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太阳太阳在最高，太阴最大二平均二百一十四秒。知
太阳太阳在最卑，太阴最大二平均二百三十六秒。古
太阴太阴最大三平均四十七秒。斋
本天本天橢圆大半径一千万。主
最大最大两心差六六七八二０。知
最小最小两心差四三三一九０。古
最高最高本轮半径五五０五０五，即中数两心差。斋
最高最高均轮半径一一七三一五。主
太阳太阳在最高，太阴最大二均一千九百九十四秒。知
太阳太阳在最卑，太阴最大二均二千二百三十一秒。古
太阴太阴最大三均一百四十五秒。斋
两最两最高相距一十度，两弦最大末均六十一秒。主
相距相距二十度，两弦最大末均六十七秒。知
相距相距三十度，两弦最大末均七十六秒。古
相距相距四十度，两弦最大末均八十八秒。斋
相距相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。主
相距相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。知
相距相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。古
相距相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。斋
相距相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。主
正交正交本轮半径五十七分半。知
正交正交均轮半径一分半。古
最大最大黄白大距五度一十七分二十秒。斋
最小最小黄白大距四度五十九分三十五秒。主
黄白黄白大距中数五万八千五百零七秒半。知
黄白黄白大距半较五百三十二秒半。古
最大最大交角加分一千零六十五秒。斋
最大最大距日加分一百六十三秒。主
太阴太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。知
最高最高应八宫一度一十五分四十五秒三十八微。古
正交正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见日躔。斋
推月推月离法求天正冬至，同甲子元法。主
求太求太阴平行，同甲子元法。知
求最求最高平行，同甲子元法求月孛行。古
求正求正交平行，同甲子元法。斋
求用求用平行，以太阳最大均数为一率，太阴最大一平均为二率，本日太阳均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太阴一平均。又以最高最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本日最高平均。又以正交最大平均为二率，求得四率，为本日正交平均，随记其加减号。太阴正交与太阳相反，最高与太阳同。各加减平行，得太阴二平行及用最高用正交。于太阳实行内减去用最高，为日距月最高。减去用正交，为日距正交。次以半径千万为一率，太阳引数内加减太阳均数为实引，取其馀弦为二率，太阳倍两心差为三率，求得四率为分股。又以实引正弦为二率，一率、三率同前。求得四率为勾；以分股与全径二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和；求得弦。转与全径相减，为日距地心数。自乘再乘得立方积，与太阳最高立方积相减，为本时立方较。又以半径千万为一率，高卑最大二平均各为二率，日距月最高倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二平均。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二平均相减馀为三率，求得四率与本时最高二平均相加，为本时二平均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为减，过为加。复以半径千万为一率，最大三平均为二率，日距正交倍度正弦为三率，求得四率，为三平均，记加减号。日距正交倍度不及半周为减，过为加。乃置二平行，加减二三平均，得用平行。主
求初求初实行，用平三角形，以最高本轮半径为一边，最高均轮半径为一边，日距月最高倍度与半周相减，馀为所夹之角，求得对均轮半径之角，为最高实均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为加，过为减。又求得对原角之边，为本时两心差。以最高实均加减用最高为最高实行，以最高实行减用平行为太阴引数，复用平三角形，以半径千万为一边，本时两心差为一边，太阴引数与半周相减馀为所夹之角，求得对两心差之角。与原角相加，复为所夹之角。求得对半径千万之角，为平圆引数。乃以本天大半径为一率，本时两心差为正弦，对表取馀弦为二率，平圆引数之正切线为三率，求得四率为正切，检表为实引，与太阴引数相减为初均数。置用平行，以初均数加减之，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得初实行。古
求白求白道实行，置初实行，减本日太阳实行，为月距日。乃以半径千万为一率，高卑最大二均数各为二率，月距日倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二均数。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二均数相减馀为三率，求得四率，与本时最高二均数相加，为本时二均数，记加减号。月距日倍度不及半周为加，过为减。又置月距日，加减二均，为实月距日。置太阳最卑平行，加减六宫，为日最高太阴最高实行。内减日最高，为日月最高相距。与实月距日相加，为相距总数。以半径千万为一率，最大三均为二率，相距总数正弦为三率，求得四率，为三均数，记加减号。总数不及半周为加，过为减。又以半径千万为一率；日月最高相距度用中比例，取本时两弦最大末均为二率，实月距日正弦为三率，求得四率，为末均数，记加减号。实月距日不及半周为减，过为加。乃置初实行，加减二均、三均、末均，得白道实行。知
