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动机不仅包含了丰富多采的数学结构，而且与非线性动力学有着深刻的相似性。
朗顿发现特别吸引他的是，伍尔弗雷姆认为，所有分子自动机规则都可以被归纳为
四种普遍性等级。伍尔弗雷姆的第一等级包括所谓世界末日规则：不管你以何种活细胞
或死细胞的模型开始，所有一切都会在一或两步之内死亡。计算机屏幕上的方格会变成
单一的色彩。在动力系统术语中，这种规则具有单一的“吸引点”。那就是，这个系统
从数学上来说就像一块沿着盛着谷类食物的大碗底部滚动的大理石：无论这块大理石从
大碗的哪一侧开始滚动，它总是很快就会滚入碗底的中心点，即死局之中。
伍尔弗雷姆的第二等级稍微有了些生气，但只是稍微有一些。在这些规则之下，最
初任意分布在计算机屏幕上的活细胞和死细胞的模型会很快结合成一组静止不动的团块，
也许还有其它一些团块在那里发生周期性的震荡。这种自动机仍然给人以冻结停滞和死
局的印象。在动力系统术语中，这些规则似乎形成了一组周期性吸引者。那就是，在凹
凸不平的碗底有一些洞，大理石会沿其四周滚动不已。
伍尔弗雷姆的第三等级的规则走到了另一个极端：它们过于活跃了。这些规则产生
了太多活动，整个屏幕好像都沸腾了起来。一切都不能稳定，一切都不可预测。结构一
经形成就又打散了。在动力系统术语中，这些规则对应于“奇怪的”吸引子——这种状
态通常被称为混沌。它们就像在大碗内飞快而猛烈地滚动，永远无法安顿下来的大理
最后还有伍尔弗雷姆的第四等级规则，包括那些罕见的、不可能停滞在某一种状态
的规则。这些规则既不会产生冰冻团块，也不会导致完全的混沌。它们是连贯的结构，
是能够以一种奇妙的复杂方式繁衍、生长、分裂和重组的规则。它们基本上不能安顿下
来。在这个意义上，第四等级规则中的最著名的例子就是“生命游戏”。在动力系统术
语中，它们是……
而这正是问题之所在。在常规动力系统理论中，没有任何内容看上去符合第四等级
的规则。伍尔弗雷姆推测，这些规则就像是分子自动机的一种独特的行为表现。但事实
是，任何人都不知道它们究竟像什么，也没人知道为什么一条规则能够产生第四等级的
行为，而另一条规则如不能。发现一个特定的规则属于哪个等级的唯一办法就是对其进
行测试，看看它会产生什么行为。
对朗顿来说，这种情况不仅使他好奇，而且复活了他曾经对人类学产生过的那种
“因为它不在那儿”的感觉。这些规则似乎正是他想象中的冯·诺意曼宇宙的根本所在，
正好抓住了生命的自发涌现和自我繁衍的许多重要特征。所以他决定全力投入对这个问
题的研究：伍尔弗雷姆的等级之间是怎样相互关联的？是什么决定了某个特定规则属于
某个等级？
他立刻就有了一个想法。当时他正好在阅读动力系统和混沌理论方面的一些书籍。
他知道，在许多真正的非线性系统中，运动的方程式中包含了许多参数，这些参数起着
调节钮的作用，决定这个系统的混沌究竟达到何种程度。比如，如果这个系统是个滴水
的龙头，其参数就是水流的流速。或者，如果这个系统是兔群，其参数就会是兔子的出
生率和因繁殖过多而造成的死亡率之间的比值。一般来说，小参数值通常导致稳定的行
为：均速水滴、不变的兔群规模，等等。这与伍尔弗雷姆的第一和第二等级的停滞行为
非常相似。但当参数越变越大时，这个系统的行为就会变得越来越复杂——不同大小的
水滴、波动的兔群规模，等等——一直到最后变得完全混乱。到这个时候，这个系统的
行为就是伍尔弗雷姆的第三等级。
朗顿不太清楚这个描述如何容纳第四等级。但非线性系统与伍尔弗雷姆的等级之间
的类似性之大，到了不可忽视的地步。如果他能找到某种把相似的参数与分子自动机规
