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哈灵顿程序就不是这样．它得到高分时．对方必然得到低分。它的成功是建
立在别人失败的基础上的，而失败者总是要被淘汰的．当失败者被淘汰之后．
这个从失败者身上占便宜的成功者也被淘汰。
即使在一个极端自私者所组成的不台作者的群体中，一报还一报也能够
生存。
实际上．我们从逻辑上也可以理解这一点。假设少数采取一报还一报策
略的个人在这个世界上通过突变而产生了。那么，只要这些个体能互相遇见，
足够在今后的相逢中形成利害关系，他们就会开始形成小型的合作关系。
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报还一报：出来混迟早要还的
一旦发生了这种情况，他们就能远胜于周围的那些准备主动背叛的类型。
这样，参与合作的人数就会增多。很快，一报还一报式的合作就会最终占上
风。而一旦建立了这种机制，相互合作的个体就能生存下去。如果不太合作
的类型想侵犯和利用他们的善意，一报还一报策略强硬的一面就会狠狠地惩
罚他们，让他们无法扩散影响。
爱克斯罗德发现，只要群体的5％或更多成员是一报还一报的，这些合作
者就能生存；而且。只要他们的得分超过群体的总平均分，这个合作的群体
就会越来越大，最后蔓延到整个群体。相反，不合作者无论在一个合作者占
多数的群体中有多大比例，都是不可能越来越多的。
这就说明．社会向合作进化的棘轮是不可逆转的，群体的合作性会越来
越大。爱克斯罗德正是以这样一个鼓舞人心的结论．为人类突破囚徒困境指
出了一条道路。
在一在二不在三
公元前512年，吴王闽阃执政，为了称霸诸侯，他四处网罗人才，先后
把伍子胥和孙武收到自己的麾下。不久。吴国和楚国之间爆发了一场大规模
的战争。
说起这场战争的起因却非常简单，吴国边境有一个小镇叫卑粱，这里与
楚国的边境小镇钟离接壤。虽然分属于两个不同的国家，但是两个小镇的人
之间相处得一直十分和睦。有一日，吴国的一个小筏子采桑叶．与楚国的小
孩子吵了起来，双方的边民因此发生争斗。楚平王得知以后，派大兵去平了
卑粱。吴王以牙还牙。也派公子光带兵去攻打楚国。吴国大军浩浩荡荡开赴
边境，不费吹灰之力就把楚国防守的钟离和居巢荡平了，乘势直追楚国的腹
地，逼得楚国急忙撤军。
公元前506年，楚国为了报复。出兵攻打已经归附吴国的小国——蔡国。
吴国派大将孙武率领兰万精兵．乘船逆淮河而上教援。楚军赶忙遇兵．在汉
水设防。没想到孙武却突然弃船登岸，从陆路奔袭楚国腹地。吴军五战五胜，
占领了楚的国都郢城。然而，这时越国乘吴军伐楚之机进攻吴国，秦国叉出
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兵帮助楚国对付吴军，这样．阖闯不得不引兵返吴。此后，吴又继续伐楚．
孙武率领大军挥师直下，一直打到郢都，迫使楚昭王仓皇出逃。
因为两个小孩的争吵而导致楚国几乎被灭亡的这一连串战争，·在其演进
过程中，我们可以清晰地看到一报还一报策略的作用机制。
一报还一报的策略解释了一个纯粹自利的人何以会选择合作，只因为合
作是自我利益最大化的一种必要手段。如果对方知道你的镶略是一报还一报．
那么对方将不敢采取不合作策略．因为一旦他采取了不舍作策略，双方便永
远进入不合作的困境。因此，只要有人采取一报还一报策略，那么双方均愿
意采取合作策略。
但是这个策略面lI占着这样一个问题：如果双方存在误解，或者由于一方
发生选择性的错误，这个错误是无意的，那么结果将是双方均采取不合作的
策略，
在这里，一报还一报箫略反映出了自己的局限性。两个以牙还牙者会从
合作开始．然后．由于各方反应一致，合作似乎注定可以永久地持续下去，
从而彻底避免囚徒困境问题。但是，不管出现误会的几率怎样微乎其微（即
