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无独有偶。公元前6世纪古希腊的“数论鼻祖”毕达格拉斯的理论认为，数学是解释整个物质世界和精神世界的一个重要思想方法，尤如打开这两间房屋的钥匙。音乐也不例外，按照数学的逻辑，乐音和节奏体系应该体现天地之间的和谐，并与整个宇宙相对应。这种理论的深远影响一直延续到近代音乐。晚于管仲一百多年，毕达格拉斯采用五度相生法也得出了相同的结果。他先用五度上生法得出：do…sol…re…la…mi…si，再用五度下生法得出：do…fa，这个fa和我们用三分损益法所产生的fa（仲吕）是不相同的，仲吕还原不到原来的黄钟（do），但在古琴上的仲吕律清角（fa） 与下方和上方的黄钟是纯四、五度关系，所以可以顺利地还原到黄钟（do）上，而这个古琴上的仲吕律清角就是毕达格拉斯用五度下生法从do生出的fa。
《穿越艺术》 漫话音乐听音辨律（2）
远在公元前五六世纪，东方和西方几乎在同一时期相继发明了同一律制，如同这一时期中国诸子百家的繁荣与古希腊在哲学、文学、艺术等方面的成就遥相呼应一样，在惊诧之余不禁令人感叹，真不知这是历史的偶然还是人类发展的必然。
三分律或称五度律的全音，也就是do…re、re…mi、fa…sol、sol…la、la…si这些大二度，没有大小之分，都是一样的，都是有204个音分的大全音。但经五度上生、下生出的变化音有大小之分，同名变化半音为大半音，为114音分，如do…#do；异名变化半音为小半音，90音分，如si…do或mi…fa。大小半音相差24音分。由于三分律音阶的全音（大二度）只有大全音一种，因此转调时比纯律音阶要方便些，但由于三分损益法理论只用下四上五度的相生法，故由黄钟（do）所生的十二律还不可能实现“十二律还相为宫” ，因此所能够转的调也是非常有限的。后来南宋的律学家蔡元定（1135…1198）又用三分损益法相生至十八律，虽然在转调上扩大了范围，但只是一种完善和弥补，仍不能从根本上脱离三分损益律的局限。
随着音乐的发展、器乐的增多，各种乐队组合也日益丰富，音阶中全音半音有大有小，不仅给转调带来麻烦，而且给乐器制造，尤其是键盘乐器的制造带来了诸多不便。
千呼万唤始出来，十二平均律的出现是必然的。18世纪巴洛克时期伟大的德国作曲家巴赫，在前人的理论基础上，将一个八度之间的音调成均等的12个半音，这不管从哪个音开始，经过11个均等的半音，都能找到或高八度或低八度的这个音，这样从什么音上都可以“为宫”了，这就是十二平均律。更重要的是，巴赫用这种理论谱写了48首前奏曲与赋格，被作曲家和钢琴家称为音乐家的《旧约全书》。在这48首作品里，你能找到各种不同的音乐形象：哲理性的、英雄的、宗教的、悲壮的、委婉的、忧郁的、戏剧的、幽默的等等。赋格中的四五个声部交织在一起，却仍能清晰地听到主题的歌唱，使调性功能的思维得到了空前的发展。在键盘上，24个大小调运用、转换起来如鱼得水，毫无阻碍。十二平均律的优越性充分地显示了出来，为后来音乐的发展，尤其是创作大交响乐、大合唱及更加复杂和多样化的作品扫清障碍，铺平道路。因此，尽管他并不是最早推出十二平均律理论的人，但他却用大量生动的作品将这种理论付诸实践，向世人展示出十二平均律的巨大魅力，从而大大促进了它在近代音乐中的广泛应用，所以人们将巴赫尊为近代音乐之父。
其实早在明朝中叶，我国伟大的数学家、乐律学及历史学家朱载堉，1584年在他的著作《律学新说》里的“新法密律”中即提出了十二平均律理论，在后来的《律吕精义》一书中作了详尽的说明，并把各律一直推算到小数点以后25位，与现在计算的十二平均律完全吻合，比德国的作曲家、律学家威克迈斯特提出的十二平均律理论早了一百多年。朱载堉在完成他的一系列音乐理论后，也曾将它呈献给皇帝，但腐败、愚昧的统治者恐怕还没等看明白就将其束之高阁了。所以他虽然创建了理论，但遗憾的是没有得到广泛的推广和应用。
