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张平子既作铜浑天仪，于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者曰：“璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没”，皆如合符也。崔子玉为其碑铭曰：“数术穷天地，制作侔造化，高才伟艺，与神合契。”盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。
若天果如浑者，则天之出入行于水中，为的然矣。故黄帝书曰，“天在地外，水在天外”，水浮天而载地者也。又《易》曰：“时乘六龙。”夫阳爻称龙，龙者居水之物，以喻天。天，阳物也，又出入水中，与龙相似，故以比龙也。圣人仰观俯察，审其如此，故《晋》卦《坤》下《离》上，以证日出于地也。又《明夷》之卦《离》下《坤》上，以证日入于地也。《需》卦《乾》下《坎》上，此亦天入水中之象也。天为金，金水相生之物也。天出入水中，当有何损，而谓为不可乎？故桓君山曰：“春分日出卯入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，常值斗极为天中。今视之乃在北，不正在人上。而春秋分时，日出入乃在斗极之南。若如磨右转，则北方道远而南方道近，昼夜漏刻之数不应等也。”后奏事待报，坐西廊庑下，以寒故暴背。有顷，日光出去，不复暴背。君山乃告信盖天者曰：“天若如推磨右转而日西行者，其可知矣。”然则天出入水中，无复疑矣。
又今视诸星出于东者，初但去地小许耳。渐而西行，先经人上，从遂西转而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而没，无北转者。日之出入亦然。若谓天磨右转者，日之出入亦然，众日月宜随夫而回，初在于东，次经于南，次到于西，次及于北，而复还于东，不应横过去也。今日出于东，冉冉转上，及其入西，亦复渐渐稍下，都不绕边北去。了了如此，王生必固谓为不然者，疏矣。
今日径千里，围周三千里，中足以当小星之数十也。若日以转远之故，但当光曜不能复来照及人耳，宜犹望见其体，不应都失其所在也。日光既盛，其体又大于星多矣。今见极北之小星，而不见日之在北者，明其不北行也。若日以转还之故，不复可见，其北入之间，应当稍小，而日方入之时乃更大，此非转远之徵也。王生以火炬喻日，吾亦将借子之矛以刺子之楯焉。把火之人去人转远，其光转微，而日月自出至入，不渐小也。王生以火喻之，谬矣。
又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王生之言，日转北去有半者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。如此言之，日入西方，不亦孤于乎？又月之光微，不及日远矣。月盛之时，虽有重云敝之，不见月体，而夕犹朗然，是光犹从云中而照外也。日若绕西及北者，其光故应如月在云中之状，不得夜便大暗也。又日入则星月出焉。明知天以日月分主昼夜，相代而照也。若日常出者，不应日亦入而星月亦出也。
又案《河》、《洛》之文，皆云水火者，阴阳之余气也。夫言余气，则不能生日月可知也，顾当言日精生火者可耳。若水火是日月所生，则亦何得尽如日月之员乎？今火出于阳燧，阳燧员而火不员也；水出于方诸，方诸方而水不方也。又阳燧可以取火于日，而无取日于火之理，此则日精之生火明矣，方诸可以取水于月，而无取月于水之道，此则月精之生水了矣。王生又云远故视之员。若审然者，月初生之时及既亏之后，何以视之不员乎？而日食或上或下，从侧而起，或如钩至尽。若远视见员，不宜见其残缺左右所起也。此则浑天之理，信而有徵矣。
◎仪象
《虞书》曰：“在旋玑玉衡，以齐七政。”《考灵曜》云：“分寸之咎，代天气生，以制方员。方员以成，参以规矩。昏明主时，乃命中星观玉仪之游。”郑玄谓以玉为浑仪也。《春秋文曜钩》云：“唐尧既位，羲和立浑仪。”此则仪象之设，其来远矣。绵代相传，史官禁密，学者不睹，故宣、盖沸腾。
暨汉太初，落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪以考历度。后至和帝时，贾选逵系作，又加黄道。至顺帝时，张衡又制浑象，具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上室内，星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮蓂荚于阶下，随月虚盈，依历开落。
其后陆绩亦造浑象。至吴时，中常侍庐江王蕃善数术，传刘洪《乾象历》，依其法而制浑仪，立论考度曰：
前儒旧说天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之果黄也；周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半覆地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规。绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。
