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称弘光政权。
当时，南明诸将以镇守荆楚的左良玉实力最强。南明弘光二年（1645年），
左盎玉以“清君侧”的名义，发兵沿江东下九江，南明内战开打。在清军南
侵．左良玉又顺江内犯的形势下，弘光帝召对群臣商讨对策。刑部侍郎姚思
孝、御史乔可聘、成友谦说：“左良玉稍缓。北尤急，乞无撤江北兵马．固守
淮、扬，控扼颖、寿。”弘光帝虽荒淫昏庸，却也讲出一句明白话：“左良玉
应该不是真想反叛，还是以兵坚守淮扬抵挡清兵。”而马士英闻吉喝道：“北
兵至，犹可议和。左良玉至，我君臣死无葬身之地。宁可君臣同死于清．不
可死于左良玉手。”他随后命令“有议守推者斩”。
朝议之后，马士英下令明军皆从江淮沿线回撤，死保南京不被左军攻破。
江淮门户空虚，任由清军跃马直前。不久，左良玉病死军中，但是清军已经
突破虚弱的长江防线．兵I临南京城下。朱由崧逃往芜湖，后被擒杀。马士英
奔浙江而去，京城文武官员数百名，军士23万开门投降。不久之后，左良玉
的儿子左梦庚也率军降清．南明的第一个王朝就此覆灭了。
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忑‰翟鲨型
在上述博弈中，马士英的选择有四：先攮外打清朝；先安内打左良玉；
联台左良玉打清朝；联合清朝打左良玉。
在这四种策略中，先攘外，那么就首先会受到清朝的攻击。而此时另一
对手左良玉就有两种选择，攻打马士英或者按兵不动。选择攻打马士英的现
实收益值罪大．因为很容易就可以把马士英给打败：如果等到马士英或者是
清朝打败了对方，那么左良玉再去打的话．就有可能要冒很大的风险了．收
益值很有可能就为负了。因此．按兵不动是左良玉的劣势第略。按照博弈论
的理性人的假设，左良玉肯定会选择优势策略．也就是打马士英。那么．马
士英就会两面受敌．很容易给打败，所以先攘外就成了马士英的劣势策略=
而如果马士英先打左良玉，安定内部，那么清朝就又获得了主动权．它
去打马士英的话又变得很容易了。但清朝是马士英和左良玉共同的敌人，它
打马士英时就必然要打左良玉，所以此时是马士英和左良玉双方都同时受损，
收益值都得负，但比两面受敌要好得多。
如果联合左良玉打清朝，马士英和左良玉双方都获益，收益值都为正，
合作是双方的优势策略。如果联合清朝打左良玉，马士英得正，左良玉就为
负了．因为左良玉被打败的风险增加，这是马士英的严格优势策略。但是，
这种策略对左良玉也成立，结果就是马士英和左良玉都采取这种严格优势策
略，双方客观上都跟清朝联合，结果双方都受到损失。
个人理性与群体理性的矛盾，在这里暴露无遗。
囚徒困境博弈的一个前提是博弈参与双方都是完全理性的。理性的概念
来源于经济学中的理性人假设。所谓理性人，也就是一个只要求效用，也就
是自身的利益最大化的人。效用是一个心理学上的词语，它描述的是一个人
从某事、某种活动或某种商品的消费中所获得的自身的满足程度，而博弈论
就是指导人们实现效用最大化的手段。
传统经济学的鼻祖亚当·斯密在其传世经典《国民财富的性质和原因的
研究》中这样描述市场机制：“当个人在追求他自己的私利时．市场的看不见
的手会导致最佳经济后果。”这就是说，每个人的自利行为在“看不见的手”
的指引下，追求自身利益最大化的同时也促进了社会公共利益的增长。也即
自利会带来互利。
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人质困境：多个人的囚徒困境
这种以个体利益最大为目标的理性被称为“个体理性”，而有完美的分析
判断能力和不会犯选择行为的错误被称为“完全理性”。完全理性包括追求最
大利益的理性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能
