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第五节航海天文学明代远洋航行成就突出。在明永乐至宣德年间(1403—1435),郑和率船队七次下西洋,航行期间,曾采用天文定向和天文定位。明末茅元仪所著《武备志》收有郑和航海图,在其中四幅过洋牵星图上标有天体出水平线高度等沿途所见的天空景象和有关数据,如“北辰星一指平水”、“灯笼骨星正,十四指半平水”、“南门双星六指平水”等等。据今人研究,一指约在1°34′—1°36′之间,也有人认为一指相当于1。9°。此外,他们还用南北星高度及方位确定所在地大约的地理位置,并用四方星相对位置定航向。这些都是了解古代航海天文知识的宝贵资料,从中也反映了明代航海天文知识的进步。
第六节西方天文学的传入1583 年,意大利耶稣会士利玛窦来华传教。他与李之藻合写的《浑盖通宪图说》是早期传入中国的欧洲天文知识。此书分两卷。第一卷主要是讲星盘的构造、原理及其中坐标网的绘制方法,第二卷主要讲星盘的使用方法,另有一篇介绍浑象的专文。在这本书中有不少对中国天文学家来说是新鲜的内容,如第一次传入完整的黄道坐标系,即没有考虑黄极的黄道坐标;明确晨昏蒙影的严格意义,但将晨昏蒙影的原因归之于日大地小则是不正确的;讲述了中国古代极少论及的五星远近问题,并给出了数量结果;传入西方星等划分的概念,但将星的亮度差别仅归之于星大小不同是不全面的,此外还讨论了地理经度的测量等。
利玛窦和李之藻合写的《经天该》一书,是以西方星图为依据、《步天歌》为体裁的认星七言款词,其中包含了中西星名的对照工作。《经天该》的歌词颇为上口,例如关于猎户座的歌词为:“参宿七星明烛宵,两肩两足三为腰。参伐下垂三四点,玉井四星右足交。玉井下方曰军井,屏星二点井南标。四颗厕星屏左立,屎星一点厕下抛。丈人子孙各连二,老人最巨南望遥。”
利玛窦在十七世纪初还与徐光启合作将《几何原本》前六卷译成汉文。
这是传教士进入中国后翻译的第一部科学著作,译自利玛窦的老师德国数学家克拉维斯对欧几里得原书的注释本。西方早期天文学关于行星运动的讨论多以几何为工具,《几何原本》的传入对学习了解西方天文学是十分重要的。另一位耶稣会士熊三拔依据星盘原理,制成专门测量太阳经纬度的简平仪,徐光启的译著《简平仪说》就讲述了这种仪器及其使用方法。例如根据测得的太阳赤经与赤纬,怎样定时间与地理纬度等。书中论述大地为球形的内容也是新鲜的知识。阳玛诺编写的《天问略》,则对各种各样的天文问题逐条作了回答。在这本问答体裁的书中介绍了托勒密的地心体系,太阳在黄道上的运动,月相成因,交食及交食深浅的原因,伽利略发明的望远镜及其新发现等等。虽然这本书有浓重的宗教色彩,但许多天文学内容为中国过去完全不知道的。
德国传教士汤若望与中国钦天监官员李祖白合译的《远镜说》,在介绍伽利略及其发现方面比《天问略》更详细。这些在欧洲也属于崭新的天文学知识传入中国并不算晚,只是传播范围很小,影响还很有限。但当时一些接触到这些新天文学知识的人,已经开始进行初步的研究和消化。如万历四十年(1612)左右,王英明著《历体略》三卷,其中既有中国传统天文学知识,也介绍了西方天文学知识,尤为可贵的是他对外来知识并不生吞活剥,如不承认有上帝居住的第十二重天,也不承认有两重岁差天,融进了自己的见解。天启年间(1621—1627),陆仲玉著《日月星晷式》,是最早利用欧几里得几何作图法解决天球坐标在不同平面上投影的一本著作。
传教士进入中国之际,正是中国天文科学的饥渴时期。当时接触到西方天文知识的中国知识分子,希望通过介绍新天文知识弥补明代“大伤元气”的天文学,以便为中国天文学的继续发展开辟出一条新路。这一愿望在明末改历工作中得到了一定程度的实现。
