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泊尔达马里）和毗舍离国（今印度比哈尔邦比沙尔），于公元405 年到摩竭提
国（今印度比哈尔邦之巴特那）。经迦尸国（今印度北方邦贝拿靳斯）、拘■
弥国（今印度北方邦柯散）、达■国（今印度中部马哈纳迪河上游）以及瞻波
大国（今印度比哈尔邦巴格耳普尔），于公元408 年到多摩梨帝国（今印度加
尔各答西南之坦姆拉克）。义熙五年（公元409 年）十二月法显乘船到狮子国
（今斯里兰卡），在狮子国住了两年。义熙七年再乘船回国，途经耶婆提（今
苏门答腊）时曾作短暂停留。义熙八年七月，法显在长广郡（今山东崂山）
登陆，接着去彭城（今徐州）。公元413 年去京口（今镇江）、建康（今南京）。
法显此行所经国家28 个，前后在外15 年，经历了种种艰险。先后跟
随他的11 人，有的中途返回，有的病死，有的到了天竺后就留居在那里，
只有法显一人在求得经律后返回祖国，体现了他那种坚韧不拔、百折不挠
的精神。这次旅游成功，使法显成为我国最早翻越西域边境高山而深入印
度的少数旅行探险家之一，成为我国由陆路去印度，由海路回中国的第一
个旅行家。义熙十年（公元414 年），他在建康翻译佛经，同时根据自己的
旅游经历写成《法显传》一书。《法显传》的书名有好几个，如《佛国记》、
《佛游天竺记》、《高僧法显传》、《三十国记》等。
《法显传》是一部具有重要地理内容的游记，它不仅描述了我国西北
沙漠景观和他旅行这些地方的艰辛，而且还用大部分篇幅描述印度、巴基
斯坦、阿富汗、斯里兰卡等国的地理风貌、宗教信仰、历史传说、经济制
度、社会文化和风俗习惯等。因此，它是中国记述印度最早最有价值的著
作之一，又是研究西域和南亚史地的重要文献。通过他的描述，把人们在
我国西北沙漠中旅行的艰难呈现在读者眼前：沙河中多“热风，遇则皆死，
无一全者。上无飞鸟，下无走兽，遍望极目，欲求度处，则莫知所拟，惟
以死人枯骨为标志耳”。葱岭南北不同的自然景观，在法显的描述中有明
显的体现：“自葱岭已前，草木果实皆异，唯竹及安石榴、甘蔗三物与汉
地同耳。”“顺岭西南行15 日，其道艰阻，崖岸险绝，其山唯石，壁立千
仞，临之目眩。”法显对狮子国的描述，给读者展现了明确的地理位置和
一个“无有时节”的热带景观：“其国在大洲上，东西50 由延（1 由延约
4。8海里），南北30由延，左右小洲乃有百数，其间相去或 10里、 20里，
或 200 里，皆统属大洲。多出珍宝珠玑，。。其国和适，无冬夏之异，草
木常茂，田种随人，无有时节。”
《法显传》的地理学价值，还表现在它对当时印度洋、南海航行情况
的记述上。法显是中西交通史上陆海兼程往返于中印之间的第一人。《法
显传》可以说是航海游记，是中国关于信风和南洋航船的最早最系统的记
录。书中对全部海程的航路航船都有明确记载，特别是从印度恒河口南航
斯里兰卡，从斯里兰卡东航苏门答腊，从苏门答腊北航山东半岛的连续三
次因季风转换而乘不同方向信风航海的记录，有重大历史意义。义熙五年
十月一日（公元409 年10 月26 日）他从印度乘船去斯里兰卡，西南行，顺
冬初信风，14 个昼夜到狮子国。十月上旬的初冬信风，正是印度洋上东北
季风盛行时期，顺东北季风西南行船，非常方便。义熙七年八月（公元411
年9 月），法显乘船从狮子国去耶婆提时，已是西南季风的末期，进入了季
风转换期。当西南季风转换成东北季风后，法显由西向东航行，便是逆风
而行，加上暴风雨的袭击，使他乘坐的船受损漏水，船旋■漂转90 余日才
到达目的地。后来，法显在耶婆提停留了5 个月，等候西南季风回国。由
于风暴的袭击，把他吹到了山东半岛的崂山。此外，《法显传》在宗教史（特
别是佛教史）和文学史上也占有重要的地位。这里仅就他的海陆旅行在中国