力等多方面的完美表现．其中任何一方面不完美就不属于完全理性。
传统经济学秉承了亚当·斯密的思想，认为：人的经济行为的根本动机
是自利．每个人都有权追求自己的利益，没有私利社会就不会进步．社会的
财富是建立在对每个人自利权利的保护上的。因此经济学不必担心人们参与
竞争的动力，只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争
的市场机制。只要市场机制公正，自然会增进社会福利。
然而．囚徒困境模型动摇了传统经济学的理论基础，带来经济学的重大
革命。模型中的囚徒是完全理性的，因而也是完全自利的，因此绝对不会出
现一个囚徒选择“坦白”，而另一个囚徒选择“抵赖”的局面；也不会出现同
时“抵赖”的结果。这后两种结果的无法实现，恰恰说明个人理性不能通过
市场导致社会福利的最优。每一个参与者可以相信市场所提供的一切条件．
但无法确信其他参与者是否能与自己一样遵守市场规则。
囚徒困境揭示了个体理性的选择与群体理性选择之间的矛盾，从个体利
益出发的行为往往不能实现团体的最大利益；同时也揭示了市场理性本身的
内在矛盾。从个体理性出发的行为最终也不一定能真正实现个体的最大利益，
甚至舍得到相当差的结果。
从囚徒困境及其变形模型中，我们可以证明：在人们相互交往的过程中，
每个行为主体的利己主义决策结果，可能是有效率的，也可能是无效率的，
但多次重复这种决策肯定是低效率的。
趋利避害是社会^的本能，大至国家兴亡，小至兄弟分家，都无法避开
这种本能。“兄弟闻于墙”与“外御其侮”矛盾，是所有联盟参加者所面临的
共同困境。从个人理性的角度来说，因利而合、因利而分直到因利而斗，都
是不难理解的。
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博彝论构簿舻
威力巨大的武器
在阿拉伯世界流传着这样一个故事：流浪汉手里抱着一块石头．敲开了
一户富人的门，请求女主人借给他锅用一下，因为他想煮“石头汤”喝。女
主人无法拒绝这样简单的要求，而且也很想见识一下这种从未听说过的奇怪
的石头汤。于是，在女主人家的灶火上，流浪议开始煮石头汤。当锅里的水
烧开以后，流浪汉又请求女主人再给他一点点盐。这请求同样是那么简单，
使女主人无法拒绝。之后，流浪汉用汤勺把汤放到嘴里尝了一下，似乎很满
意，但又有些美中不足。他又请求女主人给这个汤加“少许”胡椒粉，因为
这会影响汤的味道……
最后，流浪汉再一次请求女主人给这个汤加一点“微不足遭”的肉末，“这
会使这神奇的石头汤的味道更加鲜美”。汤煮好了，流浪汉把锅里的石头捞出
来丢到一旁，而后邀请女主人和他一起享用锅里的肉汤。
这个故事告诉我们，如果逐个提出要求，可以实现被要求者本来不想答
应的目的。这里面的“逐个”，既可以理解为进程的一个个步骤，也可以理解
为逐个对手进行博弈。
在一个大型出租车队里，汽车经常是由调度员派给司机的。车队里既有
好车，也有年久失修的老爷车。调度员可以利用他的调度权向每个司机收取
一点贿赂。谁若是拒绝行贿，就一定会得到一部老爷车，而那些愿意合作的
司机就会“抽到”上上好签。
这么一来．调度员是发了，但司机群体面对的其实还是同样的汽车。假
如司机们联合起来，也许可以结束这种被迫行贿的日子，但是怎样才能组织
起来采取行动呢'问题的关键不是调度员能从行贿者那里得到多少好处，而
是他可以惩罚那些不肯行贿的人。
这个故事我们还可以在生活中找到很多翻版，它说明了一个由人质困境
而产生的现实：如果博弈的一方尝试逐个地解决问题，对于对手具有相当大
的危硷性。
将住户从准备拆迁的房子里赶出去就是另外一个类似的例子。假如某房
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^质困境：多个人的囚徒困境
地产开发商在某地买下了这么一块地皮，并且成功地赶走了住在其上的第一
