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提出了妊娠期间的食忌和药忌。其中详细描述了妊娠各期胎儿的发育状
况，妊妇在各期中饮食及日常起居所宜，应有适当的劳动，以避免难产。
他指出：“今富贵之家，过于安逸，以致气滞，而胎不转动，。。皆致难
产。”对于妊娠的早期诊断，在陈自明以前，一直以停经作为妊娠的征象，
陈自明提出用服川芎来诊断是否怀孕。这在当时的历史条件下，其作用是
应该肯定的。陈自明还将妊娠禁忌药物编成禁忌歌诀，以便于记忆。当时
已注意到计划生育问题，如对“生育不已，。。不欲受孕而欲断之者”，
录有《小品方》、《千金方》、《广济方》及自拟断产方，平和而异验。
其次，书中列述妊娠期各种病症，如恶阻、胎动不安、漏胎下血、数
坠胎（习惯性流产）、霍乱、子淋等杂证凡30 余种，并提出相应之治疗方剂，
以安胎祛邪，保证妊妇、胎儿平安。其中不乏产科重要成就，如妊娠子■
是产科急症，陈自明对妊娠子■症状的描述十分详尽，子■发作时口噤背
强，角弓反张，须臾自醒，反复发作。治疗多用麻黄散，重用麻黄、防风、
独活等祛风寒，通经络，收效甚佳。
再次，书中对难产有较充分的论述。列举了造成难产的多种因素，包
括“富贵之家，往往保惜产母，惟恐运动，故羞出入，专坐卧”，造成血
凝而不畅，胎儿不易转动；或因胎大而母小；或“产母心惊神恐，忧恼怖
惧”，或过早用催产药，胎儿死于宫内，或室内太热或太冷等多种因素。
同时提出了许多难产的预防措施。如临产时要经常散步，不可多睡饱饮，
分娩时要有安静的环境，不可喧哄怆惶，以免造成产妇精神过于紧张，影
响分娩进程。对于分娩过程中催产药物的应用要掌握好分娩的时间，不可
过早滥用。
陈自明在《妇人大全良方》中不但详细记载了各种难产的征象，而且
还论述了各种难产的助产手术和催产方药。曾引杨子建《十产论》论述倒
产（脚先露）、横产（手先露）、碍产（脐带攀肩）等难产，并详述其矫正手法。
陈自明还首次提到盘肠产，即分娩时直肠脱出，并列出简易疗法数则。对
胎死宫内的病因及其诊断，认为系产期未到，恶露已尽而使胎枯燥所致，
产妇之舌呈青黑。
陈氏对产褥期的护理也有丰富的经验。他提到产后宫腔内残留的胎盘
组织如不及时排出，将造成严重后患。指出：“凡妇人产毕。。，宜闭目
而坐，须臾方可扶上床仰卧，不得侧卧，宜立膝，未可伸足，高倚床头。”
他还指出了产后未满月时，“不宜多语、喜笑、惊恐、忧惶、哭泣、思虑、
恚怒，强起离床行动、久坐、或作针线、用力工巧、恣食生冷、粘硬果菜、
肥腻鱼肉之物及不避风寒、脱衣洗浴、或冷水洗”。告诫产妇善宜调摄。
这些在产科学上都具有积极的意义。
陈自明对产后疾病论述颇详，包括产褥期及产后常见的一些病症，多
达60 余种，且其论证准确，治疗方法稳妥。如对产后赤白痢疾和虚羸气痢，
认为痢疾是由于产妇生产消耗体力，劳伤躯体，虚之未复，或误食生冷，
外邪乘虚入于肠胃所致。治疗则根据祖国医学传统的辨证论治原则，“热
则凉之，冷则温之，冷热相搏则调之，。。水谷不分者，当利小便”。产
后发热是产后常见的一种病证，陈自明明确指出，凡是产后发热，头痛身
疼，不要便作感冒调治，而强调此证多为“血虚或败血作梗”。祖国医学
认为血属阴，血虚属阴虚的范畴，告诫医者绝不可施以过于寒凉之品。如
石膏、竹叶和小柴胡汤之属，而应给以平和之剂调理身体。对于产后便秘，
他指出乃因“肠胃虚竭，津液不足”所致，应服麻仁丸润肠，不可投以寒
药，否则变证百出，甚者可危及患者性命。
陈自明还在外科学方面起到承前启后的作用。其《外科精要》是在同
时代外科学家李迅、伍起予、曾孚先等对外科痈症治疗的基础上，结合作
者的临床体会编集而成。
《外科精要》对痈疽的病因、病机、诊断和治疗等作了全面的论述，
认为痈疽虽现于外证，但其病却发自脏腑，脏腑病变有虚实冷热之分，故
对痈疽的治疗首先要明其脏腑，重症轻症之异，然后对症治疗。在治疗过
程中，主张内外兼治，口服与外治法同时并用。按病情发展的转机给以相
应的处理，如痈疽初起的红肿热痛，外敷药物以拔毒，已化脓的排脓止痛，
待脓尽恶肉消则疮口收敛。这一原则对临证有一定指导意义。
鉴别痈疽是否化脓，对于治疗痈疽具有决定性意义。陈自明采用伍起
予的经验进一步总结出行之有效的鉴别方法，即以手按疮肿，若色不变，
或按之随手赤色者皆已化脓。如以手按之，质地较硬，则还未化脓。若半
软半硬，表明已经有脓。如以手摸痈肿，不热者为无脓，热者则多有脓，
主张有脓应切开治疗。陈自明还指出，痈疽的切口要适当，不可过浅或过
深，过浅引流不畅，脓液不能很快完全排尽；过深则可能损伤健康组织。
这对外科手术技术的实施很有指导意义。
对痈疽疮口腐肉和脓液虽已干净，但疮口久不愈者，他认为此时病邪
