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10） 稳定是相对的，不稳定是绝对的。绝对的不稳定本身就意味着相对的稳定。例如，在经典的电动力学中，交变的电场产生磁场，而变化的磁场又产生电场，从单个磁场和电场的角度看，其似乎一直处在不稳定的变化过程中，但从整体看，其形成了稳定的向周围辐射传播的电磁波。
11） 凡运动都有稳定性问题。只有相对稳定的运动才能相对的存在。运动由稳定变为不稳定，是运动的质的变化；不稳定也是相对的，其特点就是其会继续变化到稳定的情况。所以，运动的质变就是运动由稳定变化到不稳定的最本质描述。运动的这种质的变化，是由量的变化引起的。因此，在工程中，分析何种量的积累会产生质变就是非常重要的内容，此所谓临界点。临界数值对应着不同的具体运动形态和外界条件。由不稳定到稳定，由不平衡到平衡，变化往复以至无穷。因此，稳定问题，是运动的一种带有普遍性和共性的问题，应该进行系统的研究，应该引起重视。在研究中，要注意矛盾的特殊性和矛盾的普遍性。
12） 由一种稳定的运动形态，变化到另一种稳定的运动形态，看起来似乎是有外因引起的，即一般所说的微扰或者初始缺陷，但按照辨证法，外因只是引起变化的条件，而内因才是引起变化的根据。那么，这里的内因是什么呢？是一对矛盾的力量，是保持运动稳定的力量和促使运动变化的一对矛盾力量。在弹性力学中，对弹性体而言，这对矛盾是物理刚度和几何刚度，在刚体力学中，对刚体而言是转动惯量和角动量（？），对质点是质量和动量，对流体呢？对热场呢？有待总结。
13） 所谓的量变，是指内在的矛盾的此消彼长，是矛盾的双方的量的变化，但矛盾还在；所谓质变，是指原有的矛盾让位于新的矛盾了。旧矛盾消灭了，同时新矛盾产生了。例如，由静止的平衡状态转变为运动状态（静稳定问题），或者有一种动稳定形态演变为另一种动稳定状态，所谓的相变。
1） 研究事物的第一步，是从研究事物的特殊性（个性）开始的，也就是研究事物之间的差别。但这些千差万别的事物之间又有内在的联系，这是事物的共性。由个性到共性，是认识的第一个过程（这是归纳的方式）。这样归纳出来的理论（事物的共性）总是相对的，在将该理论应用到新的实践领域中时（演绎的过程），则总是需要根据新发现的事实进行不断的修正。这是认识的第二个过程。在这个不断的认识循环中，我们对事物的理解不断的深化。这一共性个性，相对绝对的道理（亦即对立统一），毛泽东认为是认识论的精髓，是其在《实践论》和《矛盾论》中重点阐述的认识规律。
2） 事物的分类是最能体现事物的共性个性划分了。我们可以拿力学做一例子进行阐述。从不同的角度考虑，可以有很多的划分方式。例如，按研究领域与对象模型可划分如下：质点系与刚体力学，流体力学，弹性力学，热力学，电动力学；按力学本身的研究侧重划分：运动学，静力学，动力学；按对象运动的几何特点分类：有所谓的平动，转动与振动。振动的传播造成了波现象，波可以独立与振动源而单独存在。波动是一种特别的运动形态；按问题的正逆，有所谓的正问题和逆问题：验算类型的是正问题，设计是逆问题；按定性与定量的划分：稳定问题是定性问题，而通常的状态分析是定量问题；按结合应用的程度，有所谓理论力学，实验力学以及工程计算力学（应用）。
