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题时，由于一般三角形常是平面的，材料也是在平面上出现的，大
多数受试者都在平面上作种种尝试（这是过滤性的分析）。在多次
尝试失败以后，受试者逐渐作出条件和要求的联系；例如有的受
试者说：〃三角形有三个边，四个三角形要有十二个边。但火柴只
有六根，这就意味着每根边都是公共的。〃这样一来，综合的分析
就出现了，这个考虑方向促使受试者从立体方面去寻找解决问题
①
《谢切诺夫选集》，人民卫生出版社１９５７年版，第４１３页。
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的办法。
通过综合的分析是思惟活动的主要环节。它使客体显露
出新的方面。客体参加到新的联系中，新的性质就表现出来。
这对思惟的顺利进行是非常必要的。例如，在阅读时对材料
的理解，经常是通过上下文的综合分析而获得的。
又如，解如下几何题的时候，通过综合的分析的重要作用就
表现得十分明显。
问题：三角形ＡＢＣ的 Ｂ和 Ｃ的平分线相交于Ｏ 点，过Ｏ R R
点作平行于底边ＢＣ的直线，直线交ＡＢ边于Ｄ 点，交ＡＣ边于Ｅ
点。
求证 ＤＥ＝ＤＢ＋ＥＣ
在解题中，需要证明 IＢＤＯ 和 IＣＥＯ 是两个等腰三角形。如
此ＤＢ和ＥＣ才能分别等于ＤＯ 和ＯＥ，ＤＢ＋ＥＣ才能等于ＤＥ。
这样就要求受试者既看到ＢＯ，ＯＣ是三角形的平分角线，又
看到它们是平行线ＤＥ和ＢＣ的截线，最后，又把它们看成三角形
的底边。可见，同一条直线包括在不同的联系中加以分析，每一
次都能发现它的新特性。这些特性彼此相互联系着，并且只有把
它们相互联系起来进行分析，才能使问题得到解决。
分析综合活动的基础在于实践活动。恩格斯在列举我们
与动物共同的几种理性活动时指出，〃打破核桃就是分析的开
端〃。〃动物在作狡猾的把戏时〃的综合就是后来作为思惟过
程综合形式的开端。儿童的分析和综合是从实践的分析综合
开始的，即从实地把物件分解成它的部分或者把个别的物体
联合为统一的整体开始的。当儿童学习计算的时候，起初广
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泛地利用实际动作作为分析的依据，用手指指着所计算的物
体，把它放到一边，等等。要求年幼的儿童把拆开的图画凑
合起来，他们不是先想怎样作，而是顺序地把图画的一部分
拼到另一部分上，实际尝试着联合为一个整体。成年人在分
析综合困难的场合，也有类似的行为。
言语在分析综合过程中起着重大的作用。
对任务用不同的言语表述，影响分析综合的方向和解决
问题的方式。例如，在实验中问题表述的第一种方式为：〃有
三个相等的分力附着在一点上，其彼此间的夹角为１２０°，试
找出它们的合力。〃第二种方式为：〃在一个点上附着有三个
相等的分力。如果这些分力彼此成为１２０°的角度运动时，那
么受这些力的作用的那个点将顺着什么方向运动？〃实验结果
表明：第一式的全体受试者都以平行四边形法则确定合力的
方法解决了问题；第二式的全体受试者都没有经过求合力，便
直接获得三个力互相抵消的正确答案。上述事实表明了问题
的理解和解决过程对言语表述形式的依存性。言语表述不同，
实际上是问题的各种条件和条件跟要求所处的相互关系不
同。
言语对分析综合的作用还表现在〃重述〃问题的现象上。
在通过综合进行分析的过程中，问题的诸因素如果在新的联
系中表现了新的性质和新的概念特征，就会经常出现重述问
题的现象。重述可以说是思惟工作的言语表现。随着思惟活
动的逐步开展，重述概括着每一开展阶段的活动结果。
在解答几何题时随着解决问题的每一步证明的开展，都出现
正确或错误的言语重述。
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例如：要求证明四边形各边中点的联线构成一个平行四边
