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题熟悉起来，而且使尼尔斯·玻尔感到用现代方法来表达思想能和谈话的人
取得同一“波长”。在这种情况下，意见的一致或有差异，或者观点是否明
确，虽然是不重要的，但是尼尔斯认为，在解决科学或社会问题时，和那些
在谈话中成为最亲密合作者的人站在同一立场是必需的。倘若哈拉德·玻尔
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的周围不是一个最完善、和谐和彼此充分理解的环境，他简直不能工作。
这对兄弟在离家时的书信往来十分频繁，特别在他们最早的青年时代更
是如此。这些约从1910年开始的信件至今仍保存着。这些信件除了表明他俩
的亲密关系（这正是我们要指出的）外，同时也让人高兴地看到在那个年代
里1909—1911），两兄弟都成为科学硕士和哲学博士的情景。
1909年的春天，哈拉德·玻尔已经获得了他的硕士学位，而尼尔斯正为
此作准备。为了获得一个幽静的读书环境，尼尔斯在假期内到菲英岛的维森
堡教区牧师家中作客，因为克里斯琴·玻尔的年青助手霍尔格·莫尔加德的
父亲是那里的教区牧师。1909年3月7日，尼尔斯从维森堡写信给哈拉德：
“请不要因一次收到三张明信片而受到打扰，我保证不再犯这种“粗心”
毛病，但当我突然理解到给你的第二张明信片恰好有“空谈”而吃惊时，我
觉得似乎有必要谈一点我在这教区牧师住宅里的生活情况：我在这里一切都
很好。为使妈妈高兴，我吃得很多，睡得很香 （原谅我在说废话，这是为了
使我自己满意）；但我也做了不少工作。我已完成……动力学，还读完了阿
伯拉罕阐明的矢算问题的大部分 （非常有趣），我已经开始读克里斯琴生的
原稿，很感兴趣，并且在动力学导言中包含了许多有趣的东西，但它未作哪
怕是微小的尝试来符合你 （也是我）所期望的创立一个完整的运动原理的要
求，……”第二天，尼尔斯又写道：
“十分感谢你的信。我热切盼望着我们能在一起做许多工作的那一刻的
到来，我希望我们都能从中得到许多乐趣。你不知道你已经教给了我多少东
西。你处理得当的方法真使我惊奇，它教育了我，对于那些可以或多或少用
“机智”（能常称为无懈可击的逻辑）去应付那像浓雾一样的问题，这种做
法是过于复杂和完全不必要的（对任何一个人，例如，对大数学家也是如此）。
但在数学里肯定能发现一个人们“也许”（？）有指望而且要相当坚实的基
础，要建立这样的基础，部分要通过人们自己的工作，部分要来自上述数学
家的备受欢迎的帮助。希望不久就能见到你。敬拜全家，你的哥哥。”
1909年3月，哈拉德在考试期内，尼尔斯·玻尔在一封信里又对他表示
了赞扬：
“听说你的考试进行得很顺利，这是很好的，虽然这完全是在意料之中
的。但我也不能预先知道你对每个看来是简单的题目作出了多少解
答。……”。
1909年4月，考试结束后，哈拉德·玻尔直接去哥廷根与伟大的德国数
学家埃德蒙·朗道一起从事研究。尼尔斯在4月20日的信中写道：“衷心祝
贺你。这个时刻不是一个普通的生日，而是一件全新事物的开始。如果在哥
廷根你真正做到发展你的数学才能，我将为你高兴。随信给你寄去 （除了好
妈妈以我的名义送给你的礼物之外）柯尔克加德的《生命历程的各阶段》一
书。这是我能送给你的唯一的东西，我认为没有比它更好的了。总之，我在
阅读时总觉得乐趣无穷，我甚至认为，这是我有生以来读过的最令人愉快的
书本之一。我盼望日后能听到你对它的看法。我在维森堡工作得很好。现在
这里正是最可爱的春天，第一棵银莲已经长出来了。正如你知道的我已经完