虽已除，但患者气血虚亏，影响了局部血液循环。对疽症久治不合，肉白
而脓少者，亦是气血俱虚，疮口冷■。主张用艾叶煎汤冲洗疮口，或用烧
松香烟熏之，以刺激局部组织，改善微循环，加快疮口愈合。
清疮术是外科常用的一种方法，陈自明记载了“洪丞相方用蜞针法”，
方法是用蚂蜞置于疮口，使蜞吮疮脓以达到清疮之目的。这是我国应用蚂
蝗于外科治疗的最早记载。
文献
原始文献
＇1＇（宋）陈自明撰，余瀛■等点校：妇人大全良方，人民卫生出版社，
1985。
＇2＇（宋）陈自明撰，薛己校注：外科精要，人民卫生出版社，1982。
研究文献
＇3＇孔淑贞：妇产科学家陈自明，中华医史杂志，1955，3，第176—
178 页。
＇4＇蔡景峰：中国医学妇产科学奠基者陈自明，自然科学史研究，1987，2，第188—192 页。
李冶
孔国平
李冶字仁卿，号敬斋。真定府栾城（今河北栾城）人。金明昌三年
（1192 年）生于大兴（今北京大兴）；元至元十六年（1279 年）卒于
河北元氏。数学。
李冶的父亲李■是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推
官，母亲姓王。李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，
崔氏所生；还有两个同胞姐妹。李冶原名治，后来发现与唐高宗相同，于
是减去一点，改为冶。
李冶出生的时候，金朝正由盛而衰。章宗即位（1190）后，官僚政治日
趋腐败。由于管理不善，酿成了连年水灾。再加上对外战争及任意挥霍，
金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷。泰和八
年（1208），金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位。这时蒙古军队加紧向金朝
进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机。李■的上司胡沙虎是一个深得
朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，
甚至“虐杀不辜”。李■见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福
于度外。只因为官谨慎，才免遭毒手。李■为了防备不测，便把老小送回
故乡栾城。这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元
氏求学去了。至宁元年（1213），由于胡沙虎篡权乱政，李■被迫辞职，隐
居阳翟（今河南禹县），从此不再过问政事。他吟诗作画，在当地颇有名声。
父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响。在李冶看来，学问比财
富更可贵。他说：“积财千万，不如薄技在身”，又说：“金璧虽重宝，
费用难贮蓄。学问藏之身，身在即有余。”他在青少年时期，对文学、史
学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、
杨文献为师，不久便名声大振。正大七年（1230），李冶赴洛阳应试，被录
取为词赋科进士，时人称赞他“经为通儒，文为名家”。同年得高陵（今陕
西高陵）主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任。接着又被
调往阳翟附近的钧州（今河南禹县）任知事。开兴元年（1232）正月，蒙古军
队攻破钧州。李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河，走上了漫长
而艰苦的流亡之路。这是他一生的重要转折点，将近50 年的学术生涯便由
此开始了。
李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着“饥寒不能自存”的
生活。一年以后（1233），汴京（今河南开封）陷落，元好问也弃官出京，到
山西避难。1234 年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已
无可为，于是潜心学问。李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞县
的桐川。这时，他已年过40 了。金朝的灭亡使他不再为官，他虽然生活艰
苦，但有充分的时间进行学术研究。他的研究工作涉及数学、文学、历史、
天文、哲学、医学。与李冶同时代的砚坚说他“世间书凡所经见，靡不洞
