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出的。这一函数的奇妙特性在於，对某些性质（例如位置、动量、自旋，极性等等）来说它不取确定的数值，而只给出当粒子进行物理测量时每个变量可能采取的各个数值的概率。而测量这种行动则基于量子力学未予说明的某种原委，将使粒子经受一种通常称为“波包的瓦解”的过程。其结果，粒子将会从一种被测的变量值为不确定的量子状态“跃迁”到一个变量有确定值的量子状态。
这种情形颇有点像一颗滚动的，还没有停下来的骰子，但实际上两者是完全不一样的．我们之所以不能够预言骰子面上将出现几点，那不过是我们不知道所有影响骰子的各种物理力量。从原则上来说，如果我们把这些力量全部考虑进去我们是能够正确预言骰子面上出现的点数的。但是一个未受量度的粒子的行为却不像一颗骰子，或一枚翻滚的铜板，或任何一种我们所熟悉的东西。在量子力学里，一种具有量子性质的变量在量度时所取的值乃是纯粹机遇的结果。例如，假定波函数告诉我们，一个粒子自旋的方向究竟取顺时针还是反时针具有同等的概率，那就无法确定它到底是哪种自旋。这好像在进行测度以前，粒子本来就没有明确的自旋方向一样。两种自旋方向在粒子里都是固有的。在量度的行动把粒子抓住以前，大自然没有“决定”它到底是以什么方式在进行自旋。
许多量子力学专家对于他们的学说的这种“纯粹机遇”的说法感到很不乐意。在量子力学发展初期作出过重大贡献的爱因斯坦曾说过，他不能想像上帝拿宇宙来掷骰子。他希望有朝一日，物理学家们将会发现更深刻的自然法则，来恢复微观水准上的经典物理的因果法则。为了戏剧性地表现他的认为量子力学是不完美的看法，爱因斯坦与他的两位朋友鲍利斯·波图斯基与纳桑·罗逊设计了一个理想实验，即著名的EPR（它是爱因斯坦，波图斯基与罗逊三人姓氏的缩写）悖论。
这个悖论可以用多种形式来表达。当一个电子与一个正电子接触时，两者同时湮灭，转化为能量，变成两个光子。例如，假定电子和正电子的湮灭得出一对相反方向运动的光子。一个光子既可被平面极化，即它的波幅按水平或铅直方向来传播或者被圆球状极化，即当它在空间运动时，波阵面进行旋转。这一旋转或者按顺时针方向，或者按反时针方向。量子力学预言，由湮灭所产生的一对光子必定具有相反的极化方向，两者都可以通过一个滤波装置来测定，它使光子通过两个通道之一。不论一个光子被测定为具有哪个极化方向，如果让它立即通过同一类型的第二个装置，那么极化方向是不会改变的。在某种意义上可以说，第一次量测“迫使”光子取定一种确定状态。按照量子力学的理论，即使对粒子本身来说，状态是未知的，除非要等到粒子和别的什么东西发生相互作用之后。不确定性是固有的，本征的，一直到极化被观测为止，那时就不再有任何可能既是这种方式，又是那种方式的了。
由电子和正电子湮灭所产生的一对光子，永远保持着一种相关性质，即在测度时，它们必定具有相反的极化方向（平面的或圆球式的）。为了使悖论更具有戏剧性效果，设想它们相距十个光年之遥。量子力学告诉我们，如果对于这对光子中的一个测定各个变量的值，那么我们就立即知道另一个光子的各个变量所取的值了，甚至对它不作任何测定都行。
正如罗伯特·狄基与詹姆士·怀特盖在他们的著作《量子力学引论》（爱迪逊—威斯莱出版公司1960年刊行）中所说的，我们不可能想像一个光子同时被平面极化与圆球极化。量子力学说得很明白，除非一个光子被量测因而引起它的波包解体，它的每个变量是不能有确定数值的。然而，当测试迫使一个光子取定一种状态，譬如说，取顺时针方向极化态时，则另一个光子就立即瞬时地取定了反时针极化态。他们断言“一对光子组成了单一的动力学系统。关于这一系统所得的任何信息都是对两个光子的信息。对一个光子的交互作用必然是对整个系统的交互作用并且会影响整个系统的状态”。