成了第一论证。论文终于在学报上发表了，印刷精美，核对仔细 （没有一个
错字），这使我很容易把它读完了。韦怕非常好，他寄给我一份刊在论文集
上的“摘要”。它证实了我的结论，因而是一件大事。我的研究工作进展顺
利，我在盼望着考试，特别盼望在秋季的最后月份，到那时我将完成研究，
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我们将有一段相处在一起的美好时光。当我独自一人时，我思索了所有我想
要同你谈的事情。这不能算是一封真正的信，距我的要求相去甚远。我坐在
这儿，现在必需赶紧把它写完，以便及时寄出；我动笔太晚，因为我要在《阶
段》这书寄给你之前把它读完。可以告慰的是，我将在几天内再另寄一信给
你，所以我将结束此信，祝贺你的佳节。再者，莫尔加德全家祝贺硕士生日
快乐。”
虽然年青的尼尔斯在阅读柯尔克加德的《生命历程的各阶段》时十分兴
奋，但不论在当时还是在以后，他并不完全同意柯尔克加德的意见，这可以
从给哈拉德的另一封信中看出来，他在信中说：
“十分感谢你的长信。从你那里知道的一切真是妙极了。妈妈太好了，
将你的一批信件寄给了我，因为我知道，当一个人有许多工作要做时，写信
并不是件容易的事，我并不期望收到你很多信，除非你觉得有必要放松一下
紧张的工作，给我写信，你知道这是我非常欢迎的。此刻，我对亨·洛伦兹
（莱顿）的电子理论抱有狂热的热情。如果你决定要读这本《阶段》时，我
认为你真的不一定急于读完它，我将寄给你关于这书的一些意见，我已写好
了一些关于此书的摘记（不同意柯氏意见），但我并不打算庸俗到以我的无
知去干扰你对如此美好的一本书的印象。我生活得很好，希望在考试结束后
出国之前，我将在哥本哈根小住几天，在那可爱的时候生活将会比我能描述
的还要好。”
两兄弟间的通信并非单方面的。所以在这里引用一些哈拉德来自哥廷根
的信件，似乎也是合乎情理的：
“当我回到家里稍有空闲的时候，我也希望钻研一些数学物理学，这样
我就能真正跟上你的思想，特别是你已经掌握了的微小的电子。
现在我必须着手准备博士论文，最近几天我正处于犹豫不决的状态中，
我究竟应该从开头还是从末尾抑或从中间开始？因此，我就根本没有动手。
朗道借给我校对过的《质数的分布和狄利克莱级数》一书的文献目录，它有
800篇各类的文章，我一定要浏览其中的大部分。我考虑在哥廷根至少要逗
留到9月初（本学期在8月3日至4日结束）。或者我在去斯德哥尔摩之前
不回家来，但你不要忘记我会正好在这以后回家来的。你的考试将在何时结
束，在圣诞节前？在开头几天，我打算不要做得太多，希望读几本好书。昨
天我被霍夫曼的故事吸引住了，一个晚上我迷幻在他那惊奇的世界之中，今
天下午我打算还要回到那里去。——我已经零零星星地读了点柯尔克加德的
书。是不是因为在此刻或在大体上我对柯氏缺乏正确认识，我总觉得我没有
真的被他吸引住，尽管理所当然地我应该钦佩他的伟大艺术和高超的才能。
例如，当我读到威尔汉·梅斯特时——在这篇文章里，人们很容易发现几乎
可似说是明显错误的例子——好像使人苏醒过来了，因为每件事是如此地合
乎人情、伟大和能够理解。毫无疑问，也由于我最近处在混乱和喧嘈声中，
我需要读些与柯氏大作不同的东西。”
作为兄弟之间强烈的亲人感情的交流、哈拉德在信中的结尾写道：
“果真是这样的话那将是真正的快乐。当我回到家中，我们可以共同读
一些真正的好书，能够和母亲一道，例如围坐在起居室的那三条腿的镀金“摆
式”周围，我们其中的一人高声读给旁人听，……”
7月初，尼尔斯·玻尔完成了硕士学位论文后，给他弟弟写信道：
“谢谢你写给我的所有明信片。现在我已幸运地完成了所有的写作。这