求黄求黄道实行，用平三角形，以正交本轮半径为一边，正交均轮半径为一边，日距正交倍度为所夹之外角，倍度过半周，减去半周，用其馀。求得对两边二角之半较。与日距正交相减，馀为正交实均。以加减日距正交倍度不及半周为加，过为减。用正交，为正交实行。置白道实行，减正交实行，为月距正交。又以半径千万为一率，日距正交倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。黄白大距半较为三率，求得四率，为交角减分。又以最大距日加分折半为三率，一率、二率同前。求得四率，为距交加差。又以半径千万为一率，实月距日倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。距交加差折半为三率，求得四率，为距日加分。置最大大距，减交角，减分加距日加分，为黄白大距。乃以半径千万为一率，黄白大距馀弦为二率，月距正交、正切为三率，求得四率为正切，检表为黄道距交度。与月距正交相减，馀为升度差。以加减白道实行，月距正交初、一、二、六、七、八宫为减，三、四、五、九、十、十一宫为加。得黄道实行。古
求黄求黄道纬度，同甲子元法。斋
求四求四种宿度，月孛用最高实行，罗★用正交实行加减六宫，计都用正交实行，馀同甲子元法。知
求纪求纪日值宿。古
求交求交宫时刻。斋
求太求太阴出入时刻。主
求合求合朔弦望。知
求正求正升、斜升、横升。古
求月求月大小。斋
求闰求闰月，并同甲子元法。主
求月求月令，日躔娵訾，为建寅正月，东风解冻，蛰蟲始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。日躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。日躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。日躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。日躔鹑首，为建午五月，螳螂生，鵙始鸣，反舌无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。日躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。日躔鹑尾，为建申七月，凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。日躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，★鸟养羞，雷始收声，蛰蟲坯户，水始涸，凡六候。日躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽，草木黄落，蛰蟲咸俯，凡六候。日躔析木，为建亥十月，水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。日躔星纪，为建子十一月，鹖幻⑹冀唬笸Τ觯球窘幔娼墙猓擦颉Ｈ挣鹪眨ǔ笫拢惚毕纾凳汲玻綦g，鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宫度推之即得。主
五星五星用数，推五星行，并同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。知
恆星恆星用数，见天文志，推恆星法，同甲子元法。古
紫气紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。斋
紫气紫气日行一百二十六秒，小馀七二０七七七。主
紫气紫气应七宫十七度五十分十四秒五十三微。知
推紫推紫气法，求紫气行，与日躔求平行法同。古
求宿求宿度，与太阳同。斋
清史稿
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二十四史系列之一
J51
清史稿
柯劭忞等
志二十六
时宪七
△雍△雍正癸卯元法下斋
月食月食用数主
朔策朔策二十九日五三０五九０五三。知
望策望策一十四日七六五二九五二六五。古
太阴太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一三三四。斋
太阴太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微。主
中距中距太阴地半径差五十七分三十秒。知
太阳太阳最大地半径差一十秒。古
中距中距太阳距地心一千万。斋
中距中距太阴距地心一千万。主
中距中距太阳视半径一十六分六秒。知
中距中距太阴视半径一十五分四十秒三十微。古
朔应朔应一十五日一二六三三。斋
首朔首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见日躔、月离。主
推月推月食法知
求天求天正冬至，古
求纪求纪日，斋
求首求首朔，主
求太求太阴入食限，并同甲子元法。视某月太阴平交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫十四度五十一分至六宫十五度九分，自十一宫十四度五十一分至初宫十五度九分，皆可食之限。再于实时距正交详之。斋
求平求平望，同甲子元法。主
求实求实望实时，先求泛时，用两日实行较，同甲子元求朔望法。次设前、后两时，各求日、月黄道实行。复用两时实行较，得实望实时。又以实时各求日、月黄道实行，视本时月距正交入限为有食。自五宫十七度四十三分至六宫十二度十七分，自十一宫十七度四十三分至初宫十二度十七分，皆有食之限。主