由于要实现转调等功能性的要求，使得十二平均律比较起其他乐律，掺杂了更多的人为因素，比如它的纯五度是700音分，纯四度是500音分；而纯律、三分律的纯五度是702音分，纯四度是498音分，也就是说十二平均律的纯四、五度不能像纯律和三分律的纯四、五度那么纯，它会在音响上产生一强一弱的拍音，在听觉上有一种波动感；而纯律、三分律由于符合自然界的发声原理，所以听觉上更加和谐悦耳，更容易凭听觉来辨别。尽管为了达到功能性的要求，平均律不得不有所牺牲，仍不够尽善尽美，但这已经是目前最可行的一种办法了，而且对其中的微小差别，如果不是敏感的“专业耳朵”，并不会有明显的觉察。
当源于不同律制基础的乐音碰到一起的时候，对声音音准敏感的人就会感觉到其中的不和谐，也就会发生本文开始所提到的情况。
如果说丰富的音乐作品，各式各样的乐器及其演奏组合形式，形成了音乐表演的一棵大树，那么乐律学就是它的根基，根有多深，树就有多大。除了以上谈到的三种律制外，还有种种平均律，比如六平均律、七平均律、二十四平均律等，甚至很多律制是我们未曾研究、了解的。世界之大、地域之广、民族之多，在各自的音乐实践中所用的律制是极其丰富的，就像各个不同地域、不同民族所创造的音乐一样，色彩纷呈，气象万千。而这一切仍在继续，也许有一天人类会发明出更加理想，尽善尽美的新律制。
《穿越艺术》 漫话音乐欣赏音乐 感受艺术（1）
艺术欣赏是一个含义非常宽泛的话题，她所涉猎的内容包罗万象。有时指一座建筑、一幅画、一个雕塑、一件艺术品、一首歌；有时指诗歌、书法、绘画、舞蹈、戏剧及音乐等一系列艺术表现形式……艺术虽然不直接作用于人们的基本生活，却影响着社会的文明和民众的素养，因此，对于一个国家，一个民族乃至一个人来说，艺术是不可缺少的。浓厚的艺术氛围和良好的艺术品位犹如肥沃的土壤，滋养人们的精神世界，使人从中受益，而没有艺术的社会和民族是无法想象的。然而，如何欣赏艺术，却有很多的学问在里面，培养艺术鉴赏能力也不是一朝一夕的事情，需要长期的熏陶和学习。它不仅涉及到个人偏好和审美取向，也包括文化修养、社会常识、历史等很多层面知识的涉猎和积累。我在这里举个小例子：每当我看到文物专家以娴熟的眼力来鉴赏一件古玩时，我都非常钦佩，因为我知道他们的评估绝不仅仅是靠直观的感觉，那犀利的目光中含有多少文化功力和知识底蕴啊！
歌曲欣赏
音乐欣赏也是培养出来的。开始，当我们情不自禁地喜欢上一首好歌，或是一首优美动听的乐曲时，会因此而对音乐有了兴趣。兴趣的萌生是自然的，因为我们身边不乏歌声和乐声。那节奏鲜明、旋律优美的音乐俯拾皆是，充斥于我们的生活。但兴趣的培养则需要花费心血，不可能一蹴而就，对于那些更加深奥和复杂的音乐，欣赏起来需要与之对应的知识和修养，比如欣赏汉高祖刘邦赋词的《大风歌》，汉朝蔡文姬的《胡笳十八拍》（琴歌），唐朝王维的《阳关三叠》（歌歌），宋朝苏轼的《赤壁怀古》及宋朝姜夔作曲的《扬州慢》、《杏花天影》等等。欣赏这些歌曲已经不那么带有普遍性了，但在一些声乐及器乐的音乐会上还会听到用这些曲调改编的声乐和器乐曲。如果不了解它们诞生的原因，就不能很好地去欣赏。这些乐曲都有丰富的历史背景，词、曲作者也都非同寻常，欣赏这些歌曲在某种意义上是回顾历史，追忆往昔。没有对那个时代社会环境、人文思想的了解，就很难感同身受，从而降低了聆听它、欣赏它的品位。音乐是社会生活的印记和生命的映像，它的旋律充满了时代画面和人的心灵之声。每首歌曲都有可能是一个完整的故事，一段感人的佳话，或悲壮、或凄凉、或委婉……即使是中国近代的艺术歌曲也概莫能外，比如《教我如何不想他》（刘半农词，赵元任曲）、《我住长江头》（宋朝李之仪词，青主曲）、《玫瑰三愿》（龙七词，黄自曲）等，这些久远的歌曲至今被人们咏唱，仍回响在舞台上。歌声依旧，时光荏苒，峥嵘岁月永记心头。