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实在是美好极了，虽然我不能像那些大人物那样说，我对结果完全满意。这
个题目太大了，我的笔很容易从这里滑过去，因此，我只好满足于探讨它的
一小部分。但我希望主考人能让它通过，因为我认为。已写入的一些不太重
要的细节并不涉及别的任何内容，这些细节多半是否定类型 （你知道我的思
想方法上有个坏习惯，总想找出别人文章中的一些毛病）。对于比较肯定的
方面，我认为我已讲出了一些理由，说明为什么合金不能像组成它们的纯金
属那样导电 （这个事例也许你知道得不多）。我现在急于要知道克里斯琴生
对这个问题的全部意见；明天我将去找他谈一谈，我会将整个经过情况告诉
你的。……”
尽管摘录下来的这些尼尔斯·玻尔给他弟弟的信表达得如此流畅，尽管
他们多么容易地从文雅的自嘲转变到盛赞他的兄弟，以及要求与哈拉德共享
读书之乐的热忱，在这些信的字里行间无不渗透着哈拉德·玻尔的巨大努力。
即使是青年时代，对个人之间来往的信件 （正如我们在这里引用的）他也写
了多次草稿。有一次，哈拉德在尼尔斯的桌上发现一封他为了某一特殊目的
而早就该发出的信（传记中未说明给谁的信）。在哈拉德看来这封信已经写
好了，因而问他的哥哥，为何此信不发出去。“呵，不，这仅是第一稿的一
个初稿复本”，这是尼尔斯的回答。后来，当尼尔斯正对他的博士论文作最
后修改时 （仍在维森堡教区牧师的家中），一天，他不得不给家中写封恳求
信，要求他们谅解他不再有时间回复收到的许多家信，哈拉德和他的双亲都
了解他。更有甚者，尼尔斯的母亲那时已经开始为尼尔斯写口授信，正如后
来他的妻子和他的同事所做的那样。哈拉德给尼尔斯信的末尾总是写着“让
母亲写点关于你的情况吧！”或者“别操心写回信！”
然而，尼尔斯的如此强烈地要求与他最亲近的人保持联系的愿望，使他
终生保持着勤奋写信的习惯，包括他多次出国期间单独一人的那些时间。在
与玛格丽特·诺兰德结婚后，她就成为他的经历和思想的主要分担者。
1910年春，尼尔斯·玻尔正在撰写他的博士论文，在这时期他给哈拉德
的信反映了对这项工作的喜悦和失望，正如后来从剑桥和曼彻斯特给他弟弟
和玛格丽特的信一样，这些信件内容已不属于本文的叙述范围。
那时在哥本哈根学习并不像我们今天所知道的那样是沿着严格的路线进
行的，特别对少数几个物理学硕士考试候选生，几乎都是让他们自己订计划
的，除开很少必修的实验外，差不多没有讲什么固定的课。
数年后，尼尔斯·玻尔的航行伙伴尼尔斯·布杰朗，在1905年成了他无
机分析化学课程的老师。后来他说，在整整12年中他是实验室的助教，他从
未遇到过一个学生损坏实验玻璃器皿的账单像尼尔斯·玻尔的账单那样多。
一个与玻尔同时做实验的学生说，在一天，整个实验室因多次猛烈爆炸而震
动得很厉害。“哦，这一定是玻尔”，据说布杰朗曾这样评论过。原来玻尔
出于急躁的好奇心，在观察某种反应时超过了安全规定。
玻尔的大学同学之一后来成为欧登塞的一位女校长海尔加·隆德，从天
文学教授梯·恩·蒂尔的讲课中回忆了下面一个情景：
“在考取大学3年后，我开始在哥本哈根大学学数学，那3年是在我的
故乡塞尔克堡当教师度过的。大学的第一堂课是蒂尔教授讲授概率计算。我
看见一个大脑袋、低着头、手中拿着一只书包的年轻人走进教室，他坐在我
坐的凳子的另一端。我想 ‘他不可能是学数学的’。教授声称第一学期我们
分成两人一组，计算一种函数，找出它是否是周期性的，凑巧这个年轻人和
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我编在一起。在这所技术大学的头2年，我们和工程师们一起工作，我们总