地理学史上所具有的意义和价值作了阐述。
《法显传》以它重要的历史价值和学术价值，受到国内外学术界的高
度重视。国内历代都有人对它进行研究；在国外，19 世纪以来各国学者很
注重对此书的研究，先后译成法文、英文出版，成为世界名著。
文献
原始文献
＇1＇（晋）法显撰，章巽校注：法显传校注，上海古籍出版社，1985。
研究文献
＇2＇侯仁之主编：中国古代地理学简史，科学出版社，1962。
＇3＇王成祖：中国地理学史，商务印书馆，1982。
＇4＇靳生禾：中国历史地理文献概论，山西人民出版社，1987。
＇5＇翟忠义：中国地理学家，山东教育出版社，1989。
姜岌
杨怡
姜岌后秦天水（今甘肃天水）人。生卒年不详。天文学。
姜岌所造的三纪甲子元历自后秦姚苌白雀元年（公元384 年）起在羌族
地区颁行，到姚泓永和二年（公元417 年）后秦亡于东晋时，共使用了34
年。之后又被北魏政权承用了近100 年。
姜岌首创了利用月食位置来推算太阳位置的方法。由于太阳的光芒强
烈眩目，只要太阳处于地平线之上，便将背景中的恒星全部隐去，而失去
直接判断太阳位置的参照物。在姜岌之前，间接推测的方法是当太阳落下
之后或升起之前的短暂时刻，通过观测昏旦中星（过子午圈的恒星）来得
知。姜岌的新方法称为月食冲法，它是在月食时测量月亮在恒星间的位置，
由此可知与之正相对的太阳的位置，这样可以消除前法中由于昏旦时刻不
准确等原因所导致的误差，得到较为准确的结果。月食冲法备受后世历家
的重视和称赞，并被广泛采用，对太阳在恒星间位置以及岁差值计算精度
的提高起了良好的作用。
姜岌经过长期观测，指出太阳在地平附近呈红色而升至空中变为白色
是受“游气”影响的结果，这个结论与现代的大气选择性吸收理论有类似
之处。
姜岌曾著《浑天论》一书，以自己丰富的观测经验，证实浑天说的合
理性。但该书未传后世。
文献
原始文献
＇1＇（唐）房玄龄等：晋书·律历志，中华书局，1974。
研究文献
＇2＇（清）阮元：畴人传，商务印书馆，1935。
＇3＇陈遵妫：中国天文学史，上海人民出版社，1980。
＇4＇中国天文学史整理研究小组，中国天文学史，科学出版社，1981。
何承天
陈久金
何承天东海郯（今山东郯城）人。东晋太和五年（公元370 年）生；
刘宋元嘉二十四年（公元447 年）卒。天文学。
何承天5 岁丧父，由叔父抚养长大，叔父何■为益阳令。母亲徐氏为
晋秘书监徐广之姐，聪明博学，故何承天从小就受到良好的家庭教育，诸
子百家的学问无不精通。
何承天的青年时代正逢东晋末年，先后担任过南蛮校尉参军、长沙公
辅国府参军，也做过浏阳令、宛陵令、钱唐令等。刘宋元嘉年间（公元424—453 年），曾担任过衡阳内史、著作左郎、太子率更令领国子博士，又迁
御史中丞。受命修撰国史，又撰《安边论》，具有一定影响，《宋书》评
之为“博而笃”。何承天“性刚复，不能曲意朝右，颇以所长侮同列”。
因此做官也不顺利，数起数落，甚至“被收系狱”。
元嘉十六年（公元439 年）伺承天为著作左郎，随即转为太子率更令。
自此以后才声望日甚，宋文帝也很看重他的才学。《何衡阳集》附录载《本
传》说：“承天博见古今，为一时所重”，“时（文）帝每有疑议，必先访
之。”《本传》曾记载这样一件事：宋文帝命张永开挖玄武湖，挖出一座
古墓，在墓上发现一个有柄的铜斗。宋文帝想了解它的历史，便遍问朝臣。
只有何承天才说出它的出处。原来王莽在三公死亡时，都曾赠以一对威斗，
此即王莽之物。何承天又指出当时三公之中仅甄邯家在江南，因此便进一
步判断即为甄邯之墓。随即又从墓中掘铜斗一个，并有一块石碑，刻有“大
司徒甄邯之墓”的铭文，从而证实了何承天的判断，从此大家都很敬佩他
的学识。
后人将他的著作汇集起来，称之为《何衡阳集》，因其曾在衡阳做官，