究，至于薄物细故，亦不遗焉”。但他认为“数术虽居六艺之末，而施之
人事，则最为切务”，于是把主要精力用于数学。他于1248 年写成代数名
著——《测圆海镜》12 卷。后来到太原住了一个时期，藩府官员曾请他出
仕，但他谢绝了。后来，他又流落到平定。平定侯聂■很尊重他，把他接
到自己的帅府来住。他却“私心眷眷于旧游之地”，怀念着少年求学时的
元氏。1251 年，李冶的经济情况已经好转，他终于结束了在山西的避难生
活，回元氏定居。他在封龙山下买了一点田产，以维持生活，并开始收徒
讲学，从事数学教育活动。
李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在
北宋李■读书堂故基上建起封龙书院。李冶在书院不仅讲数学，也讲文学
和其他知识。他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、
张德辉一起游封龙山，被称为“龙山三老”。1257 年，忽必烈召见金朝遗
老窦默、姚枢、李俊民等多人，又派董文用专程去请李冶，说：“素闻仁
卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞。”是年五月，李冶在开平（今
内蒙古正蓝旗）见忽必烈，陈述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法
度、正纪纲而已。纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝。”在谈到
人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳。”
最后，他向忽必烈提出“辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐”五
条政治建议，得到忽必烈的赞赏。
李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学著书，于1259 年写成另一部
数学著作——《益古演段》。1260 年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖。第
二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林
学士知制诰同修国史。但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了。从时代背景及
李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二。第一，蒙古统治者没有接受李冶
“止征伐”的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初
登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战。李冶
是不愿在这种动荡的局势下作官的。他说：“世道相违，则君子隐而不仕。”
忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰
同修国史。李冶于至元二年（1265）来到燕京（今北京），勉强就职，参加修
史工作。但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨
意而不能畅所欲言。因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了。李冶
是个追求思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从。他说：“翰林视草，
唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之。特书佐之流，有司之事，非作者所
敢自专而非非是是也。今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者
为高选也。吾恐识者羞之。”
李冶辞职后一直在封龙山下讲学著书。他在晚年完成的《敬斋古今■
（音tǒu）》与《泛说》是两部内容丰富的著作。《泛说》一书今已不存，
据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李
冶对各种事物的见解。《敬斋古今■》则是一本读书笔记，“上下千古，
博极群书”，在文史方面颇有独到见解。另外，李冶作过不少诗，其中有