便是小到万亿分之一），只要有可能出现误会，长期而言，一报还一报策略会
有一半时间合作，一半时间背叛。理由是，一旦出现谋会．双方将问题复杂
化与澄清误会的可能性一样大。这么一来，一报还一报策略其实就跟扔硬币
决定合作还是背叛的随机策略差不多，因为后者选择合作和背叛的几率也是
相同的。即使出现误会的几率很小，也只是将出现麻烦的时间推迟了。而且，
反过来，一旦出现误会．就要花更长时间才能澄清。
由于资源的约束。在现实中没有人支出足够的时间、精力来辨识和维持
对别人的各种回报，尤其是当他拥有很多博弈对手的时候。由于各种偶然的
因素，误解随时随地都有可能发生。比如．两个小孩于之间的争吵可能被看
敌对行为的开始而引发战争。
如何做到回报的“相称”又是一个问题：对手偶然背叛了你，你通过行
动或者不行动来显示你对此介意，你自己觉得是相称的“警告”，但对手很可
能认为你反应过度，小题大做。因而会出现这样一种情况：哪怕是微不足道
的误解一旦发生，一报还一报策略的双赢就会土崩瓦解。
这个缺陷在人工设计的电脑锦标赛中并不明显，因为电脑根本不会出现
报还一报：出来混迟早要还的
误解。但是，一旦将一报还一报策略用于解决现实世界的问题，误解就难以
避免，结局就可能是灾难性的。一方对另一方的背叛行为进行惩罚。对手受
到惩罚之后．不甘示弱，进行反击。这一反击叉招致第二次惩罚。无论什么
时候．这一策略都不会只接受惩罚而不做任何反击。由此将形成一个循环＋
惩罚与报复就这样自动持续下去。
从这个角度来说．一报还一报策略在现实世界中会出现两种缺陷：第一，
实在太容易激发背叛；第二，它缺少一个宣布“判此为止”的机制。
当博弈中考虑到这种随机干扰——即由于误会而开始互相背叛的情形时．
吴坚忠博士经研究发现，以修正的一报还一报策略对双方会更有利。这种修
正包括两个方面：一是“宽大的一报还一报”，即以一定的概率不报复对方的
背叛；二是“悔过的一报还一报”，即以一定的概率主动停止背叛。
当某一背叛行为看上去像是一个错误而非常态举止的时候，你应该保持
宽容之心。必须记住的一个重要原则是，假如有可能出现误会．不要对你看
见的每一次背叛都进行惩罚，而要采取“在一在二不在三”的策略。你必须
猜测一下是不是出现了误会，不管这个误会来自你还是你的对手。这种额外
的宽容固然可能使别人对休稍加背叛，不过，假如他们真的背叛．他们的善
意也就不会再被相信了。误会一再出现时．你也不会再听之任之。所以，如
果你的对手有投机倾向，他终将自食其果。
如果对手的这一背叛是故意的．你当然也不想太轻易地宽恕对方而被对
方占了便宜。但是经过一个漫长的惩罚循环之后，也许到了该叫停井尝试重
建合作的时候了。
爱克斯罗德在《合作的进化》一书结尾早已指出：友谊并不是合作的必
要条件，即使是敌人，只要满足了关系持续、互相回报的条件也有可能合作。
合作不依靠善意、诚信或者一个外来的仲裁者，也完全可能从自私自利的冷
酷盘算中产生。比如，第一次世界大战期间在战场上自发产生的“自己活，
也让他人活”的原则。德英两军在战壕战中遇上了三个月的雨季，双方在这
三个月中达成了默契——互相不攻击对方的粮车给养，约束自己不开枪杀伤
人，只要对方也这么做。使这个原则能够实行的原因是，双方军队都已陷人
困境．三个月的时间给了他们相互适应的机会。
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博彝论的；学舻
这个例子说明，友谊不是合作的前提
因此，我们也可以为“在一在二不在三”
迈向合作的一步。
台适的策略也能达成并保证合作。
的策略制定一些具体的操作，作为
（I＇开始合作。
（2）继续合作。
（3）计算在你合作的情况下对方看上去背叛了多少次。
（4）假如这个百分比变得令人难以接受，转向一报还一报策略。
注意，与以前不同，此时的一报还一报策略不是作为对良好行为的奖赏，
