乃竭。皆非是。霜降六日，日在尾末，火星初见，营室昏中，于是始脩城郭、宫室。故《时儆》曰：「营室之中，土功其始。火之初见，期于司理。」《麟德历》霜降后五日，火伏。小雪后十日，晨见。至大雪而后定星中，日旦南至，冰壮地坼。又非土功之始也。
《夏历》十二次，立春，日在东壁三度，于《太初》星距壁一度太也。
《颛顼历》上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮维之首。盖重黎受职于颛顼，九黎乱德，二官咸废，帝尧复其子孙，命掌天地四时，以及虞、夏。故本其所由生，命曰《颛顼》，其实《夏历》也。汤作《殷历》，更以十一月甲子合朔冬至为上元。周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏时直月节者，皆当十有二中，故因循夏令。其后吕不韦得之，以为秦法，更考中星，断取近距，以乙卯岁正月己巳合朔立春为上元。《洪范传》曰：「历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。」是也。秦《颛顼历》元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，犹以日月五纬复得上元本星度，故命曰阏蒙摄提格之岁，而实非甲寅。
《夏历》章蔀纪首，皆在立春，故其课中星、揆斗建与闰余之所盈缩，皆以十有二节为损益之中。而《殷》、《周》、《汉历》，章蔀纪首皆直冬至，故其名察发敛，亦以中气为主。此其异也。
《夏小正》虽颇疏简失传，乃羲、和遗迹。何承天循大戴之说，复用夏时，更以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖《夏历》，退非周正，故近代推《月令》、《小正》者，皆不与古合。《开元历》推夏时立春，日在营室之末，昏东井二度中。古历以参右肩为距，方当南正。故《小正》曰：「正月初昏，斗杓悬在下。」魁枕参首，所以著参中也。季春，在昴十一度半，去参距星十八度，故曰：「三月，参则伏。」立夏，日在井四度，昏角中。南门右星入角距西五度，其左星入角距东六度，故曰：「四月初昏，南门正。昴则见。」五月节，日在舆鬼一度半。参去日道最远，以浑仪度之，参体始见，其肩股犹在浊中。房星正中。故曰：「五月，参则见。初昏，大火中。」「八月，参中则曙」，失传也。辰伏则参见，非中也。「十月初昏，南门见」，亦失传也。定星方中，则南门伏，非昏见也。
商六百二十八年，日却差八度。太甲二年壬午岁冬至，应在女六度。
《国语》曰：「武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。」旧说岁在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之岁也。其明年，武王即位，新历孟春定朔丙辰，于商为二月，故《周书》曰：「维王元祀二月丙辰朔，武王访于周公。」《竹书》：「十一年庚寅，周始伐商。」而《管子》及《家语》以为十二年，盖通成君之岁也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王观兵盟津；十三年，复伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不为相距四年。所说非是。武王十年，夏正十月戊子，周师始起。于岁差日在箕十度，则析木津也。晨初，月在房四度。于《易》，雷乘乾曰大壮，房、心象焉。心为乾精，而房，升阳之驷也。房与岁星实相经纬，以属灵威仰之神，后稷感之以生。故《国语》曰：「月之所在，辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。」又三日得周正月庚寅朔，日月会南斗一度。故曰「辰在斗柄」。壬辰，辰星夕见，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次于师所。凡月朔而未见曰「死魄」，夕而成光则谓之「朏」。朏或以二日，或以三日，故《武成》曰：「维一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。」是时辰星与周师俱进，由建星之末，历牵牛、须女，涉颛顼之虚。戊午，师度盟津，而辰星伏于天鼋。辰星，汁光纪之精，所以告颛顼而终水行之运，且木帝之所繇生也。故《国语》曰：「星与日辰之位皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。我周氏出自天鼋；及析木，有建星、牵牛焉，则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。」是岁，岁星始及鹑火。其明年，周始革命。岁又退行，旅于鹑首，而后进及鸟帑，所以反复其道，经纶周室。鹑火直轩辕之虚，以爰稼穑，稷星系焉，而成周之大萃也。鹑首当山河之右，太王以兴，后稷封焉，而宗周之所宅也。岁星与房实相经纬，而相距七舍；木与水代终，而相及七月。故《国语》曰；「岁之所在，则我有周之分也。自鹑及驷七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商还，至于酆，于周为四月。新历推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：「维四月，既旁生魄，粤六月庚戌，武王燎于周庙。」《麟德历》，周师始起，岁在降娄，月宿天根，日躔心而合辰在尾，水星伏于星纪，不及天鼋。又《周书》，革命六年而武王崩。《管子》、《家语》以为七年，盖通克商之岁也。