则相联系的方法，那么伍尔弗雷姆的等级就会呈现其意义。当然，他不能把参数和分子
自动机规则任意相联系。不管结果如何，其参数一定是从其规则本身得到的。也许他可
以衡量一下每条规则的反应度。比如，它导致中央细胞改变其状态的频率有多大。但会
有很多东西需要测试。
所以朗顿开始在他的计算机上为测试每一个让人半懂不懂的参数编写程序。（他到
密西根大学后最先做的事情之一就是在大功能、高速度的阿波罗工作站上将他在苹果二
型机上的分子自动机程序改进得更加完善。）这项工作没有取得任何进展。直到有一天，
在他对一个最简单的参数进行尝试的时候，希腊字母（λ），他这样称它，正好成为任
何特定的细胞都能“活”到下一代的概率。这样，如果一条规则的λ值正好是0。0，则
任何东西在第一步之后就都无法存活，其规则很明显是属于第一等级。如果其规则的λ
值是0．5，则删格就会沸腾着各种活动，平均有一半细胞活着，一半死去。那么我们可
以推测，这样一条规则属于第三等级的混沌。问题是，λ是否能够揭示介于两个值之间
的任何有趣的现象（超越0。5，“活着”和“死的”的作用就会正好相反，事情就可能
再次变得简单，直到达到1．0，又回到第一等级，这就像观察一张照片的底片的行为表
现一样）。
为测试参数，朗顿编写了一小段程序，这个程序能够告诉阿波罗机器用λ的一种特
殊值来自动产生规则，然后在屏幕上运作分子自动机，呈现这条规则的作用。他说：
“我第一次运作这个程序时，取了λ值为0．5，心想我这是把它设定在一个完全任意的
状态。但我突然就开始获取第四等级的所有规则，这些规则一条接一条地出现！我想，
‘上帝，这简直美妙得不可思议！’所以我对这个程序做了检验，弄明白了原来是程序
中出现了一个错误，会把λ设定在一个不同的值，而这凑巧正是这个等级自动机的关键
值。”
朗顿纠正了这个程序错误后就开始系统地探测各种λ值。在非常低值的0。0上下，
他发现除了一片死气和冰冻的第一等级规则之外一无所有。当他把λ值稍稍增高，就发
现周期性的第二等级规则，当他把λ值再增高一些时，发现第二等级规则要安顿下来需
要花费越来越长的时间。如果他一下子就把λ值增高到0。5，就发现正如他期望的那样，
出现了完全混沌的第三等级规则。但在第二等级和第三等级之间，紧密地聚集在这个神
奇的λ“关键”值周围（大约为0．273），他发现了第四等级的所有规则。没错，“生
命游戏”也在其中。他目瞪口呆。不知为什么，这个简单的λ参数恰好将伍尔弗雷姆的
等级落入了他希望获得的那种顺序。他发现了第四等级得以发挥效用的地方，这个地方
正是在转变点上：
Ⅰ＆Ⅱ→“Ⅳ”→Ⅲ
这个顺序还指出了动力系统中的一个具有挑战意味的转变：
秩序→“复杂”→混沌
这里的“复杂”指的是某种第四等级的自动机规则所显示的让人永恒惊奇的动力行
为。
他说：“这马上就让我想起某种相变现象。”假如你把参数λ想成是温度，就会发
现第一和第二等级规则λ的低值就像是冰一样的固体，其水分子牢牢地固化成了晶体格。
λ值稍高一些的第三等级规则就相应是水蒸气一样的气体，其水分子四处挥发，相互碰
撞，完全处于混沌状态。而在这之间的第四等级规则相应于什么呢？液体吗？
朗顿说：“我对相变知之不多，但我钻入了所谓的液体分子结构之中。”这起初看
上去很有希望：他发现，液态分子通常会相互翻滚成一团，每一秒钟都要几十亿次地相
互结合、聚集、然后再次打散，与“生命游戏”非常相似。“某种类似‘生命游戏’的
东西在分子这个层次上就像一杯水一样能够一直持续下去，这种说法对我来说似乎很有
说服力。”
朗顿非常喜欢这个概念。但当他对此做进一步思考时，他开始意识到，这不十分正
确。第四等级规则通常能够产生“延长瞬变值”，比如“生命游戏”中的滑翔机，一种