如果我们能够把这对光子设想为某种极其复杂的微小机制，在对它们量测之前本来就具有两种相反的极化形式的话，那么这一切就都没有什么可怪的了，然而这种想法恰恰就是量子力学所不准许的。非要等到量测的行动发生，光子的波包解体了，大自然才决定如何行事。与几乎所有的量子力学标准教材的作者一样，狄基与怀特盖只是描述了实情，而把其余一切留给读者自己去思考了。量子力学看来全然是一种古怪的戏法，可是它却取得了很大成功，尤其是在正确预言电磁现象方面更是如此。
爱因斯坦希望了解这种戏法到底是怎么一回事。他声称，信息可以从一个粒子瞬时传输到另一个相距十个光年之遥的粒子——那是完全不可想像的，可是量子力学看来恰恰要求如此。事情好像是：当一粒子被测量时，另一个就“知道”了量测的结果。最近数年来针对有关光子的实验测试，一个深刻的、被称为贝尔定理的学说肯定了量子力学的预言。基于贝尔定理的新结果向公众提供了两种可能性。其中之一是根据伦敦量子物理学家戴维·博姆与其他学者的猜测：相关粒子可能由一种超越相对论时空观的亚量子水平来进行联系的。另一种可能是：相隔如此遥远的粒子仍然是时空中的因果联系，然而其联系方式却是相对论所不知的，因而会动摇这个理论。
贝尔定理的错综复杂与新的实验观察在量子物理学家阵营中引起了一阵巨大骚动。在已经设计了更多实验的情况下，现在就来猜测EPR悖论最终将如何解决尚属为时过早。大多数物理学家属于那种重实效而不尚空想的学派，他们很自然地接受了量子力学的悖论，不担心事件“真正”是如何进行的。对一位不尚空想的物理学家来说，他不过是把量子力学看作一种数学工具，它将会以令人吃惊的精度告诉他在他做某些实验时，他将会看到什么。但它并没有告诉他，在这些实验之间，事态究竟是怎样进行的。注重实利的物理学家对这一工具感到相当满意，但对它的哲学意义根本不感兴趣，毫无疑问，他将会继续使用量子力学这一工具，直到有什么人带来一种具有可测结果、而且比量子力学更好的新学说为止。
爱因斯坦是个具有哲学家气质的人。他对被人告以下列事实感到不能满意：即你在这里测度一个粒子，另一个相距非常遥远的粒子就会急剧地改变它的状态。他认为信息可以用超光速从一个粒子传播到另一个粒子的说法完全是不折不扣的鬼话，这同相信用一枚针刺一个替身木偶就会使在许多英里之外的真人剧痛的说法一样滑稽可笑。可是现在贝尔定理以及新的实验结果业已排除了局部的潜在变量，于是爱因斯坦认为不可思议的可能性越来越变得应当予以认真考虑了，而且有相当数量的量子专家们现在对这个想法产生了兴趣。只是一种非常奇特的类型极为有限的信息，绝对不是能量。没有任何一个人找到一种途径，能将相关粒子用于传递任何一种超光速的消息。然而存在着一种可能性：相距遥远的粒子也许存在着一种目前纯属未知的联系方式。
一个有用的隐喻——当然，它充其量不过是个隐喻而已——是设想我们的时空连续系统乃是某个广大无垠的超球 ① 的“表面”。在时空连续系统里没有什么信息的传播可以超过光速，但是我们不知道信息在超球面上的传播遵循什么定律。在亚量子水平 ② 的情况下说不定信息能以极高的速度来传输，甚至是瞬时即达的。
①超球是三维空间的球在四维或更高维的空间中的推广。它是想像不出来的。但在数学上可以有很好的定义。
②亚量子水平是一种假想的未知学说或原理，它要比量子力学更为“基本”。