黄道，日之所行也，半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五少弱，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，亦二十四度，井二十五度是也。
日南至在斗二十一度，去极百一十五度少强。是也日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最北，去极最近，景最短。黄道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景稍长。日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而复初焉。斗二十一，井二十五，南北相应四十八度。
春分日在奎十四少强，秋分日在角五少弱，此黄赤二道之交中也。去极俱九十一度少强。南北处斗二十一，井二十五之中，故景居二至长短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强，故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜以日出没为分，人之昼夜以昏明为限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故损夜五刻以益昼，是以春秋分漏昼五十五刻。
三光之行，不必有常，术家以算求之，各有同异，故诸家历法参差不齐。《洛书甄曜度》、《春秋考异邮》皆云：“周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。”陆绩云：“天东西南北径三十五万七千里。”此言周三径一也。考之径一不啻周三，率周百四十二而径四十五，则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。
《周礼》：“日至之景尺有五寸，谓之地中。”郑众说：“土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地也。”郑玄云：“凡日景于地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。”以此推之，日当去其下地八万里矣。日邪射阳城，则天径之半也。天体员如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日邪射阳城，为天径之半也。
以句股法言之，旁万五千里，句也；立八万里，股也；从日邪射阳城，弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减《甄曜度》、《考异邮》五十五万七千三百一十七里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十。
分黄赤二道，相兴交错，其间相去二十四度。以两仪推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天体员如弹丸也。而陆绩造浑象，其形如鸟卵，然则黄道应长于赤道矣。绩云“天东西南北径三十五万七千里”，然则绩亦以天形正员也，而浑象为鸟卵，则为自相违背。
古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器伤大，难可转移，更制浑象，以三分为一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。
◎天文经星
《洪范传曰》：“清而明者，天之体也。天忽变色，是谓易常。天裂，阳不足，是谓臣强。天裂见人，兵起国亡。天鸣有声，至尊忧且惊。皆乱国之所生也。”
马续云：“天文在图籍昭昭可知者，经星常宿中外官凡一百一十八名，积数七百八十三，皆有州国官宫物类之象。”
张衡云：“文曜丽乎天，其动者有七，日月五星是也。日者，阳精之宗；月者，阴精之宗；五星，五行之精。众星列布，体生于地，精成于天，列居错峙，各有攸属。在野象物，在朝象官，在人象神。其以神差，有五列焉，是为三十五名。一居中央，谓之北斗。四布于方各七，为二十八舍。日月运行，历示吉凶，五纬躔次，用告祸福。中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百，微星之数盖万有一千五百二十。庶物蠢蠢，咸得系命。不然，何得总而理诸？”后武帝时，太史令陈卓总甘、石、巫咸三家所著星图，大凡二百八十三官，一千四百六十四星，以为定纪。今略其昭昭者，以备天官云。
◎中宫