相反，却是对企图占你便宜的另一方的惩罚。
要想确定令人难以接受的背叛的百分比是多少，你必须了解对方行为的
短期、中期和长期历史。仅看长期历史是不够的．一个人合作了很长时间并
不意味着他不会在声誉开始下降的时候企图占你的便宜，你还要知道“最近
他都对你做过什么”。
这种策略的确切规则取决于错误或误会发生的几率、你对未来获益和目
前损失的重要性的看法，等等。不过，在并不完美的现实世界里，这种策略
很可能胜过严格的一报还一报策略。
以直报怨的人生哲学
上面一节，实际上也是关于为人处世策略的一个讨论。在这方面，世界
各种文化中都留下了很多各不相同的教诲，并且存在着很多道德性的、价值
性的、形而上的分歧与争议。
接下来，我们用著名经济学家茅于轼的一殷经历，来说明人与人相处的
一个原则问题：当被别人以不正当的手段对待时．你应选择什么样的策略进
行反应。
有一天，茅先生陪一位外宾去北京西郊戒台寺游览。他们叫了一辆出租
车．来回90多公里，加上停车等待约两个小时，总计价245元。但茅先生发
现司机没有按来回计价。按当时北京市的规定．出租车行驶超过15公里之后
每公里从l 6元加价到2．4元。其理由是假定出租车已驶离市区．回程将是空
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报还报：出来混迟早要还的
车。但对于来回行驶，因不会发生空驶，全程应按1 6元计价。显然，出租车
司机多收费了。
此时茅先生有三种选择。一是拒绝付款，司机将不得不屈从。因为如果
茅先生去举报他的违规行为．他将被处以停驶一段时间的处罚．损失更大。
这种办法叫做“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”，也就是“以怨
报怨”。你不守信用，我也不守信用；你欺骗我．我也欺骗你。用这种方法来
教训那些办坏事或破坏规则的人．他们吸取了教训或许会改辕易辙。鲁迅有
一段话说：“损着别人的牙眼，却反对报复．主张宽容的人，万勿和他接近。”
所采用的就是这种态度。
还有一种方法叫做“以德报怨”策略，也就是永远允许对方采取不合作．
而自己永远采取合作策略，你对我搞阴谋诡计，我仍旧对你友好。这种策略
可以避免冤冤相报无穷尽，但是却只可能被那些道德极端高尚的“圣人”所
采用．因为它是超越理性的。基督教《新约》上说，如果有人打你的左脸，
你应把右脸也让他打，用这种胸怀和博爱去感化对方。基督教相信人之初性
本善，每个人都有善的基因，只要有足够的力量去启动，坏人也能变为好人。
法国作家雨果的名著《悲惨世界》中．冉阿让偷了神父的东西被警察抓
住，神父却为他开脱，所采取的就是这种策略，并且产生了巨大的道德感召
力，使冉阿让重归正途。但是一般情况下，这个策略对采取者最为不利，因
为多数对手并不是冉阿让，而是一旦知道了你会采取这种策略后，他们会永
远采取背叛策略。
上述两种办法截然相反，但都有他们的道理。仔细想来确实叫人感到惊
奇。两种极端都有道理，其结果是怎么做都可以。对待坏人真的就设有有效
办法了吗？有没有既非以怨报怨，又非以德报怨的办法？
答案当然是有。那就是一报还一报策略的修正策略。孔子在几千年前就
提出了“以德报德，以直报怨”这样精彩的策略，所谓“直”．就是公正，以
直报怨就是按照事情本身的是非曲直．公正地回报对方的背叛．而不是以恩
怨来考虑当前的策略。
这种修正了的一报还一报，修正的是报复的程度，本来会让你损失5分，
现在只让你损失3分．从而以一种公正审判来结束代代相续的报复，形成
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博奔论的崩｝劳
文明。
孔子反对以德报怨，因为这样做的话，对坏人也施以德，对好人也旆以
德，变成没有区别，于理不合。以直报怨包含两重意思：一是要用正直的方