形。在一个受试者的记录中可以看到七次重述。首先表述的是原
来的要求：〃证明两对对边平行且相等〃。然后，沿错误的方向企
图证明各三角形相等，这时出现了错误的重述：〃证明各个三角形
相等。〃在尝试失败以后，转而寻找其它可利用的条件，作出四边
形各对角的联线，要求利用中线定理，就要〃证明各边中点所联
的线是中线〃（第三次重述）？？继续进行分析和重述，最后，才
综合为第七次、也是最后一次足以解决问题的重述：〃我们首先要
证明，在一个三角形两边中点连线平行于底边，然后在另一个三
角形中，要证明另一条中点连线平行于同一底边，两者都等于底
边的１C２。因此，它们是相互平行并相等的。〃
由此可见，每次重述都是问题分析的新阶段，对分析出来的
因素进行新的综合，并作进一步的分析。
通过重述而进行的分析综合活动，通常导致利用其它有
关情况来帮助当前问题的分析和解决。上述实验中所用的问
题原来是四边形的问题，通过重述，引进了三角形中线与底
边的关系，从而有助于问题的解决。
由此可见，在思惟过程中，问题的言语表述最初影响着
分析的方向。分析活动的进行导致不同阶段的言语重述。思
惟和言语的相互联系，就在这样的分析综合过程中表现出来。
二 比较、抽象和概括
通过分析综合在思想上把不同的对象或对象的个别部
分、个别特性区分出来，人就有可能把它们加以比较，确定
它们之间的同异和关系。通过比较，把诸对象中或对象中的
一般的东西在思想上分出来，并以此为基础，在思想上把它
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们联合起来（概括），把本质的东西和非本质的东西区别开来
（抽象）。因此，比较是概括和抽象的必要前提。
在对现实的认识中，比较起着极其重要的作用。人认识
一切客观事物都是通过比较来实现的。人只有在将对象和现
象彼此加以比较的时候，才有可能正确地在周围世界中确定
自己活动的方向。
观察表明，小学生确定对象和现象之间的差异，比寻找它们
之间的相似点进行得更顺利。
实验研究表明，言语的指示可以影响比较的结果。完成同一
类型、但依次由差异大到差异小的课题，有利于比较能力的提高。
概括和分析一样，也有两种不同的形式：初级的、经
验的概括和高级形式的科学的概括。前者是根据事物的外部
特征，对不同事物进行比较，舍弃它们互不相同的特征，对
它们共同的特征加以概括，这是知觉表象阶段的概括。科学
的概括则是提出某一现象或某一系列现象的本质方面，这是
思惟水平的概括。
在概括的基础上，人就有可能把对象加以系统化，进行
分类，即在思想上把它们分成组或小组。例如动物、植物、矿
物，都可以按一定的特征加以分类。分类的必要前提是比较。
比较事物之间的异同，并据此在思想上加以划分。由于思惟
的发展水平不同，幼儿和小学生在分类的时候不是根据事物
的本质的特征，而常常是根据事物的外部特征或它们的功能
和效用。例如，他们不认为鸡和鸭可以归入鸟类。因为在外
形上鸡、鸭和飞鸟有很大的差异。少年容易把本质特征和非
本质特征并列起来进行分类。一般说来，青年初期学生才会
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按事物的本质特征进行分类，并在掌握某一类以后能把其它
有关的对象归入相应的类。
通过不同形式的实验可以揭示在思惟活动中概括对分析
的依赖关系。例如有人在实验中安排了分析环节多少不同的
实验组进行实验。结果表明，要求分析的环节越少，相应的
概括就完成得越快。
实验是给受试者（３—６岁的儿童）提出任务：利用〃工具〃从
器皿中取出带有金属圈的糖果。器皿旁边放着形状不同、颜色各
异的工具，其中只有带小钩的工具才能取出糖果，任务是选择适
当的工具。实验分三个组。第一组给与儿童的工具，形状和颜色