故取此书名。其最著名的科学著作《元嘉历》，完成于元嘉二十年（公元
443 年），正是他担任太子率更令兼国子博士之时。元嘉历有许多创造发
明，是我国古代的名历之一，被郭守敬列为历代最有创造性的十三家历法
之一。阮元在《畴人传》中评论说：“承天术胜于前者三事：欲用定朔，
一也；考正冬至日度，二也；春秋分晷影无长短之差，三也。至其创立强
弱二率，以调日法，由唐迄宋，演撰家皆墨守其说而不敢变易，可谓卓然
名家者。”
刘宋初年，沿用曹魏杨伟造的景初历。自魏景初元年使用以来，已有
200 余年的历史。由于使用年久，加上此历本身存在的缺点，误差越来越
显著。元嘉二十年，何承天向刘宋政府献出私造的新历法，经过检验以后，
证实新历比旧历精密，于是取名为元嘉历，于元嘉二十二年（公元445 年）
开始颁行，至梁天监八年（公元509 年）才改用祖冲之造的大明历，先后行
用达65 年之久。
何承天的元嘉历并非仓促之作。他的舅父徐广就一辈子研究历数，撰
有《七曜历》，并且积晋太和至太元近40 年的实测资料。何承天从舅父那
里学得历数的知识，从此也热心于历算工作。徐广去世以后，《七曜历》
及其校测资料便为何承天所继承。他继续观测校核，至元嘉二十年，又经
40 余年。这些丰富的观测记录，为何承天制订元嘉历打下了稳固的基础。
因此，元嘉历的成就，也应有徐广的一份贡献。
宋文帝元嘉年间，长江流域出现了东晋以来末曾有过的繁荣景象，经
济和文化都得到飞速的发展，正是这个时候，改订历法的时机成熟了。正
逢宋文帝也爱好历算，历法改革终于在这样的环境下得以完成。
何承天在完成他的历法以后，便进呈给宋朝政府。宋文帝是较为赞赏
的，认为“殊有理据”，并交历官检验。当时的太史令钱乐之、兼丞严粲
经过检验后复旨说：据元嘉十一年（公元434 年）、十三年、十四年、十五
年、十七年的观测记录，“凡此五食，以月冲一百八十二度半考之，冬至
之日，日并不在斗二十一度少，并在斗十七度半间，悉如承天所上”。又
以元嘉十一年以来10 年所测冬至影长，“寻校前后，以影极长为冬至，并
差三日。以月食检日所在，已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬
至，乃在斗十四间。又如承天所上”（《宋书·律历志中》）。对于冬至点
的位置和冬至日期所作检验的结果，都证实了何承天所推是正确的。于是
确立了元嘉历的优势。然而，元嘉历首先提出使用定朔来定大小月，这原
本是进步的主张，但钱乐之和严粲的思想都较为守旧，主张仍用旧法。员
外散骑郎皮延宗也反对这一改革。何承天革新思想得不到支持，只能妥协，
仍用平朔。
元嘉历的改革和成就主要有以下6 个方面：
（1）利用月食测定冬至日度以月食检冬至日所在的方法，首先是由后秦
姜岌（公元384 年）发明的，何承天非常重视这一方法，并广加应用。早在
元嘉十一年他就曾向刘宋政府上书指出，以月食验日所在，已差四度；以
土圭测影，冬至已差三日，需改订新历。何承天也积极宣传此法的意义，
他于元嘉二十年上表说：“汉代杂候清台，以昏明中星，课日所在，虽不
可见，月盈则食，必当其冲。以月推日，则躔次可知焉。舍易而不为，役
心于难事，此臣所不解也。”（《宋书·律历志中》）这就是说，以月验日
的方法比中星法既简便又精密。经过何承天的宣传和推广，这一方法便为
中国古代历法家所普遍使用。
（2）实测中星以定岁差晋虞喜第一次提出了赤道岁差的概念，是中国天
文学史上一项极其重要的发现。何承天是首先拥护和肯定岁差之说的，并
且给出了新的观测值。何承天认为：“《尧典》云‘日永星火，以正仲夏’。
今季夏则火中。又‘宵中星虚，以殷仲秋’。今季秋则虚中。尔来二千七
百余年。以中星检之，所差二十七八度。则尧令冬至，日在须女十度左右
也。”女十度左右至斗十七度相距二十七八度，经2700 余年，故得每百年