能够在任意长的时间里存活和繁衍的结构。在通常情况下，液体不会表现出这种分子层
次上的行为现象。众所周知，液体能够像气体一样，完全处于混乱状态。确实，朗顿得
知，将温度和气压增大到一定的程度，你可以让水蒸气直接变成水，根本就不需要经过
相变。总的来说，气体和液体只不过是单个物质流动状态的两种表现。所以其间的区别
并不是根本性的，液体与“生命游戏”的相似性仅仅是表面现象。
朗顿又回到物理学教科书上继续阅读。“我终于找到了第一秩序与第二秩序之间相
变的基本区别。”第一秩序相变是我们都熟悉的：剧烈而准确无误。比如，把冰块加温
到华氏32度，冰块立刻就会化成水。分子基本上是被迫在秩序与混沌之间做非此即彼的
选择。在低于发生转变的温度下，分子会振荡缓慢，足以保持结晶体秩序（冰块）。但
在温度高到转变点之上时，分子就会剧烈振荡，分子键断裂的速度要大于其形成的速度，
分子被迫选择混沌（水）。
朗顿得知，第二秩序相变的本质很不寻常（起码是在人类习惯其间的温度和气压
下）。但这种相变相当温和，主要是因为这个系统的分子不用做出非此即彼的选择。它
们结合混沌和秩序。比如，在达到转变温度之上时，大多数水分子相互翻滚，处于完全
混乱的状态：流体阶段。然而，在相互翻滚的水分子中有成千上万极其微小的、有秩序
的、呈格化的岛屿，其水分子经常在边缘线上解体和重新结晶。这些岛屿即使就其分子
规模而言，也是既不非常大，也不非常持久的。所以这个系统仍然接近混沌。但随着温
度下降，最大的岛屿开始变得非常之大，存在的时间也相对延长。混沌和秩序之间的平
衡开始起变化。当然，如果温度一下子上升到超过转变点，其作用就会被扭转：物体的
状态就会从布满岛屿的流体之海变为布满流体之湖的固体大陆。但如果温度恰好处在转
变点上，其平衡就会尽善尽美：有秩序的结构之量与混沌的流体之量正好相等，秩序和
混沌相互交织在微臂与碎丝的舞蹈之中，呈现出复杂而永恒变化的状态。最大的秩序结
构会将其只做空间和时间上任意长的伸延。没有任何东西能够真正安顿下来。
当朗顿发现“这正是最关键的关联！这与伍尔弗雷姆的第四等级正好相似”时，他
感到非常震惊。一切都包括在这里了。能够繁衍的、滑翔机式的“延长的瞬变值”、永
不静止的动力、能够生长、分裂和重组的结构之舞呈现出来的令人永恒惊奇的复杂——
这一切实际上界定了第二秩序的相变。
所以，朗顿现在又有了第三个类比：
分子自动机等级：
Ⅰ＆Ⅱ→“Ⅳ”→Ⅲ
动力系统：
秩序→“复杂”→混沌
物质：
固体→“相变”→流体
问题在于，还存在比这个类比更大的意义吗？朗顿重又回到研究之中，对物理学家
的所有统计测试做了调整，将之应用到冯·诺意曼的宇宙之中。当他把λ的作用结果绘
制成图表后，其图表看上去就像直接从教科书上拷贝下来的一样。物理学家看了后会大
喊：“二级相变”。朗顿不知道为什么他的λ参数会运作得这么好，或为什么它与气温
如此类似。（确实，到现在也没有人真正理解这一点。）但谁也不能否认这个事实。二
级相变真实存在，不只是一个类比。
朗顿会经常随心所欲地给这种相变起名字：“趋向混沌的转变”、“混沌的边界”、
“混沌的开始”。但真正能让他抓住本质感觉的名字是“混沌的边缘”。
他解释说：“这个名字让我想起了学习潜游时所经历的一种感觉。我们大多数时候
是在离海岸非常近的地方潜游，那儿的海水晶莹剔透，能清清楚楚地看到六十英尺的深
处。但有一天我们的教练把我们带到大陆架边缘，那儿，六十英尺深度的晶莹剔透变成
了八十度的斜坡，深深滑向深不可测的海水中。我相信，那个斜坡从上到下的水深变化
在两千英尺。这使我认识到，我们曾经做过的潜水，尽管在当时显得冒险而大胆，但实
