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符也。”在“仪象”一节中又有一段更具体的细节描写：“张衡又制浑象。
具内外规，南北极，黄赤道。列二十四气，二十八宿，中外星官及日、月、
五纬。以漏水转之于殿上室内。星中、出、没与天相应。因其关戾，又转
瑞轮■荚于阶下，随月盈虚，依历开落。”这里又称为浑象，这是早期对
仪器定名不规范的反映，并不表示与浑天仪是两件不同的仪器。第三处则
在“仪象”体之末，说到张衡浑天仪的大小：“古旧浑象以二分为一度，
凡周七尺三寸半分也。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。”
从这三段记载可知，张衡的浑天仪，其主体与现今的天球仪相仿。不
过张衡的天球上画的是他所定名的444 官2500 颗星。浑天仪的黄、赤道上
都画上了二十四气。贯穿浑天仪的南、北极，有一根可转动的极轴。在天
球外围正中，应当有一条水平的环，表示地平。还应有一对夹着南、北极
轴而又与水平环相垂直的子午双环，双环正中就是观测地的子午线。天球
转动时，球上星体有的露出地平环之上，就是星出；有的正过子午线，就
是星中，而没入地平环之下的星就是星没。天球上有一部分星星永远在地
平环上转动而不会落入其下。这部分天区的极限是一个以北极为圆心，当
地纬度为半径的小圆，当时称之为内规。仿此，有一以南极为中心，当地
纬度为半径的小圆，称之为外规。外规以内的天区永远不会升到地平之上。
张衡天球上还有日、月、五星。这7 个天体除了有和天球一道东升西
落的周日转动之外，还有各自在恒星星空背景上复杂的运动。要模拟出这
些复杂的运动远不是古代的机械技术所能做到的。因此，应该认为它们只
是一种缀附在天球上而又随时可以用手加以移动的一种附加物。移动的目
的就是使日、月、五星在星空背景上的位置和真正的位置相适应。
张衡的瑞轮■荚更是一件前所未有的机械装置。所谓■荚是一种神话
中的植物。据说长在尧帝的居室阶下。随着新月的出现，1 天长1 个荚，
到满月时长到15 个荚。过了月圆之后，就一天掉1 个荚。这样，数一数■
荚的荚数就可以知道今天是在一个朔望月中的哪一天和这天的月相了。这
个神话曲折地反映了尧帝时天文历法的进步。张衡的机械装置就是在这个
神话的启发下发明的。听谓“随月盈虚，依历开落”，其作用就相当于现
今钟表中的日期显示。
遗憾的是关于张衡浑天仪中的动力和传动装置的具体情况史书没有留
下记载。张衡写的有关浑天仪的文章也只留存片断。这片断中也没有提及
动力和传动装置问题。近几十年来，人们曾运用现代机械科技知识对这个
装置作了一些探讨。最初，人们曾认为是由一个水轮带动一组齿轮系统构
成。但因有记载明言浑天仪是“以漏水转之，而又有记载明言这漏水又是
流入一把承水壶中以计量时间的。因此，就不能把这漏水再用来推动原动
水轮。所以，原动水轮加齿轮传动系统的方案近年来受到了怀疑。最近有
人提出了一种完全不同的设计。他们把漏壶中的浮子用绳索绕过天球极
轴，和一个平衡重锤相连。当漏壶受水时壶中水量增加，浮子上升，绳索
另一头的平衡锤下降。这时绳索牵动天球极轴，产生转动。此种结构比水
轮带动齿轮系的结构较为合理。因为（i）张衡时代的齿轮构造尚相当粗糙，
难以满足张衡浑天仪的精度要求。（ii）这个齿轮系必含有相当数量的齿
轮，而齿轮越多，带动齿轮旋转的动力就必须越大。漏壶细小缓慢的水流
量就越难以驱动这个系统。（iii）更关键的是前面已提到的漏壶流水无法既
推动仪器，又用于显示时刻。而浮子控制的绳索传动就可避开上述三大困
难。人们已就此设想做过小型的模拟实验。用一个直径为6。5厘米，高3。5
厘米的圆柱形浮子和一块27 克重的平衡重锤，就可通过绳索带动质量为