都不相同。第二组给与儿童的工具是颜色相同，形状各异。第三
组给与儿童的工具虽然颜色形状都不相同，但在不同的试验阶
段，鲜明的颜色 （强刺激）都是适用的 （或不适用的）工具。这
三组需要分析的环节各不相同。第一组有两个环节，必须分出本
质的 （形状）和非本质的 （颜色）特性，才能解决问题。第二组
由于颜色相同，需要分析的只有形状一个环节。第三组虽然颜色
也有变化，但是它与本质属性（形状）之间有固定联系。因此，分
析的任务显然比第一组简单。实验结果表明：第一组受试者解决
任务所需要的尝试次数比其它两组多一倍；从尝试动作过渡到在
认识中解决任务的时间也比其它两组多一倍。
迁移现象与概括过程有密切的联系。所谓迁移，就是对
一些问题的解决影响另一些问题的解决。迁移可以是积极的，
也可以是消极的。积极的迁移是过去解决问题的经验，有利
于解决当前的问题，例如有些实验证明，对算术问题的理解
有助于对其它普通性质问题的理解。消极的迁移相反，过去
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对问题的解决干扰或不利于当前问题的解决。例如有些学过
英语的人最初写俄文字母感到不便，容易写错，就是一种干
扰现象。迁移现象和教育实践 （包括工艺教学）中不同科目
的联系及其合理安排有密切关系，因此在心理学中有过较多
的研究。
在数学中用辅助问题帮助学生解决主要问题，就是利用迁移
原则。例如主要问题是证明梯形两对角线构成的三角形ＡＯＢ和
ＤＯＣ 面积相等。要解决这一问题，就先要证明三角形ＡＢＤ 和
ＤＣＡ 等底等高，所以面积相等。辅助问题的目的应该引导学生向
这个方向思考。辅助问题要求证明的是：长方形ＡＢＣＤ 的两个对
角线相等。这里，要利用三角形ＡＢＤ 和ＤＣＡ。通过概括的迁移，
辅助问题的解决有助于主要问题的解决。
辅助问题应在什么时候提出（解决主题之前，或者在解决主
题遇到困难的时候），实验结果并不一致。有的结果表明，虽然作
用的方式不同，但在接触主题以前或以后给与辅助问题，都有促
进作用。如在以前提出，辅助问题是当作一个独立问题被解决的，
在主题的进一步分析中与之发生联系。如在主题解决的后期提
出，辅助问题以主题的连续形式出现。辅助问题的解决仿佛成了
主题的答案。但也有些实验结果，例如有人做的关于通过四点一
笔作一三角形的实验，表明事前提出辅助问题无助于主要问题的
解决。结果分歧的原因可能在于问题的性质和受试者的心理发展
水平不同。
人在对对象或现象进行概括，从中分出本质特性的时候，
也在思想上舍弃非本质的特性。分出本质的特性而舍弃非本
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质的特性的过程就是抽象。抽象和概括密切联系着。人如果
不能从概括的东西的差异中进行抽象，他就不能概括。例如
不从树木之间的差异进行抽象，就不能在思想上把一切树联
合起来。与此同时，被抽象的特性本身，是以概括的形式被
思考着。人在思想上依据高出于海平面这个特征把山联合起
来的时候，所思考的不是某一个山的具体高度，而是山的一
般特点。抽象同词紧密联系着。〃言语，？？它们是对现实的
①
抽象作用，并使概括作用成为可能。〃
同抽象相反的过程是具体化。具体化是关于同某种一般
东西相适应的特殊东西的思想。一般的东西的具体化可以使
人更好地了解一般的东西，把它跟感性经验中呈现的东西联
系起来，从而得到更好的理解。不过，要注意不能使具体化
的例子脱离一般的东西，否则局限于特殊的东西，也就妨碍
了对一般东西的理解。
关于这一点，有人作过一个有趣的观察。在几何数学中说明
平行四边形的面积时，学生会用加线化作长方形去求解。可是，他
们的理解有时就局限于这个特殊的具体实例，当同样的图形改变