第七节《崇祯历书》明初以来,据《大统历》推算所作的天象预报,就已多次不准。崇祯二年五月乙酉朔(1629 年6 月21 日)日食,钦天监的预报又发生显著错误,而礼部侍郎徐光启依据欧洲天文学方法所作的预报却符合天象,因而崇祯帝对钦天监进行了严厉的批评。此后,管辖钦天监的礼部奏请开局改历,并得到朱由检的批准,从明初就一直未断的改历呼吁总算成为现实。同年七月,礼部决定在北京宣武门内首善书院开设历局,命徐光启督修历法。
徐光启深知,西方天文学的许多内容是中国“古所未闻”的,“惟西历有之。而舍此数法,则交食凌犯,终无密合之理”①,所以改历“宜取其法,参互考订,使与大统法会同归一”②。于是,他制定了一个以西法为基础的改历方案。在他领导下,历局从翻译西方天文学资料起步,力图系统地和全面地引进西方天文学的成就,当时还聘用了意大利龙华民、罗雅各,瑞士邓玉函,德国汤若望等人,与历局的中国天文学家一道译书,编译或节译哥白尼、第谷、伽利略、开普勒等欧洲著名天文学家的著作。这是历局的中心工作。其结果是从崇祯二年到崇祯七年(1629—1634)历经六年,完成了卷帙浩繁的《崇祯历书》。徐光启于崇祯六年去世,经他定稿的有105 卷,其余32卷最后审定人为李天经。此外,历局人员在制造观测仪器,天象推算和实际观测方面也做了不少工作。
《崇祯历书》是较全面介绍欧洲古典天文学的重要著作。全书共46 种,137 卷,分节次六目和基本五目。节次六目分别为日躔、恒星、月离、日月交合、五纬星和五星凌犯;基本五目分别为法原、法数、法算、法器和会通。其中以讲述天文学基础理论法原所占篇幅最大,有40 卷之多,法数为天文用表,法算为天文学计算必备的数学知识,如三角学、几何学等,法器为天文仪器及其使用方法,会通为中西度量单位换算表。
《崇祯历书》采用的是丹麦天文学家第谷所创立的宇宙体系和几何学的计算方法。其中引入了明确的地球概念和地理经纬度概念,引入了球面天文学,以及视差、蒙气差等重要天文概念和相应的计算方法。它还采用了西方较精确的天文数据和通行的一些度量单位,如一周天分为360°,度以下用60 进位制等。这部书也有不少错误和缺点,如第谷体系是对托勒密地心说和哥白尼日心说的折衷体系,在当时欧洲并不先进,其维护地静观,否认天体自转,以及对岁差现象的解释等,也都是错误的。
《崇祯历书》贯彻了徐光启以西法为基础的设想,基本上纳入了“熔彼方之材质,入大统之型模”①的规范。尽管此书大量内容为西方体系,但最后仍落实到编历问题上,并未突破《大统历》的框架。实际上,所谓“入大统之型模”,就是以历法服务于皇家,将天文学研究仅仅局限于编修历法这项具体应用上,而难以使之真正成为探索天体运动、变化及其规律的科学。总的来说,《崇祯历书》是汉化西方天文学的产物。其中虽然有很多新天文学知识,但由于传授者的保留和扭曲,以及接受者的被动和因循,这些新知识① 《明史》卷三一《历志一》。
② 《明史》卷三一《历志一》。
① 《徐光启集》卷八《历书总目表》,中华书局1963 年版。
在中国并没有产生像在西方那样的革命力量。但无论如何,《崇祯历书》的编成仍然是明代天文学发展所取得的伟大成就。
此外,《崇祯历书》内容的重大变化,也引起了保守派的攻击。他们以其“未入大统之型模”为借口,以不符合祖制为大棒,力阻《崇祯历书》的颁行,使得优柔寡断的崇祯皇帝始终拿不定主意。崇祯十六年(1643)八月,他终于下定颁发新历的决心,但这时明朝政权已面临崩溃边缘,再也无力顾及历法的事情了。入清后,汤若望将《崇祯历书》改订为100 余卷,改称《西洋新法历书》,得以刊行。