式对待破坏规则的人，二是要直率地告诉对方，你什么地方办错了事。
出租车司机多收费，以怨报怨就是拒绝付款；以德报怨就是不但付钱还
给他一笔小费：以直报怨则是仍按规定付款，但要告诉他犯了规．以后改正。
经济学家茅于轼的做法是：指出司机的违规行为．但仍按规定向他付教。在
这种策略中．他们应付180元。另加停车场收费5元。
除了以德报德、以直报怨，我们常说的“投桃报李”、“人不犯我，我不
犯人”等都体现了一报还一报的思想。尽管这一策略并不是最优的．在充满
了随机性的现实社会里有这样或那样缺陷．但相对以德报怨和以怨报怨来说，
无论从哪个角度来说都是相对优势的策略。
输掉战役赢战争
千百年来，楚汉相争一直是中国人回昧无穷的历史片断。自司马迁的《史
记》把项羽描绘成“力拔山兮气盖世”的英雄以后，历代文人墨客往往崇敬
出身将门的项羽．而嘲贬出身平民的刘邦，李清照“生当作人杰，死亦为鬼
雄”的诗句更是把这种祟仰推到了极致。
抛开这些感性的评价，很多人也会对项羽兵败感到十分奇怪。项羽从起
兵到失败丧生历时七年，多是战绩辉煌，用他自己的话来说就是“身七十余
战，所当者破，所击者服”，最后却一战而全军溃敬．到底是为什么呢？项羽
最后自叹是“此天之亡我，非战之罪也”，其实也说明他正是带着上面这个疑
问死去的。
项羽于公元前209年与其叔项粱在江东聚集“八千子弟”造反，在随后
的反抗秦国的大战中．显示出无人能敌的强大战斗力，被各派割据武装推为
霸主。公元前206年义军占咸阳灭秦．项羽将刘邦打发到偏僻的汉中。自己
也离开当时天下最富庶的关中而东返彭城（徐州）立都。随后．刘邦暗度陈
仓夺取了关中，接着东袭彭城。项羽即刻回兵打败汉军。随后三年的楚汉战
《飘
报还一报：出来混迟早要还的
争呈持久形态。项羽屡战屡胜，汉军屡战屡败，然而项羽却于公元前202年
在垓下一败而溃。
力拨山兮气盖世的项羽败给文不知诗书、武不能阵战的刘邦，很多人都
归咎于偶然失手或一念之差，其实这是一种十分浅薄的认识。事实上。项败
刘胜恰恰说明．在任何一场战争中，只有战略的胜利者才是最后的胜利者，
是真正的胜利者。
对于这一点．我们也可以通过博弈论的研究得到证实。爱克斯罗德通过
数学化和计算机化的方法研究如何突破囚徒困境，在数学上的证明无疑是令
人信服的。他在计算机模拟中得出的一个非常惊人的发现：总分最高的人在
每次博弈中都没有拿到最高分。
这就像刘邦．每次战役都没有能战胜对手，但是随着战争的进行，实力
日益增强。相反．项羽能够从每一场战役中获得一些胜利．但是实力却愈战
愈衰。最后的结局也就可想而知了。那么这种强弱对比的转化是如何发生的
呢？
项羽起兵后．一直以起兵时的“八千子弟”为骨干。史学家曾考证这批
江东首义者的出身，发现多是些流浪、乞盗的江湖不逞之徒，虽然勇武好斗
却破坏性极强。他们纵横天下时。战斗力虽胜过诸侯之兵，却有焚杀劫掠恶
习。项羽正是在这批人簇拥下，制造了坑杀秦军降卒、攻城后焚烧洗劫一类
暴行。项羽在关中不敢久留，是因当地百姓对他恨之人骨。相反，初到关中
便“约法三章”的刘邦却赢得了威望。
第二个原因又是与第一点相联系的，那就是稳固的根据地。刘邦每次兵
败后都能恢复元气，关键是有关中作为后方，能源源不断地供应粮食和补充
兵员。战胜之际论功行赏时，刘邦把“抚百姓，给馈饷．不绝粮道”的萧何
列为三大功臣之首。项羽却从不注重建设后方，主要靠兵威四处索粮掠物，
所得不多又失民心，自然不能持久。正因如此，两军对决时，项羽部只能速
战速决，在一地相持日久就会出现“汉兵盛食多，项王兵罢食绝”。在垓下关
键一战中，楚军叉因“兵少食尽”军心动摇，饥兵听到“四面楚歌”便随之
瓦解。
评估一个策略成功与否．一个常见的方法是衡量它有多大能力来克服自
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