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方程里根本没有能耗一项，而实际上能耗占着总能量里很大的一部分。所以说，
经典水动力学既假设水体不可压缩而又不变形，其中必须用到的一个重要公式，
表示 Kelvin 的最小储存能量学说的。实质上单是动能最小学说，它只是在上列各
种假设下方能成立。这和黄万里提出的最大能量消散率定律，亦即最小动能和势
能储存率定律，是根本不相容的。所以经典力学里的连续方程和运动方程联解根 本不适用于实际问题的分析。
在紊动学里，虽然考虑了质点旋转和能耗的存在，但由于没有同时运用最大
能量消散率定律于联解，因此没有考虑到下游控制和沿程能耗的作用，所以虽然
用了本身是正确的连续方程和运动方程，仍不能从断面质点出发作出全系统合理 的分析。
在近代应用水力学里，分析非恒流、非匀流时，由于下游终端控制的堰流公
式和沿程损失势头的糙率 n 或 C 都是援用了恒定流的数据，不可能据以得正确的
能耗，全部分析根本没有根据。在实际问题里，往往又假设三线平行、没有下游
控制的恒定均匀流，用圣维南方程分析断面或质点的水力因子，也是不合实际的。
2．承接上节的解释，我们都已明白，在现实的水流力学分析里，不可能从上
游已知的来水 Q～t，逐段向下游按圣维南方程推算各断面的水力因子。即使对恒
定均匀流，Q=常数，也须从下游接控制处的 H～Q 关系逐步向上游返算。而非恒
流的计算就更复杂了。已知上游来水的 Q～t 资料，却无法得知同时在下游控制处
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的 Q，这里需要考虑到波动传递的作用。而控制又常位于量堰测点的下游，测点
？H ？H ？Q ？Q
的 Q 不仅决定于 H。另外，用 和 表示的 和 都有影响，即
？t
？ ？H
？x
？H ？
？t ？x
Q = Q？ H ； ； ？
？ ？t
？x ？
首先我们要制订各式量堰的这种公式。其次为了知道沿程的阻力损能，必须定出
非恒流中各种不同糙率的沿程损能。请见黄万里：《试验研究明槽非恒流的旨趣与 途径》．1991 年 4 月。
3．在河槽模型试验里，通常控制距试验段很远，在有限长度的试验槽里无法
容纳遥远的控制，而不得不在末端任意设一量堰。这种做法，对定床既不合理，
对于动床差误更大。若过甚地缩小模型比尺，长高比尺双不一致，则傅路德数又
成问题。试验结果殊难可靠。理由如前所述，不得取任意一段河槽作为自由体， 供分析或试验，除非它是属于恒定均匀流。
（二）论明槽螺旋形水流现行分析法中存在的缺点与错误
明槽水流横断面上各点的流向和流速都是不相同的，一般河槽水宽要比水深
大很多，中心的水流速最快，槽底和槽边的最慢。投影在垂直的各纵断面上，有
的流线中表面流速较快的质点倾向河底，其流速逐渐减慢；有的流线则相反，流
速较慢的质点从河底较慢处仰浮起来流向较快的表面。这些上下起伏的流线投影
在一个垂直纵断面上坡降可陡于 1：10，再看投影在水平的水流某断面上的流线，
它从河槽中心倾向两侧，其水平坡度只有 1：100 左右，侧流比较缓慢，即前进的
流速侧向的改变比较缓慢。
综合起来看明槽水流立体的形态，质点轨迹的流线都是螺旋形的。位于中心
水面上的一个质点，一面向下沉降，一面左右靠边。两侧槽底岸边的质点则一面
向上升起．一面向中心靠拢。而分速上下升降的，要倾斜十倍地大于左右分散或 集中的。亦即螺旋形水流主要表现在上下起伏。
关于这个问题，现行水流分析存在着下列缺点和错误。
1．现行明槽水流形态的分析一概以导向下游主要方向的综合水流称为主流，
而另外辅以上下左右的流动称为次流。苏联所称副流则专指左右向的水流。按主
副流本是一体的，主流代表水流综合的结果，是为分析的主要目标；副流只是附
属性的，长期来未曾受到普遍地注意。1988 年 4 月在北京召开的高坝水力学会议
上，初次有三位水力学者发表研究文章，专对副流作初步分析。这是一大进步。
但是副流不能孤立地加以分析，最终需要的是对主副流综合的三维分析，还需要