3） 单单只考察运动一方面，是所谓的运动学（实质是几何学）；单单只考察力的平衡一方面，是所谓的静力学（实际是动力学的特殊情况）。而两者的综合考虑，是所谓的动力学的范畴。这不仅是学科的划分，而且是一个方法论的问题。在运动学中，侧重于运动状态整体的空间特性，而忽略其时间的变化，在静力学中，侧重于特定运动瞬间的物理作用的平衡，同时也忽略其时间变化，而动力学则联系了两者。力学理论重点是在动力学的角度提出，而兼顾运动学和静里学的情况。电磁理论叫电动力学，最早的量子力学叫波动力学，
4） 运动可以划分为平动，转动和振动，对应的力学模型是质点，刚体和谐振子。这个是运动的最基础的描述。所有复杂的运动，包括其他领域的运动，都可以看做这三个基本运动概念的推广和组合。例如，场论中散度和旋度的概念是平动和转动的推广。电动力学中有电磁振荡，这是机械谐振子概念的推广。流体力学中，也存在类似的情形。在几乎所有的力学学科中，这种类比的方法是通用的。
5） 任何特定的具体的运动形态，总是有运动稳定性问题。只有稳定的运动在实际中才可能发生。判断运动的稳定性，就是判断运动的真实性。显然，这是极其重要的一个环节，其重要性怎么估计也不过分。运动稳定性的判断以及系统在两者之间的演化规律，是力学的一个核心部分。在所有的力学分支中，都有运动稳定性问题。李亚普诺夫将该问题抽象为微分动力系统的解的定性判断问题，该方法形成的数学判据有很高的理论和实用价值，但这不是一个侧重于从物理角度理解的方法。在此方面还有很长的路要走。有关从物理角度进行稳定判断的方法，在力学中具有通用性。
6） 我们研究的力学对象，总是有单体和系统之分。这是一和多的辨证关系。通常的一个俗称是所谓的单自由度和多自由度系统。我们直接能解出解的是单自由度系统。那我们怎么对付多自由度系统呢？使用分解的方法，也叫分析。最有效的分解就是模态分解。对振动，有自振模态；对稳定，有屈曲模态。分解的方式不是唯一的，在WILSON看来，只要满足完备性和正交性这两个条件即可，因此WILSON重点提出了荷载相关的RITZ向量。Courant在《数学物理方法》中重点阐述的正交函数系也是此类概念。个人认为，理解了模态，就理解了力学数值解法的中心问题。因为任何多自由度系统求解的关键一步是通过模态解耦。在力学的各个分支的有效求解算法中，都能看到模态的影子，这在力学中具有通用性。
7） 力学模型的进化轨迹：质点，刚体，流体，弹性体，弹塑性体，电磁场。模型代表了概念，模型的演化代表了概念的演化。概念演化的最本质的规律是什么呢？是对立统一。一个点（质点），多个点（刚体）。一个刚体到多个松散的刚体（不可压缩的流体）。刚体到弹性体。以上都是实物。还有一种是场。描述场和实物有重大的区别，对场的描述的重点放在其所谓的结构方程上。最经典的是描述电磁场的麦克斯维方程组。实物模型和场模型是对立的，也是统一的。因此，爱因斯坦考虑研究统一场。对立统一在微观粒子层次的最好诠释就是波粒二象性。
8） 力学的研究，必须利用数学的工具去描述各个物理量的结构特性以及运算特性。张量表达了最一般的各向异性的量结构特性，而微积分运算表达最一般的运算特性。因此，张量分析是力学的核心数学基础之一。所有的力学运动，都在特定的空间发生。因此，几何学特别是微分几何学是力学的基础。这已经有爱因斯坦的理论得到了彻底的证实。因此，研究微分几何，研究张量分析，在力学中具有通用性。