1040 克的旋转轴体作比较均匀的转动。其不均匀的跃动在一昼夜中不过数
次，且跃动范围多在2°以下，这种误差在古代的条件下是可以允许的。
因此，看来浮子… 平衡重锤… 绳索系统比原动水轮… 齿轮系统的合理性要
大一些。不过，张衡的仪器是个直径达1 米以上的铜制大物。目前的小型
实验尚不足以保证在张衡的仪器情况下也能成功，还有待更进一步的条件
极相近的模拟实验才能作出更可信的结论。
不管张衡的动力和传动系统的实情究竟如何，总之，他是用一个机械
系统来实现一种与自然界的天球旋转相同步的机械运动。这种作法本身在
中国是史无前例的。由此开始，我们诞生了一个制造水运仪象的传统，它
力图用机械运动来精确地反映天球的周日转动。而直到20 世纪下半叶原子
钟发明和采用之前，一切机械钟表都是以地球自转，亦即天球的周日转动
为基础的。所以，中国的水运仪象传统乃是后世机械钟表的肇始。诚然，
在公元前4 世纪到公元前1 世纪的希腊化时代，西方也出现过一种浮子升
降钟（anaphoric clock），它的结构和最近人们所设想的浮子… 平衡锤… 绳
索系统浑天仪相仿，不过其中所带动的不是一架天球仪，而是一块平面星
图。可是在随后的罗马时代和黑暗的中世纪，浮子升降钟的传统完全中断
而消失。所以，中国的水运仪象传统对后世机械钟表的发展具有极其重要
的意义。而这个传统的创始者张衡的功绩自然也是不可磨灭的。
从当时人的描述来看，张衡浑天仪能和自然界的天球的转动配合得丝
丝入扣，“皆如合符”，可见浑天仪的转动速度的稳定性相当高。而浑天
仪是以刻漏的运行为基础的。由此可以知道，张衡的刻漏技术也很高明。
刻漏是我国古代最重要的计时仪器。目前传世的三件西汉时代的刻
漏，都是所谓“泄水型沉箭式单漏”。这种刻漏只有一只圆柱形盛水容器。
器底部伸出一根小管，向外滴水。容器内水面不断降低。浮在水面的箭舟（即
浮子）所托着的刻箭也逐渐下降。刻箭穿过容器盖上的孔，向外伸出，从孔
沿即可读得时刻读数。这种刻漏的计时准确性主要决定于漏水滴出的速度
是否均匀。而滴水速度则与管口的水压成正比变化。即随着水的滴失，容
器内水面越来越降低，水的滴出速度也会越来越慢。为了提高刻漏运行的
均匀性和准确性，古人想了两步对策。第一步是把泄水型沉箭式改为蓄水
型浮箭式，即把刻漏滴出的水收到另一个圆柱形容器内，把箭舟和刻箭都
放在这个蓄水容器内，积水逐渐增多，箭舟托着刻箭渐逐上升，由此来求
得时刻读数。第二步则是在滴水器之上再加一具滴水器。上面的滴水器滴
出的水补充下面滴失的水，这样，可使下面的滴水器水面的下降大大延缓，
从而使下面的滴水器出水速度的稳定性得到提高。这样的刻漏称为二级刻
漏。如果按这思路类推，可以在二级刻漏之上再加一级，则刻漏运行的稳
定性又可提高。这就成了三级刻漏，如此等等。大概在隋唐以后，中国发
展出了四级和四级以上的刻漏。不过，关键的从单漏到二级漏这一步发生
在什么时代？在张衡以前的文献和考古实物中都没有提供明显的资料。
不过在一篇题为《张衡漏水转浑天仪制》的文章中描述了张衡所用的
刻漏是一组二级刻漏。这篇文章当是张衡或其同时代人的作品，原文已佚，
现只在唐初的《初学记》卷二十五中留有几段残文。文如下：“以铜为器，
再叠差置。实以清水，下各开孔。以玉虬吐漏水入两壶，右为夜，左为昼”。
“（盖上又）铸金铜仙人，居左壶；为金胥徒，居右壶”。“以左手把箭，
右手指刻，以别天时早晚”。其中所谓叠置当是指二具刻漏上下放置。所
谓差置是指上下二具容器放置得不相重而有所错开。所谓再叠差置当是指
有三层容器错开叠放。至于下面的蓄水壶又分左、右两把，那是因为古代
的时刻制度夜间和白天有所不同，所以张衡干脆就用二把。同时，这样也
便于刻漏的连续运行。
《张衡漏水转浑天仪制》是目前所知第一篇记载了多级刻漏的文献。
由此我们可以推断，正是张衡作出了从泄水型沉箭漏到蓄水型浮箭漏和从