际上不过是在海边的嬉耍。比起‘大洋’来，大陆架不过水坑而已。”
“生命浮现于海洋之中，而你生存在其边缘，欣然于海水流动中无穷的养分。这就
是为什么‘混沌的边缘’这个说法带给了我非常相似的感觉：因为我相信生命同样也起
源于混沌的边缘。我们就生存在这个边缘，欣然于物质所提供的养分……”
当然，这是一个很诗意的说法。但对朗顿来说，这个信念远非只是诗意而已。事实
上，他越想越觉得相变与计算机之间、计算机和生命本身之间，有着非常深刻的联系。
当然，这种联系可以直接追溯到“生命游戏”。朗顿说，1970年，当这个游戏被发
明出来以后，人们注意到的第一件事就是能够繁衍的结构，比如能够载着信号从冯·诺
意曼宇宙的这一端滑翔到那一端的滑翔机。确实，你可以把一群滑翔机的单列滑翔想成
是一串二进制数位：“滑翔机出现”＝1；“滑翔机消失”＝0。当人们接着玩下去，就
会发现各种能够储存这种信息，或放射新的信息信号的结构。事实上，人们很快就清楚
了，“生命游戏”结构能够用来建造一台有数据储存功能、信息加工能力和其它所有功
能的完整的计算机。“生命游戏”计算机可以和该游戏所借助运作的计算机毫不相关，
不管那是什么样的计算机，是PDP－9、苹果二型机，还是阿波罗工作站，都只不过是能
够让分子自动机运作起来的发动机。不，“生命游戏”能够完全存在于冯·诺意曼的宇
宙之中，完全以朗顿的自我繁衍的模式存在。确实，它是一台原始的、效率不高的计算
机。但从原则上来说，它确实存在，它会是个通用计算机，其功率足以使其能够计算任
何可以被计算的东西。
朗顿说，这是一个十分让人吃惊的结果，特别是当你考虑到只有相对非常少的几条
分子自动机规则就能做到这一切时。你可以用第一等级和第二等级规则控制的分子自动
机来建造一台这样的通用计算机，因为它们产生的结构过于呆滞，你可以将数据储存在
这样一个宇宙之中，但你却不能在这样的计算机上四处繁衍信息，也无法建造一台第三
混沌等级自动机的计算机。因为在这之上信号会很快丢失，所储存的结构也会很快变成
碎片。朗顿说，确实，能够使你能建造一台通用计算机的唯一规则存在于像“生命游戏”
这样的第四等级之中。这些是唯一既能够提供足够的稳定性来储存信息，又能够有足够
的流动性可以在任意的距离之间传送信号的规则。而足够的稳定性和足够的流动性是计
算机的关键。当然，这些也是在混沌边缘的相变中出现的规则。
朗顿认识到，在这里，相变、复杂性和计算机都被包括于其中了。或起码，它们都
被包括在冯·诺意曼的宇宙中了。但朗顿相信，对于现实世界——从社会体系、经济制
度到活细胞——都存在相同的关联性。一切现实生活的情形都是一样的。因为一旦你开
始运作计算机，你就是在深入生命的本质。“生命有赖于信息处理的程度高到令人不可
思议。”他说。“生命储存信息，画出感官信息的地图，再把信息进行某种复杂的转换
而产生行动。英国生物学家里查德·达金斯（Richard Dawkins）举过一个非常好的例
子：如果你拣起一块石头，把它抛向空中，它会呈一条漂亮的抛物线落下。这是因为受
制于物理定律。它只能对外界对它的作用力做出简单的回答。但如果你把一只小鸟抛向
天空，它的行为决不会像石块一样，它会飞向树丛的某处。同样的外界力量当然也作用
在这只小鸟身上。但小鸟体内处理了大量它接收的信息，这使它产生了飞向树丛的行动。
即使是简单的细胞也同样会如此：它们的行为和无生命的物质的行为是不同的。它们并
不只是对外力做出简单的反馈。因此，对于有生命的物体，一个有趣的问题是：受制于
信息处理的动力系统在什么样的情况下从只会对物理力量做出简单反馈的物质中脱颖而
出的？”
朗顿说，为了回答这个问题，“我拿出相变眼镜，观察计算机的现象学。这里有许
多相似性。