求实求实望用时，用实时太阳均数及升度求法，同甲子元法。比视日出入亦同。知
求食求食甚时刻，用平三角形，以一小时太阴白道实行化秒为一边，本时次时二实行较。一小时太阳黄道实行化秒为一边，实望黄白大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距交角差。以加实时黄白大距，为斜距黄道交角。又以斜距交角差之正弦为一率，一小时太阳实行为二率，实望黄白大距之正弦为三率，求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距黄道交角之馀弦、正弦各为二率，实望月离黄道实纬为三率，各求得四率，为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正交初宫、六宫为减，五宫、十一宫为加。得食甚时刻。古
求太求太阳太阴实引，置实望太阳引数，加减本时太阳均数，得太阳实引。又置实望太阴引数，加减本时太阴初均数，得太阴实引。主
求太求太阳太阴距地，用平三角形，以日躔倍两心差为对正角之边，以太阳实引为又一角，三宫内用本度，过三宫与六宫相减，过九宫与全周相减，用其馀。求得对太阳实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股，与二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和与勾，求得股。与分股相加减，实引三宫内九宫外减，三宫外九宫内加。得太阳距地。又以实望月离倍两心差如法求之，得太阴距地。古
求实求实影半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴最大地半径差为三率，求得四率为本时太阴最大地半径差。又以六十九除之，为影差。又以太阳距地为一率，中距太阳距地为二率，中距太阳视半径为三率，求得四率为太阳视半径，与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差，为影半径，又加影差，为实影半径。斋
求太求太阴视半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴视半径为三率，求得四率，为太阴视半径。知
求食求食分，以太阴全径为一率，十分化作六百秒为二率，并径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬，馀化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，即食分。主
求初求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。主
求食求食既、生光时刻，以两径较实影视太阴两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法同。食在十分以内，则无此二限。斋
求食求食限总时，同甲子元法。主
求食求食甚太阴黄道经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时太阴白道实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距时月实行。以加减实望太阴白道实行，加减与食甚距时同。得食甚太阴白道经度。又置实望月距正交，加减距时月实行，得食甚月距正交。再求黄道经纬宿度，同月离。主
求食求食甚太阴赤道经纬宿度，以半径千万为一率，食甚太阴距春、秋分黄道经度正弦为二率，食甚太阴黄道经度不及三宫者，与三宫相减；过三宫者，减三宫；过六宫者，与九宫相减；过九宫者，减九宫。食甚太阴黄道纬度馀切为三率，求得四率为馀切，检表得太阴距二分弧与黄道交角，以加减黄赤大距，食甚太阴黄道经度九宫至三宫，纬南加，纬北减，皆在赤道南，反减则在北。三宫至九宫加减反是。为太阴距二分弧与赤道交角。又以太阴距二分弧与黄道交角之馀弦为一率，半径千万为二率，食甚太阴距春、秋分黄道经度之正切为三率，求得四率，为太阴距二分弧之正切。又以半径千万为一率，太阴距二分弧与赤道交角之馀弦为二率，太阴距二分弧正切为三率，求得四率为正切，检表为距春、秋分赤道经度。加减三宫九宫，食甚太阴黄道经度不及三宫，与三宫相减，过三宫者加三宫。过六宫者，与九宫相减，过九宫者加九宫。得食甚太阴赤道经度。求纬度宿度，同甲子元法。主
求初求初亏、复圆黄道高弧交角，以半径千万为一率，黄赤大距正弦为二率，影距春、秋分黄道经度正弦为三率，求得四率为正弦，检表得影距赤道度。影距春、秋分度数与太阳同，太阳在赤道北，影在南，太阳在赤道南，影在北。又以影距春、秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表为黄道赤经交角。乃用弧三角形，以北极距天顶为一边，影距赤道与九十度相加减为一边，北则减，南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者，与二十四时相减。变赤道度，各为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各为赤经高弧交角，以加减黄道赤经交角，太阴在夏至前六宫，食在子正后则减，为限西。食在子正前则加，加过九十度，与半周相减，为限东。不及九十度，则不与半周相减，变为限西。在夏至后六宫反是。各得黄道高弧交角。若食在子正，影在正午，无赤经高弧交角，则黄道赤经交角即黄道高弧交角。太阴在夏至前为限西，后为限东。主
求初求初亏、复圆并径高弧交角，以并径为一率，食甚实纬为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表为并径交实纬角。如无食甚