单漏到多级漏这样两步重大的飞跃。
张衡在创作了浑天仪之后曾写过一篇文章。此文全文已佚。只是在梁
代刘昭注《后汉书·律历志》时作了大段引述而使之传世。刘昭注中把这
段文字标题为《张衡浑仪》。称之为“浑仪”可能是刘昭所作的一种简化。
在古代，仪器的定名并不严格。虽然后世将“浑仪”一词规范为专指观测
仪器，但在隋、唐以前，“浑仪”也可用于表演仪器。刘昭所引此文与前
面提到的《张衡漏水转浑天仪制》是否原属一篇文章，此事也已无可考。
不过从二者标题文字相差甚大这一点来说，说是二篇文章也是有理由的。
不管这事究竟如何，单说刘昭所引，近人已有证明，它应是张衡原作。
我们考察刘昭所引的这一段文字大约有三个内容。第一部分讲浑天学
说和浑天仪中天极、赤道和黄道三者相互关系及彼此相去度数。第二部分
讲所谓黄赤道差的求法和这种差数的变化规律。这是这一残文中的最多篇
幅部分。第三部分讲黄道二十八宿距度以及冬、夏至点的黄道位置。仔细
研究这篇残文可以得到两点重要信息。
其一，文中介绍了在天球仪上直接比量以求取黄道度数的办法：用一
根竹篾，穿在天球两极。篾的长度正与天球半圆周相等。将竹篾从冬至点
开始，沿赤道一度一度移动过去，读取竹篾中线所截的黄道度数，将此数
与相应的赤道度数相减，即得该赤道度数（或黄道度数）下的黄赤道差。从
这种比量方法可以悟得，中国古代并无像古希腊那样的黄经圈概念。中国
古代的黄道度数实际是以赤经圈为标准，截取黄道上的弧段而得。这种以
赤极为基本点所求得的黄经度数，今人名之为“伪黄经”、“极黄经”（实
际当名为“赤极黄经”）等等。对于像太阳这样在黄道上运动的天体，其伪
黄经度数和真正的黄经度数是相等的。而对黄道之外的天体，则二者是有
区别的（当然，除了正好在二至圈——过冬、夏至点及赤极、黄极的大圆—
—上的点之外），距黄道越远，差别越大。
其二，文中给出了所谓黄赤道差的变化规律。将赤道均分为24 等分。
用上述方法求取每一分段相当的黄道度数。此度数与相应赤道度数的差即
所谓黄赤道差。这是中国古代所求得的第一个黄赤道差规律。黄赤道差后
来在中国历法计算中起了很重要的作用，作为首创者的张衡其贡献也是不
可磨灭的。
除了刘昭所引的这段文字之外，在晋、隋两《书》的“天文志”里所
引述的葛洪的话中转引了一段题为《浑天仪注》的文字；在唐代《开元占
经》第一卷里编有一段题为《张衡浑仪注》和一段题为《张衡浑仪图注》
的文字。把这3 段文字和刘昭所引的《浑仪》一文相比较
图1 真伪黄经图
UU′—黄道，QQ′—赤道，
γ—春分点，P—赤道，
K—黄极，S—黄道外天体，
γL—S 的黄道，γA—S 的赤极黄经
后可以知道，葛洪所引的《浑天仪注》这段文字不见于刘昭所引，而见于
《张衡浑仪注》中。《张衡浑仪注》的剩余部分和《张衡浑仪图注》即是
刘昭所引文字的分割，但又有所增删。除此之外，在《开元占经》卷二十
六“填星占”中还有3 小段题为《浑仪》的文字；卷六十五的“天市垣占”
下小注中有题为《张衡浑仪》的文字一句。这4 段文字也不见于刘昭所引。
总括上述情况，可以得出两点结论：其一，刘昭所引只是张衡《浑仪》一
文的节选。张衡原文的内容更为丰富一些。但丰富到何种程度，现已无可
考。且自《隋书·经籍志》以来的目录著作中，对《浑仪》（或《浑天仪》）
一文从来只标注为“一卷”。因此，想来不会有惊人的数量出入。其二，
张衡《浑仪》一文确曾被人作过注，还补过图注。注和图注大概不是一人
所注，且大概不是张衡本人所加，否则就不会有单独的《浑仪》一文的存
在了。
这几段与《浑仪》有关的文字中当代研究家最关心的是葛洪所引的《浑
天仪注》是否是张衡原作的问题。因为这一段文字素来被现代研究家视作
中国古代浑天说的代表作，甚至视其地位犹在《灵宪》之上。过去人们当