周公摄政七年二月甲戌朔，己丑望，后六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。故《召诰》曰：「惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆」，「三月，惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。」其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲子，哉生魄。故《书》曰：「惟四月，才生魄。」甲子，作《顾命》。康王十二年，岁在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故《毕命》曰：「惟十有二年，六月庚午朏。越三日壬申，王以成周之众命毕公。」自伐纣及此，五十六年，朏魄日名，上下无不合。而《三统历》以己卯为克商之岁，非也。夫有效于古者，宜合于今。《三统历》自太初至开元，朔后天三日。推而上之，以至周初，先天，失之盖益甚焉。是以知合于歆者，必非克商之岁。
自宗周讫春秋之季，日却差八度。康王十一年甲申岁冬至，应在牵牛六度。
《周历》十二次，星纪初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。
古历分率简易，岁久辄差。达历数者随时迁革，以合其变。故三代之兴，皆揆测天行，考正星次，为一代之制。正朔既革，而服色从之。及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制焉。
《国语》曰：「农祥晨正，日月底于天庙，土乃脉发。先时九日，太史告稷曰，自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。弗震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。」周初，先立春九日，日至营室。古历距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰「农祥晨正，日月底于天庙」也。于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七日，乾精始复。及大寒，地统之中，阳洽于万物根柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达，则当推而大之，故受之以临。于消息，龙德在田，得地道之和泽，而动于地中，升阳愤盈，土气震发，故曰：「自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。」又先立春三日，而小过用事，阳好节止于内，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。是以及于艮维，则山泽通气，阳精辟户，甲坼之萌见，而莩谷之际离，故曰：「不震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。」君子之道，必拟之而后言，岂亻意度而已哉！韦昭以为日及天庙，在立春之初，非也。于《麟德历》则又后立春十五日矣。
《春秋》「桓公五年，秋，大雩」。《传》曰：「书不时也。凡祀，启蛰而郊，龙见而雩。」《周历》立夏日在觜觿二度。于轨漏，昏角一度中，苍龙毕见。然则当在建巳之初，周礼也。至春秋时，日已潜退五度，节前月却，犹在建辰。《月令》以为五月者，《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中，则龙以立夏昏见，不知有岁差，故雩祭失时。然则唐礼当以建巳之初，农祥始见而雩。若据《麟德历》，以小满后十三日，则龙角过中，为不时矣。《传》曰：「凡土功，龙见而毕务，戒事。火见而致用，水昏正而栽，日至而毕。」十六年冬，城向。十有一月，卫侯朔出奔齐。「冬，城向，书时也。」以岁差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨见。立冬，火见营室中。后七日，水星昏正，可以兴板干。故祖冲之以为定之方中，直营室八度。是岁九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故《传》以为得时。杜氏据晋历，小雪后定星乃中，季秋城向，似为太早，因曰：功役之事，皆总指天象，不与言历数同。引《诗》云「定之方中」，乃未正中之辞，非是。《麟德历》，立冬后二十五日火见，至大雪后营室乃中。而《春秋》九月书时，不已早乎。大雪，周之孟春，阳气静复，以缮城隍，治宫室，是谓发天地之房，方于立春断狱，所失多矣。然则唐制宜以玄枵中天兴土功。
僖公五年，晋侯伐虢。卜偃曰：「克之。童谣云：丙之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂，鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军。'其九月十月之交乎！丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时。」策，入尾十二度。新历是岁十月丙子定朔，日月合尾十四度于黄道。古历日在尾，而月在策，故曰「龙尾伏辰」，于古距张中而曙，直鹑火之末，始将西降，故曰「贲贲」。
昭公七年四月甲辰朔，日蚀。士文伯曰：「去卫地，如鲁地。于是有灾，鲁实受之。」新历是岁二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。周度为降娄之始，则鲁、卫之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降娄，虽日度潜移，而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰：「《汉志》降娄初在奎五度，今历日蚀在降娄之中，依无岁差法，食于两次之交。」是又不然。议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次，非能有以睹阴阳之赜，而得于鬼神，各据当时中节星度耳。歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度，故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三度。及祖冲之后，以为日度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复