9） 力学之所以叫力学，这和力有很大的关系。但更本质和更有用的概念是动量和能量的概念，特别是角动量的概念。角动量守恒在量子领域也成力，而这是经典物理失效的地方。在现代的物理学中，力的概念本身被弱化了（这本身是一种进步）。在某种程度上，力更象是方便我们进行演算和推理的一个数学工具和概念。力是什么？根据F=ma；力是单位质量的加速度。加速度是什么？在数学上，加速度是运动轨迹的曲率。因此，力就是曲率（这里的曲率是个矢量）。牛顿发现万有引力定律的一个关键，是意识到了天体的椭圆运动轨道的曲率是指向焦点的方向不变但大小改变的量。牛顿给这个量起了个名称，叫做万有引力。牛顿力学取得了巨大的辉煌，但牛顿承认他不能解释引力的物理机制，而只是表达了引力的数学作用形式。这个问题某种程度上被爱因斯坦解决了，在爱氏看来，天体不是因为受到力所以做椭圆轨道运动。恰恰相反，可以认为这些天体不受“力”。但因为它们运动的空间是四维曲率空间（因为质量和能量的的分布造成的），在这个空间中的运动物体都按最短线（即测地线）运动。毛指出，从没有牛顿力学到牛顿力学，从牛顿力学到相对论，这本身就是辨证法。
10） 力学的威力，整个的体现在其分析和综合的辨证思路。
1） 对结构工程师而言，对结构的理解是从具体的使用FEA软件开始的。目前，FEA软件已经是结构工程师设计的最主要的工具。如何更好的利用工具作出更好的设计，是每个工程师都关心的问题。在实践性的设计活动中，许多细微的建模错误首先是根源于对工具的本质认识误区，尤其是人与工具的关系的认识。如果能在哲学意义上更好的理清这层关系，将会更大的解放结构工程师的生产力。
2） 关于FEA软件，第一种错误的认识可以概括为“唯武器论”。“唯武器论”者否认或者忽略了人在设计活动中的决定作用，否认人的主观能动性和创造性是比软件更重要的因素。在具体行动上，“唯武器论”者非常推崇他们心目中的超级武器的强大威力，认为整个世界可以而且应当转化为FE模型进行分析。在他们心目中，设计者是从属于工具的：设计者作用就是两点：找到目标（或者创造目标），然后扣动扳机。通常，整个使用FEA软件建模的过程，可以看作是寻找目标；而后的分析计算，可以看做是扣动扳机。WILSON曾经驳斥过这种论点：“那中认为智能专家系统能够取代有创造力的结构工程师的想法，是对所有结构工程师的一种侮辱！”。但在另一方面，结构工程师应该扪心自问，我们是否过于依赖软件帮助我们做决策，我们过于懒惰或者过于信任软件，以至于我们忽略了很多潜在的致命的风险。和战争类似，决定战争因素的是具有主观能动性和创造性的活的人，而不是死的武器。任何强大的武器，也必须要人来控制和操作才能发挥威力。不承认或不理解这一点，就不能理解中国革命的胜利：小米加步枪的人民军队打败了凶残的优势装备日本侵略者，以及后来的全部美式装备的反动的国民党军队，更在朝鲜战场同武装到牙齿的“联合国军”直接较量并取得胜利。（这是我能想到的最好的例子）。我们反对“唯武器论”，但是我们也承认工具的作用，所谓“君子性非异也，善假于物也”。
3） 第二种错误的认识，是认为FEA软件是“天下乌鸦一般黑”，设计还是要靠自己的“经验”。软件的计算都是黑箱，不可能而且也没有必要弄的太清楚，差不多就行。软件最主要的功能就是出出来合适的文档（例如计算书和图纸），至于计算是否正确，是永远没有办法弄清楚的，因为不可能去手算校核。对这种认识，我们可以贴上一个标签，可以称之为“经验主义者”。我们承认，任何实际的物理力学模型和求解都是近似的，但我们同时也承认，就象爱因斯坦所说的，这个世界最不可思议的事情就是世界是可以理解的。理解一件事情，并不是从数学上描述其现象，而是理解其发生以及演化的物理机理，就象费曼所做的那样。运用之妙，存乎一心。