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在非恒流情形下各水力因子的变化研究。看来还待许多人合力研究。
2．对于水流的力学分析，最终的要求是，在水流横断面上流速、压力、剪力
的向量分布线或等值线。分析可从二维的、即分别从各垂线上的各种因子开始，
再推广到三维或立体的；从恒定流的再推扩到非恒流的。分析可先从实验着手，
取得了一系列数据，再加以理论分析；也可以先作以经典性的理论分析，加以考
虑到能耗的校正，随后再以实验数据验证。最终研究非恒流中各水力因子的确定。
这些工作都是很艰巨的。现时只有对河道横断面上等速线的测验，和水槽中恒定 均匀流的实验。
3．在水流各纵断面上、首先是中心线的垂直纵断面上，需要研究出流速垂线
上的分布线，和水压力、剪力的分布线。现代主流断面垂线上的平均流速分布线
（VY ～y）通用 Prantdle…Karman 方程
u ？ 1 y
= ln ＋ Bs ； （？ = 0。4）
u* ？ k3
式中 Karman 假定 ？ 为一个普遍性的常数 （universal constant） 0。4，经黄万里论证
这是粗略而不正确的。凡用此式得出的 u～y 线没有一条和实测的符合，而且差距
很大。这卡门常数应用广泛，本世纪初以来，在紊动力学、航空的基础理论气体
力学各方面，学者从来都深信不疑。在美国工程力学最高学府加州工学院 Caltec
设有卡门研究所。1987 年 2 月黄万里曾去和其继承人 Brooks 教授争辩，他坚不
y
认错，而 Vanoni 教授则圆场劝和。须知从这 V ～y 线可得出 ？u ，决定着紊动强
？y
度及漩涡的定量，在理论上影响到整个紊动力学。在实用上影响到航空工程学和
河工模型试验。使整个二十世纪流体热动力学的发展没有进入一条正确的道路而 停止不前。
1985 年黄万里依据他在 1976 年发现的最大能量消散率定律研究出新的流速 垂线分布公式，其中漩涡直径 l 为
l = ？y
1 ？ y ，
h
？ = ？（y ）
这个待定的系数 ？ （读 Eta，相应英文字母 H）取代了卡门假定的常数 κ＝0。4，乃
是一个无量纲的纯数，随着水深 y 的改变的函数：
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1
ln
？ y ？ 3
？ ？
1
？ = ？ h ？
？ ？
？ ln 1 ？ 3
R
？ ？
？ * ？
R = ？*h
* v
它是依据水流横断面能量消散率最大，亦即储存率最小的定律定出的。同时也给
出了流速 u 垂线分布的公式 uy ～y，它和实测的结果，美国地质测验局专业论文
462—l，1966 E。V Richardson 所测得的，几乎完全吻合。这些已在国外水力学会
议上发表。
4．在槽流的平面上，虽在恒定流中较快的中心流线向两侧倾斜只有 1／100
左右的偏角，似乎作用不大，但这一现实的发现在实用中却启发了一些极重要的
工程新方法。例如向上游倾斜的丁坝可以截住较多的泥沙使能较快的造陆护岸。
更重要的应用这一副流作用是，德国 Z．Enqels 在著名的黄河治理的试验中，建
议河道应取复式断面，固定了中水位河岸后，螺旋流会自动淤沙于两侧浅滩，其
洄流又会冲深主槽。这方法在黄河干流的治理因流率大小变化极多而无法应用。
而黄万里主张黄河三角洲河段从郑州起设若干分水闸控制着分水分沙的流率，输
入左右两岸的流派（distributary），利用这一原理，就可远距离输送水沙，不需很
多费用，长期维持各流派槽形，既淤积了广大的黄淮海平原，又恢复了中国最大 的南北运河，根本毋需南水北调。
（三）论现行含沙水流分析中存在的缺点与错误
含沙水流属固液两体合流，凡前述清水流分析中存在的问题必然也存在于水
沙两体流中，而且还增添了更多复杂艰难的问题。首先，在现行不完善的明槽水
流的理论基础上也还没有完整的两体流水力分析理论。在模型试验中，水力学试
验和河道定床试验另添了模比的问题；而动床河道试验则更为复杂艰难，综合起 来，目前存在下列缺点和错误。
1．含沙水流的分析当今袭用清水流的全部公式，包括连续方程、运动方程、
沿程水头损失、堰流公式、模型试验的模型比公式等等。例如最简单的连续方程