是坐在一起校核计算出来的数字，然后一起去听蒂尔的下一次讲课。在两次
讲课之间的空隙时间，我们到大教堂的学生会去一起读蒂尔的书，书的大部
分内容对我们是很难理解的。
这对我大有帮助，但在一个月之后我注意到他是以完全不同的水平考虑
问题的，这使我产生了一定的畏惧心理，倘若按考试的标准，我是不会获得
通过的。唷，不久我就弄清楚了，他是高于标准的。当他和蒂尔讨论问题时，
我们其余的人只是专心倾听，并印象极深；……”
尼尔斯·玻尔的中学同学一般对他的看法是，他似乎是一个正常的有才
干的学生；而大学里的同学显然很早就意识到他不平凡的天才。海加尔·隆
德早在1904年12月在给挪威的一位堂兄弟的信中写道：
“真正的天才。认识一个天才是奇妙的，而我却认识了，甚至每天和他
在一起，他的名宇叫尼尔斯·玻尔，就是我以前告诉过你的。他越来越显得
是出类拔萃的；同时，你也能想象到他是一个最和蔼可亲的、最谦虚的年轻
人。他有一个正在大学读书的弟弟，像他一样聪明，是学数学的，这两人是
不可分离的，我从未见过像他俩那样密切的。他们十分年轻，17和19岁，
但我除这2人以外，很少同别的同学谈话，因为他俩是这样的要好”。
在实验物理学课程中，大学对科学硕士侯选生提供的方便不多，但玻尔
有个特殊的有利条件，因为他父亲有个生理学实验室。我们知道这个实验室
的研究工作大多集中在纯物理学问题上。在很长时间内，玻尔经常帮助他父
亲做实验，以此为背景，玻尔的第一项科学研究是属于实验性质的就不足为
奇了，尽管这项研究显示了项目创建人在研究理论方面特殊的能力和愿望。
1905年，丹麦皇家科学和文学研究院对用射流振动来测定液体表面张力
的研究进展颁发了物理学奖，提交的两篇论文都获得了金质奖章。一篇（在
格言“准备是最坏的东西”指引下）为硕士学位候选生（后来是教授）皮·沃·彼
得生所写；另一篇 （简浩的ρ·Υ·δ）为尼尔斯·玻尔所写。约2年后，
尼尔斯·玻尔的文章发表在《伦敦皇家学会哲学学报》上。
用英国物理学家瑞利爵士的理论分析各种液体的射流振动，这是个纯实
验问题。与皮·沃·彼得生使用有效方法确定大量液体的表面张力相反，玻
尔只是成功地分析了水射流的性状，因为他的方法是基于费时很多的非常精
密的测量；另一方面，玻尔有能力对瑞利爵士的理论作精确的和完全出人意
料的发展，并引用来作为他论文的开端。按照这个理论有可能从速度和截面
为已知的射流表面上所形成的波长来确定一种液体的表面张力。
但是玻尔指出，为了确定表面张力的数值，必须扩充这个理论，将流体
的粘度以及液体射流振动的最后振幅和周围空气用影响包括进去。在理论方
面作了全面扩充以后，接下来玻尔阐述了他的实验工作。
为了获得足够长而稳定的射流，玻尔选用较长的玻璃管通以水流。但为
了在水的射流表面上产生波，管子截面要非正圆形的，玻尔选用了椭圆形截
面。在他的论文中仅陈述了试制管子的有关准备工作：
“对所使用的玻璃管的管孔，在拉成之前先将管子相对的两端用特种的
加热方法使其拉成椭圆形。玻璃管的扭曲将使射流产生对轴线的旋转运动，
而离管孔不同距离的振动平面将不能保持在同一方向；为避免出现此种情
况，在加热和拉成时必需将管子两端固定在能沿着一个金属棱柱体移位的滑
块上。当玻璃管拉成并切下后，要放在显微镜下检查，只有那些具有均匀椭
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圆截面孔的管子才可使用。……”
对研究工作所需要的实验配备，玻尔主张要以同样谨慎小心的态度对
待。
即使为了一个简单的结果也要做冗长实验，这些都