第五十七章物理学明代的物理学在某些方面,如声学,有突出的成就。但物理学同其他传统科学一样,发展十分缓慢。明末西方传教士来华,西方近代物理学知识也开始传入。
第一节力学材料力学知识宋应星在《天工开物》中叙述了测量弓的弹力的方法:“凡试弓力,以足踏弦就地,秤钩搭挂弓腰,弦满之时,推移秤锤所压,则知多少。”①这里涉及到力与形变的关系及其测量方法。
风力与水力的利用我国古代很早就知道在航行中利用风力和水力。宋应星在《天工开物》中指出:“凡风篷尺寸,其则一视全舟横身,过则有患,不及则力软”,“凡风篷之力,其末一叶敌其本三叶。调匀和畅,顺风则绝顶张篷,行疾奔马。若风力洊至,则以次减下。狂甚则只带一两叶而已”,“凡风从横来,名曰抢风。顺水行舟,则挂篷之玄游走。或一抢向东,止寸平过,甚至却退数十丈。未及岸时,捩舵转篷,一抢向西,借贷水力,兼带风力轧下,则顷刻十余里”①。这里宋应星述及了帆的宽度与受风力的关系、帆的顶部与底部受力的大小,以及船在顺风和侧向风(甚至逆风)时的航向和张帆方向。宋应星还指出:“凡舵尺寸,与船腹切齐。若长一寸,则遇浅之时船腹已过,其梢尾舵使胶住,设风狂力劲,则寸木为难不可言。舵短一寸,则转动力怯,回头不捷。。。舵上所操柄名曰关门棒,欲船北则南向捩转,欲船南则北向捩转。”②论述了舵的长短对舵力大小、舵的方向对船航行方向的影响。从这些文字中可知,当时对于作用力和反作用力的大小和方向、船的受力状况与变化等已有充分的认识,因此能操作自如,安全航行。
比重的概念及其应用程大位在《算法统宗》卷一中,列出了金、银、玉、铅、铜、铁、石等七种物质的“轻重率”(即比重),“谓诸物皆见方一寸,其轻重不同如此”。程大位所列数值系引自《孙子算经》卷上,但由于历代度量衡的变迁,数值已不准确。
在比重的应用方面,明代基本上沿袭宋元时代制盐工业发展而创造的测卤法,即用莲子检验盐卤浓度的方法。陆容在《菽园杂记》中记曰:“。。以重三分莲子试之。先将小竹筒装卤,入莲子于中。若浮而横倒者,则卤极咸,乃可煮烧;若立浮于面者,稍淡;若沉而不起者,全淡,俱弃不用。”①方以智在《物理小识》中写道:“卤积则能载物,故淘土为巨器,泛中流必无沉溺。姚宽曰:煮海试卤者,杓卤而置莲子数枚,三浮五沉者淡;七八浮① 《天工开物》卷十五《佳兵》。
① 《天工开物》卷九《舟车·漕舫》。
② 《天工开物》卷九《舟车·漕舫》。
① 《菽园杂记》卷十二。
则淳卤矣。取其浮而直。闽人以鸡子、桃仁试之。饭豆亦可试也。”②他补充了一种用“饭豆”测试的方法。另外,方以智还记述了在冶炼多种金属混合其中的矿石时,由于比重的不同,“重者在下,浮土在上,以次分焉”③。对虹吸现象的进一步认识明代,人们对虹吸现象的认识已深入一步。徐光启述及“过山龙”(即虹吸管)的引水条件是“必上水高于下水,则可为之,至平则止”,在流水中“必须上流高于下流”④。徐霞客在游历云南鸡足山时,曾推断寺庙里喷泉的高度,“此必别有一水,其高与此并”⑤。方以智也认为,过山龙“其来处何高,则所激之高可与之比。或故使之瀑下,就以筒承瀑,则水激而上。上既出,则流通而不止矣”⑥。
传入的西方力学知识明末传入我国的西方近代力学和机械学知识,主要集中在邓玉函(J。Terrenz,1576—1630)口授、王徵笔述并绘图的《远西奇器图说录最》(1627)中。该书共三卷。第一卷六十一款,叙述力学基本知识与原理。包括地心引力,重心,各种几何图形重心的求法,重心与稳定性的关系,各种物体的比重,浮力等。第二卷九十二款,叙述各种简单机械的原理与计算,包括杠杆、滑轮、螺旋、斜面等一般知识。第三卷介绍各种实用机械,共五十四幅图说。该书汇总了从阿基米德到十六世纪初的西方力学和机械学知识,并且其中有些内容引用了伽利略的著述①。