五首保存在《元诗选癸集》中。从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深。
李冶还著有《文集》40 卷与《壁书丛削》12 卷，均已失传。
李冶一生著作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》。他在弥留之际
对儿子克修说：“吾平生著述，死后可尽燔去。独《测圆海镜》一书，虽
九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者。庶可布广垂永乎？”
李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的。这时天元术虽已产生，但
还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植。李冶用自己的辛勤劳动，
使它成长为一棵枝叶繁茂的大树。
天元术是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”与今“设
x 为某某”是一致的。在中国，列方程的思想可追溯到《九章算术》，书
中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代，
王孝通已能列出三次方程，但他不懂天元术，完全用几何方法推导方程，
所以需要高度技巧，不易被一般人掌握。实际上，宋代以前的方程理论一
直受几何思维束缚，如常数项只能为正，因为常数通常是表示面积、体积
等几何量的；方程次数不高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何
解释了。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题被基本
解决。随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种一般的、能建立任意次方
程的方法，天元术便应运而生了。但在李冶之前，天元术还比较幼稚，记
号混乱，演算烦琐。从稍早于《测圆海镜》的《钤经》（石信道撰）来看，
天元术的作用十分有限，因为数学家们的思维方式基本上是几何的，只是
在用几何方法无法计算时，才偶尔用一下天元术。李冶致力于创造一种简
便的、适用于各种问题的列方程方法。他认识到，只有摆脱几何思维束缚，
建立一套不依赖于具体问题的固定程序，才能实现上述目的。在洞渊、石
信道等天元术先驱的工作基础上，他终于总结出一套简单明确的列方程程
序：首先立天元一，这相当于设未知数x；然后寻找两个等值的而且至少
有一个含天元的多项式；最后把两个等值多项式联为方程，通过“相消”，
化成标准形式
anxn＋an…1xn…1＋。＋a0=0。
李冶的《测圆海镜》便是天元术的代表作。该书把勾股容圆■
图1 圆城图式
（切圆）问题作为一个系统来研究，讨论了在各种条件下用天元术求圆
径的问题。卷一的圆城图式是全书出发点，书中170 题都和这一图式有关。
为了叙述方便，我们在各勾股形直角顶点处标上数字（图1）。卷一的另一
部分“识别杂记”阐明了各勾股形边长之间的关系及其与圆径的关系。识
别杂记共600 余条，每条可看作一个定理（或公式），其中最重要的是下面
十个圆径公式：（D 表直径，r 表半径，a，b，c 表勾、股、弦）
11
（） D2 = a11 ×b10； 2 D2 = a10×b11；
1 （）
22
12 12
（） D = D13×b1； 4D = b13 ×a1；
3 （）
22
（ ） r2 = b ×b ； 6r2 = a14 ×a3；
5 （）
（7）D2=b4×（2） a5； （15） （8）r2=b7×a3；
（9）r2=（c14＋b14）（c15＋a15）；
（10）r2=（c14＋a14）（c15＋b15）。
卷二及以后各卷都是算题。下面以卷四第六问为例，说明李冶怎样用
天元术解题。左边是原文，右边是译文。（原草为一整段，这里为叙述方便，
分成若干段。）
或问乙出东门，南行不知步数而立。甲出北门，东行二百步望见乙，
复就乙斜行一百七十步与乙相会。问答同前。草曰：（1）识别得二行相减，
余三十步，即乙出东门南行步也。
（2）立天元一为半城径。
（11）以平方开之，得一百二十步，倍之即圆径也，合问。
已知a3=200，c11=170。求D。
由识别杂记，b15=a3…c11=30。
设半城径为x。b11=x＋b15=x＋30。
a11=a3…x=200…x。
a1=a3＋x=200＋x。
因为△1∽△11，
a1×b11
所以b1=
al1
x2 ＋ 230x ＋ 6000
=
200
2b10=2（b1…