个租户。那么，他很快就可以把通过一连串的行动赶走全部住户，而不必动
用引起公愤的强制力量，或造成重大的社会影响。
他可以对住在最东边的住户说：“我已经准备在这块土地上建房子，因此，
我打算让你搬走，假如你肯合作自愿搬离的话，我会给你20万元作为补偿，
或者回迁时只收取我们建房的成本价。如果你现在不搬的话，等别人都搬走
的时候，你什么也拿不到。”虽然这笔钱确实可以买到这样的房子，但是对于
即将拔地而起的连片商品房的利润来说，这个数目只是九牛一毛。住户面『插
两个选择：一是拿着20万元走人，二是什么也得不到，还是要走人。当然他
会选择前者。接下来，开发商向第二家住户说同样的话，直到所有住户都搬
家走人。
上面两个案例的结局虽然成功率很高，但是对社会来说，影响却可能并
不理想，甚至可能引起强烈的争议，要求出台各种措施避免这种结果。不过，
一味地批评是没有任何作用的。无论是想达成还是想避免我们所说的这种结
果，都必须看清问题产生的机制，那就是被称为“手风琴效应”的连锁反应
机制。这种机制之所以发挥作用，是因为博奔的逐步进行，就像演奏手风琴
一样，每一个折叠都会推动或拉动邻近一个折叠。也正因如此，我们在上面
的例子里已经看到，逐步解决问题，可以成为具有相当威力的博弈武器。
是竞争也是劫持
美国费城西区有两个互为敌手的商店——纽约廉价品商店和美国廉价品
商店。它们正好紧挨着，两家商店的老板一直进行着没完没了的价格战。
“出售爱尔兰亚麻床单，甚至连有鹰一般眼睛的贝蒂·瑞珀女士都不能
找出任何疵点，不信请问她；而这床单的价格又低得可笑，只祷6 50美元。”
当一个店的橱窗里出现这样的告示时．每位顾客都会习惯地等另一家廉价品
商店的回音。果然．大约过了两小时．另一家商店的橱窗里出现了这样的告
示：“瑞珀女士该配副近视眼镜了，我的床单质量一流．只需5 95美元。”
价格大战的一天通常就这样开始了。除了贴告示以外，两店的老板还经
博彝论的詹铲
常站在店外尖声对骂，最后总有一方在这场价格战中败下阵来，不再降价。
这时，人们都会拥人获胜的廉价品商店，将床单和其他物品抢购一空。这样
的竞争持续了很长时间，不仅让住在附近的人买到了各种“物美价廉”的商
品，而且使得一些准备在这个区开店的人望iliP…E畏。
突然有一天．一个店因为老板去世而停业。几天以后，另一个店的老板
声称退休回家，也停业了。过了几个星期．两个商店分别来了新老板。他们
在对商店进行检查时．意外地发现两店之间有一条秘密通道。两位新老板很
奇怪，后来仔细一了解才知道．这两个死对头竟是兄弟俩。
原来．一切相互间的竞争与人身攻击全是在演戏，每场价格战都是装出
来的．不管谁战胜谁，最后还是把两家的一切库存商品卖给顾客。这兄弟两
个真是一对精明的博弈高手。
事实上，即使不是在两个兄弟，而是在真正的竞争对手之间，也完全可
以通过以降价向对手进行惩罚的承诺，来营造井维持一个价格联盟，而且完
全是以竞争的名义进行。这就是博弈策略的魔力。
下面我们看博弈论著作《策略思维》中的一个案例。
纽约市立体音响商店“疯狂埃迪”打出了自己的口号：“我们不会积压产品。
我们的价格是最低的——保证如此！我们的价格是疯狂的。”而在它的主要竞
争对手纽瓦克＆刘易斯那里，顾客每次购物都会得到这个商店的“终生低价保
证”。按照这一非要击败对手不可的承诺．假如顾客在别的地方看到更低的价
格，商店会按差价的双倍赔偿。不过．尽管这一家的政策听上去很有竞争力，
却有可能加强一个价格联盟的内部约柬。为什么会发生这样的事情呢，
假设一台录像机的批发价是150元．现在疯狂埃迪和纽瓦克＆刘易斯都卖
．300元。疯狂埃迪偷偷作弊，减价为275元。假如没有对手“差价双倍赔偿”
的承诺．疯狂埃迪完全有可能将一些原本打算在对手那边购物的顾客吸引过来。
不幸的是，对疯狂埃迪而言．这回减价起了完全相反的效果。因为纽瓦