② 《物理小识》卷七《金石类·盐》。
③ 《物理小识》卷七《金石类·分金炉》。
④ 《农政全书》卷十七《灌溉图谱》。
⑤ 《徐霞客游记》卷七上《滇游日记》。
⑥ 《物理小识》卷八《器用类·转水法》。
① 参阅严敦杰:《伽利略的工作早期在中国的传布》,载《科学史集刊》第七期(1964),第8—27 页。第二节声学对声的认识及应用宋应星在《论气》中写道:“气本浑沦之物,。。及夫冲之有声焉,飞矢是也;界之有声焉,跃鞭是也;振之有声焉,弹弦是也;辟之有声焉,裂缯是也;合之有声焉,鼓掌是也;持物击物,气随所持之物而逼及于所击之物有声焉,挥椎是也。”②说明一切声现象都离不开气的因素,声音的产生是因为物体的振动或急速运动对空气的冲击。他还写道:“物之冲气也,如其激水然。气与水,同一易动之物。以石投水,水面迎石之位,一拳而止,而其文(纹)浪以次而开,至纵横寻丈而犹未歇。其荡气也,亦犹是焉,特微渺而不得闻耳。”①在此宋应星明确地用水波与声波相比较,认为声音传播过程中空气的振动与水波的振动类似。当然他那个时代还不可能知道声波是纵波而水波是横波的差别。
方以智曾进行声波共鸣现象的观察和实验,他说:“《梦溪笔谈》曰:今有琵琶,以管色奏双调,则琵琶有声应之,以为异物。殊不知乃常理。二十八调,但有声同者即应,若遍二十八调而不应,则是逸调也。古法一律七音,共八十四调,更细分之,逸调至多,偶见其应,便以为奇耳。智(方以智)按洛钟西应,即此理也。今和琴瑟者,分门内外,外弹仙翁,则内弦亦动,如定三弦子为梅花调,以小纸每弦帖之,旁吹笛中梅花调一字,此弦之纸亦动。曹师夔鑢磬不应钟,犹之茂先(张华)知铜山崩也。声音之和足感异类。岂诬也哉!”②他还记述了一种原始的隔声技术:“私铸者匿于湖(地洞)中,人犹闻其锯锉之声,乃以瓮为甃,累而墙之,其口向内,则外过者不闻其声。何也?声为瓮所收也。”③与隔音消声相反,在音乐演奏中常常为了增强效果而需要共鸣装置。文震亨写道:“古人有于平屋中埋一缸,缸悬铜钟以发琴声者然。不如层楼之下,盖上有楼板,则声不散;其下空旷清幽,则声透彻;或于乔木、修竹、岩洞、石室之下,地境清绝,更为雅称耳。”④具有声学特性的建筑驰名中外的北京明代建筑物天坛,其中的回音壁、三音石和圜丘具有奇妙的声学效果。“回音壁”是一道圆形的围墙,高约6 米,半径约32。5 米。围墙内有三座建筑物,北面一座皇穹宇距离围墙最近处约2。5 米。整个围墙整齐光滑,是良好的声反射体。围墙的弧形使得当入射角小于22°时,声波可被围墙连续反射而不受皇穹宇的散射。因此,如果一人贴近围墙讲话,而相距较远的另一人如也贴近墙壁,则可听得很清楚。“三音石”是位于回音壁中心的一块石板,人若站在此处击掌,可听到三次甚至多达五六次回响。② 《论气》气声二。
① 《论气》气声七。
② 《物理小识》卷一《天类·同声相应之征》。
③ 《物理小识》卷一《天类·隔声》。
这是因为声音等距离地传到围墙后,被反射回到中心,于是听到第一次回声;然后声波再次传到围墙,再次被反射回来,又听到第二次回声;如此往返,直到声波能量衰耗殆尽。“圜丘”是一座由青石和大理石砌成的圆形平台,高出地面约5 米,半径约11。5 米。平台中心略高,向四周略有倾斜。除东南西北四个出入口外,四周全部围有青石栏杆。人若在圜丘中央大叫一声,听到的声音比平时要响亮。这是由于声波被栏杆反射到稍有倾斜的台面上,再从台面上反射到人耳,与原来的声音混合在一起的缘故。
朱载堉创建十二平均律朱载堉创建的“新法密率”,是我国古代最杰出的科学发现之一。这也是世界上首次提出的十二平均律的数理理论,为现代键盘乐器(如钢琴等)的创制奠定了基础。
朱载堉的“新法密率”理论及其