？？
应用时假定含沙浓度ρ在各断面上并不随时变化，即 =0，这是不合实际的。
？t
详见黄万里《沙流连续方程含义的解释》，1972 年。必须建立一系列新的水流方
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法格局和系数，包括含沙水流的各种堰流公式，各种槽底糙率的公式和系数，含
沙多少对试验所用模比数的影响，以及上述连续方程和运动方程等等。
2．上述各种试验研究首先只能是针对恒定均匀流的，然后必须进而建立非恒
流的各种同类的公式和系数，也须通过各种试验或实测的分析。从观察实际现象
得知，在自然河槽里，凡泥沙大量的冲淤，输沙率大量的增减，造成河床剧烈的
演变，都是由非恒流的 dQ 中内含的加减速度所产生的。这要远比恒定流所产生
dt
的输沙率为大。严格地说，从紊动产生浑流起，到泥沙的输移，其间所有运动本 质上全是非恒定性的。
3．在现有的研究成果基础上，必须进一步研究在横断面上水流情况和泥沙起
落间的关系，从而得出半径验性的力学公式（俗称“数学模式”）。目前许多公式
存在着的缺点，应加以更正或重新建立。例如含沙水流垂线上流速分布的公式仍
袭用卡门的公式，只是把其中卡门常数 K=0。4 改变。这样做，是不正确的。
4。河中泥、沙和卵石的尺度大小差别很大，如今只用颗粒中径一个数值来分
析，即使只对无粘性沙粒的水沙流，其结果也是不可靠的。必须分析水沙流混合
不同粒径的代表方式，及其对于各种水流因子的数学期望值之作用。
5。为了工程设计用到河工模型试验，其适用的范围半世纪前所公认为合理的，
只限于下列三项；（1）河道中局部工程（infrastructure），如丁坝、顺坝、河槽填
挖等的工程试验；（2）溢流坝或泄流孔下游冲刷现象的实验；（3）河口尾水入海
洋、湖泊或其他已知出口水位控制以上的河道冲淤实验。对于长距离河段的河床
演变的试验则公认为只能定性不能定量。但是现今竟不加验证地普遍应用于定量
设计了。这里存在的问题有下列诸端：（1）不同模型设计究竟该用哪些模比定律，
Fnoude 数，Renold 数，……？其可靠性如何？（2）它们对于长宽比尺对高度比
尺不同的变形模型是否适用？（3）在同一水流采用不同固体为模型沙的情形下，
模比应取什么改变？等等。这些问题都可先用实验来考查，随后再归纳为定论。
二、明槽水流力学研究课题
前面讨论了现行明槽水流在沿程纵向、螺旋流形态、及含沙水流分析法中存
在的问题。为了解决这些问题，兹试拟计划，定出应于逐步研究的课题。这些课
题须按程度先后逐步研究：必先研究出前一组的各类课题，其中某些结果将应用
于次组的课题，而同一组的各领则可同时独立地进行。这工作需要多人分工合作 地进行，这是一个研究单位例应采取的步骤。
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第 1 组研究课题
I1．最大能量消散率定律 研究者（黄万里）
（推论：热动力学最大增熵率定律）
本定律已由黄万里写成论文两篇．将逐深为普遍性的物理学定律， 拟定论文名为：
《物体运动在随时不断改变的平衡状态里能量最大消散率定律》
“The Law of Maximum Rate of Continuous Energy Dissipation from
the Ever－Changing State of Instantaneous Equilibrium in Body Motion。”
Collorary：“The Law of Maximum Rate of Increase of Entropy in the
Motion of Body．”一 The reformed Second Law of Thermodynamics．
I2。 明槽水动力学基本理论方程 研究人（黄万里）
从改正 Euler 和 Navier…Stokes 定理方程出发．考虑进能耗及下游控 制和河槽阻力的影响，建立新的方程组（黄，？）
I3。 明槽恒定均匀流流线中质点的 Lagrange 方程（？）
I4．明槽恒定流垂线流速分布公式（黄）