克＆刘易斯有那么一条保证．人们就想赚便宜，纷纷进来买一台录像机，然后
要求赔偿50元。这么一来．相当于纽瓦克＆刘易斯的录像机自动减价为250
元，比疯狂埃迪减得还厉害。不过，当然了．纽瓦克＆刘易斯～定不愿意就这
么付出50元。因此，它的对策就是降价至275元。无论如何，疯狂埃迪的销
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氧
人质困境：多个人的囚徒困境
量都不如原来。那又何必搞鬼作弊呢々价格还是保持在300元好了。就这样，
虽然价格联盟在美国是非法的．疯狂埃迪与纽瓦克＆刘易斯却还是结成了这么
一个联盟。
这个心照不宜的价格联盟是按照我们前面提过的博弈条件运行的：觉察
作弊，并且惩罚作弊者。纽瓦克＆刘易斯可以轻易觉察疯狂埃迪作弊。那些跑
来说疯狂埃迪打出更低价格而要求赔偿的顾客，其实在毫不知情的情况下，
扮演了这个价格联盟的执法侦探。
惩罚的形式是价格协定破裂，导致利润下降。那则“终生低价保证”的
广告自动而迅速地实施惩罚。这就是博弈的智慧．在看似火热纷繁的表象背后．
往往深藏着出人意表的策略。
与对手联合起来
在天才的黎巴嫩作家纪伯伦一篇题为《魔鬼》的作品中，一位名叫胡里·赛
姆昂的博学之士每天奔波于黎巴嫩北部山村中，教村民们摆脱魔鬼的纠缠。
他与魔鬼日夜搏斗，从来不知厌倦。然而，有一天他路遇受了重伤而奄奄一
息的魔鬼，却“卷起袖子，把长袍塞进腰里”，把魔鬼背回家去救治。原因就
在于魔鬼对他说了这样的话：“我是永恒的魔鬼，我是万恶之源。但是罪孽灭
绝了，同罪恶搏斗的人也就不见了。你也将随之失业，你的子子孙孙、你的
同事友人也将销声匿迹。难道你愿意以我的死亡来换取罪孽的消亡9”
这个故事对于那些立志铲除世上一切罪恶的人是一个讽刺，同时也揭示
了那些准备把对手全部消灭的人的矛盾与尴尬。对于这一点，中国人用自己
的语言简单地总结出四个字——兔死狗烹。
这四个字的总结者是汉朝开国功臣韩信。他最早在霸王项羽的部队里当
兵，由于不受重视，改投汉王刘邦，并成为汉军的统兵元帅。韩信领兵作战，
所向无敌，最后用十面埋伏的办法．把项羽的精锐部队消灭殆尽，并且紧迫
不舍，在乌江边逼得项羽自刎而死。
然而汉军胜利后，刘邦马上取消了韩信的齐王称号，封他为楚王，后来
又贬为淮阴侯。最后，韩信被刘邦的妻子吕后处死。在被害前，韩信发出了
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飘譬邕邕
响彻千古的慨叹：“狡兔死，走狗烹。禽鸟尽，良弓藏。敌国灭，谋臣亡。”
这句话对我国后代政治的影响，无论怎么评价都不为过。
唐朝末年，黄巢剐刚起兵造反时，皇帝派大将宋威率兵围剿。宋威对手
下人说：朝廷常负功臣，我们胜了未必有好处，不如留着贼人以自保。此后，
宋威的军队总是与黄巢的队伍保持30里的距离，任由黄巢烧杀抢掠，一天天
壮大。最后，导致唐朝彻底毁灭。
到了宋朝，开国宰相赵普虽然读书不多，却是个非常有谋略的人，他辅
佐了宋太祖赵匡胤和宋太宗赵光义．统一了大半个中国。然而，当宋朝只剩
下最后一个强敌——北方的契丹时．赵普所有的谋略似乎都消失了．以至于对
契丹的数次统一战争均告失败。在以后的日子里．宋朝一直受到威胁，不得
不年年纳贡以求平安。赵普之后，宋朝的历任掌朝重臣无不心领神会，养敌
自保，从不提出统一对方的盎策。
明朝的开国功臣徐达也是一个攻无不取、战无不胜的军事统帅。但是，
当他率兵攻取了北京及周边地区后，没有乘胜追击．顺势统一广大的蒙古地
区，反而停滞不前，使元朝残部在蒙古地区得以死灰复燃，成为明朝数百年
的威胁。后来流寇乍起，而朝廷派出的将领采取宋威曾经用过的策略．只追
杀，不围堵，养贼邀功，反叛力量越来越多．致使明朝灭亡。
兔死狗烹的故事出现得太多了，于是有“太平本是将军定，不许将军见
太平”的感叹。但是如果把能臣良将不敢尽情发挥自己的