然把它看作是张衡的作品。但到70 年代末，有人对此提出了全盘的否定。
认为所有冠以或不冠以张衡之名的《浑仪》、《浑仪注》、《浑仪图注》、
《浑天仪注》等等都是后人的作品。嗣后，又有人对之作了全面的辩驳，
维护了传统的观点。这一段争论前后历时长达12 年。现在看来，全面否定
张衡有《浑天仪》一文传世的论点已基本失败，即至少可以肯定，刘昭所
引的《浑仪》一文是张衡原作。但否定者仍有其历史贡献，他启发人们去
注意古代文献流传中的复杂情况。例如，过去人们并未认识到《浑仪》一
文还有行星和恒星等方面的内容。同时，也仍然还有理由可以怀疑葛洪所
引《浑天仪注》一段是否是张衡原注。因为第一，这一段名之为“注”，
而在古代文献中，加不加“注”字是有本质差别的。不加“注”字的是指
原文，加“注”字的就有注文。既然有不加注字的《浑天仪》，则加“注”
字的《浑天仪注》就不只是《浑天仪》原文，而且还有注文。第二，《浑
天仪注》的思想就其正确面而言，并不超出《灵宪》。如果我们把《灵宪》
中的地着作是浮于水面，孤居天中央，远较天为小的陆地的话，那么这与
《浑天仪注》所说的“地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里
有水，天之包地犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮”等这段纲领性
的话并无矛盾。反之，《浑天仪注》中认为“北极。。出地上三十六度”，
这段话当不可能是注重实际观测的张衡的结论。张衡的诞生地南阳，长期
当太史令的地点洛阳，都不会有北极出地三十六度的现象。根据他曾到过
全国很多地方的经历来看，张衡也似乎不应有北极出地为固定值的概念。
这大概也正是他在《灵宪》一文中未提北极出地数值的原因。有鉴于此，
宁可把《浑天仪注》的作者问题作为存疑，而期待今后的研究与发现。
关于历法工作
张衡曾参加过一次东汉王朝的历法大讨论，这件事发生在汉安帝延光
二年（公元123 年）。据《汉书·律历志》记载，张衡当时任尚书郎之职。
这次大讨论的起因是，有人从图谶和灾异等迷信观念出发，非难当时行用
的较科学的东汉《四分历》，提出应改用合于图谶的《甲寅元历》。又有
人从汉武帝“攘夷扩境，享国久长”出发，认为应该倒退回去采用《太初
历》。张衡和另一位尚书郎周兴对上述两种意见提出了批驳和诘难，使这
二宗错误意见的提出者或者无言以对，或者所答失误，从而为阻止历法倒
退做出了贡献。
张衡、周兴两人在讨论中还研究了多年的天文观测记录，把它们和各
种历法的理论推算进行比较，提出了鉴定，认为《九道法》最精密，建议
采用。的确，《九道法》的回归年长度和朔望月长度数值比《太初历》和
东汉《四分历》都精密，参见下表：
而且，《九道法》承认月亮运行的速度是不均匀的，而当时其他的
数值
历法
太初历东汉四分
历
九道法现代推算东
汉值）
回归年（ 单
位：日）
365。2502 365。2500 365。2456 365。2423
朔望月（ 单
位：日）
29。530864 29。530851 29。530496 29。530585
历法都还只按月亮速度均匀来计算。所以，《九道法》所推算的合朔比当
时的其他历法更符合天文实际。只是如果按照《九道法》推算，将有可能
出现连着3 个月是30 天的大月，或连着两个29 天的小月等的现象。而按
千百年来人们所习惯的历法安排，从来都是大、小月相连，最多过17 个月
左右有一次两个大月相连，绝无3 个大月相连，更无2 个小月相连的现象。
所以，《九道法》所带来的3 大月或2 小月相连的现象对习惯守旧的人是
难以接受的。这样，张衡、周兴建议采用《九道法》本是当时最合理、最
进步的，但却未能在这场大讨论中获得通过。这是中国历法史上的一个损
失。月行不均匀性的被采入历法又被推迟了半个多世