I5．清水非恒堰流公式——尖顶堰试验研究（黄，李……） 自然落水线堰 Ogee（？）
I6．清水非恒流落水槽控制公式试验研究（？）
I7．明槽浑水恒定均匀堰流公式试验研究（？）
I8．变形模型（twisted models）试验模比律的合理性试验研究（？）
I9．泥少粒径分布公式，对张仁忠等的研究成果进一步深入（？） 第 II 组研究课题
II1．一维非恒流能耗公式研究及各种槽底糙率的分析和试验（？）
II2．恒定含沙水流垂线水沙流速分布及挟能力公式研究（黄，？）
II3．固液两体恒定均匀流动力学基本方程（？）
II4．非恒定含沙水流尖顶堰流公式（？）
II5．非恒含沙水流 Ogee 溢水汇流公式（？）
II6。 非恒含沙水流落水槽控制公式（？）
II7．明槽恒定均匀流复式断面冲淤试验研究（？）
II8．明槽恒定含沙水流模型试验模比律试验研究（？）
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第 III 组研究课题
III1．固液两体非恒流力学基本方程
III2．非恒流河槽糙率与能耗试验研究
III3．明槽非恒流冲淤与挟沙能力试验研究
III4．明槽非恒含沙水流动床试验模比律试验研究。
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水经论从 ？ 治水原理 *
著 者：铁沙 黄万里
唐山交通大学土木工程系，BSCE，1932。
美国康乃尔大学土木工程硕士，MCE，1935。
美国意利诺大学工程博士， Ph。 D。； Engg； 1937。
世界名人传记院宣称为“1997 年世界名人”
（“Wan Li Huang； Man of the Year 1997”； proclaimed
by the Biographical Institute； U。S。A。）
目 录：
第一篇。 总论
第二篇。 对于黄河治理开发的意见 第三篇。 论黄河断流及其对策
第四篇。 论黄淮海流域水利与交通的整治 第五篇。 治理黄河分流策总结
第六篇。 论海河 1963 年导洪的失误 第七篇。 长江 1998 年的洪水
第八篇。 概论江淮的治理
第九篇。 关于长江三峡修建高坝的可行性问题 第十篇。 治水原理概论
附 录： 致水利系的一封信
* 讲稿，1998 年 3 月。
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第一篇 总 论
一、人生和土地、水流、环境的关系
人类在地球上生活直接依赖的物质是土地、含氧的空气和水流，所依赖的各
种能源来自太阳。“上善若水”，老子认为水是人间最好的物质。宇宙学家考察人
类、能否在其他星球上生存，首先要看那里有无冰存在，有冰或水，连同其所含 氧，才会有人类生存。
水古简作河流之称，黄河古简称河，长江简称江，某河流简称某水。
人类生活在陆地上所消耗的水量中，约 80％用于农业，12％用于工业，8％用
于日常生活。这 80％的农业用水中过半是由降水直接供给的，降水供给农作物、
草木、及蒸发等之馀，便以地面迳流、地下渗流等方式汇入溪沟、大小河槽里成
为川流。部分川流人类用于农业灌溉、工业和生活用水，依靠自流引导或机械抽
水等方式，这是人为部分消费的水资源。在河道川流中扣除洪水和污水、另加上
降水、地下水所直接供应农作物的自然水源才是地区的水资源。
人类在陆地上主要利用土地上的气流、水流、植物、动物和矿物等生活。我
国人口众多，今称 12 亿。史载唐朝初曾调查人口只有 4，000 万，当然是不完全、
不可靠的。当时食粮主要是粟（小米）和少量稻（大米）；衣着完全靠丝织品，原
料是桑树。文人公职下岗后自称“家有十亩农田、十亩桑田，可以安居养老矣”。
直到明朝中下季才从印度传来美利坚洲的红人种植的玉蜀黍（玉米）和棉花，我
国才以玉米、小米、大米为主食，以棉织品（布）为衣着，于是人口大增。
及至近世，我国疆土虽广，由于人口多，仍嫌耕地不足。世人称道中国仅以
全球 7％的耕地、养活着全球 22％的人口，允为奇迹。今我国人口达 12 亿，设以
每人年耗 1500 立方米水量计，总量为世界各