北极五星，钩陈六星，皆在紫宫中。北极，北辰最尊者也，其纽星，天之枢也。天运无穷，三光迭耀，而极星不移，故曰“居其所而众星共之”。第一星主月，太子也。第二星主日，帝王也；亦太乙之坐，谓最赤明者也。第三星主五星，庶子也。中星不明，主不用事；右星不明，太子忧。钩陈，后宫也，大帝之正妃也，大帝之常居也。北四星曰女御宫，八十一御妻之象也。钩陈口中一星曰天皇大帝，其神曰耀魄宝，主御群灵，执万神图。抱北极四星曰四辅，所以辅佐北极而出度授政也。大帝上九星曰华盖，所以覆蔽大帝之坐也。盖下九星曰杠，盖之柄也。华盖下五星曰五帝内坐，设叙顺帝所居也。客星犯紫宫中坐，大臣犯主。华盖杠旁六星曰六甲，可以分阴阳而配节候，故在帝旁，所以布政教而授农时也。极东一星曰柱下史，主记过；左右史，此之象也。柱史北一星曰女史，妇人之微者，主传漏，故汉有侍史。传舍九星在华盖上，近河，宾客之馆，主胡人入中国。客星守之，备奸使，亦曰胡兵起。传舍南河中五星曰造父，御官也，一曰司马，或曰伯乐。星亡，马大贵。其西河中九星如钩状，曰钩星，直则地动。天一星在紫宫门右星南，天帝之神也，主战斗，知人吉凶者也。太一星在天一南，相近，亦天帝神也，主使十六神，知风雨水旱、兵革饥谨、疾疫灾害所在之国也。
紫宫垣十五星，其西番七，东番八，在北斗北。一曰紫微，大帝之坐也，天子之常居也，主命主度也。一曰长垣，一曰天营，一曰旗星，为番卫，备番臣也。宫阙兵起，旗星直，天子出，自将宫中兵。东垣下五星曰天柱，建政教，悬图法。门内东南维五星曰尚书，主纳言，夙夜谘谋；龙作纳言，此之象也。尚书西二星曰阴德、阳德，主周急振抚。宫门左星内二星曰大埋，主平刑断狱也。门外六星曰天床，主寝舍，解息燕休。西南角外二星曰内厨，主六宫之内饮食，主平刑断狱也。门外六星曰天床，主寝舍，解息燕休。西南角外二星曰内厨，主六宫之内饮食，主后妃夫人与太子宴饮。东北维外六星曰天厨，主盛馔。
北斗七星在太微北，七政之枢机，阴阳之元本也。故运乎天中，而临制四方，以建四时，而均五行也。魁四星为旋玑，杓三星为玉衡。又曰，斗为人君之象，号令之主也。又为帝车，取乎运动之义也。又魁第一星曰天枢，二曰璇，三曰玑，四曰权，五曰玉衡，六曰开阳，七曰摇光，一至四为魁，五至七为杓。枢为天，璇为地，玑为人，权为时，玉衡为音，开阳为律，摇光为星。石氏云：“第一曰正星，主阳德，天子之象也。二曰法星，主阴刑，女主之位也。三曰令星，主中祸。四曰伐星，主天理，伐无道。五曰杀星，主中央，助四旁，杀有罪。六曰危星，主天仓五谷。七曰部星，亦曰应星，主兵。”又云：“一主天，二主地，三主火，四主水，五主土，六主木，七主金。”又曰：“一主秦，二主楚，三主梁，四主吴，五主燕，六主赵，七主齐。”
魁中四星为贵人之牢，曰天理也。辅星傅乎开阳，所以佐斗成功，丞相之象也。七政星明，其国昌；辅星明，则臣强。杓南三星及魁第一星西三星皆曰三公，主宜德化，调七政，和阴阳之官也。
文昌六星，在北斗魁前，天之六府也，主集计天道。一曰上将，大将军建威武。二曰次将，尚书正左右。三曰贵相，太常理文绪。四曰司禄、司中，司隶赏功进。五曰司命、司怪，太史主灭咎。六曰司冠，大理佐理宝。所谓一者，起北斗魁前近内阶者也。明润，大小齐，天瑞臻。
文昌北六星曰内阶，天皇之阶也。相一星在北斗南。相者，总领百司而掌邦教，以佐帝王安邦国，集众事也。其星明，吉。太阳守一星，在相西，大将大臣之象也，主戒不虞，设武备。西北四星曰势。势，腐刑人也。天牢六星，在北斗魁下，贵人之牢也。
太微，天子庭也，五帝之坐也，十二诸侯府也。其外蕃，九卿也。一曰太微为衡。衡，主平也。又为天庭，理法平辞，监升授德，列宿受符，诸神考节，舒情稽疑也。南蕃中二星间曰端门。东曰左执法，廷尉之象也。西曰右执法，御史大夫之象也。执法，所以举刺凶奸者也。左执法之东，左掖门也。右执法之西，右掖门也。东蕃四星，南第一星曰上相，其北，东太阳门；第二星曰次相，其北，中华东门也；第三星曰次将，其北，东太阴门也；第四星曰上将：所谓四辅也。西蕃四星，南第一星曰上将，其北，西太阳门也；第二星曰次将，其北，中华西门也；第三星曰次相，其北，西太阴门也；第四曰上相：亦曰四辅也。东西蕃有芒及动摇者，诸侯谋。执法移，刑罚尤急。月、五星入太微，轨道，吉。其所犯中坐，成刑。
其西南角外三星曰明堂，天子布政之宫。明堂西三星曰灵台，观台也，主观云物，察符瑞，候灾变也。左执法东北一星曰谒者，主赞宾客也。谒者东北三星曰三公内坐，朝会之所居也。三公北三星曰九卿内坐，治万事。九卿西五星曰内五诸侯，内待天子，不之国也。辟雍之礼得，则太微、诸侯明。
黄帝坐在太微中，含枢纽之神也。天子动得天度，止得地意，从容中道，则太微五帝坐明以光。黄帝坐不明，人主求贤士以辅法，不然则夺势。四帝星夹黄帝坐，东方苍帝，灵威仰之神也；南方赤帝，赤熛怒之神也；西方白帝，白招矩之神也；北方黑帝，叶光纪之神也。
五帝坐北一星曰太子，帝储也。太子北一星曰从官，侍臣也。帝坐东北一星曰幸臣。屏四星在端门之内，近右执法。屏，所以雍蔽学帝也。执法主刺举；臣尊敬君上，则星光明润泽。郎位十五星在帝坐东北。一曰依乌郎府也。周官之元士，汉官之光禄、中散、谏议、议郎、三署郎中，是其职也。郎，主守卫也。其星不具，后妃死，幸臣诛。星明大及客星入之，大臣为乱。郎将在郎位北，主阅具，所以为武备也。武贲一星，在太微西蕃北，下台南，静室旄头之骑官也。常陈七星，如毕状，在帝坐北，天子宿卫武贲之士，以设强御也。星摇动，天子自出，明则武兵用，微则兵弱。
三台六星，两两而居，起文昌，列抵太微。一曰天住，三公之位也。在人曰三公，在天曰三台，主开德宜符也。西近文昌二星曰上台，为司命，主寿。次二星曰中台，为司中，主宗室。东二星曰下台，为司禄，主兵，所以昭德塞违也。又曰三台为天阶，太一蹑以上下。一曰泰阶。上阶，上星