还有很多外国艺术歌曲的保留曲目，尤其是18、19世纪的古典艺术歌曲，像莫扎特的《渴望春天》；舒伯特的《摇篮曲》、《鳟鱼》、《魔王》；门德尔松的《乘着歌声的翅膀》；拉赫马尼诺夫的《春潮》等等，都是脍炙人口、经久不衰的传世佳作，不仅曲调优美动人、起伏跌宕，而且钢琴伴奏也十分精湛，和声和织体都非常考究，成为欣赏这些大师们作品时需要关注的重要组成部分。我在这里举一个舒伯特的例子。舒伯特喜欢为歌德的诗谱曲，天才音乐家与伟大诗人珠联璧合，创作了歌曲《魔王》。在这首歌曲中，舒伯特用不同的声调为四位角色定位：诱惑的魔王、惊恐的孩子、坚强的父亲和平静的叙事者。这首歌曲创造了艺术奇迹，有奇异的想像、丰富的故事、错落有致的歌曲和美妙的伴奏，令人陶醉，美不胜收。
歌曲欣赏一般是引发我们兴趣入门的品类，虽然种类繁多，但终因为篇幅较短，旋律、结构简单，加之有歌词的辅助，比较容易理解，而另一些作品，比如室内乐，在欣赏上就有一定难度了。
室内乐欣赏
在欣赏室内乐这种音乐体裁时，我们先要了解一下它的产生。早在欧洲文艺复兴运动之前，室内乐就已存在。最早的室内乐是指王公贵族在皇宫或是贵族的大客厅中演奏演唱的音乐，主要是区别于在教堂或是在剧场和广场上演奏的正规、场面宏大的宗教音乐。早期室内乐的演奏主要用琉特琴（一种弹拨乐器）、哈普希科琴（拨弦古钢琴）以及一些管弦乐器，曲目是一些宗教和世俗的声乐、器乐曲，但比较简单，到了巴洛克时期才逐渐丰富起来。高声部一般是用小提琴、长笛及双簧管来演奏，低声部用大提琴及大管来演奏，中声部则用琉特琴和哈普希科琴来演奏和声以及流动的伴奏织体，比初期细腻丰富多了。
到了巴洛克的晚期，被尊称为“交响乐之父”和“弦乐四重奏之父”的奥地利作曲家海顿（1732…1809）赋予了室内乐新的活力，使这一形式得到充实和发展。他确立了弦乐四重奏的典型演奏形式，并使这一形式成为室内乐最常见的演奏形式。在这之前，宫廷乐队的编制并不固定，一是根据权贵们的好恶来选择乐器，二是根据现有条件因地制宜地创作。海顿作为创立古典音乐的领军人物，集巴洛克音乐之大成，写了八十多首弦乐四重奏，仅次于他的交响曲（一百多部）。在海顿早期的弦乐四重奏中（1755—1760），五个乐章的组曲倾向很明显，这主要是受到巴洛克时期的大师巴赫的影响所致。巴赫在他的《英国组曲》及《法国组曲》中，以各种舞曲作为这些组曲的主要成分：像《阿拉曼德舞曲》（Allemande）起源于德国的民间舞蹈，平稳而流动；《库伦特舞曲》（Courante） 起源于法国的舞蹈；《小步舞曲》（Minuet）起源于法国优美而高雅的宫廷舞蹈；《萨拉班德》 （Sarabande）是西班牙的一种轻慢而矜持的舞蹈，起源于东方；《加沃特舞曲》（Gavotte）常伴有仿风笛音调的《缪赛特舞曲》（Musette）。所以在巴赫的初级钢琴曲集（俗称《小巴赫》）里，对于这第13首舞曲的名字，不同时期常常有不同的叫法。有时称为《风笛舞曲》，有时称为《加沃特舞曲》，有时又叫《缪赛特舞曲》。除此之外，还有源自著名的波兰民间舞的《波罗乃兹》舞曲；较欢快的《布列》舞曲（Bourree），以及情绪热烈、一般作为组曲结尾的《吉格》舞曲（Gigue）。以上提到的这些欧洲各国的舞曲，情绪、速度各不相同，风格各异，所以经常作为组曲的常用素材在室内乐的演奏中出现，当然随着不断地发展，后来序曲、进行曲等也加入进来，使室内乐的题材更加广泛。