很有必要来粗略地叙述一下这种背景材料，因为沃尔克的关于超常力量的学说假定了亚量子水平的存在。沃尔克认为，像所有的物理体系一样，人的心灵是一个进行中的量子过程。他声称，我们具有的新“意念”，它正在脑海中连续不断地使波包瓦解从而导致新的心灵状态。他猜想，这一过程蕴含着“电子凿穿神经突触的裂缝”，因此不存在任何实验证据。不过他相信，这种证据迟早是会有的。因为，按照沃尔克的观点，宇宙的各个部分在亚量子水平上都是互相连接的，他看不出有任何理由能否决人的意志，能利用比量子更深一层的层次来瓦解人们大脑以外的量子系统的波包，不管它们相距得如何遥远。
认为人的大脑能做到这一点，当然是纯属猜测而已。在量子力学里，使波包瓦解的并不是人的观察，而是测量仪器。人的观察不过是通过某种宏观结构（例如照片或指针读数之类），来了解微观水平上的量度结果。当粒子在气泡室里留下了轨迹时，它表明室的内部波包的解体，通过这些轨迹说明了粒子自身的准确位置与形状。只是在长长一系列宏观交互作用（其中包含那些不可逆的事件）以后，人的心智才能看到这种轨迹。正像人们看到一颗星或一棵树那样，没有人会去设想这种观察会改变粒子的轨迹，对一棵大树瞥上一眼是不会改变这棵树的。总之，没有任何证据来支撑这种信念：即人的大脑能够改变大脑之外的一个量子系统的状态。
沃尔克的第二项假定甚至更靠不住。他不仅设想人的心灵能够改变遥远物体的波包，而且还可以用这样一种方式来改变波包，即随心所欲地给某个变量指定一个想像的值。对这种子虚乌有的要求并不存在任何种类的可靠证据。它恰恰与量子力学的中心思想背道而驰，因为这个理论断言，在波包瓦解以后：一个变量所取的值，纯粹是出于机遇。
很明显，如果沃尔克的两项假设都正确，就会有一个是以安装超感官知觉与意念致动理论的脚手架。按照沃尔克的观点，通灵行动并不是一种从大脑到大脑的力，也不是从大脑到物体，或物体到大脑力的，甚至也不是从此处传到彼处的信息。当一个或几个人联合运用他们的量子力学能力，从有关的波函数所允许的所有可能状态中选取一个共同希望的未来状态，并按此种方式来瓦解波包时，一桩通灵事件就会出现。
让我们来看看它如何应用于心灵感应。古典灵学理论认为那是由某个人的心中发送出一种携带信息的波到接收者的心里去，可是沃尔克的量子力学解释则截然不同。假定在一个心灵感应表现中，发送者不时地在翻出一张张扑克牌，接收者则记录下他的猜测。最终的表演是否成功，要看这两本账是否相符。如果两方面都希望得到成功的表演，他们的心灵就必须通力合作以改变一切量子系统，使之出现双方共同向往的状态。
遥视（千里眼）的情况貌似不同，但其实并无二般。此时，实验者选择目的物，表演者则力图“看”到它们，但是，从全局来看，情况相似。在试验中的全体参与者，包括兼职的旁观者，是在共同合作以影响结果的，而并非是信息从目的物传到表演者那里。毋宁说，这乃是由于一切参与者利用他们的“意志”，从有关的波函数所允许的数以万计的可能状态中“选择”了一种未来状态。用完全类似的办法也可解释“预知”现象。于是，心灵感应、千里眼和预知未来只不过是同一种量子力学过程的不同名称而已。
沃尔克的“理论”能够清楚地解释通灵能力可以不受时空约束的独立性。此外它也很容易解释灵学家经常数说的“绵羊—山羊效应”。灵学家们通常都认为，不论作为表演者还是受试者，绵羊（信仰者）总是要比山羊（怀疑者）来得好。很明显，绵羊当然是希望得到成功的结果而进行着瓦解波包的工作，山羊们却希望试验失败。沃尔克认为，这就清楚地解释了为什么甚至只要一个怀疑者在场观察一下，就可能导致一个通灵试验的失败：怀疑者是用错误的方式来瓦解波包的。
当他推测量子力学如何解释意念致动时，沃尔克的猜测甚至更为大胆放肆。历史上由莱因与其他人所做过的意念致动试验，包括那种心灵能力影响滚动骰子的测试，虽然一颗骰子是由无数粒子所构成，但它却可看作为是一个具有它的全局波函数的单一量子体系。