了方向，许多学生就不会解决。也就是说，学生并没有掌握一般
的求解平行四边形的面积的方法。
第三节 概念的形成和掌握
无论分析综合或抽象概括过程，总表现为一定的思惟形
①
巴甫洛夫：《条件反射演讲集》，人民卫生出版社１９５５年版，第３７７页。
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式，并体现在具体的思惟活动中。因此，从思惟形式的角度
或具体思惟活动的角度，都可以进行思惟过程的分析研究。
逻辑上把概念、判断和推理看作基本的思惟形式。概念
是脑对现实的对象和现象的一般特征和本质特征的反映形
式，它代表着事物，它是用词来标志的。判断阐明事物，肯
定或否定事物之间的某些关系，它是由概念组成，并以句子
的形式表达出来。推理是从一个或数个已知判断推出新的判
断。通过思惟形式研究正确思惟的规律，是逻辑学的任务。心
理学通过思惟形式研究个体思惟活动，研究可以导致这些思
惟形式的思惟过程的进行规律。
一 概念的形成
概念是在人类社会历史发展的过程中形成的。〃概念是人
①
脑 （物质的最高产物）的最高产物。〃
随着人的劳动实践和社会经验的积累，他就在经验概括
的基础上形成了概念。〃社会实践的继续，使人们在实践中引
起感觉和印象的东西反复了多次，于是在人们的脑子里生起
②
了一个认识过程中的突变（即飞跃），产生了概念。〃 概念形
成的历史发展表明它和人的实践活动、和人对客观的感性认
识分不开。以数概念的形成为例，数概念的形成是很缓慢的。
一些还处在原始公社经济的民族的语言中，没有大于二或三
的那些数的名称，他们简单地把较大的数目叫做〃许多〃或
① 《列宁全集》第３８卷，人民出版社１９５９年版，第１７７页。
② 《毛泽东选集》第１卷，人民出版社１９５２年版，第２７４页。
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〃无数地〃。随着社会实践的复杂化，不得不进行较大的集合
的计算和运算，如计算牲畜群、交换物，计算日期、天数等
等。正是这些需要促进了数概念的发展。同样，几何概念的
发展和生产中测量土地等活动的需要有密切联系。
概念的形成经历着不同水平的概括和抽象阶段。以数概
念为例，从语言中表述数量的词的系统发展中可以看到：最
初，数量是由物体的直接比较确定的，如〃象手上的指头那
么多〃；在第二阶段，量词和一定的具体实物相联系。如五个
人，五株树，各用不同的词，没有抽象的〃五〃字；只有到
第三阶段，才有不一定和某一具体对象相联系的抽象的数词。
如上所述，要达到更高的抽象，需要一定的符号系统。词
就是人类历史中发展起来的最丰富最广阔的一种符号系统。
符号系统对抽象思惟的促进作用，也可以从数学的发展和数
字符号的关系中观察到。如果没有合适的数字符号，就不能
将算术推进，就不可能有现代的数学思惟。例如印第安人把
〃二十六〃说成〃我们在两个十上面加上六〃，显然这过于复
杂。阿拉伯数字由于有位置系统，可以很方便地表示较大的
数量。而罗马数字的写法，３７２要写成ＣＣＣＬⅩⅩⅡ，这样，
进行乘法就有很大的不便。
概念并不是一成不变的。随着历史的发展，有些概念的
内涵也在发展并经历着不断的变化。例如关于宇宙的概念，古
代总以为地是平的，四面是海水，擎天柱子支持着天空 （埃
及、巴比伦和我国古代都有关于宇宙的类似的传说）。随着人
们的实践活动，人们对自然的认识逐步深入；由于科学的发
展，才有我们今天的关于太阳系和宇宙的概念。显然，目前
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关于宇宙的概念还将随着宇宙空间研究的发展，而修正和丰
富。因此，概念的形成及其历史发展，反映了人类认识世界
的日益深入，意味着人对世界的客观联系的认识日益深刻。
对现存概念的形成过程只有考察它