在室内乐演奏模式成型过程中，有一件特别有意义的事情，就是在巴赫影响之下转化而来的海顿弦乐四重奏。从1771年开始的第十七弦乐四重奏开始，海顿确立了四个乐章的结构形式，更重要的是在结构上开始运用奏鸣套曲的创作规则。它的影响深远，直至现在，无论是一百多人演奏的交响乐，还是四个人演奏的四重奏，抑或是由钢琴或小提琴等乐器演奏的奏鸣曲，在乐曲的结构和乐章的安排方面基本上都沿袭了这个套路。
和交响乐相比，室内乐的重奏有着细腻的表现力，又擅长旋律的歌唱性，各声部乐器的组合也更加精致，所以得以流传至今。海顿对室内乐的杰出贡献，被认为推动了欧洲社交活动的发展，在人类文明史册上翻开崭新的一页。
交响乐欣赏
文艺复兴时期，有了交响乐一说，当时泛指一切多声部的音乐，包括声乐和乐器。16世纪后，交响乐成为纯粹的器乐曲，并在音乐会上单独演奏，使交响乐得到发展。作为交响乐的曲式之一，“索纳塔”也就是奏鸣曲，开始只是泛指器乐作品，以区别于“康塔塔”（声乐曲），后来逐渐演变成越来越复杂的一种曲式结构，成为一种常用的套路规则，当然这种规则在使用时也会因人而异，有所不同，但万变不离其宗，并作为一种最复杂的曲式结构一直传承下来。它一般分为四个乐章，也有的作品是五个乐章，比如贝多芬的《田园交响曲》、柏辽兹的《幻想交响曲》等。每一个乐章的标准奏鸣曲式包括：Ⅰ．呈示部。有时前面有一段较慢的引子或序曲，通常通过主旋律体现出一到两个主题，并互相交映、弥补；Ⅱ．发展部，也叫展开部。它在呈示部主题的基础上进行自由发挥；Ⅲ．再现部。有点类似于第一部分呈示部，是呈示部的再次出现。奏鸣曲中四个乐章之间通常快慢交替，不同主题交相呼映，从而构成整部作品。通常奏鸣曲的四个乐章的曲式结构都比较复杂，也有些作曲家把第二、三乐章简化了一些，但即便如此，一首交响曲听下来也得花费四五十分钟，而听贝多芬的《第九交响曲》要花费一个多小时。
《穿越艺术》 漫话音乐欣赏音乐 感受艺术（2）
欣赏交响乐时，很多人心存疑虑，不明白花费那么长的时间，用那么多人来演释的作品，到底表达了什么？
不同于我们东方音乐比较注重旋律，西洋音乐的创作非常推崇和声与复调。从器乐曲到声乐曲，从宫廷音乐到宗教音乐，甚至在市井文化中都有充分的体现。不具备这样的欣赏基础，没有培养起这样的听觉习惯，可能也是我们在欣赏交响乐时不大适应的主要障碍所在。我们习惯于听一个旋律，而其他的伴奏声部都是陪衬，而赋格则不然。它的每个声部都有主题出现，每个声部都是主要的。或用同样一个主题，在不同调的不同位置上出现。我小的时候弹巴赫的二部、三部创意曲还没有太多的感受，等到后来弹奏五个声部的赋格，有时甚至觉得不完全是在弹奏，而像是在做一种高级智力游戏，将一个音乐的魔方掰来掰去，变幻无穷，趣味盎然。真想像不出来二百多年前的巴赫是如何用对位手法写出这些音乐的。“对位”手法是把声音当成几何图形、数字或是形象来创作的一种技法，借助于旋律的进行，有模仿、呼应、隐遁、对应、组合等不同的手法，并用严格的数学比例来发展蕴涵在主体中的各个要素，从而产生出一个十分复杂的结构。巴赫的赋格艺术表现出高精密度的复杂和严谨，不愧为音乐中的瑰宝和人类智慧的结晶。
如果说东方音乐通过旋律来勾画出楚楚动人的线条，那么西洋音乐则运用和声与复调来渲染大片的色彩，并通过音乐的不同层次构筑出一幅错落有致的立体画面。
当然用对位手法写的复调音乐也并不都像巴赫的四、五个声部那样繁复，以至于我们的耳朵都来不及接受和分辨。“卡农”这种形式就是对位法的一种基础技法，像冼星海创作的《黄河大合唱》中“风在吼，马在叫”的多声部轮唱，虽然简