差一度。由于《尧典》四仲中星未必是尧时的天象，尧时的年代也未必准
确，故所推结果较为粗略，虽然如此，何承天的新测值还是比虞喜所得的
五十年差一度的赤道岁差值来得准确。
（3）创立调日法根据《宋史·律历志》周琮《明天历》的记载，调日法
是何承天创立的，但在宋以前，几乎没有任何文献谈到过调日法。据研究，
调日法确实是由何承天创立的，理由有三：①元嘉历的日法为752，是除
三统历以外最简单的数值，符合刚开始调制日法的状况；②元嘉历用以调
制日法的强数为15，弱数为1，是所有历法中强弱数最小的，与调日法刚
创立时的状况相适应；③元嘉以前历法的日法都是“率意加减”，以
a am ＋ cn c
造日法，“苟合时用”。何承天是借助于不等式原理
b
》
bm ＋ dn
》
d
来
达到调制日法的。
ab
称为强率，
cd
称为弱率，m，n为正整数，称为强弱
数。只需选择适当的m，n，利用此式便可求出与实测相当的日法和朔余。
朔余除以日法称之为约余，实测值都是用约余表示的。利用实测约余求日
法、朔余的方法是：将强弱率的分子、分母分别相加，求其约余，与实测
约余相比较。若约余多于测定数，则弃去强率，以强弱率相加所得之率再
与弱率母子相加；若约余少于测定值，则弃去弱率，以强弱率相加所得之
率与强率母子相加，然后再求约余，与测定值比较，再求新率，直至约余
与测定值相符为止。于是便求得日法和朔余。
何承天取
26
为强率，
9
为弱率。以后历法家都一直沿用此数，很
49 17
少变动。强率大于正常值，弱率小于正常值。古时用平朔，大小月相间，
曾经用过每17个月设个连大月，这便是
179
1 的来历，使用久了之后历法
必然先天。三统历81 个月中设43 个大月，久后发现历法后天。因此，人
9 43 26
们便认识到
17
太弱，
81
太强。将此两数经一次调制之后，便得
49
，仍
然太强。于是何承天便以
26
和
9
作为强弱率。取
26
而不取
43
作为强
4917 49 81
26
率，其原因是
49
更接近真值，其数也较简单，调制起来较为方便。
（4）以雨水为气首、五星皆以近距为历元中国古代历法大多以寅月为正
月，历法家却大多习惯于以冬至为历元，岁首与历元不在同日。这当然是
不理想的，同时也不大方便。何承天认为，历法既以寅月为岁首，就该以
正月所在中气为历元和气首。推算太阳的运动不是从冬至点开始，而是从
雨水开始。由于冬至日在斗宿，雨水日在室宿，所以元嘉历不称岁余为斗
分而是称为室分。
历元和岁首划一，这原本是一种很好的设想。但由于当时尚不知日行
有盈缩，推算节气仍用平气；且当时的科学水平尚不能实测雨水时太阳的
方位，仍然只能由冬至推得，这就减少了改以雨水为历元的实际价值。故
后世历法家仍然以冬至为历元。
从三统历开始，中国古代的历法家都追求推算上元积年，要求日月合
璧五星联珠。上元不仅是回归年、朔望月、干支年和干支日的整数倍数，
同时要求是近点月、交点月和五星会合周期的倍数。在魏晋时代，各历法
家所推上元积年的数值就达数万以上，随着观测精度的提高，积年数还将
不断增加。为了避免或减轻这些繁复运算，某些有创新精神的历法家就进
行改革。杨伟就设交会差率和迟疾差率，将交点月、近点月的因素排除在
外。何承天更将五星运动的因素都排除在外，各设近距历元。这些措施都
是先进的，可惜未被后世历法家所采纳。使用近距历元，不仅简化了计算，
而且保持了各基本天文数据原有的实测精度，避免了为推算上元时对天文
数据作出人为的修改。
元嘉历五星会合周期大都密于前历，与今测值接近。采用实测之数推
算，是其主要的原因之一。朱文鑫说：“岁周、月周数有奇零，已难划一，
至五星会合之期；更难齐同。而古历往往增减实测之数，以牵合虚立之元。
但求其数之巧合，而不计其法之无当。此古历之所以未能密合者