量子力学并未给出一个粒子的真实状态（譬如说它的位置与速度），而仅仅给出不同状态的概率。可是在粒子个数极其众多，例如一颗骰子的情况下，个别的不确定性近乎抵消了，而作为其合体的骰子的状态却能够很好地决定。这同以下情况很相似：在一家赌场里的个别赌徒的命运究竟是好是歹很难预测，但如果那里有数以千计的赌徒的话，则赌场老板对于那天晚上到底有多少进账是了然于胸的。总之，从统计学上来看，骰子的量子不确定性实际上趋于零——要比它的成分，即个别分子的行动所产生的不确定性（称为“热噪声”）小得多。虽说如此它的不确定性亦并非就等于零了。设想有一颗骰子从一个长长的斜坡上经过无数弹跳，最后落到平地。如果有个人的意念能够在滚动开始的一刹那间影响骰子的波包，将其投入一种可能状态，那么这种不可察觉的、极为渺茫的微效应就会被一系列发散的弹跳过程所放大。沃尔克论证道，开始时一点点微小的改变就会在第一次弹跳的末尾产生一个稍为放大一些的效应；在第二次弹跳结束时，效应会更大一些——如此不断地进行下去。这类发散效应在宏观世界里并非罕见现象，譬如说，一支手枪的一星火花能引起一场森林大火。正如有人说过的那样：巴西一只蝴蝶的拍击翅膀，可能促发一系列事件的因果链，最后足以在美国堪萨斯州刮起一阵强大旋风。
沃尔克继续论证道：“如果一颗骰子在它滚下来时弹跳次数足够多，则在开始时的一点点微小改变能否在结束时得到充分放大，从而使得当骰子停下来时其面上出现一个人们想要的宏观状态。”：他设想了一些办法来测试这种推测。例如人们也许会想：弹跳次数较多的骰子会比弹跳次数较少的骰子具有较强的意念致动作用。其次．如果骰子的个数越多，相互碰撞得越厉害，那么，预期会有的意念致动作用似乎也应当更强烈。这个基本想法也可以推广到热检测仪、磁强计、辐射探测器等量度仪表以及类似装置。如果这类仪表的最后读数受到开始于量子力学过程的任何一种自然噪声的影响的话，那么这种噪声就提供了一个可与弹跳着的骰子相比拟的发散序列，也就有可能提高灵学表演者通过意念致动术来改变仪表读数的成功率。
沃尔克的学说看来也能解释以下恼人的事实，即心灵学家们长期以来不能通过意念致动来影响一枚平衡得很巧妙的针，甚至他们许多人齐心协力用了很长时间，也观察不到意念致动的效果。移动一枚针，需要一个与针的质量成正比的推力。按照沃尔克的观点，量子不确定性还不足以提供这种推力（如果表演者不是一位超级灵学大师的话），除非它经由一个发散过程充分放大。由于一枚平衡了的针不具有发散现象，所以一般灵学表演者不可能获得足够的、能使之移动的意念力。
为了支持他“通过一个波包瓦解能触发一个发散过程，最终导致一个预期的宏观结果”的学说，沃尔克几乎把他的宝完全押在一个退休的瑞典电机工程师哈康·福华德二十几年前已发表过的实验结果上面。这些所谓“论文”，绝大多数发表于五十年代莱因主编的《心灵学杂志》上。它们不是研究骰子的而是研究一些用不同材料制成，形状、重量、质地不同，未加编号的立方体。福华德把它的立方体从一个很长的斜面上滚下来，落进一个已被分隔成两个完全相同的“室”，他的主要设想是，要灵学表演者通过意念来影响立方体，以使得落在一室的立方体个数超过落在另一室中的个数。心灵学家们称之为“分室效应”。
在他的长篇论文“超物理与超心理现象的基础”中，沃尔克用了很多篇幅来详细分析福华德的那些令人迷惑的结果。沃尔克坚信，这些结果在针对立方体进行意念致动的文献中是独一无二的，因为它们显示了效应的大小与立方体特性之间存在着一种相关性。
当我们第一次听到沃尔克竟会如此强烈地依赖福华德的论文，不禁十分诧异。今天，绝大多数心灵学家对他的论文评价极低。只要指出一点就够了：几乎所有的“研究”都是他单干的——那就是说，福华德既是受试者，又是表演人，而且没有任何照片。在今天，