4） 我们能对FEA软件这个工具期望些什么呢？FEA软件主要是表达设计者思想和设计意图的工具，具体反应在可以借助FEA软件对已有的结构方案进行方案比较与选择，以及细节的推敲（为达到此目的，用户需要先建立FEA模型），从而对方案的技术经济可行性进行验证；另一方面，FEA软件模型信息的反馈，有助于设计者更深刻的理解结构的本质，从而有助于结构概念的深化与积累，从而能够更有效的发挥设计的创造性。可以将FEA软件和设计者的关系比做剑和剑客的关系。剑客通过练剑，能够更好的完成消灭敌人的任务，这是一方面；另一方面，通过练剑形成一套剑术，在此基础上能更深刻的理解武学的真谛，达到所谓的“以武入哲”的目的，所谓“手中无剑，心中有剑”。
5） 真正好的FEA系统的设计应该是什么样的？首先，软件应该提供最基本的建模和分析功能，同时，应该提供将这些基本功能进行组合得到更复杂功能的机制框架，例如由线性分析组合出非线性分析。这个机制应该已经包括了大部分工程师都会遇到的一般情况，而与此同时，这个框架可以扩充，从而能对付特殊的情况。这就象截面库，我们应该提供足够普遍的型钢库，同时又应该允许用户定义新库，而且从使用的角度看，用户定义的库的功能应该和程序内置的应该位于同一个地位。最好的学习方法是ALEX（STL之父）提出的：从研究最基本的开始，但同时被忘了提升抽象层次。
1） 分析这个词汇太多的出现。有数学分析，力学分析，结构分析等等。对结构专业而言，结构计算或者也叫结构分析，占据了结构工程教学的大部分内容，而且在实践中也是极端重要的。分析，在方法论上是有其共性的，下面做一简单的探讨。
2） 在结构分析中，求解模态是极其重要的一个算法。对振动问题和稳定问题，所谓的自由振动模态和屈曲模态都是核心问题。实际上，对力学的其他应用领域，都有此类问题。在这里，分析的第一步体现为分解的过程，即求模态。分析的第二步，实际上是个综合的过程。因此，我们这里分析的定义和通常的有所区别：分析=分解＋综合。实际上，分解的目的常常是为了更好的，更高效的综合。在数学上对分解有两个基本要求要求：即正交性完备性，在实用中还可以加个有效性的要求。对同一个事物，其分解方式可能不是唯一的，此时应根据具体需求寻求最好的一个分解方式。至于正交和完备，其本身也是为了保证分解有效的一种手段，可以看做分解的特征。
3） 我们能对事物进行分析的哲学基础是我们相信所有复杂的事物都是由某种相对简单的事物组合而成的。所谓理解事物的本质，在某种程度上就是理解并能运用这个原理。在实践中，我们处理复杂事物的最有效方法就是将它分解为相对简单的东西，所谓“分而至之，各个击破”。这个哲学方法问题是不能通过数学予以证明的，我们可能只能将其作为一个先验的原理接受。但其正确性可以接受自然科学史来检验，例如数学史。有关如何最有效的分解以及分解的规律性问题一直数学研究的重点。例如数论中的素数问题（大的合数如何分解为素数，素数的分布规律）。函数展开为级数，即所谓的无穷级数问题。在泛函的理论中也有类似的概念。
4） 模态分解不是目的，分解是为了更好的终合。通常认为此种操作是针对线性系统的。但这并不妨碍其在非线性分析中的应用。在非线性分析的一个迭代步的分析是线性的，在这里也可以进行模态分解。
5） 具体到结构分析而言，分解可以包括两种。一种是对结构本身的分解，这可以通过结构的模态（一般常用自由振动的模态）；另外一种是对外荷载的分解。通常的静力荷载没有此问题，这是专门针对所谓的动力荷载而言的。抛开荷载的抽象意义不谈，我们这里考虑两种主要的荷载分解方式：一种是所谓频域分解，一种是所谓时域分解。前一种和通常的Fourier分析有密切的关系，后者通常称